《2022年贵州省六盘水市中考数学试真题卷（含答案与解析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年贵州省六盘水市中考数学试真题卷（含答案与解析）.pdf（27页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、六盘水市2022年初中毕业生学业水平考试（中考）试题卷数学同学你好！答题前请认真阅读以下内容：L 全卷共6 页，三个大题，共 25小题，满分150分.考试时间为120分钟.考试形式闭卷.2.一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效.3.不能使用科学计算器.一、选择题：以下每小题均有4、5、C、。四个选项，其中只有一个选项正确，请用25铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3 分，共 36分.I.全国统一规定的交通事故报警电话是（）A.122 B.110 C.1202.下列汉字中，能看成轴对称图形的是（）A.坡 B.上 C.草3.如图是某桥洞的限高标志，则能通过此桥洞的车辆高度是（）D.114
2、D.原A.6.5m B.6m C.5.5m4.如图，a/b,Z l=4 3 ,则 N 2的度数是（）A.137 B.53 C.47D.4.5mD.435.如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是（）离相行6.如图，裁掉一个正方形后能折叠成正方体，但不能裁掉的是（）C.D.7 .从调查消费者购买汽车能源类型的扇形统计图中可看出，人们更倾向购买的是（）购买汽车能源类型扇形统计图A.C.轻混车D.燃油车8 .如图，将一张长方形纸对折，再对折，然后沿图中虚线剪下，剪下的图形展开后可得到（）A 三角形B.梯形C.正方形D.五边形9 .如图是一次函数y =H+b 的图象，下列
3、说法正确的是（）A.y随X 增大而增大 B.图象经过第三象限 C.当xNO时，y b D.当x ()时，y 01 0.我 国“Z）F 4 1 型”导弹俗称“东风快递”，速度可达到2 6 马 赫（1 马赫=3 4 0 米/秒），则“。F 4 1型”导弹飞行多少分钟能打击到1 2 0 0 0 公里处的目标？设飞行分钟能打击到目标，可以得到方程()A.26x340 x60%=12000B.26x340%=12000C.26 x 340 x1000=12000D.26x340 x60%1000=120001 1 .两个小伙伴拿着如图的密码表玩听声音猜动物的游戏，若听到“咚咚一咚咚，咚一咚，咚咚咚一咚”
4、表示的动物是 狗 ，则听到“咚咚一咚，咚咚咚一咚咚，咚一咚咚咚”时，表示的动物是（）QRSUVXTBEINPW DAHLMYO1-CGFJKL1 2 3 4 5 6 7A.狐狸 B.猫 C.蜜蜂 D.牛1 2 .已知(x+y)4=q%4+%丁丁+%2 y 2 +4个 3+5 y 4 ,则 q +%+%+。4 +。5 的 值 是()A 4B.8C.1 6D.1 2二、填空题：本大题共4 小题，每小题4 分，共 16分.1 3 .计算：7 1 2-2 =.1 4 .如图，将 ABC绕点A 旋转得到 A D E,若 N 5=90。，Z C=30,A B =1,则 AE=1 5 .如图是二次函数y =
5、V+x +c的图像，该函数的最小值是1 6.将一副去掉大小王的扑克牌平均分发给甲、乙、丙、丁四人，已知甲有5张红桃牌，乙有4张红桃牌，那么丁的红桃牌有 种不同的情况.三、解答题：本大题9 小题，共 98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.1 7 .计算:若(a +l+M 2|+，e=0,求a(A +c)的值.1 8 .如图，学校劳动实践基地有两块边长分别为。，匕的正方形秧田A,B,其中不能使用的面积为(1)用含，M的代数式表示A中能使用的面积；(2)若a+Z?=1 0,a-b =5 求A比8多出的使用面积.1 9.如图，在平行四边形A 3 C D中，AE平分N8 4 C,CF平分
