《2022-2023学年上海高二上学期数学同步练第13章 统计(单元提升卷)(解析版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年上海高二上学期数学同步练第13章 统计(单元提升卷)(解析版).pdf（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第13章 统 计（单元提升卷）（满分150分,完卷时间120分钟）考生注意：1.本试卷含三个大题，共21题.答题口寸，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效.2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤.一、填空题1.国家统计局、国家残联决定对国家残疾人生活、就业等情况进行调查，某同学设计的调查方案是在国家残联的网站上设立一个调查表，根据网站上的数据进行分析.你认为他的方案.（填“合理”或“不合理”）.【答案】不合理【分析】根据残疾人的情况，得出所获取的数据不具有代表性，即可求解.【详解】由于很多视力残疾的人不具有
2、上网的条件，因此所获取的数据不具有代表性.故答案为：不合理.2.为了考察某区1万名高一年级学生数学知识与能力测试的成绩，从中抽取50本试卷，每本试卷30份，那么样本容量是_ _ _ _ _ _.【答案】1500【分析】直接利用样本容量的定义分析，即可求解.【详解】因为从抽取50本试卷，每本试卷30份，所以样本容量为50 x30=1500份.故答案为：15003.一组数据共40个，分为6组，第1组到第4组的频数分别为10、5、7、6,第5组的频率为0.1,则第6组 的 频 数 为.【答案】8【分析】根据第5组的频率为0.1可求第5组的频数，从而可求第6组的频数.【详解】因为第5组的频率为0.1,
3、故第5组的频数为0.1x40=4,故第6组的频数为4 0-1 0-5-7-6-4 =30-22=8,故答案为：8.4.已知某8个数据的平均数为5,方差为3,现又加入一个新数据5,此时这9个数据的方差为Q【答案】|【分析】先求出这9个数据的平均数为5,此时这9个数据的方差为S2=1 8X3 +（5-5）2,由此求出结果【详解】某8 个数据的平均数为5,方差为3,现又加入一个新数据5,则这9 个数据的平均数为*3 =5，止匕时这9 个数据的方差为S 2=g 8 x 3 +（5 5）=g故答案为:【点睛】本题主要考查了平均数和方差的计算公式，属于基础题.5.某学校的教师配置及比例如图，为了调查各类教
4、师的薪资状况，现采用分层抽样的方法抽取部分教师进行调查.在抽取的样本中，青年教师有3 0 人，则该样本中的老年教师人数为【分析】根据分层比可求样本中的老年教师人数.Y【详解】设样本中的老年教师人数为X,则 或=（2，故x =1 2,故答案为：1 2.6 .一个总体中含有1 0 0 个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5 的样本，则 指 定 的 某 个 个 体 被 抽 到 的 可 能 性 为.【答案】4【详解】因为是简单随机抽样，故每个个体被抽到的机会相等，所以指定的某个个体被抽到的可能性为4.7 .某兄弟俩都推销某一小家电，现抽取他们其中8 天的销售量（单位：台），得到的茎叶图如
5、图所示，已知弟弟的销售量的平均数为3 4,哥哥的销售量的中位数比弟弟的销售量的众数大留留 弟弟2,则A+了的值为.9 8 2 7 y3 x 7 8 3 44422 3 4 2 1【答案】1 3【分析】先根据弟弟的销售量的平均数为3 4,求得八进而得到其众数，然后再根据哥哥的销售量的中位数比弟弟的销售量的众数大2,得到哥哥的销售量的中位数求解.【详解】因为弟弟的销售量的平均数为3 4,所以工(2 7 +2 0+y+3 4 +3 4 +3 4 +3 2 +4 2 +4 1)=3 4,8解得y=8,由茎叶图知：弟弟的销售量的众数是3 4,因为哥哥的销售量的中位数比弟弟的销售量的众数大2,所以哥哥的销
6、售量的中位数是3 6,所以g(3 0+x+3 7)=3 6,解得x =5,所以x+y =1 3 ,故答案为：1 38 .某校高一、高二、高三共有2 00名学生，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获得了2 0名学生一周的锻炼时间，数据如下表(单位：小时)：高一66.577.58高二67891 01 11 2高三34.567.591 0.51 21 3.5则根据上述样本数据估计该校学生一周的锻炼时I u 不小于7 小 时 的 人 数 为.【答案】1 4 0人.【分析】计算样本数据该校学生一周的锻炼时间不小于7 小时的人数，由此可估计总体中的数据，得到答案.【详解】由表格中，可得样本数据中该校学
