《2021-2022学年宁夏固原市西吉中考联考数学试卷含解析及点睛.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年宁夏固原市西吉中考联考数学试卷含解析及点睛.pdf（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题(每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满分30分)1.如
2、图所示的几何体，它的左视图是()2.到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形()的交点.A.三个内角平分线 B.三边垂直平分线C.三条中线 D.三条高3.如图，C,B 是线段AD上的两点，若=BC=2 A C,则 AC与 CD的关系为()_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _A C B DA.C D 2 AC B.C D 3 AC C.CD=4AC D.不能确定4.叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米.其 中，0.00005用科学记数法表示为()A.0.5x1
3、0 4 B.5x10-4 C.5x10 5 D.5 0 x l035.二次函数 y=ax1+bx+c(a邦)的部分图象如图 所示，图象过点(-1,0),对称轴为直线x=l,下列结论：(l)4a+b=0；(1)9a+c-3b；(3)7a-3b+lc0；(4)若点 A(-3,yD、点 B(-；,yi)、点 C(7,y3)在该函数图象上，则 yiy3yi;(5)若方程a(x+1)(x-5)=-3 的两根为Xi和 X i,且 X1 A C B D；求N A C B 的大小.20.（8 分）吴京同学根据学习函数的经验，对一个新函数y=-一 的图象和性质进行了如下探究，请帮他把x-4 x+5探究过程补充完
4、整该函数的自变量x 的 取 值 范 围 是.列表:X -2-10123456 y 17m-1_ 52-5n-1217 表 中 m=,n=.描点、连线在下面的格点图中，建立适当的平面直角坐标系x O y 中，描出上表中各对对应值为坐标的点（其中x 为横坐标，y 为纵坐标），并根据描出的点画出该函数的图象：观察所画出的函数图象，写出该函数的两条性质:;.2 1.(1 0 分)(1)计算：(-1)2 0 1 6-V 9 +(c o s 6 0 )-+(V 2 0 1 6 -V 2 0 1 5)+83 x (-0.1 2 5)3；(2)化简(1+-1)十7金x，然后选一个合适的数代入求值.x+1 X-
5、1 l-x2 2.(1 0分)如 图，已知抛物线y =/+笈+c经过4 1,0),6(0,2)两点，顶点为。.(1)求抛物线的解析式；(2)将。钻 绕 点A顺时针旋转9 0。后，点3落在点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C,求平移后所得图象的函数关系式；(3)设(2)中平移后，所得抛物线与)轴的交点为用，顶点为2,若点N在平移后的抛物线上，且满足A N B 4的面积是A N。面积的2倍，求点N的坐标.2 3.(1 2分)关 于x的一元二次方程l-x-(m+2)=0有两个不相等的实数根.求，”的取值范围；若，为符合条件的最小整数，求此方程的根.2 4.(1 4分)抚顺某中学为了解八年级学生的
6、体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A,B,C,D四个等级.请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：本次抽样调查共抽取了多少名学生？求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；若该中学八年级共有7 0 0名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率.参考答案一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、D【解析】分析：根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案.详解：从左边看是等长
7、的上下两个矩形，上边的矩形小，下边的矩形大，两矩形的公共边是虚线,故选D.点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图.2、B【解析】试题分析：根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等解答.解：到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点.故 选 B.点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键.3、B【解析】由 AB=CD,可得 AC=BD,又 BC=2AC,所以 BC=2BD,所以 CD=3AC.【详解】VAB=CD,.AC+BC=BC+BD,即 AC=BD,XVBC=2AC,.BC=2BD,.CD=3BD=3AC.故
8、 选 B.【点睛】本题考查了线段长短的比较，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性.同时，灵活运用线段的和、差、倍转化线段之间的数量关系是十分关键的一点.4、C【解析】绝对值小于1 的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a x lO,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定，0.00005=5*1（）-5,故选C.5、B【解析】根据题意和函数的图像，可知抛物线的对称轴为直线x=-2=1,即 b=-4a,变形为4a+b=0,所 以（1）正确；2a由 x=-3时，y 0,可得9a+3b+c0,可得9a+c-3
9、c,故（1）正确；因为抛物线与x 轴的一个交点为（1,0）可知a-b+c=O,而由对称轴知b=-4a,可得a+4a+c=0,即 c=5a.代入可得7a-3b+lc=7a+lla-5a=14a,由函数的图像开口向下，可知a V O,因此7a-3 b+lcV 0,故（3）不正确；根据图像可知当x l 时，y 随 x 增大而减小，可知若点A（-3,X）、点 B（-；,yD、点 C（7,ya）在该函数图象上，则 yi=y3 yi,故（4）不正确；根据函数的对称性可知函数与x 轴的另一交点坐标为（5,0）,所以若方程a（x+1）（x-5）=-3 的两根为七和 xi,且 x iV x i,则 xi-l 0
10、 时，抛物线向上开口；当 aVO时，抛物线向下开口；一次项系数b 和二次项系数a 共同决定对称轴的位置，当 a 与 b 同 号 时（即 ab0）,对称轴在y 轴左；当 a 与 b 异 号 时（即 abVO）,对称轴在y 轴右；常数项c 决定抛物线与y 轴交点.抛物线与y 轴 交 于（0,c）；抛物线与x 轴交点个数由决定，=b-4 a c 0 时，抛物线与x轴 有 1 个交点；=b 4ac=0时，抛物线与x 轴 有 1 个交点；=bi-4acV 0时，抛物线与x 轴没有交点.6、D【解析】分析：任意方向上的视图都是全等图形的几何体只有球，在任意方向上的视图都是圆，其他的几何体的视图都有不同的.
