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1、Evaluation Warning:The document was created with Spire.Doc for.NET.七年级数学下学期期末复习知识归纳总结与典型例题知识点（I）同一平面两直线的位置关系C对顶角f 对 顶 角 两直线相交1 角相交线 垂线段最短T点到直线的距离垂 线f 1过一点有且只有一条直线与已I知直线垂直平 行 线 一性质条直线所截两直线被第三探索直线平行的条件探索直线平行的性质平行公理及知识点（2）三角形的性质三角形的分类按边分按角分三条边都不相等有两条边相等三条边都相等不等边三角形 三角形 三角形锐角三角形三角形（9）三角形三角形的三边的关系及内角和定理三
2、角形的一邈两边之和_飒 _两边之差三角形的内角和等于业_三角形内外角关系 三 角 形 的 任 意 一 个 外 角%与 它 不 相 邻 的 两 个 内 角 之 和三角形的一个外角_吧_ _ 任何一个与它不相邻的内角三角形的角平分线、高线、中线三角形的三条角平分线_ _ _ _ _三角形的三条高则 _三角形的三条中线口_知识点（3）平面直角坐标系有序实数对有顺序的两个实数a和b组成的实数对叫做有序实数对，利用有序实数对可以很准确地表示（18）的位置。平面直角坐标系在平面内两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；竖直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为
3、正方向，两坐标轴的交点O为平面直角坐标系的（19）第二象限-3-2-1_ L _ I_ I第三象限T 1 2 3.-4-0-1-2-3第四象限三、中考考点分析通常以填空题和选择题的形式考查，其中角平分线的定义及其性质，平行线的性质与判定,利 用“垂线段最短”解决实际问题是重点；平面直角坐标系的考查重点是在直角坐标系中表示点及直角坐标系中点的特征，分值为3分左右，考查难度不大；三角形是最基本的几何图形，三角形的有关知识是学习其它图形的工具和基础，是中考重点，考查题型主要集中在选择题和解答题。典型例题相交线与平行线例一、如图：直线ab,直线AC分别交a、b 于点B、C,直线AD交 a 于点D若N
4、l=20,22=65则 N3=解析：ab（已知），N2=NDBC=65（两直线平行，内错角相等）VZDBC=Z1+Z3（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和）.-.Z 3=Z D B C-Z 1=65-20=45。本题考查平行线性质和三角形的外角性质的应用例二.将一副三角板如图放置，己知AEB C,则NAFD的度数是A.45 B.50 C.60 D.75解析：；AEBC（已知）；.NC=NCAE=30（两直线平行，内错角相等）VZA FD=ZE+ZCA E（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和）=45+30=75 故选 D本题解答时应抓住一副三角板各个角的度数例三.如图，Z l
5、+Z3=180,CDAD,CM平分NDCE,求Z 4 的度数解析：Z 3=N 5（对顶角相等）Z l+Z3=180（已知）.,.Z1+Z5=18O（等量代换）.ADBE（同旁内角互补，两直线平行）V C D 1 A D （已知）：.Z6=90（垂直定义）又：A D B E （已证）.,.Z 6+Z D C E=1 8 0 （两直线平行，同旁内角互补）.*.Z D C E=9 0o又：C M 平分N D C E （已知）A Z 4 =Z M C E=4 5 （角平分线定义）例四.如图，己知A B C D,Z l =1 1 0 ,Z 2 =1 2 5 ,求/x的大小解析：/x +N A E C=1
