《山东省青岛市2023届高三上学期期初（开学）调研检测-数学答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省青岛市2023届高三上学期期初（开学）调研检测-数学答案.pdf（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022年高三年级期初调研检测数学试题2022.09一.单项选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共 40分.在每小题给出的四个选【答案】A项中，只有一项是符合题目要求的.1,若z(-3 +1)=1 0,则Z=()A.3 +i B.3 i C.3 +i【答案】B【解析】【分析】根据复数的除法运算法则即可化简求解.【详解】由 z(-3+i)=l。得z _ +i =(_3 +i)()=-3故选：B2.若集合 A=M 4 1,8=X|2 0 ,则 A C|8=()A.1-o o,-B.1 0,-C.1 0，!1 2 【2 L 2 j【答案】c【解析】【分析】解无理不等式确定集合A,解指数不等式确定集
2、合8,【详解】=x|/x 1=X0 X B=x2A V2 =所以 A c 6 =x|0 xg.故选：c.3.已知 s i n a+-=-,贝 i j s i n 2 a=()I 4)43 3 ,3A.B.-C.-4 4 4D.3-i-i,1?1然后由交集定义求解.D.立4【解析】【分析】对sin(a+=业 展 开 化 简 可 得sina+cosa=,，再对等式两边平方化简后I 4；4 2结合二倍角公式可求出sin 2 a的值.【详解】因为sin(a+工 =Y 2,I 4 j 4所以 sin a cos F cos a sin 4 4也V所 以 坦sina+受cosa=立，224所以 sina+
3、cosa=一,所以(sina+cosa)?4所以sin2a+2sinacosa+cos2a-,即l+2sinacosa=一,4 43所以sin2a=-,4故选：A4.在(x-2)的展开式中，常数项为()A.80 B.-80 C.160【答案】D【解析】【分析】根据二项式展开式的特征即可知中间项(第4项)为常数项.【详解】由于X,1互为倒数，故常数项为第4项，即常数项为X(2?C 江3 一 =20 x(8)=160,x)故选：D5.已知 a=sin4,=ln2,c=2 3,则()A.h a c B.c h aD.一 160C.a b cD.ac2=1，b=l n 2 G（0,1）,.兀4三,.a
4、 =s i n 4 0,故 Q v bh,解得x =a不符合要求，舍去，故 球 半 径 为 晅4故选：B7 .据史书记载，古代的算筹是由一根根同样长短和粗细的小棍制成，如图所示，据 孙子算经记载，算筹记数法则是：凡算之法，先识其位，一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当.即在算筹计数法中，表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推.例如_ L II表示6 2,二 下 表 示 2 6,现有5 根算筹，据此表示方式表示两 位 数（算筹不剩余且个位不为0）,则这个两位数大于3 0 的概率为（）=i II in m i IIIIIT横式：=-=|JL 三1 2 3 4 5
5、6 7 8 91 i _ 2 3A.B.C.D.一32 3 5【答案】C【解析】【分析】根据5 根算筹，分为四类情况：4 +1,3 +2,2 +3,1 +4,逐一分类求解满足要求的两位数，即可求解概率.【详解】根据题意可知：一共5 根算筹，十位和个位上可用的算筹可以分为4+1,3 +2,2+3,1 +4 一共四类情况；第一类：4 +1，即十位用4根算筹，个位用1 根算筹，那十位可能是4 或 者 8,个位为1,则两位数为4 1 或者8 1；第二类：3 +2,即十位用3 根算筹，个位用2 根算筹，那十位可能是3 或者7,个位可能为2 或者6,故两位数可能3 2,3 6,7 2,7 6；第三类：2
