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1、第 三 单 元 倍数和因数【13教时】一、教学目标：1、利用乘法算式理解因数和倍数的概念。并掌握自然数之间的因数与倍数关系;2、在因数和倍数概念的基础上，掌握求一个数的因数与倍数和两个自然数的公因数与公倍数的方法；3、掌握5、2、3的倍数的特征；4、理解质数与合数的意义，能够根据概念判断一个数是质数还是合数；5、在认识质数与合数的基础上，认识质因数并学会分解质因数。二、教学重点：认识公倍数与最小公倍数、公因数与最大公因数。三、教学难点：会找出公倍数与最小公倍数、公因数与最大公因数。教学课时安排：1 3 课时授课日期课 题倍 数 和 因 数【1】教学内容 教 科 书P 3 0-P 3 2例1例3
2、 P 3 2 “练一练”P 3 5练 习 五1-41、让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。教学目标 2、让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会数学内容的奇妙、有 趣，产生对数学的好奇心。教学重点理解倍数和因数的含义教学难点探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法。教学准备小正 方 形（或 小正方体）若干个教学步骤教师活动学生活动二次备课理解概念操作活动操 作 活 动:用1 2个同样大的正方形（或正 方 体）拼 成 一 个 长 方 形（或长方体
3、），并且用算式表示自己的摆法同桌合作学习，写算式互相交流：1 X 1 2 =1 22 X 6=1 2 3 X 4 =1 2一、教 学P 3 0“倍 数”和“因数”的概念1、揭示课题：根据不同的摆法，我们分别写出了 3个不同的乘法算式。今天我们就一起来学习像这样的算式中的 学 问（板 书 课 题）2、教 学 例1用12个同样大的正方形拼成一个长方形每排握几个.拨一儿排？用乘法算式表示自己的拯法.并与同学交潦.自 由 读 同 桌 互 相 交 流交流倍数、因数-口 1 1 1 1 126 x 2=12 42 x 1=12 孽恰你能读懂下面这段话吗？因 为4义3=1 2,所 以4是1 2的因数,3也
4、是1 2的因 数；1 2是4的倍数，1 2也是3的倍数。提 问：你读懂了什 么？你能照样子试着说一说吗？因为6X 2=12,所以因为12X 1=12,所以根 据 18+6=3这个算式,你知道谁是谁的倍数，谁是谁的因数？指名汇报3、完成P32“练一练”第 1 题板书算式指名口答独 立 试 说 交 流：因为184-6=3,所以 18 是 6和 3 的倍数，3 和 6 是 18的因数。独立试说，互相交流（选择一题写出除法算式并交流）二、教 学 P30探索找一个数教学例2找 出 36的 所 有 因 数,说 说 你 是 蝌 我 的先思考再尝试因数的方法看36是由啷两个鼬乘前航依次列举积是36|的 糕 算
5、 熊 丽器汽,2-x 1 8 =36也 可 以 依 次 列举除法麻J36M=36 f l36+2=18 号交流评价填好后交流，说一说自己你能找出36的所有因数吗？根据回答板书36的 因 数（从小到大）2、完成P31“试一试”你能找出15和 16的因数吗？观察它们，你发现了什么？指出：二金数的因数的个数悬直限的I最.小的.因数显工 最大的.因数是宜本孤.3、完成P32“练一练”第 2 题的方法学生独立完成，集体交流学生观察思考并交流学生独立完成，集体交流三、教学探索找一个数的倍数的方法1、教 学 例3你能用列举的方法找出3的倍数吗？想一想,能找出多少个？从3的1倍开始欣美列举 从1开始的自然数3
6、 x1 =3 有 1.2.3.&3x 2：6 匕的 倍 敷 有 个国3的倍数有哪些？指名口答，根 据 回 答 板 书（从小到大）提 问：你是怎么想的？2、完 成P31“试 一 试”2的倍数有哪些？5呢？指 名 汇 报（板 书）提 问：观察上面的几个例子，你有什么发现？结合学生回答共同小结指 出:二金数.的信.数的个数悬无.限的.，.最小的僮数.是宜.本身八没有遢大的信数:.3、完 成P32“练 一 练”第3题独立思考再写一写互相交流、订正讨 论、交流独立思考并填写小组交流交流，小组讨论互相交流、汇报交流学生独立完成，集体交流四、巩固练习1、P35练 习 五 第1题。指名汇报提 问：题 中 的
