《2022年七年级数学下学期期末复习知识归纳总结与典型例题5.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年七年级数学下学期期末复习知识归纳总结与典型例题5.docx（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -七年级数学 下学期期末复习学问归纳总结与典型例题【本讲训练信息 】一. 教学内容： 期末几何复习二 . 学问归纳总结（学问清单）学问点（1）同一平面两直线的位置关系学问点（ 2）三角形的性质 三角形的分类按边分锐角三角形按角分 8 三角形 第 1 页,共 12 页 细心整理归纳 精选学习资料 9 三角形 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学问点（ 3）平面直角坐标
2、系有序实数对有次序的两个实数 a 和 b 组成的实数对叫做有序实数对,利用有序实数对可以很精确地表示（18）的位置；平面直角坐标系在平面内两条相互垂直且有公共原点的数轴,组成平面直角坐标系,水平的数轴叫做 x 轴或横轴,取向右为正方向；竖直的数轴叫做 y 轴或纵轴,取向上为正方向,两坐标轴的交点 O 为平面直角坐标系的（19）三、中考考点分析平面图形及其位置关系是中学平面几何的基础学问,相交点与平行线更是历年中考常见的考点,通常以填空题和挑选题的形式考查,其中角平分线的定义及其性质,平行线的性质与判定,利用“ 垂线段最短” 解决实际问题是重点；平面直角坐标系的考查重点是在直角坐标系中表示点及直
3、角坐标系中点的特点,分值为3 分左右,考查难度不大；三角形是最基本的几何图形,三角形的有关学问是学习其它图形的工具和基础,是中考重点, 考查题型主要集中在挑选题和解答题；【典型例题】相交线与平行线 例一、如图：直线 a b,直线 AC 分别交 a、b 于点 B、C,直线 AD 交 a 于点 D 如 120 , 265就 3解析： a b（已知） 2 DBC 65 （两直线平行,内错角相等） DBC 1 3（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和） 3 DBC 1 65 2045此题考查平行线性质和三角形的外角性质的应用细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - -
4、 - - - - 第 2 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -例二 将一副三角板如图放置,已知AE BC,就 AFD 的度数是【】A 45B50C60D75解析： AE BC （已知） C CAE30 （两直线平行,内错角相等） AFD E CAE（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和）45 30 =75应选 D 此题解答时应抓住一副三角板各个角的度数例三如图,1 3180 , CDAD,CM平分 DCE,求 4 的度数解析： 3 5（对顶角相等） 1 5 180 （等量代换）1 3
5、180 （已知）AD BE（同旁内角互补,两直线平行）CDAD （已知） 690 （垂直定义）又 AD BE（已证） 6 DCE180 （两直线平行,同旁内角互补） DCE 90又 CM平分 DCE（已知） 4 MCE45 （角平分线定义）例四如图,已知AB CD, 1110 , 2125 ,求 x 的大小1、 2、解析：【分析】由于 x AEC 180 ,要求 x,需求 AEC 观看图形,AEC 没有直接联系,由已知AB CD,可以联想到平行线的性质,所以添加EF AB ,就 1、细心整理归纳 精选学习资料 第 3 页,共 12 页 - - - - - - - - - - - - - - -
6、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2、 3、 4、 x 之间的关于就比较明显了 解： 过 E 点作 EF AB 1 3 180 （两直线平行,同旁内角互补） 3180 1 180 11070AB CD（已知）, AB EF（作图）CD EF（两直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也平行） 4 2180 （两直线平行,同旁内角互补） 4180 2 180 12555 x180 3 4 180 70 5555平面直角坐标系 例五、在平面直角坐标系中, 到 x 轴的距离等于 2,到 y 轴的距离等于 3的点的
7、坐标是 _；解析： 到 x 轴的距离等于 2 的点的纵坐标有2、 2；到 y 轴的距离等于 3 的点的横坐标有3、 3,因此,满意条件的点的坐标有（3,2）、（ 3, 2）、（ 3,2）、（ 3, 2）例六、 如下列图, 在平面直角坐标系中,平行四边形 ABCD 的顶点 A、B、D 的坐标分别是 （1,1）、（ 3,3）、（ 4,1）,就顶点 C 的坐标是解析： A 点纵坐标和 D 点的纵坐标相等AD x 轴又 AD BC BC x 轴B 点和 C 点的纵坐标相等C 点纵坐标是 3 又 A 点与 D 点的距离为 5 1（ 4）横坐标差的肯定值B、C 两点距离也为 5（ADBC）C 点的横坐标是