6、+3,即十位用2 根算筹，个位用3 根算筹，那么十位可能是2 或者6,个位可能为3 或者7,故两位数可能是2 3,2 7,6 3,6 7；第四类：1 +4,即十位用1 根算筹，个位用4 根算筹，那么十位为1,个位可能为4 或者8,则该两位数为1 4 或 者 1 8,综上可知:所有的两位数有:1 4,1 8,2 3,2 7,3 2,3 6,4 1,6 3,6 7,7 2,7 6,8 1 共 计 1 2个，则大于 3 0 的有 3 2,3 6,4 1,6 3,6 7,7 2,7 6,8 1 共计 8 个，故概率为=g ,故选:C8.抛物线有一条重要性质：从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，
7、反射光线平行于抛物线的轴.如图所示，从抛物线C:y2=2 p x（p 0）的焦点F向工 轴上方发出的两条7T光线a功分别经抛物线上的A B两点反射，已知两条入射光线与x轴所成角均为一，且3|8|+|必|=8,则两条反射光线必加之间的距离为()A V3 B.4 C.2 D.2 G【答案】D【解析】【分析】由题意得厂1弓,0),则可求出直线A E 6F的方程，分别与抛物线方程联立表示出 的 坐 标，由|EB|+|E4|=8结合抛物线的定义可求出人 从而可求出A 8两点纵坐标的差，即可得两条反射光线必之间的距离.【详解】由题意得产 仁因为N O E 4 =工，所以直线E 4的斜率为 ta n =JG
8、,3 3所以直线E 4为y =曰)，由 卜 一 可 T),得 3(jT=2px,/=2px I 2)1 3解得尢=:或X=彳，6 2 J3所以A-p,-p(6 3 J同理直线 施 的 方程为y=13解得x=_ p或x=62因 为,卸+|冏=8,所 以 乙+/+;?=8,3所以 W +AP+P =8，解得 P=3,6 2所以两条反射光线a,b之间的距离为%=3 6 -石=2 6，故选：D二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知直线4:4x 3y+4=0,/2：（，%+2）x（2+
9、l）y+2/%+5=0（w e R）,则（）A.直线4过定点（一3,1）B.当加=1时，/,-L 12C.当加=2时，4，2D.当4 4时，两直线4,4之间的距离为1【答案】ACD【解析】【分析】根据直线过定点的求法，可判断A,根据直线的一般式在垂直平行满足的条件可判断BC,根据两平行线间距离公式即可求解D.【详解】对 A;/2:(m+2)x-(?+l)y +2/+5=0(Z R)变形为:(x-y +2)+2 x-y+5=0,x-y +2=0|x =-3 ,、令仁=八，则 ,，因此直线4过定点(-3,-1)，A正确；2 x-y +5=0 y =-l 7对于 B；当z =l时，4 :4 x-3
10、y+4 =0 1 2 ：3 x-2 y+7=0,.4 x 3+(-3)x(-2)#0,故两直线不垂直，故B错误；4-3 9对于 C；当/=2时，4 ：4 x 3 y +4 =0,/2：4 x-3 y +9 =0,=声二，故两直线平行，4-3 4C正确；对于D;当4/2时，贝 满足臂=可,手_ =2 止 匕 时5/,：4x-3y +4=0,/2:4x-3y +9 =0,则两直线距离为#+(-3)2=1故D正确;故选：A CD10.已知函数/(x)=s i n(4x +e j ,则()A./(X)的最小正周期为T T 7TB.“X)在一三，7上单调递增O O _C.“X)的 图 象 关 于 点 中
11、 心 对 称jr 237rD./(X)在 一 五，牙上有4个零点【答案】A C【解析】【分析】根据周期的计算公式可判断A,根据整体法即可验证是否单调，判断B,计算5兀24 4噜+讣*。，由此可判断C,将函数零点转化为方程的根，即可求解D.27r 7 T【详解】对于A;周期丁=丁 二7,故A正确;4 2，一,兀兀，4兀 兀 2兀 兀兀,7 1 7 1,一、，对于B;当X G 时，4x +-e Z ,故/(x)在一万，三上不单o o J o L J 3L ，L 占 o _调递增，B错误;对于C;/怎)=s i n 14x为+塔卜s i n兀=0,故(*,0)是/(x)的一个对称中心，故C正确;对于