7、排 数 都 是2 4的因数吗？每 排 人 数 呢？为 什 么 排 数 和 每 排 人 数都是总人数的因数？指名汇报2、P35练 习 五 第2题。指名汇报答案提 问：表 中 的“应付元数”都 是4的倍数吗?为什么？3、P35练 习 五 第4题。自己读题填表交流结果观 察、谈 论、交 流：都是自己读题填表交流结果观 察、谈 论、交流：都是（都 是4和一个数相乘的结果）学生独立完成并交流4.郎的股上犷储 靛的触LL旷丁0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 1213 1415 1617 181920 21 2223 24五、全课小结这节课，我们学习了什么内容？你有哪些收获？六、课堂作业P3
8、5练习五第3题。【板书设计】【1】【教学反思】【1】课 题2 和 5的倍数的特征（2）授课日期教学内容教科书P 3 2 例 4 P 3 3 “练一练”P 3 5-P 3 6 练习五第5-7 题教学目标1、让学生经历2和 5的倍数的特征的探索过程，理解并掌握2和 5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2或 5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。2、在学习活动中培养学生的探索意识、概括能力、合情推理能力，加深对自然数特征的认识，感受教学的奇妙，增强学习数学的积极情感。3、使学生在探索过程中，进一步锻炼观察、分析、归纳以及数学表达的额能力，感受数学的严谨性以及数学结
9、论的准确性。教学重点探索2和 5的倍数的特征教学难点探索2和 5的倍数的特征教学准备每生一张百数表（用方格纸自制）教学步骤教师活动学生活动二次备课一、设疑导入给我一个数，我一看就知道它是不是2或 5的倍数，谁要试试的对学生给出的数一一判断想自己也能一眼看出吗？（肯定个别学生的发言）通过今天的学习，每位同学都能做到的。揭示课题并板书：2和 5的倍数的特征（争着考老师）自由站起来报数（有学生计算验证，哇，全对）（可能个别聪明学生已经知道窍门）二、探 究5的倍数特征要求：写 出100以内5的倍数指名汇报提问：观察自己写出的这些5的倍数，你发现了什么？切的倍数的特征:个位上的数是5或。独立写出100以
10、内5的倍数互相交流，检查订正观察、交流：是5的倍数的数，个位上的数是5或0三、探 究2的倍数特征要求：写 出100以内2的倍数提问：观察自己写出的这些2的倍数，你有什么发现？2的倍数的特征：个位上的数是2、4、独立完成并汇报交流观察、交流：是2的倍数的数，个位上的数是2、4、6、8 或 0A 8或9四、探 究5和2的倍数特征1、提问：在我们写出的这些数中，哪些数既是2的倍数，又 是5的倍数？它们有什么特点？既 是2的倍数，又 是5的倍数特征：观察、交流：个 位 是0的数，既 是2的倍数，又 是5的倍数；举例：10、20、30.80、90、100同桌互相报数、判断交流感受讨论方法、交流独立完成互
11、相交流（用语言叙述）个位是。的数葭2、谈话：现在知道老师这么快判断出的原因了吧？想不想试试？互相出题3、出示P33“练一练”第1题指名汇报（要求回答完整）要求学生叙述完整五、教学偶数和奇数请观察我们写的2的倍数，它们是我们以前认识的什么数？与双数相对的是什么数？是 不 是2的倍数？能写出几个单数吗？指名汇报谈话：双数、单数是日常生活用语，数学上有特殊的名称。请自学74页下它们都是双数单数不是2的倍数自由写几个单数交流自由阅读74页下面一段面一段话提 问：你读懂了什么？提 问：你 认 为 偶 数、奇(j i)数与我们过去学过的双数、单数有什么关系？你能举出几个奇数、偶数的例子吗？出 示P33“练
12、 一 练”第2题提 问：有 没 有 哪 个 非0自然数既不是奇 数，又不是偶数？话互相交流对概念的理解偶数就是过去说的双数奇数就是过去说的单数同桌互相举例、交流指名汇报(没 有 不 奇 不 偶，既奇又偶的自然数)六、巩固练习1、P35练 习 五 第5题学生独立回答“想 想 做 做”下面的数，哪些是偶数？哪些奇数？第3题58 74 89 120 231 155 6002、P35练 习 五 第6题“想 想 做 做”选出两张数字卡片，按要求组成一个两位数一0 0 0 0第5题(1)组成的数是偶数(2)组成的数是5的倍数。讨 论、交 流：要是组成(3)组成的数既是2的倍数,又是5的倍数的数是偶数，个
