《【中考真题】2022年山东省济南市中考数学试卷（附答案）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【中考真题】2022年山东省济南市中考数学试卷（附答案）.pdf（29页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022年山东省济南市中考数学真题学校:姓名：班级:_ 考号：_一、单选题1.-7的相反数是（）A.-7 B.7 C.-72.如图是某几何体的三视图，该几何体是（）D.7A.圆柱 B.球 C.圆锥D.正四棱柱3.神舟十三号飞船在近地点高度20 0 0 0 0 m,远地点高度3 5 6 0 0 0 m的轨道上驻留了 6个月后，于 20 22年 4月 1 6 日顺利返回.将数字3 5 6 0 0 0 用科学记数法表示为（）A.3.5 6 x l O5 B.0.3 5 6 x l O6 C.3.5 6 x l 06 D.3 5.6 x l 044 .如图，A B|C D,点 E在 AB 上，EC 平
2、分N A E Z),若/1=6 5。，则/2 的度数为()A.4 5 B.5 0 C.5 7.5 D.6 5 5 .下列绿色能源图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）6 .实 数 小 6 在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）-3-2-1 0 1 2 3A.ab0B.a+b0 C.时 用D.a+,BC于点、E,F,连接A F,若 8尸=3,AE=5,以下结论塔送的是（）A.AF=CF B.ZFAC=ZEAC C.AB=4 D.AC=2AB1 1.数学活动小组到某广场测量标志性建筑AB的高度.如图，他们在地面上C 点测得最高点4 的仰角为22。，再向前70m至 4 点，又测得最
3、高点4 的仰角为58。，点C,D,B 在同一直线上，则该建筑物AB的高度约为（）（精确到h n.参考数据:sin 22 0.37,tan22 0.40,sin 58 0.85,tan 58 r 1.60)C.37mD.46m12.抛物线丫 =-炉+2如-+2与y轴交于点C,过点C作直线/垂直于y轴，将抛物线在），轴右侧的部分沿直线/翻折，其余部分保持不变，组成图形G,点例（加-l,y）,%（叶1,%）为图形6上两点，若/0 B.-m 2 2C.0 m 41D.-1?/4+W.X-1 X 小-一,C D2 0 .解不等式组：2 3,并写出它的所有整数解.2 x-5 3(x-2).2 1 .已知：
4、如图，在菱形ABCD中，E,尸是对角线AC上两点，连接。E,DF,2 2 .某校举办以2 0 2 2年北京冬奥会为主题的知识竞赛，从七年级和八年级各随机抽取了 5 0名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析，部分信息如下：a：七年级抽取成绩的频数分布直方图如图.(数据分成5组，5 0 x6(),6 0 M x70,70 V x80 ,80 V x90,90 x1 0 0 )频数历七年级抽取成绩在7 0 4 x 8 0 这一组的是:70,72,73,73,75,75,75,76,77,77,78,78,79,79,79,79.c：七、八年级抽取成绩的平均数、中位数如下：年级平均数中位数七年级76.5
5、m八年级78.279请结合以上信息完成下列问题：(1)七年级抽取成绩在6 0 W x,连接 AC,BC,Z D=30,C E 平分N A C B 交。于点E,过点B作 B F L C E,垂足为F.(1)求证：CA=C D；(2)若 A B=1 2,求线段B 尸的长.2 4.为增加校园绿化面积，某校计划购买甲、乙两种树苗.已知购买2 0 棵甲种树苗和1 6 棵乙种树苗共花费1 2 80 元，购 买 1 棵甲种树苗比1 棵乙种树苗多花费1 0 元.(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格分别是多少元？(2)若购买甲、乙两种树苗共1 0 0 棵，且购买乙种树苗的数量不超过甲种树苗的3 倍，则购买甲、乙两种
6、树苗各多少棵时花费最少？请说明理由.2 5.如图，一次函数y =4 x +l 的图象与反比例函数y =&x0)的图象交于点4(凡3),2x(2)直线C。过点A,与反比例函数图象交于点C,与x 轴交于点。A C=A D,连接C B.求 A 8 C 的面积：点 P在反比例函数的图象上，点 Q在 x 轴上，若以点A,B,P,。为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有符合条件的点P坐标.2 6 .如 图 1,A A BC是等边三角形，点。在A A BC的内部，连接A D,将线段A。绕点4 按逆时针方向旋转6 0。，得到线段A E,连接B。，O E,CE.(1)判断线段BO与 C E 的数量关系并给出证明
7、；(2)延长ED 交直线8 c 于点F.如图2,当点尸与点8 重合时，直接用等式表示线段4E,8 E 和 CE的数量关系为如图3,当点尸为线段BC中点，且 ED=EC时，猜想N B A。的度数，并说明理由.2 7.抛物线y =o+?x-6与 x 轴交于A(/,0),B(8,0)两点，与 y 轴交于点C,直线y=H-6 经过点B.点 P在抛物线上，设点尸的横坐标为北(1)求抛物线的表达式和f,大 的值；(2)如 图 1,连接AC,AP,P C,若AAPC是以CP为斜边的直角三角形，求点尸的坐标；(3)如图2,若点尸在直线8C上方的抛物线上，过点尸作垂足为Q,求CQ+gpQ的最大值.参考答案：1.