12、 D;令/(x)=s i n j 4x +工=0n 4 x +巴=kn,k e Z，解得x=-+,k 6 Z,I 6J 6 24 4故当x e7t 23K24,24时,取k=0,1,2,34分别得玉=一二，x,=,24 241 ITIX?3 =24 9 X4417K 23K-，Xr=-24 5 247 1 237t故/(X)在 一五，封 上有5个零点，D错误,故选：A C11.在四棱锥P-ABC D中，底面A 8 C D为菱形，N A 8 C=1,P A J _平面/X =A B =2,E为线段总的中点，尸为线段BC上的动点，则()A.平面A E/7,平面尸B CB.三棱锥。一 PED的体积为
13、正377C.石厂与平面A 8 CZ)所成角的最小值为二D.AE与 尸。所成角的余弦值为工4【答案】B CD【解析】【分析】根据特殊位置的点尸，即可排除A,根据等体积法求三棱锥的体积可求解B,根据线面角的几何法即可找到角，然后在三角形中求解最小值即可判断C,根据平移，用几何法找线线角，即可用三角形的余弦定理求解D .【详解】对于D；取BC中点N，连接AN,E N,则P C/E N,故N A E N或其补角为A E与PC所成角，由于AABC为边长为2的等边三角形，则AN=6,AC=2,因此P B =P C =1爰+*=2母,故 E N =g p C =应,A N =g p B =立,在 A4EN中
14、，由余弦定理可得cosZ A E N =AEW-AN。=（可+-）-=L 故AE与 PC所成角的2 A E E N 272x72 4余弦值为L,D正确；4对于A;由于尸为线段BC上的动点，若尸移动到点8时，此时考虑平面P45与平面PBC是否垂直，若两平面垂直，则其交线为PB,由于AE_LPB,A Eu平面Q45，则AE_L平面P8C,E N u平面P 8C,故AELE7V,这显然与D选项矛盾，故平面R43与平面P3C不垂直，A错误，对于 B；取 Q4 中点为，则 E H /AB,A B /CD,所以 E H /CD,CD u 平面 PCD,E H z平面PCD,故EH/平面PCD,因此点E到平
15、面PCD的距离与点H到平面PCD的距离相等，故 VjPED=E-PCD V/i-PCD=C-PHD /C-PAD V p-C A O =/q X S4c4。PA,因此匕Ppn=-5 r.n PA=-xlx2x2xsin60 x2=.故 B 正确；6 o 2 3对于C；取A 3中点为M,连接EM,MF,则/BA,所以七M _L平面ABC。,故Z E F M为EE与平面ABC。所成角，在直角三角形E fM中，EM=PA=1,故当ME长度最大2时，Z E F M最小，故当F运动到与C重合时，MF最大值为,此时N E F M最小为30。，故C正确；故选：BCDpB F N(12.已知函数/(x),g(
16、x)的定义域为R,g(x)为g(x)的导函数，且 x)+g(x)-5=0,/(x)g(4 x)5=0,若g(x)为偶函数，贝ij()A.4 4)=5 B.g(2)=0C./(-1)=/(-3)D.l)+3)=10【答案】AD【解析】【分析】由g(x)是偶函数得出g(x)是奇函数，然后在己知式中对自变量赋值求解.【详解】g(x)是偶函数，贝Ijg(-x)=g(x),两边求导得一g(-x)=g(x),所以g(X)是奇函数，由/(x)+g(x)-5=0,/(x)-g(4-x)-5 =0,得/0)-5 =-8(幻=8(4-),即 g(-x)=g(-x+4),所以g(x)是周期函数，且周期为 4,g(0
17、)=g(4)=0,在/(x)+g(x)-5=0，/(%)-8(4-%)-5=0中 令*=4得4)+g(4)5=0,4(4)=5,A正确;没法求得g(2)的值，B错；令=一1 得，/(1)g(5)5=0,g，(5)=g()=-g(1),则/(l)+g(D 5=0,无法求得了(I),同理令x=3得，/(3)+g(3)-5=0,g，(-3)=g(l)=-g(T),因此/(3)-8(-1)5=0,相 加 得/(-1)+/(-3)=1 0,只有在g(-1)=0时，有/(T)=/(-3),但 g(一l)不一定为 0,因此 C 错；在/(x)+g(x)-5=0中令x=l得，/(l)+g(l)5=。，在/(x