6、N A8.(1)求证：A A B E咨A C D F ；(2)当A BC满足什么条件时，四边形A E C T是矩形？请写出证明过程.2 0 .钢钢准备在重阳节购买鲜花到敬老院看望老人，现将自己在劳动课上制作的竹篮和陶罐拿到学校的“跳蚤市场”出售，以下是购买者的出价：每 个 竹 篮5元，每 个 陶 罐1 2元,、一 共 给 你6 1元.钢钢姗姗(1)根据对话内容，求钢钢出售的竹篮和陶罐数量;J钟钟每 个 竹 篮6元，每 个 陶 罐1 0元,一 共 给 你6 0元.(2)钢钢接受了钟钟的报价，交易后到花店购买单价为5元/束的鲜花，剩余的钱不超过2 0元，求有哪几种购买方案.2 1.“五一”节期间，
7、许多露营爱好者在我市郊区露营，为遮阳和防雨会搭建一种“天幕”，其截面示意图是轴对称图形，对称轴是垂直于地面的支杆A3,用 绳 子 拉 直 后 系 在 树 干EE上的点E处，使得A,D,E在一条直线上，通过调节点E的高度可控制“天幕”的开合，A C =A D =2 m,B F =3 m.(1)天晴时打开“天 幕 ，若N a =6 5,求遮阳宽度CO(结果精确到0 1 m)；(2)下雨时收拢“天幕”，N a 从 65。减少到4 5 ,求点E下降的高度(结果精确到0 1 m).(参考数据：si n 6 5 0.9 0.c o s6 5 0.4 2,t a n 6 5 2.1 4,7 2 1.4 1)
8、42 2.如图，正 比 例 函 数 与 反 比 例 函 数y =的图象交于A,8两点.X(1)求 A ,B两 点 坐 标;(2)将直线y =X向下平移。个单位长度，与反比例函数在第一象限的图象交于点C,与X 轴交于点O,CD 1与)轴交于点E，若=,求。的值.DE 32 3.为倡导“全民健身，健康向上”的生活方式，我市教育系统特举办教职工气排球比赛.比赛采取小组循环，每场比赛实行三局两胜制，取实力最强的两支队伍参加决赛，从 C组的比分胜负表中知道二中胜4场 负 1 场.教职工气排球比赛比分胜负表C组一中二中三中四中五中六中一中21:1621:1921:922:2415:2114:2124:22
9、21:235:2118:2112:1515:9二中16:2121:1321:1314:2122:2021:1421:1721:1119:2119:2115:1216:14三中19:2113:2121:1621:1822:2417:2121:186:2112:15四中9:2113:2116:2121:1123:2111:2118:219:219:158:15五中24:2221:1418:21A21:2321:521:1921:618:2115:12六中21:1520:22B11:2123:2121:1821:1921:921:1814:1615:8(1)根据表中数据可知，一中共获胜 场，“四中V
10、 S 五中”的比赛获胜可能性最大的是（2）若 A处的比分是2 1 :1 0 和 2 1 ：8,并且参加决赛的队伍是二中和五中，则 8 处的比分可以是和；（两局结束比赛，根据自己的理解填写比分）；（3）若 4处的比分是1 0 ：2 1 和 8：2 1,B 处的比分是2 1 ：1 8,1 5 ：2 1,1 5 ：1 2,那么实力最强的是哪两支队伍，请说明理由.2 4 .春狗江“余月郎山，西陵晚渡”风景描绘中有半个月亮挂在山上，月亮之上有个“齐天大圣”守护洞口的传说.真实情况是老王山上有个月亮洞，洞顶上经常有猴子爬来爬去，下图是月亮洞的截面示意图.（1）科考队测量出月亮洞的洞宽CD约是2 8加，洞高
11、A5约 是 1 2 如通过计算截面所在圆的半径可以解释月亮洞像半个月亮，求半径0c的 长（结果精确到0.1，”）；（2）若 NCOD=1 6 2,点M 在 co上，求/CMD的度数，并用数学知识解释为什么“齐天大圣”点M在洞顶CO上巡视时总能看清洞口 CD的情况.2 5 .“水城河畔，樱花绽放，凉都宫中，书画成风”的风景，引来市民和游客争相“打卡”留念.已知水城河与南环路之间的某路段平行宽度为2 0 0 米，为避免交通拥堵，请在水城河与南环路之间设计一条停车带，使得每个停车位到水城河与到凉都宫点F 的距离相等.凶（方场中久、）水域第:(音少雄活动全心）邛南 环 潞：1（凉郁宫（1）利用尺规作出