6、 8 0 ,要求Nx,需求NAE C.观察图形，Z l Z 2,ZAEC没有直接联系，由已知A B C D,可以联想到平行线的性质，所以添加E F A B,则N l、N 2、N 3、/4、Nx之间的关于就比较明显了解：过 E点作E F A B.1.Z l +Z 3=1 8 0o（两直线平行，同旁内角互补）.,.Z 3=1 8 0 -Z 1=1 8 0 -1 1 0=7 0 V A B/7 C D （已知），A B/7 E F （作图）；.C D E F （两直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也平行）.,.Z 4+Z 2=1 8 0 （两直线平行，同旁内角互补）.*.Z 4=1 8 0 -Z
7、 2=1 8 0 -1 2 5=5 5.,.Z x=1 8 0-Z 3-Z 4=1 8 0 -7 0 -5 5=5 5 平面直角坐标系例五、在平面直角坐标系中，到 x轴的距离等于2,到 y 轴的距离等于3的点的坐标是解析：到 x 轴的距离等于2的点的纵坐标有一2、+2；到 y 轴的距离等于3的点的横坐标有+3、-3,因此，满足条件的点的坐标有（3,2）、（3,-2）、（-3,2）、（-3,-2）例六、如图所示，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D 的坐标分别是（1,1）、（3,3）、（-4,1）,则顶点C 的坐标是解析：点纵坐标和D 点的纵坐标相等；.ADx 轴又：ADBC；
8、.B 点和C 点的纵坐标相等1C点纵坐标是3又,：N点与D 点的距离为5 K I 1-（-4）I 横坐标差的绝对值1；.B、C 两点距离也为5（AD=BC）.C点的横坐标是一2；.C 点的坐标是（一2,3）例七、在平面直角坐标系中，4A B C 的三个顶点的位置如图所示，点A 的坐标是（一2,2），（2）若AABC内部一点P 的坐标是（a,b）,则点P 的对应点P 的坐标是（）解析：（1）图略 由A和 A 的坐标可知：A点向左平移5 个单位，再向下平移2 个单位得到A,所以B 坐标是（-4,1）；C坐标是（-1,1）（2）.P 坐标是（a-5,b-2）例八、若 点（9a,a3）,在一、三象限角
9、平分线上，求 a 的值解析：因为点（9-a,a-3）在一、三象限角平分线上，所以9a=a-3,解得a=6抓住一、三象限角平分线上的点的坐标特征：横、纵坐标相等，可将问题转化为a 的一元一次方程三角形例九、如图，在A B C 中，Z A：Z B：Z C=3：4：5,B D、C E 分别是边A C、A B 上的高，B D、C E 相交于H,求N B H C 的度数解析：设N A=3 x,则ZB=4 x,N C=5 xV Z A+Z A B C+Z A C B=1 8 0 (三角形三内角和为1 8 0 ).,.3 x +4 x+5 x=1 8 0 即 1 2 x =1 8 0；.x =1 5 ZA=
10、4 5.,.ZA B D=9 0 -4 5 =4 5 又 /B H C=/B E C+/A B D (三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和)=4 5 +9 0 =1 3 5 数学计算中经常涉及比的问题，用设比例系数的方法来解决，如本题中的比例系数为x例十、下列各组中的数分别表示三条线段的长度，试判断以这些线段为边能否组成三角形3、5、2；a、b、a+b (a (),b 0)；3、4、5；m+1、2 m、m+1 (m 0)；a+1、2、a+5 (a 0)解析：3+2=5,.以这三条线段为边不能组成三角形a+b=a+b.以a、b、a+b 为边的三条线段不能组成三角形；3+4 5.以3、4、
11、5 为边的三条线段能组成三角形V (m+1)+(m+1)=2 m+2 2 m,且(m+1)+2 m=3 m+1 m+1.以m+1、2 m、m+1为边的三条线段能组成三角形：(a+1)+2=a+3 b）：自己将表格补充完整:不等式组在数轴上表示的解集解 集口 诀4xa-xb_!_ 1 x a大大取大；b a-xa-xb小小取小；-xb小大大小中间找；4-xa-x c则能构成三角形，否则（a+b c）不能构成三角形（即三角形最短的两边之和大于最长的边）【重点题目】P64例;P69 2,6;P70 73 .三角形边的取值范围：三角形的任一边：小于两边之和，大于两边之差（的绝对值）【重点题目】三角形的
