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1、第一部分 专题二 第 1讲 功和能_/课 时作业.分层练_KE SHI ZIJO YE FEN CENG LIAS/基础题知识基础打牢1.（多选）（2021.东北三省四市一模）第 22届哈尔滨冰雪大世界开门迎客了，近 400m 长的极速大滑梯是大人、孩子最喜欢的王牌娱乐项目.一名游客坐在雪橇上下滑了一段路程，重力对他做功3 000 J,他克服阻力做功500 J,则在此过程中这名游客（CD）A.重力势能增加了 3 000 JB.动能增加了 3 000 JC.动能增加了 2 500 JD.机械能减少了 500J【解析】重力做正功，所以游客的重力势能减少了 3 000 J,A 错误；合力做功等于动能
2、的增加，所以动能增加了 3 000 J500 J=2 500 J,B 错误，C 正确；非重力做功等于机械能的变化，阻力做负功，所以机械能减少了 500 J,D 正确.2.（多选）（2021湖南衡阳模拟）飞船受大气阻力和地球引力的影响，飞船飞行轨道会逐渐下降，脱离预定圆轨道，为确保正常运行，飞行控制专家按预定计划，决定在“神舟六号”飞船飞行到第30圈时，对飞船轨道进行微调，使其轨道精度更高，在轨道维持的过程中下列说法正确的是（BC）A.因为飞船在较高轨道所具有的运行速度比在较低轨道具有的运行速度小，所以飞船在轨道维持时必须减速B.在飞船由较低轨道向较高轨道运行的过程中飞船的势能增加C.飞船必须先
3、瞬时加速使飞船脱离较低的圆轨道，当飞船沿椭圆轨道运动到较高的圆轨道时，再瞬时加速使飞船进入到预定圆轨道D.飞船的轨道半径、动能、动量及运行周期较维持之前都有一定程度的增大【解析】飞船的轨道高度逐渐降低，离地球越来越近，飞船在轨道维持时必须加速，做离心运动脱离较低的圆轨道，故 A 错误；在飞船由较低轨道向较高轨道运行的过程中万有引力做负功，飞船的势能增加，故 B 正确；飞船必须先瞬时加速使飞船脱离较低的圆轨道，当飞船沿椭圆轨道运行到较高的圆轨道时，再瞬时加速使飞船进入到预定圆轨道，故 C正确；飞船的轨道半径较维持之前有一定程度的增大，根据。=速度、动能、动量较维持之前都有一定程度的减小，周期较维
4、持之前有一定程度的增大.故D 错误；故选BC.3.（2021福建福州八中质检）某中学科技小组制作的利用太阳能驱动的小车.当太阳光照射到小车上方的光电板，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进.小车在平直的水泥路上从静止开始加速行驶，经过时间/前进距离s,速度恰好达到最大值%,设这一过程中电动机的输出功率恒定，小 车 所 受 阻 力 恒 为 那 么（D）4兀2/GM,所 以丝7=A.小车先匀加速运动，达到最大速度后开始匀速运动B.小车前进距离s 等于争C.这段时间内电动机所做的功为少 1 焉D.这段时间内电动机所做的功为57?琢十力【解析】小车电动机的功率恒定，速度不断变大，根据功率与速度关系P
5、=F。可知，牵引力尸不断减小，根据牛顿第二定律有/一/=皿，故小车的运动是加速度不断减小的加速运动.当牵引力与阻力平衡后小球做匀速直线运动，速度达到最大，选 项 A 错误；小车的运动是加速度不断减小的加速运动，平均速度不等于空，所以小车前进距离s 不等于和选项B 错误；对小车启动过程，根据动能定理有W也一力则这段时间内电动机所做的功W电=“唬+，选项C 错误；选项D 正确.4.（2021 湖南永州模拟）如图甲所示，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的弹簧下端固定，将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至离地高度A=0.1 m 处，滑块与弹簧不拴接.现由静止释放滑块，滑块的机械能E 和位移x 之间的关系，在滑块