12、凉都宫到水城河的距离（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在图中格点处标出三个符合条件的停车位，P2,8 ；（3）建立平面直角坐标系，设M（0,2）,N（2,0）,停车位P（x,y）,请写出y与x 之间的关系式，在图中画出停车带，并判断点尸（4,-4）是否在停车带上.参考答案一、选择题：以下每小题均有4、5、C、。四个选项，其中只有一个选项正确，请用2 3铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分.1.全国统一规定的交通事故报警电话是（）A.1 2 2 B.1 1 0 C.1 2 0 D.1 1 4【答案】A【解析】【分析】本题考查的知识点是防范侵害，保护自己。保护自己，一要有警惕性；二要用智
13、慧，学会用一些方法技巧保护自己.【详解】解：全国统一规定的交通事故报警电话为1 2 2,故 A正确.故选：A.【点睛】解答本题关键是审清题意，明确主旨，把握防范侵害，保护自己，结合具体的题意分析即可.2 .下列汉字中，能看成轴对称图形的是（）A.坡 B.C.草 D.原【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形的定义（如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形）逐项判断即可得.【详解】解：A、不是轴对称图形，则此项不符合题意；B、不是轴对称图形，则此项不符合题意；C、是轴对称图形，则此项符合题意；D、不是轴对称图形，则此项不符合题意；故选：C.【点睛】本题考
14、查了轴对称图形，熟记定义是解题关键.3 .如图是某桥洞的限高标志，则能通过此桥洞的车辆高度是（）A.6.5 m B.6 m C.5.5 m D.4.5 m【答案】D【解析】【分析】找出小于5m 的车辆高度即可得.【详解】解：这个桥洞的限高标志指的是车辆高度不能超过5m,观察四个选项可知，只有选项D符合,故选：D.【点睛】本题考查了有理数大小比较的应用，理解题意是解题关键.4.如 图，a/b,Zl=4 3,则N 2的 度 数 是（)A.1 3 7B.5 3 C.4 7D.4 3【答案】D【解析】分析】根据两直线平行，同位角相等即可得.【详解】解：ag,N l=43,.N2=N1=43,故选：D.
15、【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键.5 .如 图 是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是（）IKSB.相交【答案】BC.相离D.平行【解析】【分析】根据直线和圆的位置关系的进行判断即可.【详解】解：餐盘看成圆形的半径大于餐盘的圆心到筷子看成直线/的距离为d.d =h+匕的图象，下列说法正确的是（）A.y随X 增大而增大 B.图象经过第三象限 C.当X2 0时，y b D.当x0时，y 0【答案】C【解析】【分析】根据一次函数的图象与性质逐项判断即可得.【详解】解：A、y随x 增大而减小，则此项错误，不符合题意；B、图象不经过第三象限，则此
16、项错误，不符合题意；C、函数图象与y 轴的交点的纵坐标为分，所以当X2 0时，y b,则此项正确，符合题意；D、当 0,则此项错误，不符合题意；故选：C.【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题关键.10.我 国“O F 4 1 型”导弹俗称“东风快递”，速度可达到2 6 马 赫（1 马赫=3 4 0 米/秒），则“。F 4 1型”导弹飞行多少分钟能打击到1 2 0 0 0 公里处的目标？设飞行x分钟能打击到目标，可以得到方程2 6 x 3 4 0 x 6 0%=1 2 0 0 0B.2 6 x 3 4 0%=1 2 0 0 0【答案】D【解析】【分析】结合单
