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1、八年级数学上学期开学考试数学试题学校:姓名：班级：考号：一、单选题1.9 的算术平方根是（）4.一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组的解集是（）A.3 B.3C.-3 D.62.下列选项中的实数，属于无理数的是（)A.近 B.0.3622C.D.-273.下列调查中，适宜采用普查方式的是（)A.调查“奔跑吧，兄弟”节目的收视率B.调查市民对京剧的喜爱C.调查河北省七年级学生的身高D.调查飞机的零部件质量A.x3 B.x3 C.X15.下列所示的四个图形中，/I 和/2 不是同位角的是（）D.11=4 9；(2)求值120.(1)解方程组：，3 x _y =3 加=2;22(2)
2、已知关于X,y的二元一次方程组2x+y =-3/77+2 3 4x+2y =4的解满足、+、一 5,求出满足条件的，”的所有正整数值.21.如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1 个单位长度.我们将小正方形的顶点叫做格点，A A B C 的三个顶点均在格点上.(1)将AABC先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到AAB。，画出平移后的M4C；(2)建立适当的平面直角坐标系，使得点A的坐为(T,3)；(3)在(2)的条件下，直接写出点A的坐标.22.如图，Zl+Z2=1 8 0,Z B=Z E,试猜想A B与C E之间有怎样的位置关系？并说明理由.23 .为深化义务教育课程改革，
3、满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展、体育特长、艺术特长和时间活动四类选课意向”进行了抽样调查(每人选报一类)，绘制了如图所示的两幅统计图(不完整)，请根据图中信息，解答下列问题.A知识拓展类B体育特长类C实践活动类D艺术特长类(1)求扇形统计图中的m的值，并补全条形统计图;(2)已知该校8 00名学生，计划开设“实践活动类”课程，每班安排20人，问学校开设多少个“实践活动课”课程的班级比较合理.24 .在平面直角坐标系中，已知点何(%,26+3).若 点 M 在 X 轴上，求,77的值；（2）若点M 在第二象限内，求 机 的取值范围；（3）若点M在第一、三象限的角平分线上，求?的
4、值.2 5.如图，在平面直角坐标系中，已知A （a,0）,B Cb,0）,C （-1,2）,且2a+b+（a+2b-4）2=0.（1）求“，b的值；（2），轴上是否存在一点M,使 CO M的面积是 A B C 的面积的一半，求点M 的坐2 6.某电器超市销售每台进价分别为16 0元、120元的4、8两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4 台1200 元第二周5台6台19 00 元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）（1）求 A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7 5 00元的金额再采购这两种型号的电风扇
5、共5 0 台，求 A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这5 0 台电风扇能否实现利润超过18 5 0元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1.B【分析】根据算术平方根的定义解答；【详解】：3 2=9,.9 的算术平方根是3故选B【点睛】本题考查的是算术平方根，理解并掌握算术平方根的定义是关键.2.A【分析】分清无理数和有理数的区别即可【详解】A、及是无理数；B、0.3 6 是有理数;C、,是 分 数，为有理数；D、-2 是有理数.；故选A.【点睛】此题主要考查了无理数的定义.解答此题
6、的关键就是熟知无理数的定义：无理数为无限不循环小数.3.D【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.【详解】解：A、调查“奔跑吧，兄弟”节目的收视率，适合抽样调查；B、调查市民对京剧的喜爱，适合抽样调查；C、调查河北省七年级学生的身高，适合抽样调查；答案第1页，总14页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。D、调查飞机的零部件质量，需要进行全面调查；故选：D.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大
7、,应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.4.A【分析】根据数轴上表示出的解集，找出公共部分即可.【详解】f x 3解：根据数轴得：x 1则此不等式组的解集为x 3,故选：A.【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（,N 向右画；,S 向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时2，要用实心圆点表示；“”，要用空心圆点表示.5.C【分析】同位角的定义：在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角.【详解】解：A图中
