《上海市市2022年中考五模数学试题含解析及点睛.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市市2022年中考五模数学试题含解析及点睛.pdf（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2 .答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题，必须用2 B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5.如需作图，须用2 B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满分30
2、分）1.将（x+3）2 -（x-1）2 分解因式的结果是（）A.4（2 x+2）B.8x+8 C.8（x+1）D.4（x+1）2.如图，在 ABC中，以点B 为圆心，以 BA长为半径画弧交边BC于点O,连接A O.若NB=40。，NC=36。，则NZMC的度数是（）4.如图是二次函数y=ax：+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=-l,且 过 点（-3,0）.下列说法：abc y（.其中说法正确的是（）A.B.C.D.5.如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6 个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向蓝色区域的概率是（）L红红A._6_21B.-32D.-36.如图，A
3、ABC中，ZCAB=65,在同一平面内，将 ABC绕点A 旋转到 AED的位置，使得DCA B,贝 Ij/BAE等 于（）A.30B.40D.607.。是一个正边形的外接圆，若。的半径与这个正 边形的边长相等，则 的 值 为（）9.在直角坐标平面内，已知点M（4,3）,以 M 为圆心，r 为半径的圆与x 轴相交，与 y 轴相离，那么r 的取值范围为（）A.0 r 5 B.3 r 5 C.4 r 5 D.3 r 410.下列实数中，最小的数是（）A.百 B.一 兀 C.0 D.-2二、填 空 题（共 7 小题，每小题3 分，满分2 1分）211.如图，ABC 中，AB=AC,D 是 AB 上的一
4、点，且 AD=-AB,DFBC,E 为 BD 的中点.若 EFJLAC,BC=6,3则四边形DBCF的面积为.1 2.如图，函数y=-（x0）的图像与直线y=-x 交于A 点，将线段OA绕 O 点顺时针旋转30,交函数y=-（x0）x3x的图像于B 点，得到线段O B,若线段AB=3加-卡，贝|k=.914.如图，P（m,m）是反比例函数y=一在第一象限内的图象上一点，以 P 为顶点作等边A P A B,使 AB落在x 轴15.有下列等式：由 a=b,得 5-2 a=5-2 b；由 a=b,得 ac=bc；由 a=b,=；由 幺=2,得 3a=2 b；c c 2 c 3c由a2=b2,得 2=
5、氏 其 中 正 确 的 是.16.已知抛物线y=x2-x+3与 y 轴相交于点M,其顶点为N,平移该抛物线，使点M 平 移 后 的 对 应 点 与 点 N 重合,则 平 移 后 的 抛 物 线 的 解 析 式 为.17.如果2 伍+元）=5+元，那么=（用向量,B表示向量嚏）.三、解 答 题（共 7 小题，满分69分）18.（10分）九（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查（每名学生分别选一个活动项目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图.男、女生所选项目人数统计表学生所选项目人敷扇形铳计图项目男生人数女生人数机器人793D打印m4航模22其他5根据以上信息解决下列问