17、位的换算，根据路程=速度X 时间建立方程即可得.【详解】解：因 为 1 分钟=6 0 秒，1 公里=1 0 0 0 米，故选：D.【点睛】本题考查了列一元一次方程，找准等量关系是解题关键.1 1.两个小伙伴拿着如图的密码表玩听声音猜动物的游戏，若听到“咚咚一咚咚，咚一咚，咚咚咚一咚”表示的动物是“狗”，则听到“咚咚一咚，咚咚咚一咚咚，咚一咚咚咚”时，表示的动物是()QRSUVXTBEINPW DAHLMYO-C-Gk-FJKL-41 2 3 4 5 6 7A.狐狸 B.猫 C.蜜蜂 D.牛【答案】B【解析】【分析】根据题意“咚咚一咚咚，咚一咚，咚咚咚一咚”表示的动物是“狗”，表示(2,2),(
18、1,1),(3,1)对应的字母为“OOG”，则“咚咚一咚，咚咚咚一咚咚，咚一咚咚咚”表示(2,1),(3,2),(1,3),对应表格中 的“CAT”，即可求解.【详解】解：；“咚咚一咚咚，咚一咚，咚咚咚一咚”表示的动物是“狗”，表示(2,2),(1,1),(3,1)对应的字母为“DO G ”,则“咚咚一咚，咚咚咚一咚咚，咚一咚咚咚”表示(2,1),(3,2),(1,3),对应表格中的“C4T”，表示的动 物 是“猫”.故选B.【点睛】本题考查了有序数对表示位置，理解题意是解题的关键.12.已知(x+y)4=4%4+a 2 x 3 y +a 3 x 2 y 2 +。4盯3 +6/*，则 q+4+
19、。3 +。4 +。5 的 值 是()A.4 B.8 C.16 D.12【答案】c【解析】【分析】令X=l,y=l,代入已知等式进行计算即可得.【详解】解：观察所求式子与已知等式的关系，令X=l,y=l,则 4+%+/+%+%=(1+1)4=16,故选：C.【点睛】本题考查了代数式求值，观察得出所求式子与已知等式的关系是解题关键.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.计算：7 1 2-2 7 3=.【答案】0【解析】【分析】先把J1 2化简为2 6，再作差，即可.【详解】解：V12-2V3=273-273=0故答案为：0.【点睛】本题考查二次根式的减法运算，熟练掌握二次根式的基
20、础知识是解题的关键.14.如图，将 AABC 绕点 A 旋转得到 4 5 E，若 N3=90,ZC=30,AB=1，则【答案】2【解析】【分析】先根据含30。角的直角三角形的性质可得AC=2AB=2,再根据旋转的性质即可得.【详解】解：在 ABC中，N8=90,ZC=30,AB=1,A C =2 A B =2,由旋转的性质得：A E =A C =2,故 答 案：2.【点睛】本题考查了含30。角的直角三角形的性质、旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是解题关键.15.如图是二次函数丁 =/+区+。的图像，该 函 数 的 最 小 值 是.【答案】-4【解析】【分析】先根据二次函数的对称轴为直线 =-1可
21、求出。的值，再将点(-3,0)代入可求出c的值，然后求出x=1时，y的值即可得.【详解】解：由图像可知，此函数的对称轴为直线x=-l,函数的图像经过点(-3,0),b则*=-一=-1,9 3h+c=0,2解得b=2,将b=2代入9-3匕+c=0得：9 3x2+c=0,解得c=-3,则二次函数的解析式为y=V+2%-3,当尤=一1 时，y=(-l)2+2x(-l)-3=-4,即该函数的最小值是T，故答案为：-4.【点睛】本题考查了二次函数的图像、以及最值，读懂二次函数的图像是解题关键.16.将一副去掉大小王的扑克牌平均分发给甲、乙、丙、丁四人，已知甲有5张红桃牌，乙有4张红桃牌，那么丁的红桃牌有
22、.种不同的情况.【答案】5【解析】【分析】先求出红桃牌的总张数为13张，再减去甲、乙红桃牌的张数可得剩下的红桃牌的张数，由此即可得.【详解】解：一副牌去掉大小王后剩下54-2=52张牌，则红桃牌的总张数为52+4=13(张)，,甲有5张红桃牌，乙有4张红桃牌，剩下的红桃牌的张数为13 5 4=4(张)，所以丁的红桃牌的张数的所有可能情况为：0张、1张、2张、3张、4张，共有5种不同的情况，故答案为：5.【点睛】本题考查了列举所有可能的结果，理解一副牌中红桃牌的总张数是解题关键.三、解答题：本大题9 小题，共 98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.计算:(2)若(a+l+M