8、，N1与N2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；B图中，/I与/2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；C图中，N1与N2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角，符合题意；D图中，N1与N2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意.答案第2页，总14页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。故选C.【点睛】此题主要考查了同位角、内错角、同旁内角等知识，判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角.6.B【分析】先解方程组求出方程组的解，得出点的
9、坐标，再得出选项即可.【详解】fx+y=10 x=-4解：解 方 程 组 c/得：，2x+y=6 y=14解点的坐标是（-4,14）,所以点在第二象限，故选B.【点睛】本题考查了解二元一次方程组和点的坐标，能求出方程组的解是解此题的关键.7.D【详解】解：V253336,：.5 底 2x【分析】根据题意列出不等式即可.【详解】解：由题意得x-5N2x故答案为：x-5N2x【点睛】本题考查了把文字语言转化为数学语言，理解好题意是解题关键.16.22【详解】解：:A8C 沿 方向平移 3 个单位得 EF,：.AD=CF=3,AC=DF.ABC 的周长等于 16,：.A B+B C+A C 6,四边
10、形 ABF3 的周长=AB+BF+。尸+AO=AB+BC+CF+AC+AD=16+3+3=22.故答案为22.【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图答案第6页，总14页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。形与原图形的形状和大小完全相同.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行且相等.17.80【分析】直接作出B F/A D,再利用平行线的性质分析得出答案.【详解】作 BF/AD,：AD/CE,：.AD/BF/EC,：.Zl=Z 3,Z4+Z2=180,Z3+Z4=100,A
11、 Zl+Z4=100,Z2+Z4=180,Z 2-Z l=80,故答案为80。.【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，正确得出Nl+N4=100。，N2+N4=180。是解题关键.18.0,1,2,3.【分析】根据题目给出的定义新运算，列出关于x 的一元一次不等式，解出即可.【详解】解:根 据 题 意:4x=4(4-x)+l=17-4x,17-4x2,x 4 4不等式4xN 2 的非负整数解是0,1,2,3；故答案为：0,1,2,3.【点睛】此题考查了解一元一次不等式，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.答案第7页，总14页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
12、19.(1)x=4 或x=-3；(2)8.【分析】(1)运用直接开平方法解一元二次方程，可得2 x-1 =7,解得x 的值即可；(2)应用算数平方根和立方根，分别解出式子中每个小项的答案，再经过加减运算，即可求出式子的答案.【详解】解：(1)V(2X-1)2=49二 2xl=72x-l=7 或 2 1 =-7.I x=4 或 x=3；(2)原式=5-4 4【点睛】本题主要考察了解一元二次方程、算数平方根和立方根的应用，本题属于基础题，应避免计算失误.x=220.(1)-0；(2)满足条件的掰的所有正整数的值有1,2,3.y=3【分析】(1)先整理方程组，再用代入消元法求解；(2)利用整体法将两
13、个方程相加，再利用等式的性质求得x+y,再列不等式求解.【详解】解：(1)由得3x+2y=12由-得3y=9y=3把)，=3代入，得x=2x=2所以原方程组的解是，y=3(2)+得3x+3y=-3，w +6x+y=一机+2答案第8 页，总 14页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。3 ,3由x+y 得一根+2 一 耳7-tn 27m 2，满足条件的加的所有正整数的值有1,2,3.【点睛】本题考查二元一次方程组的解法、与不等式的结合，比较综合，灵活运用加减消元和整体思想是关键.2 1.（1）见解析；（2）见解析；（3）A的坐标为（2,6）.【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画
