《2021-2022学年广西北海市高二（下）期末数学试卷（文科）（附答案详解）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年广西北海市高二（下）期末数学试卷（文科）（附答案详解）.pdf（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021-2022学年广西北海市高二(下)期末数学试卷(文科)一、单选题(本大题共12小题，共6 0.0分)1.已知复数2=百+爪 是虚数单位)，则 臼=()A.V 2 B.2 C.1 D.|2.已知集合A=xx2 x 2 0,B=x 1 l og3x 则()A.a b c B.c b a C.c a b D.a c b10.执行如图所示的程序框图，则输出i 的值为（）A.5B.6C.3D.411.已知函数/(x)是定义在R 上的奇函数，且/(%)在R 上单调递增，若a +c =3b,且b 0,且/(a)+/(c)0 B./(/?)0,且/(a)+/(c)0C.f(b)0 D.f(b)0,且/
2、(a)+/(c)012.已知函数f(x)=2 若函数g(x)=f(x)+2/c -丘恰好有两个零点，l(x 2)3,x 3.则实数k 的取值范围是()A.(-oo,0)U (0,1)B.l,+oo)C.(l,+8)D.(0.1)二、填 空 题（本大题共4 小题，共 20.（）分）13.已知i 是虚数单位，复数z 满足（l +i）z =4-i,则复数z 在复平面内对应的点在第_ _ _ _ _ _ 象限，14.下列函数中，在 其 定 义 域 内 是 奇 函 数 的 是.（填序号）y =9 y =i og2|x|：第 2 页，共 13页 y =x2 3%；y =sin2x-15.已知函数/(x)=
3、修”。则(20”)=一.16 .已知幕函数/(尤)=(a?一 3)/M+a-2在(0,+8)上单调递减，函数/i(x)=3*+m,对任意Xi 6 1,3,总存在%2 口,2使得/(Xi)=/i(x2),则z n 的取值范围为三、解答题(本大题共6 小题，共 70.0分)1 7 .已知集合 4 =x|l x-l 4 ,B =x|-2 x 3 ,C=x2a-l x k)0.150.100.050.0250.010k2.0722.7063.8415.0246.635n(ad-bc),其中n=a+b+c+d.)2(参考公式：z22 1.已知偶函数/(为=受言(1)求实数ni的值;(2)经过研究可知，函
4、 数 在 区 间(0,+8)上单调递减，求满足条件f(2a+1)4x+m恒成立；求实数?n的取值范围;(3)设h(m)=/(2m +a),m G-3,3求h(m)的最大值.第 4 页，共 13页答案和解析1.【答案】B【解析】解：二 2=遮+3 z=V3 3A|z|=JV32+(-1)2=2-故选：B.根据已知条件，结合复数模公式，以及共甑复数的定义，即可求解.本题主要考查复数模公式，以及共辗复数的定义，属于基础题.2.【答案】B【解析】解：.集 合4=(xx2-x-2 0=(-1,2),B=x 1 log3x 2=x|x 9,.-MOB=(1,2).故 选:B.求出集合4 B,利用交集定义能
5、求出AC B.本题考查集合的运算，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题.3.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件，是基础题.根据函数成立的条件建立不等式关系进行求解即可.【解答】解：要使函数有意义，则得得0 x l o g34 l o g33 1 c -a=2-2 l o g 2 2 a =I，a c b,故选：D.利用对数函数的单调性得到1 c I，利用指数函数的单调性得到a 1 即可.本题考查三个数大小的求法，注意对数函数和指数函数性质的合理运用.1 0 .【答案】A【解析】解：由程序框图可得，S =1 2 +2
6、 2 +3 2 =1 4,S =1 2 +2 2 +3 2 +42 =3 0,可以输出i 的值为5.故 选:A.由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量i 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案.本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题.11.【答案】。【解析】解：由已知/(x)0,又由于f(x)在R上为奇函数，且/)在R上单调递增，所以f(b)/(0)=0.因为a+c =3 b 0,所以a-c,从而/(a)/(-c)=-/(c),即/(a)+/(c)/(0)=0,因为a+c =2b 0,则a
7、c,结合函数的奇偶性与单调性分析可得答案.本题考查函数的单调性与奇偶性的综合应用，注意f(b)与0的大小关系，属于中档题.12.【答案】C【解析】解：由g(x)=0得/(x)=kx-2k,则g(x)=/(x)+2k-kx恰好有两个零点，即y =/(x)与y =kx-2k=f c(x -2)的图象有两个交点，画 出 函 数=n 2，X3,的简图，当 丫 =1。一2)过点(2,0)(.(X 2)3,%1时，即有y =/(%)与y =k(x-2)有两个交点，故k 1即为所求.故选：C.g(x)=0,即化为f(x)=k x -2 k,同一坐标系中作出y =/。)与丫=依一 2k的图象，据图分析即可.本