23、 2|+V =0,求a(人+c)值.【答案】(1)13(2)1【解析】【分析】(1)先计算乘方、零指数厚、负整数指数幕，再计算加法即可得；(2)先根据偶次方的非负性、绝对值的非负性、算术平方根的非负性可求出。，d c的值，再代入计算即可得.【小 问1详解】解：原式=9+1+3=13.【小问2详解】解：,(+1)?+2-2|+Jc+3=0,a+1=0,b 2=0,c+3=0,解得 a=T,b=2,c=-3,则 a 9 +c)=-1 x 2+(-3)=1.【点睛】本题考查了零指数基、负整数指数基、代数式求值、算术平方根的非负性等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键.18.如图，学校劳动实践基地有两
24、块边长分别为。，方的正方形秧田A,B,其中不能使用的面积为(1)用含a,M的代数式表示A中能使用的面积一(2)若a+Z?=10,a-b-5 ,求A比B多出的使用面积.【答案】(1)a2-M(2)50【解析】【分析】(1)利用正方形秧田A的面积减去不能使用的面积M即可得；(2)先求出B中 能 使 用 的 面 积 为M，再求出A比8多出的使用面积为片一尸，利用平方差公式求解即可得.【小 问1详解】解：A中能使用的面积为 一加，故答案为：a2 M -【小问2详解】解：B中能使用的面积为 一“，则A比B多出的使用面积为a2-M-(b2-M)=a2-b2,：a+b-Q,a-b-5 ,a2-b2=(a+b
25、)(a-b)=1 0 x5=50,答：A比8多出的使用面积为5 0.【点睛】本题考查了列代数式、平方差公式与图形面积，熟练掌握平方差公式是解题关键.1 9.如图，在平行四边形A B C D中，AE平分N 8 A C,CF平分N A C D.(1)求证：A A B E必CDF ；(2)当AABC满足什么条件时，四边形A E C R是矩形？请写出证明过程.【答案】(1)证明见解析(2)当 A B C满足A 3 =AC时，四边形A E C b是矩形，证明见解析【解析】【分析】(1)先根据平行四边形的性质可得A B =8,43|C O,Z B =ZD,再根据平行线的性质可得Z B A C Z A CD
26、,根据角平分线的定义可得Z B A E =/”,然后根据三角形全等的判定即可得证；(2)当A 6 C满足A B =AC时，四边形A E C T是矩形.证明思路：先根据平行四边形的性质可得A D=BC,A D B C ,再根据全等三角形的性质可得B E =下，从而可得CE=A尸，根据平行四边形的判定可得四边形A E C尸是平行四边形，然 后 根 据 等 腰 三 角 形 的 三 线 合 一 可 得 最 后 根 据 矩 形的判定即可得证.【小 问1详解】证明：.四边形A 8 C O是平行四边形，/.AB=CD,AB|CD,NB=ND,:.ZBACZACD,rAE平分NS4C,CQ平分NACO,/.Z
27、BAE=|ABAC,NDCF=g ZACD,：.ZBAE=ZDCF,在A W E和ACD尸中，NB=ND:AB=CD,NBAE=ZDCF.-.AAB=ACDF（ASA）.【小问2详解】解：当AABC满足A8=4C时，四边形AEC/是矩形，证明如下：四边形A8CO是平行四边形，AD=BC,ADBC,由（1）已证：AABEMACDF,:.BE=DF,:.BC-BE=A D-D F,即 C=Ab,四边形AECF是平行四边形，当AABC满足AB=4C时，则（等腰三角形的三线合一），四边形AECF是矩形.【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质、矩形的判定、三角形全等的判定与性质、等腰三角形的三线合一等
28、知识点，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解题关键.20.钢钢准备在重阳节购买鲜花到敬老院看望老人，现将自己在劳动课上制作的竹篮和陶罐拿到学校的“跳蚤市场”出售，以下是购买者的出价：钢钢姗姗(1)根据对话内容，求钢钢出售的竹篮和陶罐数量;每 个 竹 篮5元，每 个 陶 罐1 2元,、一 共 给 你6 1元.J钟钟每 个 竹 篮6元，每 个 陶 罐1 0元,一 共 给 你6 0元.(2)钢钢接受了钟钟的报价，交易后到花店购买单价为5元/束的鲜花，剩 余 的 钱 不 超 过2 0元，求有哪几种购买方案.【答 案】(1)钢钢 出 售 的 竹 篮 为5个，陶 罐 为3个(2)共有四种购买方案：购 买9束
