《2021-2022学年山东省肥城市中考数学最后一模试卷含解析及点睛.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年山东省肥城市中考数学最后一模试卷含解析及点睛.pdf（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处 o2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试
2、卷和答题卡一并交回。一、选 择 题（共10小题，每小题3分，共30分）1.为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛.路线图如图1所示，点E为矩形A8CZ）边4。的中点，在矩形A5CD的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员尸从点B出发，沿着8-E-O的路线匀速行进，到达点D.设运动员P的运动时间为，.f的函数关系的图象大致如图2所示，则这一信息的来源是（）A E-D y|图1图2A.监测点A B.监测点B C.监测点C D.监测点。2.如图，一次函数yi=x+b与一次函数yz=kx+4的图象交于点P（1,3）,则关于x是（）TXA.x-2
3、B.x0 C.xl D.xkx+4的解集c.D.4.明明和亮亮都在同一直道A、B 两地间做匀速往返走锻炼明明的速度小于亮亮的速度（忽略掉头等时间）.明明从A地出发，同时亮亮从B 地出发图中的折线段表示从开始到第二次相遇止，两人之间的距离y（米）与行走时间x（分）的函数关系的图象，则（）A.明明的速度是80米/分C.出发25分时两人第一次相遇B.第二次相遇时距离B 地 800米D.出发35分时两人相距2000米5.在A ABC 中，AB=3,BC=4,AC=2,D,E,F 分别为AB,BC,AC 中点，连 接 DF,F E,则四边形DBEF的周C.9D.116.如图是二次函数丫=2*2+卜*+（
4、:四川）图象的一部分，对称轴为直线X=；,且经过点（2,0）,下列说法：abcVO；a+b=O；4a+2b+cV 0；若（一2,yi）,（，y是抛物线上的两点，则 yiy2.其中说法正确的有（）A.B.C.D.7.已知函数y=（h l）x2-4x+4的图象与x 轴只有一个交点，则 A的取值范围是（）A.狂2 且 时 1C.k=2B.M 2且 时 1D.k=2或 18.如图，在 RtAABC中，BC=2,NBAC=30。，斜边A B的两个端点分别在相互垂直的射线OM,ON上滑动，下列结论：若 C,O 两点关于AB对称，则 O A=2 6;C,O 两点距离的最大值为4；若AB平 分 C O,贝！J
5、ABJ_CO；斜边A B的中点D 运动路径的长为7 T.其中正确的是（）A.B.C.D.9.已知二次函数y=x2-4x+w 的图象与x 轴交于A、B两 点,且点A 的坐标为（1,0）,则线段A B的长为（）A.1 B.2 C.3 D.410.比 1小 2 的 数 是（）A.-3 B.-2 C.-1 D.1二、填 空 题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分）11.化简：、/5（、,，？_、/?）_、.耳一卜6-3|=12.将一些形状相同的小五角星如图所示的规律摆放，据此规律，第 10个图形有 个五角星.第 1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形13.关于x 的一元二次方程a?2x
6、+l=0 有实数根，则 a 的取值范围是.14.一个正多边形的一个内角是它的一个外角的5 倍，则这个多边形的边数是15.已知关于x 的方程x2-2x-m=0没有实数根，那么m 的 取 值 范 围 是.16.如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使 OA、OC分别落在x 轴、y 轴上，连接O B,将纸片OABC沿 OB折叠，使 点 A 落在点A，的位置，若 O B=石，ta n N B O C=g,则点A，的坐标为17.（8 分）计算x-1x-4 2 元 4x+4x+2x18.（8 分）已知点 是矩形ABC。的边CD上一点，3 F L 4 E 于点尸,求证ZkAb尸(1)x2-7x-18
7、=0（2）3x（x-1）=2-2x20.（8 分）中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x 取整数，总 分 100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：请根据所给信息，解答下列问题：“=,=;请补全频数分布直方图；若成绩在90分以上（包括90成绩X/分频数频率50 x60100.0560士 V 70300.1570Sr8040n80 x90m0.3590 x l 时，x+bkx+4,即