13、位 应 是0分析题意：组 成 两 位 数0 5 6 7或6,十 位 上5、6、7提 问：组成的数是偶数，要注意什么？任选；要使组 成 的 数 是5要 组 成 的 数 是5的倍数，要注意什么？的倍数既 是2的 倍 数 又 是5的倍数的数呢？独立完成、交流巡 视 指 名 板 演 检 查、交流自己读题3、P36练 习 五 第7题圻 耕4船辘力看一屈4幅 般2恻?把4的倍数涂上颜色并交流1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 II 121314 151617181 9 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 3 0 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3
14、 6观 察、分析：4的倍数都是2的倍数提 问：4的 倍 数 都 是2的倍数吗？全课总结这 节 课 学 习 了 哪 些 数 学 知 识？你对自然数有了什么新的认识?什么感想？【板书设计】2【教学反思】2 课 题3的倍数的特征【3】授课日期教学内容教科书P33-P34例5“练一练”P36“练习五”第8-10题教学目标1、让学生通过观察、操作、猜想、验证等活动，认 识3的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。2、通过教学活动培养学生动手实践和观察、分析、抽象、概括的能力。3、在探索3的倍数的特征的过程中，提高学生合作交流的能力，感受数学学习的乐趣，体悟数学思维的严谨。教学重点探索3的倍数的特征教学
15、难点探索3的倍数的特征教学准备计数器等教学步骤教师活动学生活动二次备课一、引入新课激发兴趣板书一组数 4、9、13、18、25、27、36、41、45、90提问：哪些数是3的倍数？继续板书：1450、2658、5307提问：谁能很快判断出哪些数是3的倍数？共同交流判断结果（很快说出结果）对学生报的数一一判 断（板书出3的倍数）想知道老师有什么窍门吗？这节课咱们一些探索3的倍数的特征。（板书课题）观察、交流：9、18、27、36、45、90是3的倍数观 察 交 流（短时间判断存在一些困难）计算验证（惊讶、佩服）报数考老师、计算验证（想）二、自主探1、教学例5 圈出10 0 以内3 的倍数的索合作
16、学习数2、猜一猜：3的倍数有什么特征？个位上是3、6、9的数是3的倍数吗？从个位上看不出3的倍数的特征，该怎么办？3、拨数探索(1)黑板上有一些3的倍数，请每组选两个数在计算器上拨出，并数一数用了几颗算珠2 7、4 2、7 5在 计 效 器 上 分 别&示 出 几 个 3 的 他 数.看 看 各 用 了 多 少 个 殊.猜测、交流、举例说明：3的倍数与个位数字没有关系小组合作：拨数、数算珠颗数交流：用的算珠颗数是3的倍数1 11|1，:卷 2 +7 =9 1 尊 4.2 =6 7 .5=1 2(2)请自己想两个数再拨一拨提问：你们拨的哪些数？分别用了几颗算珠用的算珠的颗数有什么共同点？(3)提
17、问：用 5 颗算珠能拨出3的倍数吗？用 7 颗、8颗、1 0 颗呢？(4)提问：这些数所用算珠的颗数跟什么有关系？圈出1 0 0 以内3的倍数的数(5)初步小结：一个数是3的倍数，这个数各位上的数的和一定是3的倍数。(6)进一步验证这个结论是否正确呢？提问验证情况、汇报交流用 1、2、6可以写成1 2 6,还可以组成哪些三位数?这些三位数是3的倍数吗？提问：你有什么发现？共同小结：3的倍数，跟数字的位置没有关系，只跟各位数上的数的和有关系交想数、拨数、数算珠个数交流拨的数与用的算珠颗数用的算珠颗数都是3的倍数小组合作用规定颗数拨数交流：拨出的数不是3的倍数讨论，交流讨论结果：所用算珠的颗数是各
18、位上数字的和学生独立完成同桌之间互相报数，验证刚才的结论是否正确写数、计算、交流：还可以组成 1 6 2、2 1 6、2 6 1、6 1 2、6 2 1,它们都是3的倍数观察、讨论、交流三、尝 试 练习1、P 3 4练 一 练 第1题在 2 9 4 5 5 1 6 7 8 4 9 6 中，哪些是3的倍数？提 问：你 是 怎 么 判 断 出6 7不 是3的倍数，8 4是3的倍数的？2、P 3 4练 一 练 第2题臃禄说出纲题的腆梓鹘？4 8 +3 5 6 +3 3 4 2 +3 5 6 7 +3 8 0 2 +3提 问：每一题有没有余数与什么有关？有什么关系？谈话:在没有余数的算式下边画横线，看
19、谁做得快3、师生归纳总结：二个数各位上的数的 和 是3的倍数，这 个 数 就 是3的倍互相判断、交流判断结果交流判断方法讨 论、交流：与被除数有关系：如 果 一 个 数 是3的倍数，那么这个数除以3就没有余数独立完成、交流结果共同评议并订正数9 四、运用结论巩固拓展1、P 3 6练 习 五 第8题样个口2虹个数字，使组成的奴3的 停 教。7口 口1 2 2 0 口 3口5他 的 我 到 多 少 升 不 同 的 集*?专提 问：你是怎么想的？你能找到几种不同的填法？学生独立完成，集体交流说一说自己的想独立填写、小 组 交 流（逐个填数试验、根 据3的倍数特征）交 流 不 同 填 法（3种填法）2