8、B【分析】据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0,采用逐一检验法求解即可.【详解】解：根据概念，-7的相反数是7.故 选:B.【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.2.A【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状.【详解】解：主视图和左视图都是长方形，那么此几何体为柱体，由俯视图为圆，可得此几何体是圆柱.故选：A.【点睛】此题考查了由三视图判断几何体，主视图和左视图的大致轮廓为三角形的几何体为锥体.3.A【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为4 X 1 0”，
9、其中上同1 0,为整数，且n比原来的整数位数少1,据此判断即可.【详解】解：3 5 6 0 0 0=3.5 6 x 1 0 5.故选：A.【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为6 1 0 ，其中仁同1 0,确定。与 的值是解题的关键.4.B【分析】根据平行线及角平分线的性质即可求解.【详解】解：，/.Z A E C=Z 1 （两直线平行，内错角相等），平分 N A E Q,.ZAEC=ZCED=Zl,V Z 1=6 5,/.Z C E D=Z 1=6 5 ,/2=1 8 0-ZCED-Z l =l 8 0 -6 5 -6 5 =5 0 .答案第1 页，共 2 2 页故选：B
10、.【点睛】本题考查了平行线的性质，解题关键根据直线平行和角平分线的性质得出角度之间的关系即可得出答案.5.B【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解，把一个图形绕某一点旋转180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.【详解】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意.故选：
11、B.【点睛】本题考查了中心对称图形以及轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋 转 180度后与自身重合.6.D【分析】利用数轴与实数的关系，及正负数在数轴上的表示求解.【详解】解：根据图形可以得到：3 。2 0,0 Z?1,:,故 A 项错误，a+h 例，故 c 项错误,a+b+,故 D 项错误.故选：D.【点睛】本题考查了数轴与实数的关系，理解并正确运用是解题的关键.7.C【分析】画树状图，共有9 种等可能的结果，其中小明和小刚恰好选择同一个主题结果有3 种，再由概率公式求解即可.答案第2 页，共 22页【详解】解：把“5 G
12、时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题分别记为A、B、C,画树状图如下：开始ABC/K /T/TA B C A B C A B C共有9种等可能的结果，其中小明和小刚恰好选择同一个主题的结果有3种，3 1.小明和小刚恰好选择同一个主题的概率为1=；.故选：C.【点睛】本题考查了用树状图法求概率.树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.8.D【分析】先因式分解，再约分得到原式=2(,-)，然后利用整体代入的方法计算代数式的值.详解解：原式=(咄)(叱：m m+n2(m-n),当/n-=2 时，原式=2x 2=
13、4.故选：D.【点睛】本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值.在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简.化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式.9.B【分析】根据矩形周长找出关于x和y的等量关系即可解答.【详解】解：根据题意得：2x+y=4O,，y =-2x+4 0,y与x满足的函数关系是一次函数；故选：B.答案第3页，共22页【点睛】本题通过矩形的周长考查一次函数的定义，解题的关键是理清实际问题中的等量关系准确地列式.10.D【分析】根据作图过程可得，是AC的垂直平分线，再由矩形的性质可以证明AFO咨4CEO,可 得