6、题:?=;扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为。；从选航模项目的4 名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法(画树状图或列表)求所选取的2名学生中恰好有1 名男生、1 名女生的概率.(1)求出抛物线的解析式;(2)点 D 是直线AC上方的抛物线上的一点，求ADCA面积的最大值；(3)P 是抛物线上一动点，过 P 作 PMJ_x轴，垂足为M,是否存在P 点，使得以A,P,M 为顶点的三角形与AOAC相似？若存在，请求出符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由.2 0.(8 分)某市旅游部门统计了今年“五一”放假期间该市A、B、C、D 四个旅游景区的旅游人数，并绘
7、制出如图所示的条形统计图和扇形统计图，根据图中的信息解答下列问题:某市今年五一”放假期间某市今年“五一”放假期间四个景点旅游人数扇形统计图(1)求今年“五一”放假期间该市这四个景点共接待游客的总人数；(2)扇形统计图中景点A 所对应的圆心角的度数是多少，请直接补全条形统计图；(3)根据预，测，明年“五一，放假期间将有90万游客选择到该市的这四个景点旅游，请你估计有多少人会选择去景点 D 旅游？m2 1.(10分)如 图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 y=kx+b(叵0)的图象与反比例函数y=一(m邦)的图象X交于第二、四象限内的A、B 两点，与 x 轴交于点C,点 A(-2,3),点 B
8、(6,n).(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；(2)求A AOB的面积；ITI 若 M(xi,yi),N(X2,y i)是反比例函数y=(m O)的图象上的两点，且 xi Vx2,y i 指出点M、N 各位x于哪个象限.2 2.(10分)某商品的进价为每件50元.当售价为每件70元时，每星期可卖出300件，现需,降价处理，且经市场调查：每降价1 元，每星期可多卖出2 0件.在确保盈利的前提下，解答下列问题：(1)若设每件降价x 元、每星期售出，商品的利润为y 元，请写出y 与 x 的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围;(2)当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？2 3.(
9、12 分)如 图，抛物线丫=0?+法+。(。0)与七轴交于点4 和点8(1,0),与 y 轴交于点C(0,3),其对称轴/为P 为抛物线上第二象限的一个动点.(1)求抛物线的解析式并写出其顶点坐标；(2)当点尸的纵坐标为2时，求点尸的横坐标；(3)当点尸在运动过程中，求四边形2 1 8 c 面积最大时的值及此时点P 的坐标.2 4.(14分)在“双十二”期间，A 3 两个超市开展促销活动，活动方式如下：A 超市：购物金额打9 折后，若超过2 000元再优惠300元；8 超市：购物金额打8 折.某学校计划购买某品牌的篮球做奖品，该品牌的篮球在A 8 两个超市的标价相同，根据商场的活动方式：若一次
10、性付款 42 00元购买这种篮球，则在8 商场购买的数量比在A 商场购买的数量多5 个，请求出这种篮球的标价；学校计划购 买 100个篮球，请你设计一个购买方案，使所需的费用最少.(直接写出方案)参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满分30分)1、C【解析】直接利用平方差公式分解因式即可.【详解】(x+3)2-(x-1)2=(x+3)+(x-1)(x+3)-(x-1)=4(2 x4-2)=8(x+1).故选C.【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题关键.2、C【解析】易得 ABD为等腰三角形，根据顶角可算出底角，再用三角形外角性质可求出N D 4c