8、题考查学生利用函数图象研究函数零点个数的问题，注意零点、方程的根以及两函数交点间的关系，属于中档题.13.【答案】四【解析】解：.-(l +i)z=4-i,=.复数z在复平面内对应的点在第(|,-|)在第四象限.故答案为：四.根据已知条件，结合复数的四则运算，以及复数的几何意义，即可求解.本题主要考查复数的四则运算，以及复数的几何意义，属于基础题.14.【答案】第8页，共13页【解析】解：0/(x)=点，定义域为(-8,0)u(0,+8),/(-%)=1 7=_ 2=_/(%),为奇函数，正确；y=log2|x|，定义域为(一 8,0)u(0,+8),g(-x)-log2|-x|=log2|x
9、|=g(x),为偶函数，错误；(3)y=x2-3 x,定义域为R,h(-x)=(-x)2-3(-x)=x2+3 x,为非奇非偶函数，错误；y=sin2x.定义域为R,F(x)=sin(2%)=sin2x=F(x),为奇函数，正确.故答案为：.根据奇函数的性质分别判断即可.本题考查函数的奇偶性的判断，属于基础题.15.【答案】3【解析】解：当%0 时，由/(x)=r(x 3),得函数的周期为3,则”2017)=/(I)=/(-2)=log28=3.故答案为：3.利用函数的周期性求解即可.本题考查函数的周期性，属于基础题.16.【答案】8,一争【解析】解：；f(x)是幕函数，;a?-3=1,a=2
10、,f(x)在(0,+8)上单调递减，二a=-2,/(%)=X2=妥，/(x)在 1,3 上的值域为E，l ,/i(x)在 1,2 上的值域为 3+m,9+m,f9+m 1 26根据题意有4 4 加+v 1,-8 S m S-个，(J+m+S-9 m 的范围为-8,故答案为：8,一华.利用暴函数的定义与性质求出f(x),再求出函数x),/l(x)的值域，再列出不等式组即可.本题考查了累函数的定义与性质，函数值域的求法，任意存在问题的解法,属于中档题.17.【答案】解：（1）4=%|14%1 4,A=x2%5,C Q A9r2a+1 2解得|a 2.故实数a的取值范围为|,2.(2)：ACt B=
11、x2 x 3 ,(力 n B)U C,喘；，解得.故a的取值范围为(1,1).【解析】(1)先对集合4化简，再结合集合包含的定义，即可求解.(2)先求出集合A n B,再结合集合包含的定义，即可求解.本题主要考查集合的包含，属于基础题.18.【答案】解：（1）由表中数据可得，i =|x（2+3+4+5+6）=4,y=|x（2.2+3.8+5.5+6.5+7)=5,由最小二乘法公式可得，b=%呼；紫)=黑=1.23,a=亍一版=5-1.23 x 40.08.(2)回归直线方程为y=1 2 3 x+0.08，当x=8时，y=1.23 X 8+0.08=9.92，故估计当使用年为8年时，维修用是9.
12、92万元.【解析】(1)根据己知条件，结合最小二乘法，即可求解.(2)将x=8代入(1)所求的线性回归方程，即可求解.本题主要考查线性回归方程的求解，掌握最小二乘法是解本题的关键，属于中档题.19.【答案】解：曲线G的参数方程为Q：匕2:7 s a，(其中旌 2兀),消去参数a可得，G的直角坐标方程为。一 +y2=1,v psinG+E)=0,:.-pcosd+psind=0,又,：x=pcos。,y=psind,第1 0页，共1 3页二。2的直角坐标方程为x +y =o.(2)圆心(1,0)到直线x +y =0的距离d =瑞j =争则|4 8|=2 J i -|=V 2.。点到A B 的最大
13、距离为：圆心到直线4 B 的距离与半径之和更+1，2A B D 面积的最大值为S =|x V 2 x(y+l)=节电.【解析】(1)根据曲线G的参数方程，消去参数a，即可求出G的直角坐标方程，再结合极坐标公式，即可求出的直角坐标方程.(2)根据已知条件，结合点到直线的距离公式，以及垂径定理，求出|4 B|,再结合圆的性质，以及三角形面积公式，即可求解.本题主要考查简单曲线的极坐标方程，以及直线与圆的位置关系，属于中档题.2 0.【答案】解：(1)由男性的频率分布直方图，可得2(0.04 +a+0.14 +2 x 0.12)=1,解得 a =0.08；可知男性用户平均每天使用抖音的时间为0.08
14、 x 1+0.16 X 3 +0,2 4 x 5 +0,2 8 x 7 +0.2 4 x 9 =5.8 8(h)；(2)由两个频率分布直方图，可2x2列联表加下:100 x(38x20-30 x12)250 x50 x68x32抖音控非抖音控总计男性3 8125 0女性3 02 05 0总计6 83 2100X2=X 2.9 4 1 12 a 2 +a则/(2。+1)f(2 a2+Q),故有 2Q+1 A 0，2 a 2 +Q。o解得-1 a 4 x +m恒成立,即产-6%-3 m恒成立，第12页，共13页令g(%)=%2-6 x -3 =(x -3)2-1 2,当%G -2,2 时，g(%)
15、单调递减，g(%)m i n =5(2)=-H.所以mV-1 1,故m的取值范围为(一 8,-1 1)；(3)h(m)=f(2m+Q)=(2m+a)2 2(2m 4-a)3 =4 m2+(4 a 4)m +a2 2a 3 6 3,3 ,对称轴为7n o =当 辞 N O,即a M l时，h(m)m a x=/i(-3)=a2-1 4 a +4 5；当 辞 VO,即al时，K m)m a x=/i(3)=a2 4-1 0 a +21,方 匚出公/、俨+IOQ+21,a 1综上所述九(叭 a x 1 4 a+4 5,【解析】(1)利用待定系数法，结合已知条件列出关于a,b,c 方程组求解；(2)将不等式恒成立转化为函数的最值问题，利用二次函数在指定区间上的单调性求出最值，即可得到m的不等式，解之即可；(3)先求出伏山)，然后讨论对称轴和区间的关系，分情况求出/i(m)的最大值即可.本题考查二次函数解析式的求法，以及与二次函数有关的不等式恒成立问题、最值问题的解法，属于中档题.