14、 肃=CE=AE=5,再根据勾股定理可得AB的长，即可判定得出结论.【详解】解：A,根据作图过程可得，MN是AC的垂直平分线，.1.AF=CF,故此选项不符合题意.B,如图，由矩形的性质可以证明AFO丝CEO,AE=CF,FA=FC,AE=AF,：MN是AC的垂直平分线，ZFAC=ZEAC,故此选项不符合题意.C,-.-AE=5,：.AF=AE=5,在RtABF中;BF=3,AB=VAF2-B F2=g-32=4,答案第4页，共22页故此选项不符合题意.D,BC=BF+F C =3+5=S,/.A C=7 A B2+B C2=7 42+82=泉&-A B =4,A C w 2.AB.故此选项符
15、合题意.故选：D.【点睛】本题考查了作图-基本作图，线段垂直平分线的性质、矩形的性质、勾股定理，解决本题的关键是掌握基本作图方法.1 1.C【分析】在取A 4 B 0中，解直角三角形求出。B =在放AABC中，解直角三角形可8求出4 8.【详解】解：在心A 4 8。中，t a n/4 O 8=,DB4 B在 RtABC 中，lanZACB=，CB.t a n 22 =-才 0.4,7 0 +-A B 81 1 2解得：AB=3 7 mf故选：C.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，熟练掌握正切函数的定义是解题的关键.1 2.D【分析】求出抛物线的对称轴、C点坐标以及当x=?-l 和户加+1
16、时的函数值，再根据加1 m+l,判断出M点在N点左侧，此时分类讨论：第一种情况，当 N点在)，轴左侧时，第二种情况，当 M点在y 轴的右侧时，第三种情况，当y 轴在M、N点之间时，来讨论，结合图像即可求解.【详解】抛物线解析式y =-/+2F-/M2+2 变形为：y=2-(x-m)2,即抛物线对称轴为x =J答案第5页，共 2 2 页当户”?-1 时，有 y =2-（z-l -，）2 =1 ,当广，+1 时，有 y =2-（机 +1-，“）2 =1 ,设（卜 1,1）为 A点，（什 1,1）为 B 点，即点以?-1,1）与 8（%+1,1）关于抛物线对称轴对称,当行0时，有 =2-（0-机）2
17、=2-疗，点坐标为（0,2-/），当广时:有 y =2-（/n-，九 了 =2 ,抛物线顶点坐标为（肛2）,直线Ly轴，.,.直线/为 y =2-/,V /n-l m+l,点在N点左侧，此时分情况讨论：第一种情况，当 N点在y 轴左侧时，如图，由图可知此时M、N点分别对应4、8点,即有乂=%=1，此时不符合题意；第二种情况，当 M点在y 轴的右侧时，如图，答案第6 页，共 2 2 页，此时不符合题意;.此时符合题意；此时由图可知：m-K(X m +,解得一 1V%1,综上所述：机的取值范围为：,故选：D.【点睛】本题考查了二次函数的图像与性质、翻折的性质，注重数形结合是解答本题的关键.13.(
18、a+2)2【分析】原式利用完全平方公式分解即可.答案第7页，共22页【详解】解：6?+4+4=卜+2）2.故答案为：（a+2.【点睛】此题考查了公式法的运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.1 4.-9【分析】根据题意可得一共有9 块方砖，其中阴影区域的有4 块，再根据概率公式计算，即可求解.【详解】解：根据题意得：一共有9 块方砖，其中阴影区域的有4 块，4 它最终停留在阴影区域的概率是1.故答案为：24【点睛】本题考查了概率公式：熟练掌握随机事件A 的概率P（A）=事件A 可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数；P（必然事件）=1;P（不可能事件）=0是解题的关键.15.3（答案不
19、唯一）【分析】先对0和J 万进行估算，再根据题意即可得出答案.【详解】解：；0 2 3 4 而a=4,b-1,x2+6x-8=0,，x2+6x=8,矩形的面积为(a+x/b+x)=(x+4)(x+2)=x+8=8+8=16.故答案为：16.【点睛】本题主要考查列代数式，一元二次方程的应用，求出小正方形的边长是解题的关键.18.(-1,-1)【分析】根据题意得出点(0,1)坐标变化规律，进而得出变换后的坐标位置，进而得出答案.【详解】解：点(0,1)按序列“011011011”作变换，表示点(0,1)先向右平移一个单位得到(1,1),再将(1,1)绕原点顺时针旋转90。得到，再 将 绕 原 点