29、鲜花；购 买1 0束鲜花；购 买1 1束鲜花；购 买1 2束鲜花【解 析】【分 析】(1)设钢钢出售的竹篮为X个，陶 罐 为 个，根据两位购买者的报价建立方程组，解方程组即可得;(2)设钢钢购买 了 加 束 鲜 花，根 据 剩 余 的钱不超过2 0元建立不等式组，解不等式组求出正整数解即可得.【小 问1详 解】解：设钢钢出售的竹篮为x个，陶 罐 为y个,由题意得：,5 x+1 2 y =6 16 x +1 0 y =6 0解 得 x=5答：钢 钢 出 售 的竹 篮 为5个，陶 罐 为3个.【小 问2详 解】解：设钢钢购买了机 束鲜花,由题意得：，6 1 5机 4 2 06 1-5/n 0解得
30、8.2 VmV 1 2.2,因 为 加 为 正 整 数，所以共有四种购买方案：购 买9束鲜花；购 买1 0束鲜花；购 买1 1束鲜花；购 买1 2束鲜花.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用，正确建立方程组和不等式组是解题关键.2 1.“五一”节期间，许多露营爱好者在我市郊区露营，为遮阳和防雨会搭建一种“天幕”，其截面示意图是轴对称图形，对称轴是垂直于地面的支杆AB,用绳子拉直AO后系在树干所上的点E处，使得A,D,在一条直线上，通过调节点E的高度可控制“天幕”的开合，A C=A D=2 m,B F =3 m.（1）天晴时打开“天 幕 ，若N a =6 5,求遮阳宽度
31、8（结果精确到0.1 m）；（2）下雨时收拢“天幕”,从6 5 减少到4 5 ,求点下降的高度（结果精确到0.1 m）.（参考数据：s i n 6 5 0.9 0,c o s 6 5 0.4 2,t a n 6 5 2.1 4,V 2 1.4 1）【答案】（1）遮阳宽度C D约为3.6 m（2）点E下降的高度约为1.6 m【解析】【分析】（1）在R SAQD中，利用正弦可得。的长，由此即可得；（2）设点下降到点E ，过点作于点，过点E 作EW，A B于点N ,先根据矩形的判定与性质可得EM =BF=3 m,E N=B F =3 m,B M =E F,B N =E F,从而可得M N =E E,
32、再分别解直角三角形可得AM,A N的长，然后根据线段和差即可得.【小 问1详解】解：由题意得：AC D是轴对称图形，Z A O C =Z A O D =90,OC =O D =C D,/A C =A D=2m,Z a=6 5,/.O D=A D -sin a=2 s i n 6 5 1.8 0（m）,C D =2 O D x 3.6 m，答：遮阳宽度CD约为3.6 m.【小问2详解】解：如图，设点七下降到点E,过点七作石于点M,过点 作石川，43于点N,则四边形BFEM和四边形BFEN都是矩形，EM=BF=3m,EN=BF=3m,BM=EF,BN=EF,：.BM-BN=EF-EF,即 MN=E
33、E,EM当 Na=65 时，AM=-1.40m,tan 65EN当 Na=45 时，AN=-=3m,tan 45则 庄 =M/V=4V AM 6 m,答：点E下降的高度约为L6m.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用、轴对称图形、矩形的判定与性质，熟练掌握解直角三角形的方法是解题关键.422.如图，正比例函数）=X与反比例函数y=的图象交于A,8两点.X（1）求A,8两点的坐标；（2）将直线=%向 下 平 移 个单位长度，与反比例函数在第一象限的图象交于点C,与x轴交于点CD 1与y轴交于点E,若 一=,求a的值.DE 3【答案】A（2,2）,B（-2,-2）（2）a=3【解析】4【分析】（1
34、）联立丁=%与、=解方程即可求解；x17 Jx i（2）过点。作C E _ Ly轴 于 点/，可得CFOD,根据平行线分线段成比例可得一=一，根OE DE 3据平移求得平移后的解析式为旷=%-。，求得。=a,进而求得F的坐标，C的坐标，将点。的坐标代入一次函数 =x。，解方程即可求解.【小 问1详解】4解：联立卜=工与丫=一，xX.解得1乂=2 X,=-2=2 卜=-2.A（2,2）,B（-2,-2）；【小问2详解】解：如图，过点C作C E _ Ly轴于点E，：.CF/OD,CD_ _ _1 一 ,DE 3OF CD I0EDE3 直线y =X向下平移a个单位长度得到y =X a,根据图象可知