11、【详解】VAB=BD,ZB=40,:.NADB=70。，VZC=36,.*.ZDAC=ZADB-ZC=34.故选C.【点睛】本题考查三角形的角度计算，熟练掌握三角形外角性质是解题的关键.3、D【解析】分析：先解第一个不等式得到x 3,由于不等式组的解集为x 3,则利用同大取大可得到a 的范围.详解：解不等式2 （x-1）4,得：x3,解不等式a-x a,.不等式组的解集为x3,故选D.点睛：本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不
12、到.4、C【解析】,二次函数的图象的开口向上，；.a 0。二次函数的图象y 轴的交点在y 轴的负半轴上，cVO。,二次函数图象的对称轴是直线x=-l,.,后德。A a b c 0,因此说法错误。,二次函数y=ax:+bx+c图象的对称轴为x=-1,；.点(-5,y i)关于对称轴的对称点的坐标是(3,yi),.当x -1 时，y 随 x 的增大而增大，而:V3.yiV yi,因此说法正确。综上所述，说法正确的是。故选C。5、B【解析】试题解析：.转盘被等分成6 个扇形区域，而黄色区域占其中的一个，指针指向黄色区域的概率=，.6故选A.考点：几何概率.6,C【解析】试题分析：VDC#AB,.ZD
13、CA=ZCAB=65.VAABC绕点A 旋转至以AED的位置，,ZBAE=ZCAD,AC=AD./.ZADC=ZDCA=65.ZCAD=180-NADC-ZDCA=50.ZBAE=50o.故选C.考点：1.面动旋转问题；2.平行线的性质；3.旋转的性质；4.等腰三角形的性质.7、C【解析】根据题意可以求出这个正边形的中心角是60。，即可求出边数.【详解】Q O是一个正n 边形的外接圆，若 的 半 径 与 这 个 正 边形的边长相等，则这个正n边形的中心角是60,360,+60。=6n的值为6,故选：C【点睛】考查正多边形和圆，求出这个正多边形的中心角度数是解题的关键.8、C【解析】物体的俯视图
14、，即是从上面看物体得到的结果；根据三视图的定义，从上面看物体可以看到是一个正六边形，里面是一个没有圆心的圆，由此可以确定答案.【详解】从上面看是一个正六边形，里面是一个没有圆心的圆.故答案选C.【点睛】本题考查了几何体的三视图，解题的关键是熟练的掌握几何体三视图的定义.9、D【解析】先求出点M 到 x 轴、y 轴的距离，再根据直线和圆的位置关系得出即可.【详解】解：.点M 的坐标是（4,3）,.点M 到 x 轴的距离是3,到 y 轴的距离是4,.点M（4,3）,以 M 为圆心，r 为半径的圆与x 轴相交，与 y 轴相离，；.r 的取值范围是3VrV4,故选：D.【点睛】本题考查点的坐标和直线与
15、圆的位置关系，能熟记直线与圆的位置关系的内容是解此题的关键.10 B【解析】根据正实数都大于（），负实数都小于0,正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，进行比较.【详解】V 一 无 -2 0 即-=,解得 DF=1.BCAB6 6xX V D F/7B C,，NDFG=NC,/.RtA DFGsRtA ACH,.DF _ GF,AC-HCx即 4 5*,解得*2i =5-26x 3在 RtA ABH 中，由勾股定理，H A H =y/AB2-B H2=36x2-32=3 6 x|-9 =9.AADC=-2B C A H =-2x6x9=27.sXVAADFAABC,*AABC4-9
16、=21)74-6z/f一一c 4：SADF=大 x 27=12S 四边形DBCF=AABC-S 八 ADF27-12=15.故答案为：2.12、-3 G【解析】作 AC，x 轴于C,BD_Lx轴于D,AEBD于 E 点，设 A 点坐标为（3a,-&a）,则 OC=-3a,AC=-J 5 a,利用勾股定理计算出O A=-2&a,得到NAOC=30。，再根据旋转的性质得到OA=OB,NBOD=60。，易证得RtA OACRtA BOD,O D=AC=-a,BD=OC=-3a,于是有 AE=OC-OD=-3a+&a,BE=BD-AC=-3a+73 a,即AE=BE,则 ABE为等腰直角三角形，利用等