8、不等式x+bkx+4的解集为x l.故选C.考点：一次函数与一元一次不等式.3、D【解析】根 据 k0,k V O,结合两个函数的图象及其性质分类讨论.【详解】分两种情况讨论：当 kVO时，反比例函数y=,在二、四象限，而二次函数y=kx2+k开口向上下与y 轴交点在原点下方，D 符合；X 当 k 0 时，反比例函数y=七，在一、三象限，而二次函数y=kx2+k开口向上，与 y 轴交点在原点上方，都不符.x分析可得：它们在同一直角坐标系中的图象大致是D.故选D.【点睛】本题主要考查二次函数、反比例函数的图象特点.4、B【解析】C、由二者第二次相遇的时间结合两次相遇分别走过的路程，即可得出第一次
9、相遇的时间，进而得出C 选项错误；A、当 x=3 5 时，出现拐点，显然此时亮亮到达A 地，利用速度=路程+时间可求出亮亮的速度及两人的速度和，二者做差后可得出明明的速度，进而得出A 选项错误；B、根据第二次相遇时距离B 地的距离=明明的速度x 第二次相遇的时间-A、B 两地间的距离，即可求出第二次相遇时距离B 地 800米，B 选项正确；D、观察函数图象，可知：出发35分钟时亮亮到达A 地，根据出发35分钟时两人间的距离=明明的速度x 出发时间，即可求出出发35分钟时两人间的距离为2100米，D 选项错误.【详解】解：第一次相遇两人共走了 2800米，第二次相遇两人共走了 3x2800米，且
10、二者速度不变，二.c=60+3=20,出发20分时两人第一次相遇，C 选项错误；亮亮的速度为2800+35=80（米/分），两人的速度和为2800+20=140（米/分），明明的速度为140-80=60（米/分），A 选项错误；第二次相遇时距离B 地距离为6 0 x 6 0-2800=800（米），B 选项正确；出发35分钟时两人间的距离为60 x 35=2100（米），D 选项错误.故选：B.【点睛】本题考查了一次函数的应用，观察函数图象，逐一分析四个选项的正误是解题的关键.5、B【解析】1 1 3试题解析：VD.E、尸分别为 A3、BC.AC 中点，：.DF=-BC=2,DF/BC,E F
11、=-A B=,E F/A B,四边形2 2 23O5E尸为平行四边形，.四边形。5Ef 的周长=2（DF+EF）=2x（2+-）=1.故 选 B.26、D【解析】根据图象得出0,4+6=0,00,即可判断;把x=2代入抛物线的解析式即可判断，根据（-2,刀），（|,外）到对称轴的距离即可判断.【详解】二次函数的图象的开口向下，:.a0,.二次函数图象的对称轴是直线户L,2a=-b,：.bQ,abcvO,故正确;V a=-b,；.a+b=O,故正确；把 m 2 代入抛物线的解析式得，44+25+c=0,故错误；加 必，故正确；故选D.【点睛】本题考查了二次函数的图象与系数的关系的应用，题目比较典
12、型，主要考查学生的理解能力和辨析能力.7、D【解析】当 k+l=0时，函数为一次函数必与x 轴有一个交点；当 k+l#)时，函数为二次函数，根据条件可知其判别式为0,可求 得 k 的值.【详解】当 k-l=0,即 k=l时，函数为y=-4x+4,与 x 轴只有一个交点；当 k-10,即 k l时，由函数与x 轴只有一个交点可知，.*.=(-4)2-4(k-1)x4=0,解 得 k=2,综上可知k 的值为1 或 2,故选D.【点睛】本题主要考查函数与x 轴的交点，掌握二次函数与x 轴只有一个交点的条件是解题的关键，解决本题时注意考虑一次函数和二次函数两种情况.8、D【解析】分析：先根据直角三角形
13、30。的性质和勾股定理分别求AC和 4 8,由对称的性质可知：4 8 是 OC的垂直平分线，所以 04=AC=2x/3；当 0C 经过4 8 的中点E 时，OC最大，则 C、。两点距离的最大值为4；如图2,当NABO=30。时，易证四边形OAC3是矩形，此时4 3 与 CO互相平分，但所夹锐角为60。，明显不垂直,或者根据四点共圆可知：A、G B、。四点共圆，则 A 5 为直径，由垂径定理相关推论：平 分 弦（不是直径）的直径垂直于这条弦，但当这条弦也是直径时，即。C 是直径时，A 8 与 0 C 互相平分，但 A 3 与 OC不一定垂直；如图3,半径为2,圆心角为90。，根据弧长公式进行计算
14、即可.详解：在 RtAABC 中,BC=2,N3AC=30,AB=4,AC=V42-22=2A/3,若 C.O两点关于A 5 对称，如 图 1,.48是 OC的垂直平分线，则 0A=AC=2百；所以正确；如图1,取 A 5 的中点为E,连 接 OE、CE,ZAOB=ZACB=90：.OE=CE=-A B =2,2当 OC经过点E 时，0 c 最大，则 C O 两点距离的最大值为4；所以正确；如图 2,当 ZABO=30 时，NOBC=ZAOB=ZACB=90,.4 3 与 0 C 互相平分,但 A 3 与 OC的夹角为60、120”,不垂直,所以不正确;如图3,斜边A 8 的中点。运动路径是：