20、、P 3 6练习五第9题从0、5、6、7中选出3个数，组成是3的倍数的三位数。你能组成多少个？提问：要使组成的数是3的倍数，选择的数应具有什么特征？你选了哪儿张？组成了哪儿个数？3、P 3 6练习五第1 0题机 和6的触轮.省一危讨论、交流：选择 的3张卡片上的数相加的和是3的倍数分组根据要求组数并记录：5 0 7、5 7 0、5 6 7、5 7 6、6 5 7、6 7 5、7 5 0、7 0 5 7 5 6、7 6 5法学生独立完成指名学生回答讨论、交流，举 例 验 证（不都是）24 5 6 7 8 9 1011 121314 1516 171319 20 21 22:23 24 25 26
21、 27 282930 3132 33 34 35 366的倍数是3的倍数吗？6的倍数是2的倍数吗？6既 是3的倍数也是2的倍数。追问：3的倍数也一定是6的倍数吗？2的倍数也一定是6的倍数吗？4、提问：9的倍数都是3的倍数吗？（举例说明）3的倍数都是9的倍数吗？全课总结现在你知道老师的窍门是什么了吗？你还有什么问题？【板书设计】31【教学反思】【3】课 题倍数和因数练习课【4】授课日期教学内容教科书P 3 6 “练习五”第 1 1 T 4 题，思考题教学目标1、使学生弄清不同题目的不同要求，对于写倍数的不同要求，要注意表达方法上的区别。2、使学生按要求找出相应的数，初步体会公倍数和公因数的含义（
22、不明确提出概念）。3、使学生认识到一个数的倍数有可能是另一个数的因数，感受数学知识之间的内在联系，发展数学思考。教学重点让学生按要求找出倍数、因 数（注意表达方法的区别）教学难点让学生按要求找出倍数、因 数（注意表达方法的区别）教学准备投影等教学步骤教师活动学生活动二次备课一、复习导入1、出示 1 2 X 3 =3 6是 一 的 因 数 一 是 一 的倍数提问：3 6 除了是1 2 和 3的倍数，还是谁的倍数？你是怎么想的？2、2、3、5的倍数的特征各是什么?交流、汇报：1 2 和 3是3 6 的因数，3 6 是 1 2 和 3的倍数思考、交流：3 6 还 是 1、2、4、6、9、1 8 和
23、3 6的倍数二、基本练习1、P 3 6 练习五第1 1 题肝 醐 就 独 3 拗 卜 i t 赖 赫 W U 调 朴蚊朴娜概朴嫩&1 2 3 1 8 6 3 6 4 93 X 4=1 2 1 2 4-4=3 1 2 +3=43 X 6=1 8 1 8 4-3=6 1 8 4-6=34 X 9=3 6 3 6 4-9=4 3 6+4=92、P 3 6 练习五第1 2 题仙的虬典1 5 的 班 姒 2 鹤 级a 蝇2 7 3 0 4 8 6 5 1 0 2 1 4 7 3 4 5学生独立完成，集体交流学生独立完成，集体交5的倍数：3 0 6 5 3 4 52的倍数：3 0 4 8 1 0 23 的
24、倍数：2 7 3 0 4 8 1 0 2 1 4 7 3 4 52和 5公有倍数：3 03和 5公有的倍数：3 0 3 4 52和 3公有的倍数：3 0 4 8 1 0 22、3、5公有的倍数：3 0流，说一说自己的想法三、拓展练习1、P 3 6 练习五第1 3 题在口里各填一个合适的数字。（1）4 8 口，2 5 匚是5 的倍数又是2 的倍数“（2）2 4 匚3 7 匚是2 的倍数又是3 的 倍 数（3）1 0 口，2 匚 ，是5 的倍数又是3 的倍数。第（1）题只能填“0”第（2）题先考虑满足“2的倍数”初步确定个位上数是0 2 4 6 8,再依据3的倍数的特征从中选出合适的数：2 4 0
25、 、2 4 6、3 7 2、3 7 8第（3）题思考方法同（2）符合要求的数:1 0 5、2 1 0、2 4 0、2 7 0、2 2 5、2 5 5、2 8 52、P 3 6 练习五第1 4 题3 撤 城 射 设 3 幽 曲 3 曲 挑 建 姗！魁与髀效匕结论：3一个连续的自然数奇 数 禺 数的也都是3的倍数葭3、出示题目指名汇报，根据回答板书连线学生独立完成，集体交流，说一说自己的想法学生分组讨论，举例交流得出结论，并交流结论。明确题意独立完成并交流、订正观察、交流：8、16、4 8既是8的倍数，又是4 8的因数提问：哪几个数比较特别？特别在哪儿？结合回答共同小结：一个数的倍数有可能是另一个
