《2022年辽宁省阜新市中考数学试题（含答案解析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年辽宁省阜新市中考数学试题（含答案解析）.pdf（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022年辽宁省阜新市中考数学试题第I卷（选择题）一、选 择 题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在有理数一1,-2,0,2中，最小的是（）A.1 B.2 C.0 D.22.在如图所示的几何体中，俯视图和左视图相同的是（）3 .为庆祝神舟十四号发射成功，学校开展航天知识竞赛活动.经过几轮筛选，本班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分 2）如表所示：甲乙丙T平均数9 69 89 59 8方差20.40.41.6如果要选一名成绩好且状态彳息定的同学参 F,那么应该划群（）A.
2、甲 B.乙 C.丙 D.T4 .已知反比例函数丫 =：/#0）的图象经过点（-2,4）,那么该反比例函数图象也一定经过点（）A.（4,2）B.（1,8）C.（-1,8）D.（-1,-8）5 .不等式组二：一1,。，的解集，在数轴上表示正确的是（）t.0.5 x 1 0）个单位长度，相当于将它向（填“左”或“右”）（f c 0时）或将它向（填“左”或“右”）（k 0）个单位长度，且m,n,k满足等式.19 .（本小题8.0分）如图，在R t A A B C中，ACB=9 0,。是B C边上一点，以。为圆心，O B为半径的圆与4 B相交于点。,连接C D,且CD =A C.（1）求证：CD是。的切
3、线；（2）若乙4 =60。，AC=2 V 3,求 助 的长.32 0.(本小题8.0分)某校为提高学生的综合素质，准备开设 泥塑”“绘画”“书法”“街舞”四门校本课程，为了解学生对这四门课程的选择情况(要求每名学生只能选择其中一门课程)，学校从七年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你依据图中信息解答下列问题：(1)参加此次问卷调查的学生人数是 人，在扇形统计图中，选 择“泥塑”的学生所对应的扇形圆心角 的 度 数 是;(2)通过计算将条形统计图补充完整；(3)若该校七年级共有600名学生，请估计七年级学生中选择“书法”课程的约有多少人？人数
4、/人2016-12-8 E4-0 L97泥 塑 绘 画 书 法 街 舞21 .(本小题1 0.0分)如图，小文在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识测量居民楼的高度4 8,在居民楼前方有一斜坡，坡长CC=1 5 m,斜坡的倾斜角为a,cosa=5 小文在C点处测得楼顶端4 的仰角为60。，在。点处测得楼顶端4 的仰角为30。(点4 B,C,。在同一平面内).(1)求C,。两点的高度差；(2)求居民楼的高度AB.(结果精确到1 m,参考数据：V3 1.7)口口口口口22.(本小题1 0.0分)某公司引入一条新生产线生产4 B两种产品，其中4产品每件成本为1 00元，销售价格为1 20元，B产品
5、每件成本为75元，销售价格为1 00元，A,B两种产品均能在生产当月全部售出.(1)第一个月该公司生产的4 B两种产品的总成本为8250元，销售总利润为2350元，求这个月生产4 B两种产品各多少件？(2)下个月该公司计划生产4,B两种产品共1 80件，且使总利润不低于4300元，则B产品至少要生产多少件？42 3.(本小题12.0分)已知，四边形ABCO是正方形，DEF绕点D旋转(DE AB),/.EDF=90,DE=D F,连接4E,CF.(1)如图 1,求证：ADEW AC DF；(2)直线4后与。尸相交于点G.如图2,B M 1 A G于点M,BN L C F于点、N,求证：四边形BM
6、GN是正方形；如图3,连接B G,若4B=4,DE=2,直接写出在 OEF旋转的过程中，线段BG长度的最小值.2 4.(本小题12.0分)如图，已知二次函数y=+bx+c的图象交x轴于点4(一1,0),5(5,0),交y轴于点C.(1)求这个二次函数的表达式；(2)如图1,点M从点B出发，以每秒四个单位长度的速度沿线段BC向点C运动，点N从点。出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段OB向点B运动，点、M,N同时出发.设运动时间为t秒(0 t 5).当t为何值时，BM N的面积最大？最大面积是多少？(3)已知P是抛物线上一点，在直线BC上是否存在点Q,使以4 C,P,Q为顶点的四边形是平行四边形？