12、两边分别为3和7,则三角形的第三边的取值范围为4 .等面积法：三角形面积=x底x高，三角形有三条高，也就对应有三条底边，任取其中2一组底和高，三角形同一个面积公式就有三个表示方法，任取其中两个写成连等（可两边同时x 2消 去!）底x高=底乂高，知道其中三条线段就可求出第四条。例如：如 图1,2在直角A A B C中，Z A C B=9 0,C D是斜边A B上的高，则有A C x B C =C Q x A 6【重点题目】户 加8 题例直角三角形的三边长分别为3、4、5,则斜边上的高为5 .等高法：高相等，底之间具有一定关系（如成比例或相等）【例】A D是a A B C的中线，A E是4 A B
13、 D的中线，S ABC=4 c/n2,则5,砂=6 .三角形的特性：三角形具有【重点题目】P69 5 题7.外角：【基础知识】什么是外角？外角定理及其推论【重点题目】P 7 5 例 2 P76 5、4 8 题8 .n边形的内角和外角和。对角线条数为【基础知识】正多边形：各边相等，各角相等；正n边形每个内角的度数为【重点题目】P83、P84 练习 1,2,3;P84 3,4,5,6;P90 4、5 题9 .J镶嵌：围绕一个拼接点，各图形组成一个周角（不重叠，无空隙）。单一正多边形的镶嵌:镶嵌图形的每个内角能被3 6 0 整除：只有6个等边三角形（6 0）,4个 正 方 形（9 0 0）,3个 正
14、 六 边 形（1 2 0）三种（两种正多边形的）混合镶阙:混合镶嵌公式a +/，=3 6 0：表示个内角度数为a的正多边形与加个内角度数为 的正多边形围绕一个拼接点组成一个周角，即混合镶嵌。【例】用正三角形与正方形铺满地面，设在一 个顶点周围有m个正三角形、n个正方形,则m,n的值分别为多少？平面直角坐标系基本要求：在平面直角坐标系中1 .给出一点，能够写出该点坐标2 .给出坐标，能够找到该点建系原则：原点、正方向、横 纵 轴 名 称（即x、y）J语言描述：以（哪一点）为原点，以（哪一条直线）为x轴，以（哪一条直线）为y轴建立直角坐标系 基本概念：有顺序的两个数组成的数对称为（有序数对）【三大
15、规律】1 .平移规律支点 的平移规律（P51归例 将 尸（2,-3）向 左 平 移3个单 位，向 上 平 移5个 单 位 得 到 点Q,则Q点的坐标为图形的平移规律（P 5 2归纳）重点题目：P 5 3 练 习;P54 3、4 题;P55 7题。2 .对称规律上关 于x轴对称，纵坐标取相反数关于y轴对称，横坐标取相反数关于原点对称，横、纵坐标同时取相反数例：P点的坐标为（-5,7）,则P点（1.）关于x轴对称的点为（2.）关于y轴的对称点为（3.）关于原点的对称点为3 .位置规律支假设在平面直角坐标系上有一点P （a,b）1.2.3.4.如 果P点在第一象限,如 果P点在第二象限,如 果P点在
16、第三象限,如 果P点在第四象限.有 a 0,有 a 0,b 0b 0b 0b 05.如 果P科 在x轴上，有b=0第二象限果P,球 薄 母 鼠，有a=07.如 果 点P位于原点，有a=b=O（横、纵坐标都大于0）（横坐标小于0,纵坐标大于0）（横、纵坐标都小于0）（横坐标大于0,纵坐标小于0）（横轴上点的纵坐标为0）（纵轴上点的横坐标为0）（原点上点的横、纵坐标都为0）重点题目：的4 2 题填表公;P45 4 题,求A、B、C、D、E各点坐标*;#/芍9 7堰；灯 461。题:P庸 三 嘱 归 纳 朋 簪 解）1 .平 行 于 横 轴（X轴）的直线上的点纵坐标相同2 .平 行 于 纵 轴（y轴
17、）的直线上的点横坐标相同二元一次方程组和不等式、不等式组1.解二元一次方程组，基本的思想是;2.二元一次方程（组）：含两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程。把具有相同未知数的两个二元一次方程组合起来，就组成了二元一次方程组。（具体题目见本单元测试卷填空部分）3.解二元一次方程组。常用的方法有 和,P96、P100归纳4.列二元一次方程组解实际问题。关键：找等量关系常见的类型有：分配问题P118 5题;P108 4、5题;P102练 习3;P104 8题;P1034越：追及问题P103 7题、P1186题:顺流逆流 P102练习2/1 0 8 2题,药 物 配