26、数的因数（一个数的因数也有可能是另一个数的倍数）适当举例（6是2的倍数，6也 是1 8的因数）四、思考题出示题目：一个数，既 是4 0的因数，又是5的倍数。这个数可能是儿？提问：你准备怎样解决这个问题？巡视、个别指导组织交流：可以先找出40的因数1、2、4、5、8、10、20、4 0,再从中找出 5的倍数；或先按从小到大的顺序写出一些 5 的倍数 5、10、15、20、25、30、35、40、45，再从中找出4 0的因数。符合要求的有：5、10、20、40出示：一个数，既 是6 0的因数，又是10的倍数。这个数可能是几？思考、简单交流小组合作完成根据交流个人完善自己的答案独立思考、解答交流、订
27、正五、学习你知道吗？川 你 知道吗6 的因数有12.3.6,这几个因数之间的关系是：1 +2+3=6-像 6 这样的数叫作完全数（也叫作完美故）”公元前6 世纪,古希腊的毕达哥拉斯已经知道6 和28是完全数 公元1 世纪.尼克马修斯发现第3.4 个完全数足496、8128而第5 个完全数If到 1000多年后的15世纪才被发现曲 谷 计 算 机 的 问 世 找 完 全 数 的 作右J 较大进展。目前一共发现的47个完全数都是偈数.个位上都是6 或 8学生自主学习，读懂这段文字全课总结这节课，你有什么收获？布置作业1、写出24的因数2、从小到大写出5个24的倍数【板书设计】4 课 题质数和合数【
28、5】授课日期教学内容教科书P 3 7 例 6、及“试一试”和“练一练”P 3 9 练习六第1-2 题教学目标1、让学生经历探索、发现质数和合数的过程，理解质数和合数的意义，掌握判断一个数是质数还是合数的方法，记住2 0 以内的素数。2、让学生进一步体会探质数的一些特征的方法，培养分析、比较和抽象概括能力，感受数学知识的内在联系。3、让学生进一步体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。教学重点质数和合数的意义教学难点判断方法教学准备投影等教学步骤教师活动学生活动二次备课一、导入新课谈话：我们在前面研究非零自然数时，以是不是2的倍数为标准进行分类。谁还记得可以分成哪两类？（指名口答）什么是偶
29、数?什么是奇数？这节课我们继续研究非零自然数，还要将它们按因数个数的多少分类。你想研究什么？现在我们就共同研究这些问题（板书课题）讨论、交流：偶数、奇数（是 2 的倍数的数叫偶数；不 是 2 的倍数的数叫奇数）同桌互相举例说明（可以分成几类？每一类叫什么名字？）二、教学新课初步分类投影呈现P 37 例 6fi）写 出 下 面 各 数 的 所 有 因 数，2的 因 数：_ _ _ _ _ _ _;3的 因 数：_ _ _ _ _ _ _ _;5 ：_ 6 的 因 粘 _8 ：_ 9 的 因 数：一指名在投影片上解题并集体交流因数个数提问：如果把这6个数按因数个数的多少分成两类，你打算怎样分类？提
30、问：你是怎样分类的？你觉得哪一种分类方法更能突出每一类数在因数个数方面的共同特点？结合学生回答小结分类方法（）独立完成在书上互相交流各个数的因数个数观察各自分类并交流交流不同分类方法、结果讨论、交流：一类是只有两个因数的：2、3、5；另一类是超过两个因数的：6、8、9,1、认识质数提问：请仔细观察只有两个因数的数，这两个因数有什么特点？谈话揭示：像这样的数，我们叫做质数，观 察、讨论、交 流（两个因数一个是1,一个是它本身）也叫做素数。板书：质 数（素数）提问：那么什么样的数是质数呢？能举儿个例子吗？（互相熟悉这个术语）互相交流：只 有1和它本身两个因数的数，比如 2、3、5、7.2、认识合数
31、提问：超过两个因数的数，这些数的因数与素数的因数有什么不同？谈话揭示：像这样的数，我们叫做合数。（板书：合数）提问：那么什么样的数是合数呢？能说出几个这样的数吗？请自由阅读书中的一段话，划出你认为重要的词句并互相说一说观察、交流：这些数的因数除了 1和它本身外还有别的因数（互相熟悉这个术语）互相交流：除了 1和它本身还有别的因数，比如 6、8、9、10.自由阅读交流3、特 殊 的“1”板书：1提问：它有几个因数？它是质数吗?它是合数吗？小组合作探究交流：1的因数只有1。它既不是素数，也不是合数。4、完善分类提问：现在你认为非零的自然数如果按因数的个数分类，应该分成几类?哪几类？讨论、交流三、“
