《直线与圆、圆与圆的位置关系课件-高三数学一轮总复习.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《直线与圆、圆与圆的位置关系课件-高三数学一轮总复习.pptx（39页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第四节直线与圆、圆与圆的位置关系最新考纲1能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系2能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系3能用直线和圆的方程解决一些简单的问题4初步了解用代数方法处理几何问题的思想考向预测考情分析：判断直线与圆的位置关系，判断圆与圆的位置关系，求弦长仍是高考考查的热点，题型将以选择题与填空题为主，也可能出现在解答题中学科素养：通过直线与圆、圆与圆位置关系的判断考查直观想象、逻辑推理的核心素养；通过弦长、切线问题的求解考查数学运算的核心素养一、必记2个知识点1直线与圆的位置关系与判断方法过程依据结论代数法联立方程组消去x(或y)得一元二次方程，计算b24ac0_0_0_
2、几何法_相交_相切_相离相交相切相离drdrdr方法位置关系几何法：圆心距d与r1，r2的关系代数法：两圆方程联立组成方程组的解的情况外离_外切_相交_两组不同的实数解内切d_(r1r2)_内含0_d_|r1r2|(r1r2)_dr1r2无解dr1r2一组实数解|r1r2|dr1r2|r1r2|一组实数解无解提醒对于圆与圆的位置关系，从交点的个数，也就是方程组的解的个数来判断，不一定能得到确切的结论如当0时，需要再根据图形判断两圆是外离，还是内含；当0时，还需要判断两圆是外切，还是内切二、必明3个常用结论1与圆的切线有关的结论(1)过圆x2y2r2上一点P(x0，y0)的切线方程为x0 xy0
3、yr2；(2)过圆(xa)2(yb)2r2上一点P(x0，y0)的切线方程为(x0a)(xa)(y0b)(yb)r2；(3)过圆x2y2r2外一点P(x0，y0)作圆的两条切线，切点为A，B，则过A，B两点的直线方程为x0 xy0yr2.三、必练4类基础题(一)判断正误1判断下列说法是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)“k1”是“直线xyk0与圆x2y21相交”的必要不充分条件()(2)如果两个圆的方程组成的方程组只有一组实数解，则两圆外切()(3)如果两圆的圆心距小于两圆的半径之和，则两圆相交()(4)圆C1：x2y22x2y20与圆C2：x2y24x2y10的公切线有且仅有2条()(二
4、)教材改编2必修2P127例1改编直线yx1与圆x2y21的位置关系为()A相切B相交但直线不过圆心C直线过圆心D相离答案：B3必修2P129例3改编两圆x2y22y0与x2y240的位置关系是()A相交B内切C外切D内含答案：B解析：两圆方程可化为x2(y1)21，x2y24，两圆圆心分别为O1(0，1)，O2(0，0)，半径分别为r11，r22.因为|O1O2|1r2r1，所以两圆内切(三)易错易混4(忽视切线斜率不存在)过点M(1，2)的圆x2y24x2y40的切线方程是_x1或y25(忽视两圆相切有两种情况)若半径为r，圆心为(0，1)的圆和定圆(x1)2(y2)21相切，则r的值等于
5、_5考点一直线与圆的位置关系基础性1已知直线l：kxyk0，圆O：x2y22，则直线l与圆O的位置关系是()A相交B相切C相离D无法确定答案：A答案：A反思感悟判断直线与圆的位置关系的方法(1)几何法：由圆心到直线的距离d与半径r的大小关系来判断(2)代数法：联立直线与圆的方程，消元后得到关于x(或y)的一元二次方程，根据一元二次方程的解的个数(也就是方程组解的个数)来判断如果0，那么直线与圆相离；如果0，那么直线与圆相切；如果0，那么直线与圆相交.考点二圆的切线与弦长问题综合性角度1直线与圆的相切问题例1过点P(2，4)引圆C：(x1)2(y1)21的切线，则切线方程为_x2或4x3y402
6、(变问题)在例1中，已知条件不变，设两个切点为A，B，求切点弦AB所在的直线方程解析：由题意得，点P，A，C，B在以PC为直径的圆上，此圆的方程为(x2)(x1)(y4)(y1)0，整理得x2y23x5y60，圆C：(x1)2(y1)21展开得x2y22x2y10，由得x3y50，即为直线AB的方程3(变问题)在例1中，已知条件不变，则切线PA的长度为_，弦AB的长度为_3几何法当斜率存在时，设为k，则切线方程为yy0k(xx0)，即kxyy0kx00.由圆心到直线的距离等于半径，即可求出k的值，进而写出切线方程代数法当斜率不存在时，设为k，则切线方程为yy0k(xx0)，即ykxkx0y0，
7、代入圆的方程，得到一个关于x的一元二次方程，由0，求得k，切线方程即可求出答案：(1)A答案：A反思感悟有关弦长问题的2种求法几何法代数法答案：A22022湖北八校联考已知圆C的圆心在y轴上，点M(3，0)在圆C上，且直线2xy10经过线段CM的中点，则圆C的标准方程是()Ax2(y3)218Bx2(y3)218Cx2(y4)225Dx2(y4)225答案：C考点三圆与圆的位置关系综合性例3已知两圆C1:x2y22x6y10和C2：x2y210 x12y450.(1)求证：圆C1和圆C2相交；(2)求圆C1和圆C2的公共弦所在直线的方程和公共弦长答案：B2若圆(x1)2y2m与圆x2y24x8y160内切，则实数m的值为()A1B11C121D1或121答案：DD7或3名师点评1直线、圆与其他知识的交汇成为高考的热点，本例是直线、圆、平面向量与三角函数的交汇，直线、圆还经常与不等式、集合等知识交汇2解决此类创新问题时，一定要读懂题目的本质含义，紧扣题目所给条件，结合题目要求进行恰当转化，将问题转化为熟知的问题解决3