18、 制P1087越；行 程 问 题P%练 习4;P1083,6题 顺流逆流公式:丫 顺=%+珠5.不 等式的性质（重点是性质三）P128 5、7题6.利用不等式的性质解不等式，并把解集在数轴上表示出来（课本上的练例、习题）P134 2步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为一；其中去分母与系数化为一要特别小心，因为要在不等式两端同时乘或除以某一个数，要考虑不等号的方向是否发生改变的问题。1.网不等及右木，P128 2题，P127练习2;P123练习22.利用数轴或口诀解不等式组（课本上的例、习题）数轴：P140归纳口 诀（简单不等式）：同大取大，同小取小，大（于）小 小（于）大取中间，大
19、（于）大 小（于）小，解不见了。9.列 不 等 式（组）解决实际问题：P129 10;P128 9题:P133例2;P135 5、6、7、8、9,P139 例2;P140 练习 2,P141 3、4题数据的收集整理与描述【统计调查】1.统计调查的步骤以及每个步骤所采取的方式（数据处理的一般过程）P177“一、本章知识结构图”2.会用表格整理数据3.常见的统计图有哪几种？理解各自的适用范围及画法P160 7题；出1795题；P1809题【例】某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3（1）如果来自甲地区的人数为180人，求这个学校的学生总数；（2）若用扇形图描述数据，求出扇形各圆心角的
20、度数。4.全面调查与抽样调查的优缺点防 火 纳P159 3题5.简单随机抽样的特点6.，分层抽样：先将总体分成几个层,然后再在各个层中进行简单随机抽样。分层抽样获得的样本与样本的结构基本相同,与简单随机抽样相比，这种抽样能更好的反映总体。P158 练习 1 ；P160 87.抽样调查的几个概念及其应用：总体，个体，样本，样本容量【重点题目】5夕4题【直方图】用直方图描述数据的步骤（即做直方图的步骤）3.计算最大值与最小值的差4.决定组距与组数J 原则：当数据在100个以内时，按照数据的多少，分 成 5 12组V 组距：把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）5
21、.列频数分布表。频数：各小组内数据的个数称为频数6.画频数分布直方图7.小长方形的面积表示频数。纵轴为楚鳌。等距分组时，通常直接用小长方形的高表示组距频数，即纵轴为“频数”8.|频数分布折发画V 根据频数分布图画出频数分布折线图：取每个小长方形的上边的中点，以及x 轴上与最左、最右直方相距半个组距的点。连线【重点题目】P169 3、4堰中小学学习方法之初中各学科学习方法中小学学习方法之初中各学科学习方法，帮助各位同学在进入初中后面对各个学科能够有个学习方法，避免出现因为学习方法不正确而出现跟不上进度的问题，和极客数学帮一起来看看吧。数学首先，学生需要分析自身情况，在紧跟课堂复习进度，同时针对薄
22、弱知识点有针对性的训练。课本复习主要是对基础概念的再了解，以及定理与公式的基本应用，以便对初中数学实现整体把握,对于基础较差的学生应该注意课本的学习，对于基础较好的学生应加强知识运用与归类总结，形成有层次的复习过程。试卷将作为一轮复习的重点，试卷题分为基础题和压轴题。基础题占据试卷大部分分数，所以基础分是获取高分的前提。对于基础部分的复习，首先要避免马虎和答题方式的丢分；二是提高基础题的做题速度，为压轴题节省时间。压轴题应该首先分类，将重点知识点及题型细化为模型，根据题型不同，找到相应解题途径。英语一轮复习是为了能让学生在头脑中形成清晰的知识体系，但不同分数段的同学吸收程度有所差异，如何达到每