15、以O为圆心，以 2 为半径的圆周的4nl9071X2则：F c -=兀，180所以正确；综上所述，本题正确的有：;故选D.点睛：属于三角形的综合体，考查了直角三角形的性质，直角三角形斜边上中线的性质，轴对称的性质，弧长公式等,熟练掌握直角三角形斜边的中线等于斜边的一半是解题的关键.9、B【解析】先将点4(1,0)代入-4x+i,求出m 的值，将点4(1,0)代入=炉-4x+m,得到+M=4,*1必=3,即可解答【详解】将点A（L 0）代 入 =炉-4x+,，得到m=3,所以y=x 2-4 x+3,与 x 轴交于两点，设 A（XI,J1）,6（X2,J2）.,.X2-4x+3=0有两个不等的实数
16、根，.,.Xl+X2=4,XI,X2=3,.4 8=|X 1-X2|=J（5+丁）2+4用 电 =2；故选总【点睛】此题考查抛物线与坐标轴的交点，解题关键在于将已知点代入.10、C【解析】故选 C二、填 空 题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分）11、一6【解析】根据二次根式的乘法运算法则以及绝对值的性质和二次根式的化简分别化简整理得出即可：【详解】v13（v12 y13）v124|6-3|=6 3 2册3+y 6 6,故答案为-612、1.【解析】寻找规律：不难发现，第 1 个图形有3=221 个小五角星；第 2 个图形有8=32-1个小五角星；第 3 个图形有15=42一1 个
17、小五角星；第 n 个图形有（n+1）21 个小五角星.第10个图形有112-1=1 个小五角星.13、aSl 且【解析】.关于X的一元二次方程依2 _ 2x+1=0 有实数根,aO*,/、2 解得：a W1,=(-2)-4 tz 0，a 的取值范围为：.点睛：解本题时，需注意两点：(1)这是一道关于“x”的一元二次方程，因此4H o；(2)这道一元二次方程有实数根，因此=(-2)2-4。2 0；这个条件缺一不可，尤其是第一个条件解题时很容易忽14、1【解析】设这个正多边的外角为x。，则内角为5x。，根据内角和外角互补可得x+5x=180,解可得x 的值，再利用外角和360。+外角度数可得边数.
18、【详解】设这个正多边的外角为x。，由题意得：x+5x=180,解得：x=30,36030=l.故答案为：1.【点睛】此题主要考查了多边形的内角和外角，关键是计算出外角的度数，进而得到边数.15、m -1.【解析】根据根的判别式得出b2-4 a cV 0,代入求出不等式的解集即可得到答案.【详解】关于的方程x2-2x-/M=0没有实数根，.b2-4ac=(-2)2-4xlx(-m)0,解得：，“V-L故答案为：m ()时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当A=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当 0时，一元二次方程没有实数根.【解析】如图，作辅助线；根据题意首先求出AB、BC 的长度；借助
19、面积公式求出A，D、O D的长度，即可解决问题.【详解】解：.四边形OABC是矩形，,BC 0A.*.OA=BC,AB=OC,tanZBOC=-=，2 OC AB/.AB=2OA,OB2=AB2+0A1，OB=V5,/.OA=2,AB=2.YOA，由 OA 翻折得到，.,.OAf=OA=2.如图，过点A，作 A，Dj_x轴与点D；设 A，D=a,OD=b；四边形ABCO为矩形，/.ZOAB=ZOCB=90；四边形 ABA，D 为梯形；设 AB=OC=a,BC=AO=b；VOB=J5 tanZBO C=-,2院+”产 2a=2解得：；b=l由题意得：AO=AO=2；ABOg ABO；由勾股定理得
20、：x?+y2=2，由面积公式得：xy+2x x2x2=(x+2)x(y+2)(2)；4 3联立并解得：x=y,y=p3 4故答案为(-1,-)【点睛】该题以平面直角坐标系为载体，以翻折变换为方法构造而成；综合考查了矩形的性质、三角函数的定义、勾股定理等几何知识点；对分析问题解决问题的能力提出了较高的要求.三、解 答 题(共8题，共7 2分)【解析】先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后把分子分母因式分解后约分即可.【详解】r X+2 X-l I。X原式G一.口(x +2)(x-2)-1)x=x(x-2)2x-4 _ x=X(X-2)2,4,【点睛】本题考查了分式的混合运算：分式的混合运
21、算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除,然后加减，有括号的先算括号里面的；最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式.1 8、证明见解析【解析】试题分析：先利用等角的余角相等得到N Z M E =N84E根据有两组角对应相等，即可证明两三角形相似.试题解析：四边形A B C Z)为矩形，A B A D =Z D =9Q,Z D A E+Z B A E =90;6 尸_L A 于点尸，:.ZABF+Z B A E =90,:.Z D A E =ZBAF,.ABFEAD.点睛：两组角对应相等，两三角形相似.219、(1)X 1=9,X 2=-2；(2)