6、上升部分图像满足图乙所示，滑块的 E-x 图像后一部分为直线，前一部分为曲线，以地面为零势能面，不计空气阻力，取 g=10m/s2,由图像可知（D）A.滑块的质量为1 kgB.轻弹簧原长为0.15 mC.弹簧最大弹性势能为0.1 JD.滑块上升后，距地面的最大高度为0.3 m【解析】初始位置重力势能为0.1 J,高度=0.1 m,重力势能,为 E p=m g h,可知机=0.1 kg,A 错误；当机械能不变，弹簧恢复原长，可知原长为0.2m+0.1 m=0.3 m,B 错误；根据系统机械能守恒可知，机械能为0.3 J,重力势能为0.1 J,则弹性势能最大值为0.2J,C 错误；根据机械能守恒，
7、上升到最高点时，所有的能都转化为重力势能，可得垢=0.3m,故 D 正确.5.（多选）（2021.广东广州一模）如图，篮球比赛的某次快攻中，球员甲将球斜向上传给前方队友，球传出瞬间离地面高1 m,速度大小为10m/s；对方球员乙原地竖直起跳拦截，其跃起后手离地面的最大高度为2.8 m,球越过乙时速度沿水平方向，且恰好未被拦截.球可视为质点，质量为0.6 k g,重力加速度取10m/s2,以地面为零势能面，忽略空气阻力，则(BC)A.球在空中上升时处于超重状态B.甲传球时，球与乙的水平距离为4.8 mC.队友接球前瞬间，球的机械能一定为36 JD.队友接球前瞬间，球的动能一定为30 J【解析】球
8、在空中上升时加速度为向下的g,处于失重状态，选项A 错误；球刚斜抛出 时 的 竖 直 速 度 2gz1=、2X 10义1.8 m/s=6 m/s,水平 速 度 只=/。2=8 m/s,甲传球时，球 与 乙 的 水 平 距 离 为 八，=4.8 m,选项B 正确；以地面为零势能面，则球刚抛出时的机械能为E=m g h+m v2=3 6 J,球抛出后机械能守恒，则队友接球前瞬间，球的机械能一定为36 J,选项C 正确；因为球刚抛出时的动能为a=；加。2=30 J,则队友接球前瞬间，球的动能不一定为30 J,选项D 错 误.故 选 BC.6.（2021 广东阳江模拟）一长为L、质量可不计的刚性的硬杆
9、，左端通过较链固定于O 点，中点及右端分别固定质量为，和质量为2加的小球，两球与杆可在竖直平面内绕O 点无摩擦地转动.开始时使杆处于水平状态并由静止释放，如图所示.当杆下落到竖直位置时，在杆中点球的速率为（A）【解析】两球转动的角速度相等，根据。=/5，可知两球的线速度大小之比为1 ：2,设杆的中点小球的速度为0,则外端小球的速度为2%根据系统机械能守恒得2mgL+mg亨=mv2+-2m（2v）2,解得。=/普 匕 故 选 A.7.（2021河北衡水中学四调）如图甲所示，在公元1267 1273年闻名于世的“襄阳炮”其实是一种大型抛石机.将石块放在长臂一端的石袋中，在短臂端挂上重物.发射前将长
10、臂端往下拉至地面，然后突然松开，石袋中的石块过最高点时就被抛出.现将其简化为图乙所示.将一质量=8 0 kg的可视为质点的石块装在长乙=与m的长臂末端的石袋中，初始时长臂与水平面成a=3 0。.松开后，长臂转至竖直位置时，石块被水平抛出，落在水平地面上.石块落地点与0点的水平距离s=1 0 0 m.忽略长臂、短臂和石袋的质量，不计空气阻力和所有摩擦，g=1 0 m/s2,下列说法正确的是（D ）A.石块水平抛出时的初速度为25 m/sB.重物重力势能的减少量等于石块机械能的增加量C.石块从A到最高点的过程中，石袋对石块做功为1.6 X 1 0 5 JD.石块圆周运动至最高点时，石袋对石块的作用