18、)g(4 x)5=0 中令尤=3得,/(3)g(l)-5=0,两式相加得f(l+f(3)-10=0,即/+/(3)=10,D正确；故选：AD.三.填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.13.已知4(2,3),8(1,-3),。(6,-3),。为3。中点，则.【答案】2【解析】【分析】由中点坐标公式得。点坐标，再求得向量的坐标后由数量积的坐标表示计算.1 +6-3-3 7【详解】。是BC中点，则。点坐标为(,-)=(一,一3),2 2 2A方=(|,6),配=(5,0),AD BC=|x 5 +0=y .故答案为：.214.某地有6000名学生参加考试，考试后数学成绩X近似服从正态分布(
19、IIO,。?)，若P(90X 110)=0.45,则估计该地学生数学成绩在130分以上的人数为.【答案】300【解析】【分析】根据正态分布的对称性即可成绩在130分以上的概率，进而可求人数.【详解】由正态分布曲线的对称轴为=1 1 0,以及P(9()WX 110)=0.45可得P(110X 130)=g P(110X130)=0.05,故130分以上的人数为6000 x 0.05=300.故答案为：30015.已知函数/(力=%(1-。)有两个极值点，则实数的取值范围是.【答案-a Qe【解析】【分析】求出导函数/(X),问题转化为/(x)=0有两个不等实根，分离参数后转化为求新函数的极值、单
20、调性、变化趋势，从而得参数范围.【详解】f x)=e-a+x e,由题意/。)=1-。+的,=0有两个不等的实根，即a =eA+x e 有两个不等的实根，设 g(x)=ev+xex,是 g(x)=ev+ev+xex=(x +2)e”,x 2时，g (x)2时，g (x)0,g(x)递增，1所以 g d =g(-2)=-e =-r,e又 x v l 时，g(x)=(x+l)eA 0,g(-l)=0,所 以-4a 0 0 0)的左、右焦点分别为耳，居，忻用|=4,若线段a bX y+4 =o(2 x V 8)上存在点M,使得线段“工 与 的一条渐近线的交点N满足:F2N F2M,则E的 离 心 率
21、 的 取 值 范 围 是.5 底一【答案】2 7【解析】【分析】设/(%,%+4),(-2 x0 8),由 怩N|=；怩M得 乔=；宿，求出Nb点坐标，代入渐近线方程得用表示一的式子，求得其范围后可得离心率范围.a【详解】设 (%,%+4),(-2 x0 8),工(2,0),F2N F2M ,则 可=；宿=；(/_2,/+4),(/-2,%)=；(%一2,玉)+4),则 赤=:，yN-2 XO0，yN 0-N点在渐近线y =2x上，a所 以 上=2.淀，=1-.4 a 4 a x0+6 x0+6由得;所以又 一1 =马7%+6 2 2 a 7 a2 a2所以3二 遗，所 以 正V e K姬.4
22、 a2 4 9 2 7故答案为：亭,半 .四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.1 7.记A B C的内角A,3,C的 对 边 分 别 为 反c,已知4 c o s 5+Zx x）sA =2 a x）sC.（1）求C；（2）若AABC为锐角三角形，求:的取值范围.b、71【答案】（1）-3（1八（2）,2（2 ）【解析】【分析】（1）根据正弦定理边化角，由和差角公式即可化简求值，（2）根据锐角确定B的范围，由正弦定理化边为角，结合三角函数即可求解.【小 问1详解】因为 a cosB+b co sA =2 c-co sC,所以由正弦定理得：sin A co
23、sfi+sin B co sA =2 sin C co sC,即 sin （A+B）=2 sin C co sC,因为A +8 =7 t -C,所以sin(A +B)=sin C =2 sin C co sC,因为0。兀，故s i n C w O,所以co sC =，2T T进而C =,【小问2详解】由(1)知。=工,A =N8.3 3因为AABC为锐角三角形，所以0 6/且0 8 ,2 3 2所 以=6 ,6 2 3所%/，2).1 8.如图，在直三棱柱 A B C A B C i 中，A B B C,A Ai=A B =2.(1)证明：C L A B,(2)若三棱锥耳-A A C的 体 积