17、腰直角三角形的性质得到3后-指=夜（-3a+J5a），求出a=L 确k定 A 点坐标为（3,-G）,然后把A（3,-V 3）代入函数丫=即可得到k 的值.【详解】作 AC_Lx轴 与 C,BD_Lx轴于D,AE_LBD于 E 点，如图,点 A 在直线y=-、2x 上，可设A 点坐标为（3 a,-百 a）,3在 RtAOAC 中，OC=-3a,A C=-&a,OA=-JAC2+OC2=-2 G a,.*.ZAOC=30o,.直线OA绕 O 点顺时针旋转3（）。得到OB,.OA=OB,NBOD=60。，.,ZOBD=30,/.RtA OACRtA BOD,:.OD=AC=-也 a,BD=OC=-3
18、a,.四边形ACDE为矩形，AE=OC-OD=-3a+后 a,BE=BD-AC=-3a+73 a,.AE=BE,ABE为等腰直角三角形，.-.AB=V2 A E,即 3 夜-布=夜 （-3 a+g a）,解得a=l,.A点坐标为(3,),k而点A 在函数y=的图象上，x；.k=3x(-73)=-373.故答案为-36.【点睛】本题是反比例函数综合题：点在反比例函数图象上，则点的横纵坐标满足其解析式；利用勾股定理、等腰直角三角形的性质进行线段的转换与计算.旋转的性质以及【解析】根据分式的运算法则即可求解.【详解】1 2 1 1原式=-1-=-=-.(x+l)(x-l)(x+l)(x-l)(x+l
19、)(x-l)x-1故答案为：一.x-1【点睛】此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知分式的运算法则.14 9+37314、2【解析】如图，过点尸作尸”J_0 3 于点9:点P(m,m)是反比例函数尸一在第一象限内的图象上的一个点,x.,.9=m2,且 i0,解得，m=3.PH=OH=3.：/PAB 是等边三角形，ZPAH=60.根据锐角三角函数，得 A/=JL.O 5=3+6A SA POB=OBPH=9+3 6.2 215、()【解析】由=瓦得5-2 a=5-2 仇根据等式的性质先将式子两边同时乘以-2,再将等式两边同时加上5,等式仍成立,所以本选项正确，由a=b，得好=儿,根据等式的性质
20、，等式两边同时乘以相同的式子，等式仍成立，所以本选项正确，由a=b,得 巴 上，根据等式的性质,等式两边同时除以一个不为0 的数或式子，等式仍成立，因为C可能为0,所以本选项C C不正确，由 幺=g,得 3a=2 瓦根据等式的性质，等式两边同时乘以相同的式子6c,等式仍成立，所以本选项正确，2 c 3 c因为互为相反数的平方也相等，由标=庐,得”=瓦或折也所以本选项错误，故答案为:.16、y=(x-1)2+1【解析】直接利用抛物线与坐标轴交点求法结合顶点坐标求法分别得出M、N 点坐标，进而得出平移方向和距离，即可得出平移后解析式.【详解】解：y=x2-x+3=(X-；)2+?，N点坐标为:()
21、2 4令 x=0,则 y=3,.M点的坐标是(0,3).平移该抛物线，使点M 平移后的对应点M，与点N 重合，.抛物线向下平移个单位长度，再向右平移-个单位长度即可，4 2平移后的解析式为：y=(x-1)2+1.故答案是：y=(x-1)2+|-.【点睛】此题主要考查了抛物线与坐标轴交点求法以及二次函数的平移，正确得出平移方向和距离是解题关键.1 7、b-2 a【解析】；2(a +x)=B +x,；.2 a +2 x“+x,，x =B -2“，故答案为b-2a-点睛:本题看成平面向量、一元一次方程等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考基础题.三、解 答 题(共7小题，满分6 9分
22、)1 8、(1)8,3;(2)1 4 4;(3)3【解析】试题分析：(1)利用航模小组先求出数据总数，再求出n.(2)小组所占圆心角=该组频数数据总数x 3 6 0；(3)列表格求概率.试题解析：(1)m=&=3；(2)1 44;将选航模项目的2名男生编上号码L2,将2名女生编上号码3,4.用表格列出所有可能出现的结果:第一1234I(L 2)(1,3)(L 4)2(2,1)(2,3)(2,4)3(3,I)(3,2)(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)由表格可知，共有1 2种可能出现的结果，并且它们都是第可能的，其中“1名男生、1名女生”有8种可能.二尸(1名男Q 9生、1名女生)=*.