11、力大小为1.4 2X 1 0 4 N【解析】石块平抛运动的高度=L+L s i n 3 0=20 m,根据/?=%尸，得 t=-J*=2s,故石块水平抛出时的初速度0 o=；=5 O m/s,故 A错误；转动过程中，重物的动能也在增加,因此根据能量守恒定律可知，重物重力势能的减少量不等于石块机械能的增加量，故 B错误；石块从A到最高点的过程中，石袋对石块做功W=m v i+m g h=A 6 X I O5 J,故 C错误；石块圆周运动至最高点时，有尸+m g=/n 乎，所以可得尸=/竿一,g=1.4 2X I O 4 N,故 D正确.8.（多选）（20 21 广东东莞模拟）有一款蹿红的微信小游
12、戏“跳一跳”，游戏要求操作者通过控制棋子（质量为“，可视为质点）脱离平台时的速度，使其能从同一水平面上的平台跳到旁边的另一平台上.如图所示的抛物线为棋子在某次跳跃过程中的运动轨迹，轨迹的最高点距平台上表面高度为，不计空气阻力，重力加速度为g,则（A D ）A.棋子从离开平台至运动到最高点的过程中，重力势能增加俄B.棋子从离开平台至运动到最高点的过程中，机械能增加，阳 C.棋子离开平台后距平台面高度磅时动能 为 等D.棋子落到另一平台上时的速度大于痂【解析】重力势能增加量等于克服重力做功的值，所以：AEp=mgh,A 正确；棋子从离开平台至运动到最高点的过程中，只有重力做功，动能和重力势能相互转
13、化，总的机械能保持不变，所以机械能守恒，B 错误；从初态到最高点时，设水平速度为优，设初动能为Eko,有：/成 一 Eko=当到达高度为3时有：ELEko=一，埠，解得：&=；，。8+/监/2,C 错误；从最高点到落另一平台，竖直方向自由落体：送=2 g h,即：vy=y2h,所以落到另一平台速度v=vi+vjyl2gh,D 正确.9.（多选）（2021湖南永州二模）如图所示，质量均为用的两物块A、8 通过一轻质弹簧连接，静止放置在光滑水平面上，弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内.九=0 时刻在4 上施加一个水平向左的恒力凡f=f2时刻弹簧第一次恢复到原长，此时A、B速度分别为S
14、和 也 则。到 会时间内（BD）F -4-4-A W W B/7/7/Z/A.A、B 和弹簧组成系统的机械能先增大后减小B.当弹簧的弹性势能最大时，两物块速度相等FC.当A 的加速度为零时，8 的加速度为厂Z/77D.物块D移动的距离为吗肾）Zr【解析】恒力F 做正功，A、B 和弹簧组成的系统的机械能一直增大，A 错误；当弹簧的弹性势能最大时，弹簧最长，两物块速度相等，B 正确；当A 的加速度为零时，弹簧的弹力等于F,B 的加速度为5,C 错误；因为弹簧恢复原长，弹簧的弹性势能等于零，对系统 根 据 功 能 关 系 况 诧，解得物块B移动的距离为 化DZ Z ZF Lr正 确.故 选 BD.1
15、0.（2021浙江百校3 月联考）一物块从斜面顶端静止开始沿斜面下滑，其机械能和动能随下滑距离s 的变化如图中直线I、II所示,重力加速度取lOm/sz.下列说法正确的是（D）A.物块下滑过程中只有重力做功B.物块与斜面间的动摩擦因数为0.5C.物块下滑时加速度的大小为2 m/s 2D.物块下滑到底端过程中重力做功4 0 J【解析】根据功能关系可得/=E d x 得尸=笊 则在此E-x图像中的斜率的绝对值表示下滑过程中受到摩擦力大小f=fimgcos 6=6 N,机械能不守恒，除重力外还有其他力做功,故 A错误；根据动能定理可得E k=（?g s in。一m g co s B）x,则Ekx图像
16、的斜率表示合外力F,得到合外力F mgsin 3（mgcos 9 2 N,因 8未知，m和“无法求，加速度a也无法计算，故 B、C 错误；根据E k=（m g s in 9 一 m g co s 8）x,则物块下滑到底端过程中重力做功WG=7 g x s in 0=Ek+fimgxcos 9=10 J+6 X 5 J=4 0 J,故 D 正确.应用题强化学以致用11.（2 0 2 2.江苏宿迁调研）如图所示，质量均为根的4 B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧拴接在一起竖直放置在水平地面上，物体4处于静止状态.在A的正上方h高处有一质量也为m的小球C.现将小球C 由静止释放，C 与 A发生碰撞后