14、出A、B、C的对应点A 1、B i、C i,从而得到 A 1 B 1 C 1；（2）利用A点坐标画出直角坐标系；（3）利用第二象限点的坐标特征写出点A i 的坐标.【详解】（3）点A的坐标为（2,6）.【点睛】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离.作答案第9页，总14页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形.2 2.A B/C E,理由见解析【详解】利用平行线的性质及判定即可得出结论.解：AB/CE,理由如下：V Z 1+Z 2
15、=1 8 O,DEI IBC（同旁内角互补，两直线平行），两直线平行，同位角相等）,NB=NE,：.ZADF=ZE,：.AB/CE（内错角相等，两直线平行）.2 3.（1）m=2 0,补图见解析；（2）开 设 1 0 个“实验活动类”课程的班级数比较合理.【分析】（1）根据C类人数有1 5 人，占总人数的2 5%可得出总人数，求出A类人数，进而可得出结论；（2）求出“实践活动类”的总人数，进而可得出结论.【详解】（1）总人数=1 5+2 5%=6 0 （人）.A 类人数=6 0-2 4-1 5-9=1 2 （人）.T 2+6 0=0.2=2 0%,m=2 0.条形统计图如图；某校选课意向情况条
16、形统计图(2)V 8 0 0 x2 5%=2 0 0,2 0 0-2 0=1 0,答案第10页，总14页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。开 设 1 0 个“实验活动类”课程的班级数比较合理.【点睛】本题考查的是条形统计图与扇形统计图，根据题意得出样本总数是解答此题的关键.2 4.(l)m=-1.5；(2)1.5 /n 0；(3)m =-3【分析】(1)根据点在x 轴上纵坐标为0求解.(2)根据点在第二象限横坐标小于0,纵坐标大于0求解.(3)根据第一、三象限的角平分线上的横坐标，纵坐标相等求解.【详解】(1)1 点M 在 x 轴上，/.2/7 2+3 =0,解得：机=1.5
17、；(2).点 M 在第二象限内，6 0 ,国 军 得：一 1.5?0,.|2a+b+l|=0 且(a+2b-4)2=0,.j2a+b+l=0,a+2 6-4=0 解得a=-2b=3即 a=-2,b=3；(2)过点C 作 CTJ_x轴，CS_Ly轴，垂足分别为T、S.VA(-2,0),B(3,0),AB=5,VC(-1,2),：.CT=2,CS=1,VAABC 的面积=g A BCT=5,要使ACOM 的面积=：ABC的面积，则 COM的面积=j 即 g0 MC S=g,，OM=5,所以M 的坐标 为(0,5)或(0,-5).【点睛】本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，解二元一次方程组，(1
18、)熟练掌握非负数的性质列出方程组是解题的关键，(2)列方程求出OM 的长是解题的关键.答案第12页，总14页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。26.(1)A、8两种型号电风扇的销售单价分别为20 0 元、1 5 0 元；(2)超市最多采购A种型号电风扇3 7 台时，采购金额不多于7 5 0 0 元：(3)在(2)的条件下超市能实现利润超过1 8 5 0 元的目标.相应方案有两种：当。=3 6 时，采购A种型号的电风扇3 6 台，B种型号的电风扇1 4 台；当 a=3 7 时，采购A种型号的电风扇3 7 台，8种型号的电风扇1 3 台.【分析】(1)设 A、B两种型号电风扇的销
19、售单价分别为x元、y元，列二元一次方程组，解方程组即可得到答案；(2)设采购4种型号电风扇。台，则采购B种型号电风扇(5 0-)台，利用超市准备用不多于7 5 0 0 元，列不等式I 6 0 a+1 20 (5 0 -。)1 8 5 0,结 合(2)问，得到。的范围，由。为非负整数，从而可得答案.【详解】解：(1)设 A、8两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：3 x +4 y =1 20 0 5 x+6 y =1 9 0 0 x 5-x 3 得：2y =3 0 0,.y =1 5 0,把 y =1 5 0 代入得：x =20 0,解得:x=2007=1 5 0)答：A、8两种型
20、号电风扇的销售单价分别为20 0 元、1 5 0 元.(2)设采购A种型号电风扇。台，则采购B种型号电风扇(5 0-a)台.依题意得：1 6 0 a+1 20 (5 0-a)W 7 5 0 0,.-.4 0 a 1 8 5 0,答案第13页，总14页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。.1 0。3 5 0,解得：4 3 5,V a 3 7-,2.-.3 5 a 3 7 1,V。为非负整数，a =3 6 或a =3 7.在（2）的条件下超市能实现利润超过1 8 5 0 元的目标.相应方案有两种：当。=3 6 时，采购4种型号的电风扇3 6 台，B种型号的电风扇1 4 台；当 a=3 7 时，采购4种型号的电风扇3 7 台，B种型号的电风扇1 3 台.【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用，一元一次不等式，一元一次不等式组的应用的方案问题，掌握以上知识是解题的关键.答案第14页，总14页