35、。(),令x =0,得丫=一。，令y =0,得x =a,.?=铲，4.y=x-a与反比例函数y=_ 在第一象限的图象交于点C,X4 12*-Xc=i =-1 a，-a3将 代入 y=I 3 J妨 1 12得一a=ci,3 a解得a=3 或 a=3（舍去）.【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数交点问题，平行线分线段成比例，解一元二次方程，掌握以上知识是解题的关键.23.为倡导“全民健身，健康向上”的生活方式，我市教育系统特举办教职工气排球比赛.比赛采取小组循环，每场比赛实行三局两胜制，取实力最强的两支队伍参加决赛，从 C 组的比分胜负表中知道二中胜4场 负 1场.教职工气排球比赛比分胜负表C组
36、一中二中三中四中五中六中一中21:1621:1921:922:2415:2114:2124:2221:235:2118:2112:1515:9二中16:2121:1321:1314:2122:2021:1421:1721:1119:2119:2115:1216:14三中19:2113:2121:1621:188/22:2417:2121:186:2112:15四中9:2113:2116:2121:1123:2111:2118:219:219:158:15五中24:2221:1418:21A21:2321:521:1921:618:2115:12六中21:1520:22B11:2123:2121
37、:1821:1921:921:1814:1615:8（1）根据表中数据可知，一中共获胜_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 场，“四中VS五中”的比赛获胜可能性最大的是（2）若 A 处的比分是21：10和 21：8,并且参加决赛的队伍是二中和五中，则 3处的比分可以是和;（两局结束比赛，根据自己的理解填写比分）；（3）若 A 处的比分是10：21和 8：21,8 处的比分是21：18,15：21,15：12,那么实力最强的是哪两支队伍，请说明理由.【答案】（1）2,五中（2）21:18,19:16 （答案不唯一）（3）二中和六中，理由见解析【解析】【分析】（1）根据从C组的比分胜负表中知
38、道二中胜4场 负1场，可知表格中比分第一个数字是纵向表格的单位，第二个数字是横向表格中的单位，据此可得一中获胜场次，（2）根据表格数据分析二中和五中，各自获得的总比分，列出二元一次方程组即可求解.（3）根据题意，求得六中的总分数，发现分数高于二中，由（2）可知二中分数比五中高，即可求解.【小 问1详解】根据表格可知，一 中V S二中：输，一 中V S三中：赢，一 中V S四中：赢,一 中M S五中：输，一 中V S三中：输，即获胜2场，同理可得四中与一中、二中、三中、六中比赛中，4场皆输，五中与一中、二中、三中、六中比赛中，胜2场负2场，”四中V S五中”的比赛获胜可能性最大的是五中故答案为：
39、2,五中【小问2详解】若A处的比分是21：10和21：8,则二中获得的总分数为：16+21+15+21+21+21+21+14+19+22+19+16 =226五中获得的总分数为：24+21+21+21+18+21+15 +21+21+21+18=222设8出的比分为：？，b a,则B处的比分为机：/，a:b根据表格已知数据，三中胜1负3,六中胜2负2,而参加决赛的没有三中和六中，则三中和六中的比赛中三中获胜，三中和六中成绩都为胜2负3,则加 ，a b由表格可知，六中的总分是：21+21+20+21+14+l l+21+15 +23+21+m+a =188+m+a,三中的总分为：19+22+1