20、顺 时 针 旋 转 90。得到(-1,-1),然后右平移一个单位得到(0,-1),再将(0,-1)绕原点顺时针旋转90。得到答案第9 页，共 22页(-1,0),再将(-1,0)绕原点顺时针旋转90。得到(0,1),然后右平移一个单位得到(1,1),再将(1,1)绕原点顺时针旋转90。得到，再将(1,-1)绕原点顺时针旋转90。得到(-1,7).故答案为：(一 1,一 1)【点睛】此题主要考查了点的坐标变化规律，得出点坐标变化规律是解题关键.19.6【分析】先根据绝对值的意义，特殊角的三角函数值，负整数指数幕，算术平方根定义进行化简，然后再进行计算即可.【详解】解：|-3|-4 sin 3 0
21、+a+(；)=3-4 x l+2+v2 13=3-2+2+3-6【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握绝对值的意义，特殊角的三角函数值，负整数指数基，算术平方根定义，是解题的关键.20.1%3,整数解为1,2【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，进而确定出整数解即可.【详解】解不等式，得x 3,解不等式，得xN l,在同一条数轴上表示不等式的解集-1-*-1-9-1 -1 0 1 2 3 4原不等式组的解集是14x 3,.整数解为1,2.【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键
22、.21.见解析答案第10页，共 22页【分析】根据菱形的性质得出D4=OC,Z.DAC=AD CA,再利用角的等量代换得出ZADE=N C D F,接着由角边角判定ZME空0C F,最后由全等的性质即可得出结论.【详解】解：四边形A3C。是菱形，E,尸是对角线AC上两点，二 DA=DC,ZDAC=ZDCA.：ZADF=NCDE,：.ZADF-NEDF=NCDE-4EDF,即 Z/U比=NCDF.ZDAC=ZDCA在D4E 和 AOCP 中，-DA=DC,/ADE=4CDF，D AED CF(ASA),AE=CF.【点睛】本题考查菱形的性质，全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练地掌握这些性质
23、和判定定理，并能从题中找到合适的条件进行证明.22.(1)38,理由见解析(2)77甲(4)七年级竞赛成绩90分及以上人数约为64人【分析】(1)根据题意及频数分布直方图即可得出结果；(2)根据中位数的计算方法求解即可；(3)由七八年级中位数与甲乙学生成绩的比较即可得出结果；(4)用总人数乘以七年级竞赛成绩90分及以上的学生人数占总的人数的比例求解即可.(1)解：由题意可得：7080这组的数据有16人，.七年级抽取成绩在60 x90的人数是：12+16+10=38人，故答案为：38；补全频数分布直方图如图所示；答案第I I页，共22页频数*解：V 4+1 2=1 6 2 5,.七年级中位数在7
24、0 口 8 0 这组数据中,.第2 5、2 6 的数据分别为77,77,故答案为：77；(3)解：七年级学生的中位数为77 78,.甲的成绩在本年级抽取成绩中排名更靠前，故答案为：甲；(4)Q解：4 0 0 x =6 4 (人)答：七年级竞赛成绩9 0 分及以上人数约为6 4 人.【点睛】题目主要考查统计的相关应用，包括频数分布直方图及用部分估计总体、中位数的求法等，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键.2 3.见解析(2)372【分析】(1)连接。C,欲证明C A =CD,只要证明=即可.(2)因为A 3 为直径，所以N A C 8 =9 0,可得出三角形C 8 F 为等腰直角三角形，即可
25、求出 8F,由此即可解决问题.(1)答案第1 2 页，共 2 2 页证明：连接o cCO与。相切于点c,.OC LCD,：.ZOCD=90,:NC4=30。，ZCOB=90-ZCDA=60,；BC所对的圆周角为NOW，圆心角为NCO3,NC4B NC08=30,2Z.ZCAD=ZCDA,：.CA=CD.第23题答案图(2)：AB为直径，ZACB=90,在 RMABC中，ZC4B=30,AB=2,：.BC=-A B =6,2,/CE平分 ZACB,Z.NECB=-ZACB=45,2BF1.CE,：.ZCFB=90,/BF=BC-sin45=6x =3x.2【点睛】本题考查切线的性质，圆周角定理、