8、2 C 点的坐标是（2, 3）例七、在平面直角坐标系中,ABC 的三个顶点的位置如下列图,点 A 的坐标是（ 2,2）,现将 ABC平移,使点 A 变换为点 A ,点 B 、 C 分别是 B、C的对应点细心整理归纳 精选学习资料 第 4 页,共 12 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（1）请画出平移后的图像ABC （不写画法）,并直接写出点B 、 C 的坐标：B （）、C （）（2）如 ABC内部一点 P 的坐标是（ a,b）,就点 P 的对
9、应点 P 的坐标是（）解析： （1）图略由 A和 A 的坐标可知：A 点向左平移5 个单位,再向下平移2 个单位得到A ,所以 B 坐标是（ 4,1）； C 坐标是（ 1, 1）（2） P 坐标是（ a5,b2）例八、如点（ 9a,a 3）,在一、三象限角平分线上,求 a 的值解析： 由于点（ 9a,a3）在一、三象限角平分线上,所以9aa3,解得 a6 【点评】 抓住一、三象限角平分线上的点的坐标特点：横、纵坐标相等,可将问题转化为 a的一元一次方程三角形例九、如图,在ABC中, A： B： C3：4：5,BD、CE分别是边 AC、AB上的高, BD、CE相交于 H,求 BHC的度数解析：
10、设 A3x ,就 B4x , C5x A ABC ACB 180 （三角形三内角和为 180 ）3x 4x 5x 180细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -即 12x 180x 15 A45 ABD 90 45 45又 BHC BEC ABD （三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和） 45 90 135【点评】 数学运算中常常涉及比的问题,用设比例系数的方法来解决,如此题中的比例系数 为
11、x 例十、以下各组中的数分别表示三条线段的长度,试判定以这些线段为边能否组成三角形3、 5、2；a、b、ab（a0,b0）； 3、4、5；m1、 2m、m1（m0）；a1、2、a5（ a0）解析： 325,以这三条线段为边不能组成三角形 abab以 a、b、 ab 为边的三条线段不能组成三角形 345以 3、4、5 为边的三条线段能组成三角形 （ m1）（ m1） 2m22m,且（ m1） 2m 3m1m1 以 m1、2m、 m1 为边的三条线段能组成三角形 （ a1） 2a3a5以 a1、2、a5 为边的三条线段不能组成三角形【点评】 三角形三边关系可以用来判定已知三条线段的长,它们是否可以
12、组成三角形,如能 判定出最长的一条时,就只要将较小两边的和与最长的这一边比较；如不能判定哪一条最长,必 须任意两边之和都大于第三边才可以例十一、多边形的一个外角与其内角和的度数总和为解析： 设多边形的边数为n,一个外角为x依题意得（ n2）180 x 600即（ n2）180 600 x（ n2）180 是 180 的倍数600 x 也是 180 的倍数x 60 , n5 此多边形的边数为 5 600 ,求此多边形的边数；例十二、如图,求A B C D E F G 的度数解析： 【观看图形可知,此图形是由一个ACE 和一个四边形 BDFG 构成】 A C E180 （三角形三内角和为180 ）
13、 第 6 页,共 12 页 - - - - - - - - - 又 B D F G360 （四边形内角和为360 ）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - A B C D E F G180 360 540【点评】 如直接求出每一个角的度数再求其和明显是做不到的,因此,设法整体求值是解题 的关键【模拟试题】 （答题时间： 60 分钟）一、挑选题 1给出以下说法：两条直线被第三条直线所截,同位角相等 平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交,就它与另一条也相交 相等
14、的两个角是对顶角 从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到直线的距离其中正确的有【】【】A 0 个B1 个C2 个D3 个2如图, AB BC,BD AC,能表示点到直线（或线段）的距离的线段有A 1 条B 2 条C4 条D5 条3过 A（4, 2）和 B（ 2, 2）两点的直线肯定【】A 垂直于 x 轴 B与 y 轴相交但不平行于 x 轴 C平行于 x 轴 D与 x 轴、 y 轴都平行4已知三角形的三个顶点坐标分别是（1,4）,（ 1,1）,（ 4, 1）,现将这三个点先向右平移2 个单位长度,再向上平移3 个单位长度,就平移后这三个顶点的坐标是【】A （ 2,2）,（ 3,4）,（ 1,
15、7）C（ 2,2）,（ 3,4）,（ 1,7）B（ 2,2）,（ 4,3）,（ 1, 7）D（ 2, 2）,（ 3,3）,（ 1, 7）5以 7 和 3 为两边的长,另一边长为整数的三角形一共有【】A 3 个B4 个C5 个D 6 个6三角形一个外角小于与它相邻的内角,这个三角形是【A 直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D不能确定74 根火柴棒形成如下列图的“ 口” 字,平移火柴棒后,原图形能变成的象形汉字是【8点 P（x1,x1）肯定不在【】A第一象限B其次象限C第三象限D第四象限 第 7 页,共 12 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - -
16、- - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -9假如一个多边形除了一个内角外,其余各角的和为 2030 ,就这个多边形的边数是【】A 12 条 B13 条 C1 4 条 D15 条10假如 A 和 B 的两边分别平行,那么A 和 B 的关系【】A相等 B互余或互补 C互补 D相等或互补二、填空题1如下列图,由点 A 测得点 B 的方向为2如下列图, BE 是 AB 的延长线,量得CBE A C （1）由 CBE A 可以判定 ,依据是,（2）由 CBE C 可以判定 ,依据是,3如下列图,直线L 1 L2,AB L
17、1,垂足为点O,BC 与 L 2 相交于点 E,如 143 ,就24如图,直线 a b,点 B 在直线 b 上,且 AB BC, 155 ,就 25把一副三角板按如下列图的方式摆放,就两条斜边所成的钝角x 为细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -6在多边形的内角中,锐角的个数不能多于7如一个正多边形的每一个外角都是30 ,就这个正多边形的内角和等于8已知点 A（a,0）和点 B（0, 5）两点,且直
18、线AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于10,就 a 的值是9等腰三角形ABC 的边长分别为4cm,3cm,就其周长为10如图, AB A 1B,A 1CA 1A 2,A2DA 2A 3,A3E A3A 4, B20 ,就 EA3A 4的度数是三、解答题1如图, 当光线从空气中射入水中时,光线的传播方向发生了变化,在物理学中这种现象叫做光的折射,在图中,1 43 , 227 ,试问光的传播方向转变了多少度？2如图,已知1 2180 , 3 B,试判定 AED与 C的关系细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 12 页 - - - -
19、 - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -3解答以下各题（1）已知点 P（a1,3a6）在 y 轴上,求点 P 的坐标（2）已知两点 A（ 3,m）, B（ n,4）,如 AB x 轴,求 m 的值,并确定 n 的范畴4在如下列图的直角坐标系中,三角形 ABC 的顶点坐标分别是 A （0,0）、 B（6,0）、 C（5,5）（1）求三角形 ABC 的面积（2）假如将ABC 向上平移 3 个单位长度,得到A 1B 1C1,再向右平移 2 个单位长度,得到 A 2B 2C2,分别画出A 1B 1C1 和 A 2B 2C2,并求出 A
20、2、B 2、C2 的坐标5一个多边形的内角和是它的外角和的 4 倍,求（1）这个多边形是几边形（2）这个多边形共有多少条对角线6在 ABC 中, A ： B： C3：4：5,BD 、CE 分别是 AC、 AB 边上的高, BD 、CE相交于点 H,求 BHC 的度数细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【试题答案】一挑选题1B 2D 3C 4A 5C 6C 7B 8B 9C 10 D 二填空题1南
21、偏东 602（ 1） AD BC 同位角相等,两直线平行4355 165（2） CD AE 内错角相等,两直线平行313363 个71800 84 或 4 910cm 或 11cm 10160三解答题1解析：如光路不发生转变,就BFD 1 43 ,光路转变后,227就 DFE BFD 243 27 16 ,所以光的传播方向转变了 162解析： 2 ADF 180 （邻补角）又 1 2180 （已知） 1 ADF （同角的补角相等）AB EG（同位角相等,两直线平行） 3 ADE （两直线平行,内错角相等）又 3 B（已知） B ADE （等量代换）BC DE（同位角相等,两直线平行） AED
22、C（两直线平行,同位角相等）3解析：（ 1）点 P 在 y 轴上, a10, a1,点 P 坐标为（ 0, 9）（2） AB x 轴 m4, n 3 4解析：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -解析：（ 1）由图可知ABC 的底 AB 为 6,高为 C 点的纵坐标等于5,所以 ABC 的面积 05 6 515 （2） A 1B1C1 与 A 2B 2C2 如下图所示, A 2（2,3）、 B 2
23、（ 8,3）、 C2（7,8）5解析：（ 1）设这个多边形是n 边形,就（ n2）180 4 360 ,n 10 （2） 10（ 103） 235（条）6解析：设 A3x, B4x, C5x A B C180 （三角形三内角和等于 180 ）3x4x5x180x 15 A45 , B60 , C75四边形 AEHD 内角和等于 360 A AEH ADH EHD 360CEAB ；BD AC AEH 90 , ADH 9045 90 90 EHD 360 EHD 135 BHC EHD 135 （对顶角相等）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页,共 12 页 - - - - - - - - -