24、 为 逆，求二面角A-BC-A的大小.3【答案】(1)证明见解析26【解析】【分析】(1)根据线面垂直可得线线垂直，根据正方形对角线互相垂直得线线垂直，进而根据线面垂直的判定定理即可证明Ag，平面A,进而可证，(2)建立空间直角坐标系，根据向量的坐标运算可求平面法向量，根据向量夹角求二面角大小.【小 问1详解】证明：连接A 3,由三棱柱A B C-A q为直三棱柱可得B BX 平面A B C,B Cu平面ABC,所以J.BC因为 B C AB,A B c BB=B,AB,u 平面 A4,用 B,所以BC_L平面因为4片 u平面所以8C L因为AA=AB=2,所 以 四 边 形 乃 是 正 方
25、形，所以A与，AB,又因为B CCA B =8,8C，A 8U平面ABC,所以A耳_L平面A。，因为AC u平面ABC,所以AC J.4用【小问2详解】由（1）得BC_L平面所以点C到平面A AtB的距离为BC.所以z i_/Ai|AA cC=VcC一/vAi|A DB|=3-x2-A1 B.AA-5C=-3B C =3解得B C =叵因为两两垂直，以8为原点，分别以BC,84,3片所在直线为x轴，y轴，z轴建立如图所示空间直角坐标系，则 A（0,2,0）,4（0,2,2）,与（0,0,2）,。（枝,0,0）,4G设平面AByC的法向量为5=（%,y,Z|）,因 为 恁=（及2,0）,丽=（0
26、,-2,2）,则 m-A C-4 1 xx-2 j 0,m ABl=-2 y +2zt=0,令 X =O,则玩=设平面AqC的法向量为5 =（工2，%*2），因 为 而=（JI 2,2）,隔=（0,2,0）,则五 4弓=0/2 y 2-2Z2=（）,”44=-2 y2=0,令%=0,则”=（夜,0,1）,设二面角4 -B 1 C-A的平面角为。，根据儿何体特征可知6为锐角，所以8 S H而，小篇=击=乎，所以二面角-ByC-A的大小为?.61 9.记关于x的不等式9-4依+340（）的整数解的个数为。“，数列也 的前项 和 为 满 足4（=3向 一/一2.（1）求数列 的通项公式;、设 的=2
27、2一无卜|,若对任意 GN*，都有q,0恒成立，然后按的奇偶性分类讨论得参数范围.【小 问1详解】由不等式f 一4/优+3 W0可得：n x 3 n,an=2 n +l,当=1时，4=(=1,当 22 时，“T=W，因为4=1适合上式，二.h=x 3”-；2 2【小问2详解】由 可 得：q=3 _+(T严；I-，.C+(一1)|，.，4A(-l)n2 -x 2/,4当为奇数时，L-x 2,4 4 16由于：x 2随着的增大而减小，当=2时，x 2的最大值为-.,16.X.-，516,8综上可知：-260)260 x 140 x 10 0 x 10 0 9.524 7.879=x0 0 0 5根
28、据小概率值a =0.0 0 5的独立性检验，我 们 推 断 不 成 立，即认为性别因素与学生体育锻炼的经常性有关联，此推断犯错误的概率不大于0.0 0 5.【小问2 详解】用 A表示事件“选到经常参加体育锻炼的学生”，8 表示事件“选到男生”，则/.A 、=-=义80 =24.（A）140 7【小问3 详解】由题知X 的所有可能取值为0,1,2,1x23 1+-4 33 2 1 1X X +X 4 3 3 411八/v 2 1 2 2 1 1 11P (X=2)=x x I x x =7 3 2 3 3 2 4 36所以X 的分布列为:X012P11211181136*(X)=0八 x 1 F
29、 1,x 11 F 2C x U =U.)12 18 36 9,i 4521.在平面直角坐标系。孙 中，动圆P与圆G：f+2 xj=0内切，且与圆C1:x2+y2-2 x +-=0外切，记动圆P的圆心的轨迹为E.4(1)求轨迹E的方程;(2)不过圆心。2且与x轴垂直的直线交轨迹E于A,M两个不同的点，连接A C2交轨迹E于点8.(i)若直线MB交x轴于点N,证明：N为一个定点；(i i)若过圆心的直线交轨迹E于。,G两个不同的点，且ABLOG,求四边形A D B G面积的最小值.9 2【答案】二+上=14 328 8(2)(i)证明见解析；(i i)4 9【解析】【分析】(1)根据两圆内切和外
30、切列出圆心距与半径的关系，即可发现圆心P的轨迹满足桶圆的定义，进而可求其方程，(2)联立直线A3与椭圆方程，得韦达定理，根据点坐标可得BN方程，进而代入韦达定理即可求出N坐标，根据弦长公式可求A3长度，进而得CD长，根据A B,C O垂直，即可表示四边形ADBG的面积，根据不等式即可求解最值.【小 问1详解】设动圆P的半径为R,圆心P的坐标为(x,y)7由题意可知：圆G的圆心为G(l,0),半径为5;圆C 2的圆心为。2(1，0)，半径为.动圆尸与圆G内切，且与圆。2外切,PCy =-R ；n|PG|+|PC 2|=4|=2PC2=-+R-乙2 2动圆P的圆心的轨迹E是以G,G为焦点的椭圆，设