32、试一试”谈话：我们已经了解了质数和合数的意义，那么怎样判断一个数是质数还是合数呢？出示P37“试一试”的要求指名汇报答案，共同评议提问：你为什么认为7是素数，4和10是合数？提问：现在你能说出1 0以内的数中有哪几个质数吗？（先找出一个数所有的因数，再根据素数和合数的意义进行判断）独立做题，交流互相检查订正讨论、交流互相说出10以内的素数（2、3、5、7）四、巩固练习1、P37“练一练”找出11 20各教的所有因数，再把1 1 20埃入合适的困 a*展示个别答案，共同评议提问：你是根据什么来区分1 1-2 0的数哪些是质数，哪些是合数的？你 能 记 住1 1-2 0中的质数有哪几个吗？自由阅读
33、题目并且独立填写互相校对互 相 交 流（根据因数的个数）交 流1 1-2 0中的素数、13、17、19）2、P39“练习六”第1题指名读剩下的数：2、3、5、7、11、13、按要求独立在书上操作共同交流、校对17、23、29、31、37、41、43、47提问：剩下的数都是什么数？谈话：（介绍方法：筛法）用这个方法不仅能找到5 0以内的所有素数，而且能找到100、1000等范围内的素数。要注意，如果写到200的话，要 把11、13的倍数也划去，但要保留11、13（有兴趣的课后去研究）3、对比判断（1）一个自然数不是奇数就是偶数（）一个自然数不是质数就是合数（）（2）质数只有两个因数。（）合数至少
34、有三个因数。（）（3）质数一定是奇数。（）合数一定是偶数。（）（剩下的数是素数）自由读这些素数互相读这些素数五、全课总结通过这节课的学习，你有哪些收获？你对非零的自然数有了什么新的认识？还有什么不明白的问题？六、课堂作业1、P39”练习六”第2题【板书设计】【5】【教学反思】【4】课 题分解质因数【6】授课日期教学内容教科书P 3 8 例 7、例 8和“练一练”、你知道吗？P 3 9 P 4 0 练习六第4 8题教学目标1、使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数。2、使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的
35、技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感。3、使学生主动参加探究活动，在探索分解质因数的过程中获得成功，相信自己能学会数学，产生学好数学的信心。教学重点1、质因数和分解质因数的概念。2、分解质因数的方法。教学难点分清因数和质因数，质因数和分解质因数的联系和区别教学准备教学步骤教师活动学生活动二次备课一、创设情境1.回答：什么叫做质数？什么叫做合数？2 .填空：1-1 2 的 质 数 有（），合 数 有（）。3 .观察：2、3、5、7、1 1 等质数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗?为什么？4、6、8、9、1 0、1 2.合数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？学生独立回
36、答学生独立填空学生小组讨论：回答问题二、揭示课题下面我们学习每个合数能否用几个质数相乘的形式表示出来。（板书课题）三、探索研究1、P 3 8 例 7 在 5=1 X 5、2 8=4 X 7 中，学生单独完成，完成后哪些数是5 的因数？哪些数是28的因数？在这些因数中，哪儿个数是质数？师生归纳：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。2、P38例 8 把 30用几个质数相乘的形式表示出来。30=2X15=2X3X5讲解分解质因数的定义并讲解分解质因数的方法从最小的质数2 开始。老师总结：把二个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。讲解质
37、因数概念。把 30写成比它自身小的两个数相乘的形式，教师引导同学写出30的分解式，同时在黑板上板书出来。然后，可以引导同学想：1 5 是合数怎么办？请同学们把每一个合数换成比它自身小的两个数相乘的形式。3、p38页“练一练”把 6、14分解质 因 数.6=2X3 14=2X7书写格式说明：要分解的合数写在等号左边，把它的质因数相乘的形式写在等号的右边。质因数按从小往大的顺序排列。4、学习用短除法分解质因数。(1)介绍短除法。人喇用短除法来分解则数2|3 0“小以赧25 再 除 以-35 除 月 宵 是 质 勘 止把每个除数和员后的商写成连乘的形式：30=2x3x5.它是笔算除法|的 简 化“叫