40、3+17 +21+21+21+6 +12=15 2+匕，,决赛队伍没有六中，188+m+a m+a 34.8处的比分可以是:21:18,19:16 （答案不唯一，只要满足加+“34,2,。人即可）【小问3详解】B处的比分是 21：18,15 :21,15 ：12,则六中的总分是：21+21+20+21+14+11+21+15 +23+21+21+15+15 =188+5 1=239,且六中与三中比赛中六中获胜，则成绩为胜3负2,由（2）可知二中的总积分为226,一中的总分数为 21+14+12+21+24+21+21+15 +22+5 +15+18=20 9,从总分数来看，六中和二中的总分数最
41、高，故最强的支队伍是二中和六中.【点睛】本题考查了数据统计，逻辑推理，不等式的应用，仔细分析题中数据是解题的关键.24.群狗江“余月郎山，西陵晚渡”的风景描绘中有半个月亮挂在山上，月亮之上有个“齐天大圣”守护洞口的传说.真实情况是老王山上有个月亮洞，洞顶上经常有猴子爬来爬去，下图是月亮洞的截面示意图.（1）科考队测量出月亮洞的洞宽C 约是28加，洞高A 5 约 是 12机，通过计算截面所在圆的半径可以解释月亮洞像半个月亮，求半径0 c 的 长（结果精确到0/?）；（2）若 NCOD=1 6 2,点M 在 c o 上，求/C M D 的度数，并用数学知识解释为什么“齐天大圣”点M 在洞顶C D
42、上巡视时总能看清洞口 C D 的情况.【答案】（1）14.2m（2）NCMD=99。,因为CD在/C M。的内部，所以点M 在洞顶C/）上巡视时总能看清洞口 C。的情况【解析】【分析】（1）根据垂径定理可得8C=,C O =1 4,勾股定理解R tzO B C,即可求解；2（2）在优弧CNO上任取一点N,连接CM,O W,C N,O N根据圆周角定理可得NCND=L/C O D =8 l。,根据圆内接四边形对角互补即可求解.根据因为8 在/C M。的内部，所以2点M 在洞顶C D 上巡视时总能看清洞口 C D 的情况.【小 问 1详解】解：.A B，C D,8=28,/.BC=-C D =14
43、,2设半径为，则 OB=r-A B =r 12在 R tO B C 中，OC2=OB1+BC2r2=（r-1 2+MQ C解得 r=J x l4.2答：半径O C 的长约为14.2m【小问2 详解】如图，在优弧CNO上任取一点N,连接CM,DM,CN,DN.NCQD=162。，CD=CD:.ZCND=-ZCOD=S1,2NCMD=180-ZCND=99ZCMD=99,因为CD在NCMD的内部，所以点M在洞顶上巡视时总能看清洞口 CD的情况.【点睛】本题考查了垂径定理，勾股定理，圆周角定理，圆内接四边形的性质，掌握以上知识是解题的关键.25.“水城河畔，樱花绽放，凉都宫中，书画成风”的风景，引来
44、市民和游客争相“打卡”留念.已知水城河与南环路之间的某路段平行宽度为200米，为避免交通拥堵，请在水城河与南环路之间设计一条停车带，使得每个停车位到水城河与到凉都宫点尸的距离相等.一场中心）水域串(育少4活动小心）*南环跻：1-(凉1邪宫）：（1）利用尺规作出凉都宫到水城河的距离（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在图中格点处标出三个符合条件的停车位P,P-（3）建立平面直角坐标系，设M（0,2）,N（2,0）,停车位尸（x,y）,请写出y与x之间的关系式，在图中画出停车带，并判断点P（4,-4）是否在停车带上.【答案】（1）见解析（2）见解析（3）y =；Y（2 x i解：如图，点A，P2,居
45、即为所求.M （小场中 心）i水域i IA,（青少，F活西冲 心jN南 环,F（凉M宫）i尸3:.【小问3详解】解：如图，建立平面直角坐标系.则 水 城 河 所 在 的 直 线 为y =l,南环路所在的直线为y =-l,停车位P（x,y）到水城河 距 离 为-1|,PF=7(x-0)2+(y +l)2=y/x2+y2+2 y+，.每个停车位到水城河与到凉都宫点F的距离相等,J f +/+2y+l =|y-l|1 ，整理得：y =-%2,4当y =-l时，一!为2=一,解 得 =i 2,4又,要在水城河与南环路之间设计一条停车带，:.-2 x 2,1 ,；与X之间的关系式为丁=X2(-2X2),4所以点尸(4,-4)不在停车带上.【点睛】本题考查了作垂线、二次函数的应用、两点之间的距离公式等知识点，较难的是题(3),正确求出函数关系式是解题关键.