7、生一周的锻炼时间不小于7 小时的人数为：2 0-6 =1 4 人，腹肌该校学生一周的锻炼时间不小于7 小时的人数为2 00 x 荒1 4=1 4 0人.故答案为：1 4 0人.9 .某学校组织学生参加数学测试，成绩频率分布直方图如图，则6 0分为成绩的第 百分位数.【答案】3 0（分析】首先计算分数在 2 0,4 0）和 4 0,6 0）的频率之和,再计算百分位数.【详解】因为分数位于 2 0,4 0）和 4 0,6 0）的频率之和为（0.005 +0.01 0卜2 0=0.3,所以6 0分为成绩的第3 0百分位数.故答案为：3 01 0.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集
8、并整理了2 01 4 年1 月至2 01 6 年1 2 月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.月接待游客量逐月增加；年接待游客量逐年增加；各年的月接待游客量高峰期大致在7,8 月；各年1 月至6 月的月接待游客量相对于7 月至1 2 月，波动性更小，变化比较平稳.【答案】【分析】根据2 01 4 年1 月至2 01 6 年1 2 月期间月接待游客量的数据，逐一分析给定四个结论的正误，即可求解.【详解】由题图可知，2 01 4 年8 月至U 9 月的月接待游客量在减少，所以错误；根据接待游客的折线图，可得年接待游客量逐年增加，所以正确；各年的月接待游客量高峰期大致再7、8
9、月，所以正确；各年1 月至6 月的月接待游客量相对与7 月至1 2 月，波动性更小，变换比较平稳，所以正确.故答案为：1 1.如图，茎叶图记录了甲、乙两名射击运动员的5 次训练成绩（单位：环），则成绩较为稳定的那位运动员成绩的方差为甲乙9 7 8 8 93 1 0 9 0 1 2【答案】2【详解】布=(8 7 +8 9+9 0+9 1+9 3)=9(),9=(8 8 +8 9+9 0+9 1+9 2)=9 0,所以s 甲 2 =(8 7 -9 0)2+(8 9 _ 9 0 1 +(9 0-9 0)2+(9 1-9 0)2+(9 3 -9 0)2 =4,s/=1 (8 8-9 0)2+(8 9-
10、9 0)2+(9 0-9 0)2+(9 1-9 0)2+(9 2-9 0)2 =2,所以成绩教稳定的是乙运动员，成绩的方差为2.1 2.下表是1 3 1 7 岁未成年人的身高的主要百分位数(单位：c m).P 1P 5P 1 0 P 25 P 5 0 P 7 5 P 9 0 P 9 5 P 9 91 3 1 5 岁男1 4 11 4 71 5 11 5 71 6 41 6 91 7 41 7 71 8 2女1 4 31 4 71 5 01 5 31 5 71 6 11 6 51 6 71 7 11 6 1 7 岁男1 5 51 6 01 6 31 6 71 7 11 7 51 7 91 8 1
11、1 8 6女1 4 71 5 01 5 21 5 51 5 91 6 31 6 61 6 91 7 2小丽身高为1 6 4 c m,她所在的城市1 6 1 7 岁的女性人口约1 8 万人，估计小丽身高至少高于女性同龄人.【答案】1 3.5 万【分析】根据身高1 6 3 c m 的百分位数计算.【详解】小丽身高为1 6 4 c m,身高1 6 3 c m 的百分位数是7 5,1 8 x 三=1 3.5 （万）.100故答案为：1 3.5 万.二、单选题1 3 .某地区对当地3 0 0 0 户家庭的当年所得年收入情况调查统计，年收入（单位：万元）的频率分布直方图如图所示，数据的分组依次为 2,4）
12、,4,6）,6,8）,8,1 0 ,则年收入不超过6 万元 的 家 庭 有（A.9 0 0户【答 案】A【分 析】根据频率分布 直 方 图 求 出 2,4）和 4,6）这两组的 频 率 之 和，用这个频率之和乘以样本总量3 0 0 0即可的答案.【详 解】由图可知，2,4）和 4,6）这 两 组 的 频 率 之 和 为（0.0 5+0.l）X 2=0.3,年收入不超过6万元的家庭有3 0 0 0 X 0.3=9 0 0户.故选：A.1 4.某自媒体为了解公众网上购物的情况，收集并整理了某年全年每月甲、乙两个网络购物平 台 点 击 量（单位:万 次）的数据,绘 制 的 折 线 图 如 图 所 示
13、.根 据 该 折 线 图，下列结论中正确 的 是（）全年甲平台的点击量要大于乙平台的点击量B.全年各月甲平台点击量的中位数是28万次C.全年各月乙平台点击量的极差为3 8万次D.8月 份 甲、乙两个平台的点击量相差最多【答 案】C【分 析】由对图表的理解及数据的分析处理，结 合 极 差，中 位 数 的 概 念 逐 检 验 即 可 得 解.【详 解】对于A,全年甲平台的点击量为：1 0+1 4+1 3+4 0+20+5 +1 3+4 6+28+3 9+3 3+4 0 =3 0 1 （万 次）全年乙平台的点击量为：1 1 +24+1 7 +4 4+21 +20+4 5+1 6+4 9+3 2+4
14、1 +21 =3 4 1 （万 次），A错 误；刻于B,全年各月甲平台点击量的中位数：二 羊=24,B错误;对于C,全年各月乙平台点击量的极差为：4 9-1 1 =3 8,C正确；对于D,7月份甲、乙两个平台的点击量相差为3 2,8月份甲、乙两个平台的点击量相差为3 0,D错误;故选：C.1 5.为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取3 0名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分的中位数为叫，众数为人，平均数为元，则下列结论正确的 是（）.【答案】C【分析】根据图示，生从低分到高分排，中间位置是第1 5、1 6名找出对应分数的平均值即是中位数；长方形条最高的位置即为众数