22、X 1=1,X 2=-.3【解析】(1)先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；(2)移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可.【详解】解：(1)X2-7X-18=0,(x-9)(x+2)=0,x-9=0,x+2=0,x i=9,X 2=-2；(2)3x(x-1)=2-2x,3x(x-1)+2(x-1)=0,(x-1)(3x+2)=0,x-1=0,3x+2=0,2Xl=l,X 2=-【点睛】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握因式分解法是解此题的关键.20、(1)70,0.2(2)70(3)750【解析】(1)根据题意和统计表中的数据可以求得m、n 的值；(2)
23、根 据(1)中求得的m 的值，从而可以将条形统计图补充完整；(3)根据统计表中的数据可以估计该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人.【详解】解：(1)由题意可得，m=200 x0.35=70,n=40+200=0.2,故 答 案 为70,0.2；(2)由(1)知，m=70,补全的频数分布直方图，如下图所示；(3)由题意可得，该校参加 这 次 比 赛 的3000名学生中成绩“优”等 约 有：3000 x0.25=750(人),答：该校参加这 次 比 赛 的3000名学生中成绩“优”等 约 有750人.【点睛】本题考查频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明
24、确题意，找出所求问题需要的条件,利用数形结合的思想解答.21、(1)6；(2)-(x+1),1.【解 析】(1)原式=3+1-2x +3=62(2)由题意可知：x2+3x+2=0,解 得：x=-1或x=-2原式=(x-1)-r-_-x+1=-(X+1)当x=-l时，x+l=0,分式无意义，当x=-2时，原式=1922、(1)DE与。O相 切；理由见解析；(2)2【解 析】(1)连 接 O D,利用圆周角定理以及等腰三角形的性质得出OD_LDE,进而得出答案;(2)得出 BC D A A C B,进而利用相似三角形的性质得出CD的长.【详解】解：(1)直线DE与。O 相切.理由如下：连接OD.二
25、 NODA=NAXVZBDE=ZA:.ZODA=ZBDETA B是(DO直径:.ZADB=90即 NODA+NODB=90:.ZBDE+ZODB=90:.ZODE=90/.ODDE，DE与(DO相切；(2)VR=5,.,.AB=10,在 RtA ABC中BC 3.tanA=-=AB 4.3 15.BC=ABtanA=10 x=,4 2:.AC=y/AB2+B C2=J102+(y)2=yV ZBDC=ZABC=90,ZBCD=ZACB.,.BCDAACB.CD CBCBCA2【点睛】本题考查切线的判定、勾股定理及相似三角形的判定与性质，掌握相关性质定理灵活应用是本题的解题关键.23、(1)A:
26、0解得人2(2)依题意 xi+x2=2(k1),xrx2=k2以下分两种情况讨论：当 xi+x2?0 时，则有 xi+x2=xrx21,即 2(k1)=1?1解得 ki=k2=lk -2.ki=k 2=l不合题意，舍去当 xi+x20 时，则有 xi+x2=(xrx2-1),即 2(k1)=(!?1)解得 k i=l,k2=3：k -2A k=-3综合、可知k=-3【点睛】一元二次方程根与系数关系，根判别式.24、证明见解析.【解析】(1)一方面R S A B C 中，由NBAC=30。可以得到AB=2BC,另一方面A ABE是等边三角形，E F A B,由此得到AE=2AF,并且AB=2AF
27、,从而可证明 AFE且A B C A,再根据全等三角形的性质即可证明AC=EF.(2)根 据(1)知道EF=AC,而AACD是等边三角形，所以EF=AC=AD,并且AD_LAB,而 EF_LAB,由此得到EFA D,再根据平行四边形的判定定理即可证明四边形ADFE是平行四边形.【详解】证明：(1)YR SA BC 中，NBAC=30。，/.AB=2BC.又ABE 是等边三角形，EFAB,AAB=2AF./.AF=BC.,在 RtA AFE 和 RtA BCA 中，AF=BC,AE=BA,.,.AFEABCA(HL)./.AC=EF.(2):ACD 是等边三角形，.,.ZDAC=60,AC=AD.A ZDAB=ZDAC+ZBAC=90.，EFAD.VAC=EF,AC=AD,/.EF=AD.:.四边形ADFE是平行四边形.考点：1.全等三角形的判定与性质；2.等边三角形的性质；3.平行四边形的判定.