31、其方程为：=+=1（。人 0）,a b其中 2。=4,2c =2,，。=2,=3从而轨迹E的方程为：+-=14 3【小问2详解】设 直 线 的 方 程 为 丁 =攵（-1）（攵。0）,4（%,%）,3（,必），则M（X,-y j由，尤2/可得：（4/+3）-F =1*2 8心+4/一 12=04/一 124 38女2直线氏w的方程为y+y =%+y（x x j,一玉令y =0可得N点的横坐标为:T十寸象5二2%工2（玉+尤2）%+4 -2c 4公 _12 8%22x -4 Y+3 4 公+38攵 2 _24 F+3 -=4.N为一个定点，其坐标为（4,0）（i i）根 据（i）可进一步求得：|
32、AB=J1+9|x2-%,|=yj+k2 x J（%2+内）一 一 4%式 必 2+3）止+3 4 k2+3/AB _L DG,/.kDG=-k-.ABDG,，四边形4 D B G面积S51MxiO G|=1J 2（F+I）/2（公+1）2 4k2+3 3/+47 2（公+1）2（4 公+3）（3/+4）S =7 2（一+17 2俨 +1 =28 8（法）一 件2+3）（34,+4）+3+34 2+4丫 一 语等号当且仅当4 A 2+3=3+4时取，即左=1时，S m m=W 4 9(法 二)令人2+l =f,：&中0,.1,。7 2/7 2 7 23=-=-=-则 2+-J+J+12 干 一
33、+?1 1ORR当即=1时，黑 而=黄【点睛】本题考查了椭圆的方程，以及直线与椭圆的位置关系，综合性较强.利用几何法求轨迹方程时，要多注意图形位置间体现的等量关系，可通过先判断轨迹，再求其方程.直线与椭圆相交问题，联立方程是常规必备步骤，韦达定理得弦长，求面积或者长度最值时，往往需要先将其表达出来，再利用不等式或者函数的知识进行求解./、f x l n x-x,x 0,22.已知函数八0,尤=0.(1)求/(力 的最小值；(2)函数y =/(x)的图象是一条连续不断的曲线，记该曲线与x轴围成图形的面积为S,证明：S 0)对于任意x el,+o o)恒成立，证明：m+n0.【答案】(1)一1(2
34、)证明见解析(3)证明见解析【解析】【分析】(1)求导，利用导函数的正负确定单调性，进而可求最值，(2)通过单调性和最值可知当x e O,e时，-l /(x)0,进而可证明围成的面积在梯形。4 5 c内部，进而可求解，(3)对式子进行变形(+三卜丁 构造函数/?3=疣*心 0,+8)利用单调性将其转化为只需要+V I n x 即可求解.x【小 问1详解】当x e(0,+o o)时，由题知：=当0 x l时，/(x)l时，/(力 0,/(力 在(1,”)上单调递增.所以当X(0,+e),.f(x)/(l)=_ l,又因为/()=()所以“X)最小值为 1)=-1.【小问2详解】因为/(e)=0,
35、0)=0,由(1)知：当xe 0,e时，T W/(x)W 0.因 为/(e)=l，所以/(x)在点(e,0)处的切线方程为丁=*一6令g(x)=x l n r-2x+e(0 轴、y =-l和y =x e之间设原点为O,y轴与y =-l交点为4 =-1和=一6的交点为5仁一1,一1),点(e,o)为 C,所以曲线y =x)(Ox e)梯形。4 5 c内部所以 S S0A Be=(el)x l+x l x l =e.【小问3详解】因为1 x+依 断 4 xn+,l n x,所以4x+-l e-+n -xn+lnx nJ xy n J x所以(+j e r nx,lnx-xnwcn-l a x*7 7 7当+o时，x因为x N l,所以m-n x 4一，所以加+0在元 0,”O)时恒成立所以/i(x)=x e”在x 0,48)时单调递增由题知：I n x”2 0所以+nxn.xm所以一xwc-xn由(1)知：一4 1n所 以+【点睛】本题考查了导数的综合运用，利用导数求解不含参的最值问题比较常规，处理起来也比较容易，对于含参问题，利用导数求解时，往往需要合理变形，然后根据式子特征构造函数，利用导数求解构造的函数的单调性.