15、；总得分除以总人数即为平均数.【详解】由图可知，3 0名学生的得分情况依次为：2个人得3分，3个人得4分，1 0个人得5分，6个人得6分，3个人得7分，2个人得8分，2个人得9分，2个人得1 0分，中位数为第1 5、1 6个 数（分别为5、6）的平均数，即a=5.5,由于5分出现的次数最多，故？=5,_ 2x 3 +3 x 4 +1 0 x 5 +6 x 6 +3 x 7 +2x 8 +2x 9 +2x 1 0 1 7 9 ，X-=-6,3 0 3 0所以机 叫 了.故选C.1 6.已知样本，4，巧，X,的平均数为7，样本M，力，的平均数为亍（x w y）,若样本演，xn,%,%，y,“的平均
16、数z =a x+（l-q）y,其中0“3，则，的大小关系为（）A.n 机 C.n=m D.不能确定【答案】A【分析】利用平均数的定义求出三与7与7的关系式，和题干中的=云+（1-对比，可得：/_=，L=1 一”，结合()；,最终求出结果n+m n+m 2【详解】由题意可得；=/+X,-=ilA+-t .,n tn二_%+w+/+y+%+%Z n+m=q+%+二 X+泗+*上 襄 江+,所以n-m n n+m m n-m n+m)=a,=1一 .又Ovavg,则 1 一 n+m n+m 2所以0!一-,故加.z?4-m 2 n+m故选：A三、解答题1 7.某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登
17、山组和游泳组，且每个职工至多参加其中一组.在参加活动的职工中，青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的?，且该组中，青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%.为了了解各组不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本.试确定：(1)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；(2)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数.【答案】40%,50%,10%(2)60 75 15【详解】(1)设登山组人数为x,游泳组中，青年人、中年人、老年人所占比例分别为a、b、c,n，,.-*
18、,xx40%+3xb.xxl0%+3xr _则有-=475%,-=10%,4x 4x解得b=50%,c=10%,故 a=100%50%10%=40%,即游泳组中，青年人、中年人、老年人所占比例分别为40%、50%,10%.(2)由 知 游 泳 组 中,青 年 人、中年人、老年人所占比例分别为40%、50%、10%,则抽取的青年人人数为200义-X40%=60(人)；抽取的中年人人数为200X 2 X50%=4 47 5(A);3抽取的老年人人数为200X-X 10%=15(人).4即游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数为6 0人，7 5 人，1 5 人.考点：分层抽样.1 8.某良
19、种培育基地正在培育一种小麦新品种4 将其与原有的一个优良品种蜒行对照试验,两种小麦各种植了25 亩,所得亩产数据(单位：k g)如下：品种4 35 7,35 9,36 7,36 8,37 5,38 8,39 2,39 9,4 00,4 05,4 1 2,4 1 4,4 1 5,4 21,4 23,4 23,4 27,4 30,4 30,4 34,4 4 3,4 4 5,4 4 5,4 5 1,4 5 4.品种多 36 3,37 1,37 4,38 3,38 5,38 6,39 1,39 2,39 4,39 4,39 5,39 7,39 7,4 00,4 01,4 01,4 03,4 06,4
20、07,4 1 0,4 1 2,4 1 5,4 1 6,4 22,4 30.(1)完成所附的茎叶图；AB35363738394 04 14 24 34 44 5通过观察茎叶图，对品种力与龙勺市产量及其稳定性进行比较，写出统计结论.【分析】(1)山己知数据可作出茎叶图;(2)由茎叶图计算得平均值，可得结论.解:(1)茎叶图如图所示.A9 77 8582 90 52 4 513 3 7 旦3536 337 138 339 14 0 02 4 4 5 7 7113 6 74 1 0 2 5 64 2 245 60 0 43 5 51 44 3 04 44 5（2）解：通过观察茎叶图，并计算，可以发现品