23、个同学都能进步最大化呢？现在针对不同分数段的学生给予不同的建议：低于7 0分词汇：现阶段最重要是过词汇关。很多同学存在单词背反的问题,即看到单词不认识，说汉语却能够写出单词。但想一想，只有在写作时需要学生自己拼写单词，其余题型中更多需要的认识单词。所以选择高频词重点复习，其余的词要求学生认识即可。语法：从高频考点入手。结合口诀，图示等方法帮助记忆，杜绝死记硬背。习题：从真题开始，结合简单以及适合的题型，多建议从阅读B,交际运用A入手。7085 分单词：单词除了掌握基本形式，要更加注重积累同根词的变形，近义词，反义词的转化。语法：从名词到从句逐一梳理，找出自己的弱项，有针对性的复习。习题：此分数
24、段的学生薄弱题型多是二卷中的填词题，包括交际运用B以及任务型阅读。针对自己的弱项逐一击破。85分以上学生：先查缺补漏，找出自己的易丢分项，有针对性的提高。语法薄弱的可以练习历年百做百错的陷阱题。语文语文在很多学生看来拉分情况不如数学和英语严重，但事实上，语文提分是最难的，但并不代表无法可循，下面就介绍一下语文学习的注意事项和应考策略。学会归纳总结第一轮复习主要目标是夯实基础。同时还要学会归纳、总结，比如记叙文阅读有哪些考点？答题的思路和要点是什么？避免眼高手低平时看题时不应只泛泛浏览，最好能动手写一写，不仅可以锻炼思维能力，更有助于提高语言表述的准确、简明、严密。所以在平时就要养成重视积累的好
25、习惯，关注课外语文知识与其他学科知识的渗透。做到 厚积，才能在临考时胸有成竹而 薄发这里所说的积累，不仅指语言积累：古诗文、现代诗文的积累背诵、词语、成语、俗语、谚语、名言警句、文学文化常识的积累，还包括山川名胜、风土人情等人文常识及其他学科的积累。地理一、加强对各类地图的应用1、上课前一定要准备好地理课的基本工具，也是常用工具-地图册。2、一边听课一边把学习中出现的地理事物在地图上圈点下来。3、动手绘制示意图，这类图不要求绘制得多么精准，只要能说明问题就行。4、复习时应以地图作为知识载体，常看地图，多读地图。二、要善于把不同的地理事物联系起来。把不同的地理事物之间建立起联系，首先必须问“为什
26、么？”这样便会养成由果推因的良好的地理思维习惯。三、对地理原理，概念的理解要把握住要点、抓住关键。对地理原理、要领的掌握，并不要求象物理、数学分式、定理那样精确，只要抓住其中的关键、要点便十分容易地理解并把它们掌握住了。物理要重视基础练习建议同学们首先要重视基础练习。适量的做题是必要的，但重要的是做题后，要学会反思，善于总结，尤其是做错了题，要去寻找，分析做错的原因。同时还要尝试对各种题目进行归类，要在理解知识的基础上，逐步掌握解决问题的思维方法，提高自己解决问题的能力。积累知识从两个方面来说：一是累积，不加思考地机械的把已经记住的东西简单的叠加。结果这样不仅做不到灵活应用，而且只能记忆的也不
27、准确。二是真正的积累，在记忆的基础上，善于不断通过习题巩固和整理从参考资料上获得有关物理知识的相关信息，在整理过程中，找出相同点，也找出不同点，便于记忆。生物首先、掌握正确的记忆方法能直到事半功倍的效果1.对比记忆法。在生物学学习中，有很多相近的名词易混淆、难记忆。对于这样的内容，可运用对比法记忆。对比法即将有关的名词单列出来，然后从范围、内涵、外延，乃至文字等方面进行比较，存同求异，找出不同点。这样反差鲜明，容易记忆。2其次、掌握正确的思维方法有利于知识形成整体网络化学记住化学方程式，让学习化学变得简单。毫无疑问，化学方程式是每一次考试的重中之重，也是学好化学的利器。同学们在实际的学习过程中
28、不难发现，有相当一部分的失分是由于不会写化学方程式造成的。特别是化学的计算题，更是与化学方程式密不可分。因此，我可以断言：只会写化学方程式，可能得不到高分，但是不能正确数学方程式，肯定不及格。准备一个错题本，避免一错再错。俗语有云：好记性不如烂笔头。每个学生都会“一错再错”，知识成绩好的学生比成绩稍微差的学生出错几率少罢了。建议同学们在做题的时候，不要仅仅满足了听懂了，而是应该把听懂了的知识，用自己的思维重新复述一遍，内化为自己真正的知识。政治用树状图记脉络，记要点，也就是每一个问题下面用哪几点来回答。然后考试时结合材料阐述。多看书，利于做选择题。历史提纲！提纲！把提纲记熟。以上就是极客数学帮整理的有关于中小学学习方法之初中各科学习方法的全部内容了。