38、做短除号。除数2 3 0被除数除数3 1 1 5 商5 商(2)用短除法分解质因数。(3)强调：用质数去除，一直除到质数为止。(4)再让学生讨论一下：分解质因数应注意什么？5、练习用短除法把下面各数分解质因数。1 6 2 0 4 2 2 69 0 1 8 0三、巩固练习1、P 39 “练习六”第 4 题2、P 39 “练习六”第 6 题3、P 4 0 “练习六”第 7 题4、P 4 0 “练习六”第 8 题学生独立完成学生独立找一找学生自己在教科书填一填，集体交流四、你知道吗阅读P 4 0 你知道吗？什么是歌德巴赫猜想？学生自己阅读回答问题五、全课总结：用自己的话说说这节课的收获。六、课堂作业
39、P 39 “练习六”第 5 题【板书设计】【6】【教学反思】【5】课 题公因数和最大公因数【7】授课II期教学内容教科书P41-42例9、例10及 相 应 的“练一练”。P45练习七第12题。教学目标1、让学生在具体操作活动中，探索并理解公因数和最大公因数的含义，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。2、让学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。3、让学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴合作交流的意识和能力，获得成功体验。教学重点理解公因数和最大公因数的含义。教学难点掌握求两个数最大公因数
40、的方法。教学准备教学步骤教师活动学生活动二次备课一、经历操作活动，认识公因数教 学P41例9分别用边长6厘米和4厘米的正方形纸片铺长18厘米、宽12厘米的长方形，哪种纸片能将长方形正好铺满？1、操作活动(1)请大家拿出手中的正方形铺一铺。(2)组织交流学生在小组中完成操作学生汇报：生：用边长6厘米的正方形纸片正好能铺满。因为 12+6=2,师：用边长6厘米的正方形纸片铺长18厘米、宽12厘米的长方形，每条边各铺了几次？能将正方形铺满吗？为什么边长6厘米的正方形纸片正好能铺满呢？（板书：124-6=2,184-6=3）用边长4厘米的正方形呢？每条边都能正好铺完吗？板书：12+4=3,184-4=
41、4.22、想象延伸根据刚才铺长方形的过程,想一想，还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？请大家在小组里交流一下，说说是怎么想的。（板书：1、2、3、6）师：1、2、3、6这四个数与12有什么关系，与18呢？3、揭示概念师：1、2、3、6既 是1 2的因数，又 是1 8的因数，它 们 是1 2和18的公因数（板书课题：公因数）4是12和18的公因数吗？为什么？师：两个数的公因数必须既是第一个数的因数,又是第二个数的因数。184-6=3生：用边长4厘米的正方形纸片不能正好能铺满。因为 12+4=3,18+4=4.2学生在小组中交流学生回答：1、2,3、6是12的因数，也 是18
42、的因数。4是1 2的因数但不是18的因数。所 以4不 是12和18的公因数。二、自主探索，用列举的方法求公因数和最大公因教学P42例101、自主探索师：8和12的公因数有哪些？最大学生自主探索数的公因数是几？你能试着找一找吗？(2)指名交流：说说是怎样想的。(依据学生回答，教师板书)(3)提问：谁能总结一下找两个数的公因数的方法？你喜欢哪一种方法？为什么？2、介绍最大公因数师：8和12的公因数中最大的一个是4,4就是8和12的最大公因数。(板书课题：最大公因数)3、用集合图表示师：我们可以用集合圈表示两个数的公因数(投影出示两个相交的集合圈)可以用下图表示8和1 2的公因数一4 28 3 6
43、124 乙 一8和12的 公 园 敕中间重合的部分表示什么？没有重合的部分又分别表示什么？你能把8和12的因数分别填在图中的合适部分吗？师：6是8和12的公因数吗？为什么？8呢？哪几个数是8和12的公因数？其中最大公因数是几？学生交流总结方法(1)分别写出8和12的所有因数，再找一找(2)先找8的因数，再从8的因数中找出12的因数学生填写一人板演学生回答学生在书上独立完成三、练一练1、完成P42“练一练”第1题理解题意，学生独立做题，【板书设计】【7】你是怎样找出1 8 和 30的公因数的？2、完成P 4 2“练一练”第 2 题（1）指名读题，说一说题目要求我们做什么。（2）1 5 和 20
44、的因数分别有哪些？1 5 和 2 0 的公因数有哪些？最大公因数是几？（3）追问：圈里要不要写省略号？这说明了什么？（两个数的公因数的个数是有限的）然后交流回答问题学生在书上独立完成集体校对学生独立做题。同桌互相交流。在班内交流。四、巩固练习1、8和 1 0 的公因数有哪些？8和20 的公因数有哪些？1 0 和 20 的公因数有哪些？提问：你能说说找两个数的公因数和最大公因数的方法吗？2、2、3公因数是几？3、说说有什么方法能很快找出6和 9的最大公因数？4、20 和 3 0 可以怎样很快找出最大公因数呢？5、完成P 4 5 “练习七”第 2 题交流：8和 1 0 的公因数有哪些？8和 2 0