7、若存在，直接写出点Q坐标；若不存在，请说明理由.5答案和解析1.【答案】B【解析】解：有理数1,2,0,2中，最小的是 2,故选：B.2.【答案】C【解析】解：4 俯视图是带圆心的圆，左视图是等腰三角形，故本选项不合题意;区俯视图是圆，左视图是矩形，故本选项不合题意；C.俯视图与左视图都是正方形，故本选项符合题意；D 俯视图是三角形，左视图是矩形，故本选项不合题意.故选：C.3.【答案】B【解析】解：乙、丁同学的平均数比甲、丙同学的平均数大，.应从乙和丁同学中选，:乙同学的方差比丁同学的小，二 乙同学的成绩较好且状态稳定，应选的是乙同学；故选：B.4【答案】C【解析】解：反比例函数y=E(k
8、rO)的图象经过点(一2,4),*k=-2 x 4=-8 9A、4x2=8 力-8,.此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；B、lx8=8 K-8,此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；C、1X8=-8,.此点在反比例函数的图象上，故本选项正确；D、(-l)x(8)=8 4 一 8,.此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误.故选：C.5.【答案】4【解析】解：由一%1 3,由0.5x 1 0.5,得：%3,则不等式组的解集为-3 x 3,故选：A.6.【答案】B【解析】解：连接0 4C6V LC=35,Z,AOB=2ZC=70,v OA=OB,/.ABO=BAO=；(180-N40B
9、)=55.故选：B.7.【答案】D【解析】解：先设每个小等边三角的面积为x,则阴影部分的面积是6支，得出整个图形的面积是12x,则这个点取在阴影部分的概率是萼=12x 2故选：D.8.【答案】A【解析】解：实际每天接种人数是原计划的1.2倍，且原计划每天接利叫万人,实际每天接种1.24万人，又 结果提前20天完成了这项工作，30 30”丁 岳=20.故选：A.9.【答案】D【解析】解：4、把x=0代入y=3(x+l)(2-x),得y=6 力2,二 A 错误；B、化简二次函数：y=-3 x2+3x+6,a=-3 0,二次函数、=3(%+1)(2-%)的图象与直线y=3x有两个交点，.。正确；故选
10、：D.10.【答案】C7【解析】解：当 =0时，y=无+1=1,根据题意，第1个等腰直角三角形的直角边长为1,第1个等腰直角三角形的面积为3 X 1 X 1=当 =U寸，y=%+1=2,第 2个等腰直角三角形的直角边长为2,第2个等腰直角三角形的面积为x 2 x 2=2,当x=3时，y=%+1=4,第 3个等腰直角三角形的直角边长为4,第3个等腰直角三角形的面积为2 x 4 x 4=8,依此规律，第100个等腰直角三角形的面积为x 4100-1=2197,故选：C.11.【答案】一：【解析】解：原式=；2=-：.4 4故答案为：12.【答案】15。【解析】解：如图：由题意得:乙EBD=9 0
11、,乙BDE=4 5 ,乙EDC=30,-AB/CD,.ABD+Z.BDC=180,4a=180 一 乙EBD-(BDE-乙EDC=180-9 0 -4 5 -3 0=15,故答案为：15.1 3.【答案】27【解析】解：四边形4BC0是矩形,AD-BC 乙EDF=乙CBF,乙 EFD=乙CFB,DEF BCF,8-AE=2DE,AD=BC,D E：BC=1：3,，SDEF：LBCF=D E2：BC2f 即3：S&B C F =1：9,:，SBCF=2 7.故答案为：2 7.1 4 .【答案】|【解析】解：设两名男生分别记为4 B,两名女生分别记为C,D,画树状图如下：共有1 2 种等可能的结果
12、，其中抽取的两名同学恰好是一名男生和一名女生的结果有8 种,二 抽取的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率为。=|.故答案为：1 5 .【答案】2【解析】解：如图，连接BD,过点。作DH1BC于H,将 4 B C 绕 点 4 逆时针旋转60。,AB=AD=4,4BAD=60,是等边三角形,BD=AB=4,Z.ABD=60,乙 DBC=30,D H 1 BC,：.D H =；BD=2,点。到B C 的距离是2,故答案为：2.16.【答案】35【解析】解：快递员始终匀速行驶，二 快递员的行驶速度是n 0)个单位长度，相当于将它向右(填“左”或“右”)(k 0时)或将它向左(填“左”或“右”)(k