23、(如用树状图，酌情相应给分)1 2 3考点：统计与概率的综合运用.1 9 (1)y=-1 x2+|x-2；(2)当t=2时，D A C面积最大为4；(3)符合条件的点P为(2,1)或(5,-2)或(-3,-14).【解析】(1)把A与B坐标代入解析式求出a与b的值，即可确定出解析式；(2)如图所示，过D作D E与y轴平行，三角形A C D面积等于D E与O A乘积的一半，表示出S与t的二次函数解析式，利用二次函数性质求出S的最大值即可；(3)存在P点，使得以A,P,M为顶点的三角形与A O A C相似，分 当1 c m V 4时；当时；当m4时三种情况求出点P坐标即可.【详解】(1),该抛物线
24、过点 A (4,0),B (1,0),f 1,a二 一.将A与B代入解析式得：1 6 a+4b-2=0,解 得/2,I a+b-2=0 屋则此抛物线的解析式为y=-X2+X-2；(2)如图，设D点的横坐标为t (0 V t V 4),则D点的纵坐标为2 2过D作y轴的平行线交A C于E,由题意可求得直线AC的解析式为y=1 x-2,I E点的坐标为(t,9-2),/.D E=-12+t -2 -(工-2)=-t2+2 t,2 2 2 2.*.SA DAC=X(-t2+2 t)x 4=-t2+4t=-(t -2)2+4,2 2则当t=2时，ADAC面积最大为4；(3)存在，如图，设 P 点的横坐
25、标为m,则 P 点的纵坐标为-=m2+与m-2,2 21 E当 lV m V 4 时，AM=4-m,PM=-m2+m-2,2 2又 T ZCOA=ZPMA=90,.当细=匚 2 时，APM0 A A C O,即 4-m=2 (-m2+m-2),PM OC 2 2解得：m=2 或 m=4(舍去)，此时 P(2,1)；当工时，A PM s,C A O,即 2 (4-m)=-m2+m-2,PM OA 2 2 2解得：m=4或 m=5(均不合题意，舍去).,.当 lV m V 4 时,P(2,1)；类似地可求出当m 4 时，P(5,-2)；当 m l 时，P(-3,-14),综上所述，符合条件的点P
26、为(2,1)或(5,-2)或(-3,-14).【点睛】本题综合考查了抛物线解析式的求法，抛物线与相似三角形的问题，坐标系里求三角形的面积及其最大值问题，要求会用字母代替长度，坐标，会对代数式进行合理变形,解决相似三角形问题时要注意分类讨论.2 0、(1)60人；(2)144,补全图形见解析；(3)15万人.【解析】(1)用 B 景点人数除以其所占百分比可得；(2)用 360。乘 以 A 景点人数所占比例即可，根据各景点人数之和等于总人数求得C 的人数即可补全条形图；(3)用总人数乘以样本中D 景点人数所占比例【详解】(1)今年“五一”放假期间该市这四个景点共接待游客的总人数为18+30%=60
27、万人；(2)扇形统计图中 景 点A所 对 应 的 圆 心 角 的 度 数是36(x等144。，C景点人 数 为60-(2 4+18+10)=8万人,60补全图形如下:某市今年“五一”放假期间某 市 今 年 五 ”放假期间四个景点旅游人数扇形统计图(3)估 计 选 择 去 景 点D旅 游 的 人 数 为90 x铛-15(万人).60【点 睛】本题考查 的 是 条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形 统 计 图 能 清 楚 地 表 示 出 每 个 项 目 的 数 据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.2 1、(1)反 比 例 函
28、数 的 解 析 式 为 丫=-；一 次 函 数的解析式为y=-1x+2；(2)8；(3)点M、N在第二象限，或 点M、x2N在第四象限.【解 析】m 把 A(-2,3)代入 y=,可得 m=-2 x3=-6,x.反比例函数的解析式为y=-；X把 点B(6,n)代 入，可 得n=-1,B(6,-1).，2k+b=36k+b=-1，把 A(-2,3),B(6,-1)代入 y=kx+b,可 得 解得k=-L2,b=2 一次函 数 的 解 析 式 为y=-；x+2；(2)Vy=-y x+2,令 y=0,贝I x=4,AC(4,0),即 OC=4,.AOB 的面积=,x 4 x (3+1)=8；2 .反