21、种/的平均亩产量为4 1 1.1 k g,品种加勺平均亩产量为39 7.8 k g.由此可知，品种/的平均亩产量比品种硼平均亩产量高，但品种4 的亩产量不够稳定，而品种B 的亩产量比较集中在平均产量附近.1 9.某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了 100个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率为勺频数分布表.）的分组-0.2 0,0)0,0.2 0)0.2 0,0.4 0)0.4 0,0.6 0)0.6 0,0.8 0)企业数22453147（1）分别估计这类企业中产值增长率不低于4 0%的企业比例、产值负增长的企业比例；（2）求这类企业产值增长率的平均
22、数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.（精确到0.01）附：内 “8.6 02.【答案】（1）增长率超过4 0%的企业比例为 啬，产值负增长的企业比例为志=古；（2）平均数0.3；标准差0.17.【分析】（1）本题首先可以通过题意确定100个企业中增长率超过40%的企业以及产值负增长的企业的个数，然后通过增长率超过40%的企业以及产值负增长的企业的个数除随机调查的企业总数即可得出结果；（2）可通过平均值以及标准差的计算公式得出结果.【详解】（1）由题意可知，随机调查的100个企业中增长率超过40%的企业有14+7 =2 1个，产值负增长的企业有2 个，所以增长率超过40
23、%的企业比例 为 奇，产值负增长的企业比例为志=古.由题意可知，平均值J =叫 叫+加。%。3二 一 四，=0.3 ,标准差的平方：5 2=志篇？（0.1-0.3 1+2 4?（0.1（）.3+5 3?（0.3 0.3）2+14?（0.5 0.3+7?（0.7 0.3）2=-0.3 2+0.9 6+0.5 6+1.12 =0.02 9 6,所以标准差 s =10.02 9 6 =J 0.O O O 4 梅 4 0.02 榴.6 02 0.17.【点睛】本题考查平均值以及标准差的计算，主要考查平均值以及标准差的计算公式，考查学生从信息题中获取所需信息的能力，考查学生的计算能力，是简单题.2 0.
24、为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校7 00名学生按性别进行抽样检查，测得身高情况的统计图如图所示:估计该校男生的人数;（2）估计该校学生身高在170185cm的概率；（3）从样本中身高在180190cm的男生中任选2人，求至少有1人身高在185190cm的概率.【答案】（I）400（II）Pi=0.5.3（HI）P2=j试题分析：（1）根据频率分布直方图，求出样本中男生人数，再由分层抽样比例，估计全校男生人数；（2）由统计图计算出样本中身高在170185cm之间的学生数，根据样木数据计算对应的概率；（3）利用列举法计算基本事件数以及对应的概率试题解析：（I）样本中男生人数为40,由分
25、层抽样比例为10%估计全校男生人数为400.（II）由统计图知，样本中身高在170185cm之间的学生有35人，样本容量为70,所以样本中学生身高在170185cm之间的频率 为 芫=0.5,故可估计该校学生身高在170、185cm之间的概率为0.5；（III）样本中身高在180185cm之间的男生有4人，设其编号为，样本中身高在185190cm之间的男生有2人，设其编号为，从上述6人中任取2人的树状图为：样本中身高在18090cm之间的男生中任选2人的所有可能结果数为1 5,至少有1人身高在9 3185、190cm之间的可能结果数为9,因此，所求概率P 2=1 =g考点：频率分布直方图；占典
26、概型及其概率计算公式2 1.从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：(I)在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图:质量指标值分组 7 5,8 5)8 5,9 5)9 5,105)105,115)115,12 5)频数62 63 82 28估计这种产品质量指标值的平均数及方差(I I I)根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于9 5 的产品至少要占全部产品的8 0犷 的 规 定？【答案】(1)见解析；(2)平均数100,方差为104；(3)不能认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于9 5 的产品至少要
27、占全部产品8 0%”的规定.【详解】(1)直方图如图，4 频率/组距(2)质量指标值的样本平均数为x =8 0 x 0.06 +9 0 x 0.2 6+1(X)x 0.3 8+110 x 0.2 2+12 0 x 0.08 =100.质量指标值的样本方差为=(-2 0尸 x 0.0 6 +(-1 0)2 x 0.26 +0 x0.3 8+1 0?x 0.22+202 x 0.0 8=1 0 4.(3)质量指标值不低于95的产品所占比例的估计值为0.3 8+0.22+0.0 8=0.6 8,由于该估计值小于0.8,故不能认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定.