17、立刻粘在一起，弹簧始终在弹性限度内，忽略空气阻力，重力加速度为g.下列说法正确的是（D ）A.C 与 A碰撞后A最大速度的大小为d 券B.C 与 A碰撞过程中，A、C 组成的系统损失的机械能 为 竽C.C 与 A碰撞后弹簧的最大弹性势能为等D.要使碰后物体B 被拉离地面，至少 为 等【解析】C 与A碰撞前瞬间，根据自由落体的规律有v c=4 访，C 与A碰撞，动量守恒，有 7 0C=2，OI,解得0 1=、之后，由于4c 的总重力大于弹簧的弹力，AC 将向下加速，所 以A的最大速度将大于vc=yj,A 错误；损失的机械能为A E=m g h X 2 m X 9瞿=ngh,B 错误；C 与A碰撞
18、后，AC 速度减小到零时，弹簧的弹性势能最大，根据能量守恒得E=R）+；X2?X（图2=E o+%g/7,E o 为初始的弹性势能，C 错误;AC 碰后至反弹到最高点，要使碰后物体B 被拉离地面，弹簧拉力至少为B 的重力，即弹簧形变与碰前的一样，但是弹簧处于拉伸状态，A C 的动能转化为重力势能，有沙阳=2，gX 2xo,碰前，对 A 有 mg=Axo,解得/?=次詈,D 正确.K12.（2021江苏泰州学情检测）如图所示，半径为R 的半圆形管道ACB固定在竖直平面内，倾角为。的斜面固定在水平面上，细线跨过小滑轮连接小球和物块，细线与斜面平行，物块质量为，小球质量M=3?，对物块施加沿斜面向下
19、的力F 使其静止在斜面底端，小2球恰在A 点.撤 去 力 F 后，小球由静止下滑.重力加速度为g,sin。=片N 0.6 4,不计一，切摩擦.则上述过程中说法正确的是（B）CA.力尸的大小为37ngB.小球运动到最低点C 时，速度大小与物块相同C.下落过程中小球机械能守恒D.在小球从A 点运动到C 点过程中，细线对物块做的功W为 0.64?gR【解析】对物块受力分析有3,g=/gsin 0+F 解得F=2.36?g,A 错误；小球运动到最低点C 时，其速度与细线共线，所以小球与物块速度大小相同.B 正确；下落过程，小球克服细线拉力做功，机械能减少，C 错误；在小球从A 点运动到C 点过程中，对
20、系统有3m gR-m g-sin 6=，3/+机）。2,解得。=如 ,对物块，根据动能定理得W一苧 sin 3=mv2,解得卬=1.5?gR,D 错误.13.（2021 全国乙卷）一篮球质量为m=0.60 kg,一运动员使其从距地面高度为加=1.8 m处由静止自由落下,反弹高度为力2=1.2 m.若使篮球从距地面加=1.5 m 的高度由静止下落，并在开始下落的同时向下拍球，球落地后反弹的高度也为1.5 m.假设运动员拍球时对球的作用力为恒力，作用时间为f=0.20s；该篮球每次与地面碰撞前后的动能的比值不变.重力加速度大小取g=10 m/s2,不计空气阻力.求：（1）运动员拍球过程中对篮球所做
21、的功；（2）运动员拍球时对篮球的作用力的大小.【答案】（1）4.5 J（2）9 N【解析】（1）使篮球从距地面高度为小处由静止自由落下时，设篮球的落地速度大小为 5,根据自由落体运动的规律有比=2g/zi,设篮球被地面反弹时的速度大小为V 2,则有V!=2g/l2,F I 3则篮球与地面碰撞前、后的动能之比含-C-k2 1 o 及2，工nvi使篮球从距地面角的高度由静止下落，并在开始下落的同时向下拍球，设篮球的落地速度大小为0 3,反弹后的速度大小为。4,则有就=2M 3,5加3因为篮球每次与地面碰撞前、后的动能的比值不变，所以有;一=家设运动员拍球过程中对篮球做的功为W,根据动能定理有卬+，励3=最 欣，解得 W=4.5 J.（2）篮球在受到力尸作用的时间内，根据牛顿第二定律得，加速度。=喏,篮球的位移x=yit2,运动员对篮球做的功W=F xf联立解得尸=9 N.