45、 的公因数有哪些？1 0 和 20 的公因数有哪些？学生独立完成学生独立完成学生独立完成学生独立完成集体交流五、全课总结师：通过今天的学习，你有什么收获？还有什么疑问吗？学生总结质疑六、课堂作业P 4 5 “练习七”第 1 题课 题公因数和最大公因数练习【8】授课日期教学内容教科书P45“练习七”第38题教学目标1、通过练习，使学生发现求两个数的最大公因数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数。2、让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。教学重点能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数。教学难点求两个数的最大公因数方法教学准备小黑
46、板教学步骤教师活动学生活动二次备课一、基础练习1、根据要求填空：18的因数有：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；2 4的因数有：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；18和2 4的公因数有：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _；18和2 4的最大公因数有：_ _ _ _ _ _；2、P45“练习七”第3题 下面哪几组数有公因数2?哪几组数有公因数3或5?6 和 27 10 和 3524 和 42 30 和 40学生独立填空，集体交流独立完成，集体交流你是怎么求最大公因数的？二、综合练习1、P45“练习七”第5题让学生观察左边4 题，
47、这四组数都是倍数关系。找出每组两个数的最大公因数。比较和交流：有什么发现？（如果两个数是倍数关系，那么这两个数的最大公因数就是它们中较小的那个数。）独立完成右边4 题，（如果两个数是互质关系，那么这两个数的最大公因数就是1。）2、P45“练习七”第 6 题学生体会方法的多样性。3、P45“练习七”第 7 题如果有困难，可让学生用自己熟悉的方法具体地找一找。分子和分母之间的关系都是倍数关系，所以最大公因数是比较小的数说说这几组数有什么共同的特点。学生独立找出每组两个数的最大公因数。再 比 较 交 流 发 现 了 什么？先由学生独立完成，然后说说分别是什么方法求出每组数的最大公因数的？在教师引导之
48、下完成。三、拓展练习1、P45“练习七”第 8 题把 一 张 长 15反 来、究 9 反 来 的 拉 方 形|1 1纸（扣右出）战 成 同 样 大 的 正 方 形 加 果 1要求纸没有轲余.找出的正方形边长最；大髭多少座来？一典可以裁出多少个这|样的正方彤？（穆1S中曲一曲.再“冬）卜 I，先帮助学生弄清题意，知道裁出的正方形的边长应该是15和 9 的最大公因数，再让学生在图中画一画，并回答提出的问题.2、解决实际问题（补充）两根铁丝分别长16厘米和2 0 厘米,要全部剪成同样长的若干小段，每段铁丝最长多少厘米？一共能剪成这样学生在图中画一画，并回答提出的问题。学生独立解决。交流，每段铁丝最长
49、多少厘米？怎样想的？一共能剪成这样的多少段？怎样想的多少段？的？四、课堂小结通过这一节课的学习，你有什么收获？五、课堂作业P45“练习七”第4题【板书设计】【8】课 题公倍数和最小公倍数9 授课日期教学内容教科书P43P44例11、例1 2和“练一练”P46练习七第9一10题教学目标1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成
50、功的体验。教学重点理解公倍数和最小公倍数的概念，学会找公倍数的方法教学难点会正确找出10以内两个数的最小公倍数。教学准备多媒体，学生准备长3厘米宽2厘米长方形纸8张，边长是6厘米、8厘米正方形纸各一张。教学步骤教师活动学生活动二次备课一、游戏导入，激发兴趣。今天我们先来玩一个游戏，我们每个同学都有一个学号,请学号是4的倍数的同学站起来（坐下）；学号是6的倍数的同学站起来（坐下）。（请12号同学站起来）,你站了几次？还有哪些同学也站了两次？学号是 4、8、12、16.的同学站起来学号是6、12、18的同学站起来两次那 么12、24等数与4和6是什么关系呢？今天我们就来继续研究关系倍数的知识。学号