26、解直角三角形等知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，学会条件常用辅助线，属于中考常考题型.24.(1)甲种树苗每棵40元，乙种树苗每棵30元答案第13页，共 22页（2）当购买甲种树苗2 5棵，乙种树苗7 5棵时，花费最少，理由见解析【分析】（1）设每棵甲种树苗的价格为x元，每棵乙种树苗的价格y元，由“购买2 0棵甲种树苗和1 6棵乙种树苗共花费1 2 8 0元，购 买1棵甲种树苗比1棵乙种树苗多花费1 0元”列出方程组，求解即可；（2）设购买甲种树苗加棵，则购买乙种树苗（1 0 0-棵，购买两种树苗总费用为W元得出一次函数，根据一次函数的性质求解即可.（1）设甲种树苗每棵x元，乙种树苗
27、每棵y元.由题意得,j 2 0 x+1 6 y =1 2 8 0 x-y =1 0 x =4 0y =3 0,解得答：甲种树苗每棵4 0元，乙种树苗每棵3 0元.（2）设购买甲种树苗加棵，则购买乙种树苗（1 0 0-m）棵，购买两种树苗总费用为W元，由题意得 W=4 0/+3 0（1 0 0-加），W=1 0/n+3 0 0 0,由题意得1 0 0-0 2 V 3%,解得，“2 2 5,因为W随，”的增大而增大，所以当m=2 5时W取得最小值.答：当购买甲种树苗2 5棵，乙种树苗7 5棵时，花费最少.【点睛】本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用，找到正确的数量关系是本题的关键.2 5
28、.（l）a =4,&=1 2；8；符合条件的点户坐标是（6,2）和（3,4）.【分析】（1）将点A（a 3）代入y =gx+l,求出。=4,即可得A（4,3）,将点A（4,3）代入y=,即可求出&：X（2）如图，过A作轴于点M,过C作CNLx轴于点N,交43于点E,求出C（2,6）,E（2,2）,得 到CE,进一步可求出 ABC的面积；设。（孙0）.分情答案第1 4页，共2 2页况讨论：i、当四边形A8QP为平行四边形时，i i、当四边形AP8Q为平行四边形时，计算即可.（1）解：将点 A（a,3）代入 y=gx +l,得a=4,A（4,3）,将点 A（4,3）代入）=：,得 =4x3=12,
29、反比例函数的解析式为丁二上12.x（2）解：如图，过 A 作 A J_x轴于点M,过。作 CN，x 轴于点N,交 于 点 E,:A C=A D,.AM DA TVV-D C-2,.CN=6,-12-o6 C（2,6）,石（2,2）,：.C E =6-2 =4,S&ABC=S 4ACE+SB C E=x4x2+-x 4 x 2 =8.分两种情况:设尸（5，M）,。（孙 0）.i、如图，当四边形A8QP为平行四边形时，答案第15页，共 22页.点8向下平移1个单位、向右平移演个单位得到点Q,.点A向下平移1个单位，向右平移演个单位得到点P,y=3-1 =2,芯=浮=6,尸（6,2）.ii、如图，当
30、四边形A P 8 Q为平行四边形时，点。向上平移1个单位，向左平移个单位得到点8，.点A向上平移1个单位，向左平移巧个单位得到点产，=3+1=4,占=?=3,尸（3,4）.综上所述，符合条件的点P坐标是（6,2）和（3,4）.【点睛】本题考查一次函数与反比例函数的综合，待定系数法求函数解析式，平行四边形的性质，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式，平行四边形的性质.答案第16页，共2 2页26.(1)BD=C E,理由见解析(2)BE=AE+CEi N84=45。，理由见解析【分析】(1)利用等边三角形的 性 质 和 旋 转 的 性 质 易 得 到 丝ACE(SAS),再由全等三角形的性质求
31、解；(2)根据线段AD绕点A按逆时针方向旋转60得到AE得到ADE是等边三角形，由等边三角形的性质和(1)的结论来求解；过点A作AGL所 于 点G,连接A F,根据等边三角形的性质和锐角三角函数求值得到NBA尸=NZ14G,槊=J，进而得到AD ABBADFAG,进而求出 NA3=90。，结合 BD=CE,ED=EC得到 BE=A,再用等腰直角三角形的性质求解.(1)解：BD=CE.证明：.ABC是等边三角形，A AB=AC,ZBAC=6O.V线段AO绕点A按逆时针方向旋转60。得到AE,AD=AE,ZZME=60,ZBAC=ZDAE,：.ABAC-ADAC=ZDAE-ZDAC,ABAD=ZC