29、比例函数y=-9 的图象位于二、四象限，X 在每个象限内，y 随 X的增大而增大，；xiVx2,yiVyz,AM,N 在相同的象限，.点M、N 在第二象限，或 点 M、N 在第四象限.【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，求三角形的面积，求函数的解析式，正确掌握反比例函数的性质是解题的关键.2 2、(l)0 x0,且 xNO,:.0 x2 0.当x=|时，y 取得最大值，最大值为612 5,答：当降价2.5元时，每星期的利润最大，最大利润是612 5元.【点睛】本题考查的知识点是二次函数的应用，解题的关键是熟练的掌握二次函数的应用.32 3、(1)二次函数的解析式为丁=一/一 2X
30、+3,顶点坐标为(-1,4)；(2)点 P 横坐标为(3)当 x=一 时,四边形PABC的面积有最大值7一5，点 P(-工3 上15).8 2 4【解析】试题分析：(1)已知抛物线y=0c2+Zzx+c(。0)与 轴交于点A 和点B(1,0),与 y 轴交于点C(0,3),其对称轴/为x=-L 由此列出方程组，解方程组求得a、b、c 的值，即可得抛物线的解析式，把解析式化为顶点式,直接写出顶点坐标即可；(2)把y=2代入解析式，解方程求得x的值，即可得点P的横坐标，从而求得点P的坐标；(3)设点P (X,),则=-厂-2犬+3，根 据S四边形BOA=SAOBC+S&O AP +得出四边形P A
31、BC与x之间的函数关系式，利用二次函数的性质求得X的值，即可求得点P的坐标.试题解析：(1),抛物线y u a f+h x +c(Q W 0)与x轴交于点A和点B(1,0),与y轴交于点C (0,3),其对称轴/为x =a +/7 +c =0:.c =32aa=-解得：卜=-2,c =3.二次函数的解析式为y =-Y _ 2 x+3=(x+l p+4,顶点坐标为(-1,4)(2)设点 P ,2),即 y-x2-2x+3=2,解得玉=及-1(舍 去)或 =-7 2 T，点 P (-&T,2).(3)设点P (x,J),则)，=-/一2X+3,S四边形=S&OBC+Sw+Sopc，S四边形BCP4
32、3 3 2=-x、27 5+一8323+一3X H-22 22 273 7 5.当=一时，四边形P ABC的面积有最大值大.2 8315所以点P (-小 了).24点睛：本题是二次函数综合题，主要考查学生对二次函数解决动点问题综合运用能力，动点问题为中考常考题型，注意培养数形结合思想，培养综合分析归纳能力，解决这类问题要会建立二次函数模型，利用二次函数的性质解决问题.2 4、(1)这种篮球的标价为每个5 0元；(2)见解析【解析】(D设这种篮球的标价为每个x元，根据题意可知在B超 市 可 买 篮 球 幽 个，在A超市可买篮球4200+300个,0.8%0.9%根据在B 商场比在A 商场多买5
33、个列方程进行求解即可；(2)分情况，单独在A 超市买100个、单独在B 超市买100个、两家超市共买100个进行讨论即可得.【详解】(1)设这种篮球的标价为每个x 元,依题意，得42000.8%4200+300=50.9%解得：x=50,经检验：x=50是原方程的解，且符合题意,答：这种篮球的标价为每个50元；(2)购 买 10()个篮球，最少的费用为3850元，单独在A 超市一次买100个，则需要费用：100 x50 x0.9-300=42 00元，在 A 超市分两次购买，每次各买50个，则需要费用：2 (50 x50 x0.9-300)=3900元，单独在B 超市购买：100 x50 x0
34、.8=4000元，在 A、B 两个超市共买100个，根据A 超市的方案可知在A 超市一次购买：20 0 0=44 j-即购买45个时花费最小，为 45x5()x0.9-300=172 5元，0.9x50 9两次购买，每次各买45个，需要172 5x2=3450元，其 余 10个在B 超市购买，需要10 x50 x0.8=400元，这样一共需要3450+400=3850 元，综上可知最少费用的购买方案：在 A 超市分两次购买，每次购买45个篮球，费用共为3450元；在 B 超市购买10个,费用400元，两超市购买10()个篮球总费用3850元.【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.