13、 0)个单位长度，且m,n,k满足等式加=巴因.19.【答案】(1)证明：连接OD.Z-A=Z-ADC,OB OD,乙B=Z.BDO.乙ACB=90,乙4+=90.ADC+Z-BDO=90.乙ODC=180-(Z/1DC+乙BDO)=90.又：0。是。的半径，.CD是。的切线.(2)解：:AC=CD=2V3.NA=60,.4CD是等边三角形.10 Z.ACD=60.乙DCO=乙ACB-Z-ACD=30.在Rt OCD中，OD=CDtanDCO=2显 tan30=2.乙B=90-A =30,OB=OD,Z.ODB=NB=30.乙BOD=1 80-(乙B+乙BDO)=1 20.筋的长=1207rx
14、21804=严20.【答案】50 64.8【解析】解：（1）参加此次问卷调查的学生人数是：7+1 4%=50；选 择“泥塑”的学生所对应的扇形圆心角的度数是：360。x 4=64.8。.故答案为：50,64.8；=1 6(人),（3忌 X 600=21 6（名）.21 .【答案】解：（1）过点。作DE 1 B C,交BC的延长线于点E,在Rt OCE中，cosaDc4fin4A CE CD cosa=1 5 x-=1 2(m).DE=VCD2-CE2=V1 52-1 22=9(m).答：C,。两点的高度差为97n.(2)过点。作DF 1 4B于F,由 题 意 可 得=DF=BE,设AF=%m,
15、11在Rt ADF中，tan乙4DF=tan30=桨=agDF DF 3解得DF=y/Sxt在Rt 4 8 c中，AB=AF+FB=AF+DE=(x 9)m,BC=BE-CE=DF-CE=(V3x-1 2)m，解得=6A/3+:.AB=6A/3+9 a 24(m).答：居民楼的高度48约为24nl.22.【答案】解：(1)设生产4产品工件，B产品y件，相根题音彳鼻 1 00%+7 Sy=8250,很循越息(1 20-1 00)%+(1 00-75)y=2350.解这个方程组，得 忧 籍所以，生产4产品30件，B产品70件.(2)设B产品生产徵件，贝产品生产(1 80-爪)件，根据题意，得(1
16、00-75)m+(1 20-1 00)(1 80-m)4300,解这个不等式，得m 1 40.所以，B产品至少生产1 40件.23.【答案】证明：四边形力BCD是正方形,:AD=DC,/.ADC=90.DE=DF,AEDF=90.Z.ADC=Z.EDF f Z.ADE=Z-CDF,在4DE和CD尸中，DA=DCZ-ADE=乙 CDFDE=DF ADEW AC7)F(S4S)；(2)证明：如图2中，设4G与CD相交于点P.(图2)v Z-ADP=90,/.DAP+/.DPA=90.1 2 ADE=CDF,:.Z.DAE=Z.DCF.v 乙DPA=乙GPC,Z.DAE+Z.DPA=乙GPC+Z.G
17、CP=90.乙PGN=90,v BM LAG,BN 1 GN,四边形8MGN是矩形，:.乙MBN=90.,四边形4BC。是正方形，AB=BC,/,ABC=乙MBN=90.:.4ABM=乙CBN.又 LAMB=乙 BNC=90,AMB三A CNB.MB=NB.矩形8MGN是正方形；解：作DH 1 AG交4G于点H,作BM_LAG于点M,（图3）止 匕 时AAMB三 AHC.BM=AH.v AH2=AD2-D H2,AD=4,二DH最大时，4H最小，DH最大值=DE=2.BM最小值=AH最小值=2f3.由(2)可知，BGM是等腰直角三角形，BG 僦小值y/2BM=2V6.24.【答案】解：(1)将
18、点A(-1,0),8(5,0)代入y=-/+权+(:中,得 0=-1 -b+cwl0=-25+5/?+c，解这个方程组得:1:13 二次函数的表达式为y=-%2+4%+5；(2)过点M作ME_Lx轴于点E,如图：设aBM/V面积为S,根据题意得：ON=t,BM=6.8(5,0),BN=5-t,在 y=+4%+5 中，令 =0 得y=5,C(0,5),OC=OB=5,乙OBC=45.ME=BMsin450=V 2 t-y =t,%S=BN-MF=1(5-t)-t=-1 t2+|t =-1(t-1)2Z L L L Z Z ov 0 t 5,.当”词，ABMN的面积最大，最大面积是票(3)存在点Q
19、,使以4 C,P,Q为顶点的四边形是平行四边形，理由如下:由8(5,0),C(0,5)得直线BC解析式为y=-x +5,设Q(m,-?n+5),P(n,-n2+4n+5),又4(1,0),C(0,5),当PQ,AC是对角线，贝 iJPQ,AC的中点重合，.(m 4-n=-1 4-0l-Tn+5 彦+4n+5=0+5解得zn=0(与C重合，舍去)或m=-7,2(-7,12)；当Q 4 PC为对角线，则Q 4 PC的中点重合，.rm 1=n+0-t m+5+0=n2+4n+5+5解得Tn=0(舍去)或m=7,Q(7,-2)；当QC,P4为对角线，则QC,P4的中点重合，.cm 4-0=n 1*t m 4-54-5=-n2+4n+5+O解得?n=1或m=2,14。(1,4)或(2,3),综上所述，Q的坐标为(一7,12)或(7,-2)或(1,4)或(2,3).15