32、AE.在ABO和AACE中AB=AC-NBAD=Z.CAE,AD=AE：.AABDAACE(S45),BD=CE；(2)解：BE=AE+CE理由：线 段 绕 点A按逆时针方向旋转60得到AE,；是等边三角形，答案第17页，共22页，AD=DE=AE,由（1）得 BD=CE,：.BE=DE+BD=AE+CE；过点A作AG，EF于点G,连接4 F,如下图.：是等边三角形，AGA.DE,：.ZDAG=-ZDAE=30,2.AG 上 =cos Z.DAG=.AD 2ABC是等边三角形，点尸为线段8 c中点，A BF=CF,AFYBC,ZBAF=-ZBAC=30,2 A-F-=cos A/BHAArP=
33、,AB 2.ZBAF=Z D A G,有唠,NBAF+/DAF=/DAG+NDAF,即 ZBAD=ZFAG,：.ABADFAG,/.ZADB=ZAGF=90.：BD=CE,ED=EC,BD=AD,即45。是等腰直角三角形，；ZBAD=45.【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定和性质，解直角三角形，相似三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，理解相关知识是解答关键.答案第18页，共22页i ii 32 7.(1),y=x Hx-6,z=3,k=一4 4 4(2)点 P(10g)【分析】（1）分别把8（8,0）代入抛物线解析式和一次函数的解析式，即可求解；（
34、2）作Wx轴于点M,根据题意可得尸（丸-；/+日机-6 ,从而得到P M =-m2-m+6,A M=w-3 ,再根据 CO4 s An/p,可求出机，即可求解;4 4（3）作PNLx轴 交 于 点N,过点N作 八 石 轴 于 点E,则PN =trr+z n-6-|zn-6|=-w2+2/n,再根据PQNs/x o c,可得4 4 14 J 43 4 5N Q =P N ,P Q =-P N ,然后根据CNES2XC 3 O,可得CN=：m,从而得到5 5 4C Q +；P Q=C N +N Q +g p Q =C N +PN,在根据二次函数的性质，即可求解.（1）解：；B（8,0）在抛物线=取
35、2+?-6上，:.646/+x 8-6 =0,4a=-,4 抛物线解析式为4 4当 y=0 时，1 4 1 6=0,4 4=3,Z2=8（舍），：.t=3,B（8,0）在直线 y=6 上，二反一6=0,.,%,=一3,4二一次函数解析式为y=x-6.4答案第19页，共2 2页(2)解：如图，作轴于点M,对于 y=-工X2+1 x-6 ,令 X=0,则 y=-6,4 4 点 C(0,-6),即。=6,VA(3,0),：.OA=3f 点户的横坐标为在,J 1 2 11 114 4；A P M=-m2一一m+6,A M=m-3,4 4VZCAP=90,J ZOAC+ZPAM=90,1 ZAPM+ZP
36、AM=90 9：.ZOAC=ZAPM,?ZAOC=ZAMP=90f:./COA/XAMP,.OA _OC 丽 一 忘.OA MA=OC PM,即3(切_ 3)=6-；加2一 弓?+6,町=3(舍)，=10,/w=10,答案第20页，共 22页点 小。，口(3)解：如 图，作 N_Lx轴 交BC于 点N,过 点N作N E L y轴 于 点 上,点N 加，加 6J,1 2 11,r 3 八 1 ）/.PN=m+m-6-m-6 =tn+2m,4 4 14 J 4 PMLx轴，PNy轴，NPNQ=/OCB,/PQN=/BOC=94。,：.A P Q N sA B O C,PN NQ PQBCOCOB：OB=8,0C =6,BC=10,3 4:.NQ =P N ,PQ=-P N ,EN，y轴，JE N工轴，:.C N E C B O,答 案 第21页，共22页.CN EN Rn CN mBC OB 10 8CN=-m,47.CQ+；PQ=CN+NQ+；PQ=CN+/N +PN=CN+PN,CQ+P Q=-m-nv+2m=-m2+m=-f|+-!,2 4 4 4 4 4l 2 J 16当?=?时，CQ+PQ的最大值是当.【点睛】本题主要考查了二次函数的综合题，熟练掌握二次函数的图象和性质，相似三角形的判定和性质，利用数形结合思想解答是解题的关键，是中考的压轴题.答案第22页，共22页