11、详解:圆柱，圆锥，三棱锥，球中，三视图都是全等图形的几何体只有球，在任意方向上的视图都是圆，故 选 D.点睛：本题考查简单几何体的三视图，本题解题的关键是看出各个图形的在任意方向上的视图.7、C【解析】从开始到A 是平路，是 1千米，用了 3 分钟，则从学校到家门口走平路仍用3 分钟，根据图象求得上坡（AB段）、下坡（3 到学校段）的路程与速度，利用路程除以速度求得每段所用的时间，相加即可求解.【详解】解：小明家距学校4 千米，正确；小明上学所用的时间为12分钟，正确；小明上坡的速度是U=0 2 千米/分钟，错误；小明放学回家所用时间为3+2+10=15分钟，正确；故选：C.【点睛】本题考查利
12、用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决.需注意计算单位的统一.8、D【解析】主视图是从前向后看，即可得图像.【详解】主视图是一个矩形和一个三角形构成.故选D.9、C【解析】俯视图是从上面所看到的图形，可根据各几何体的特点进行判断.【详解】A.圆锥的俯视图是圆，中间有一点，故本选项不符合题意，B.几何体的俯视图是长方形，故本选项不符合题意，C.三棱柱的俯视图是三角形，故本选项符合题意，D.圆台的俯视图是圆环，故本选项不符合题意，故选C.【点睛】此题主要考查了由几何体判断三视图，正确把握观察角度是解题关键.10、A【解析】
13、根据圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角求出N A,根据圆周角定理计算即可.【详解】四边形ABCE内接于。O,.ZA=NOCE=50。，由圆周角定理可得，Z 80E =2NA=100,故选：A.【点睛】本题考查的知识点是圆的内接四边形性质，解题关键是熟记圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角(就是和它相邻的内角的对角).二、填 空 题(共 7 小题，每小题3 分，满分21分)11、1(x-1)1【解析】先提取公因式1,再根据完全平方公式进行二次分解.【详解】解：lx1-4x+l,=1(x-lx+l),=1(x-1)故答案为：1(x-1)I【点睛】本题考查提公因式法与公式法的综合运用，难度
14、不大.12、BE=DF【解析】可以添加的条件有BE=DF等；证明：,四边形ABCD是平行四边形，.AB=CD,ZABD=ZCDB；又；BE=DF,AAABEACDF(SAS)./.AE=CF,ZAEB=ZCFD.，NAEF=NCFE.，AECF；四边形AECF是平行四边形.(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)故答案为BE=DF.13、1.【解析】根据分式为1 的条件得到方程，解方程得到答案.【详解】由题意得，x=l,故答案是：1.【点睛】本题考查分式的值为零的条件，分式为1 需同时具备两个条件：(D 分子为1：(2)分母不为1.这两个条件缺一不可.114、-3【解析】分析：根据概率的求法
15、，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.详解：掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数可能是1、2、3、4、5、6 中的任意一个数，共有六种可能，其中4、2 16 是合数，所以概率为二=彳.6 3故答案为;.点睛：本题主要考查概率的求法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.1工 百 万-2 4【解析】在矩形 ABCD 中，A B=G，ZDAC=60,；.D C=G，AD=1.由旋转的性质可知：ADf=l,A tan Z Dr AC r=5/3，A Z DrACr=60.AZBABr=30,/3 SA ABrcr=xlx 5/3=，2 2 30万（GA兀3
16、60 4q-q q 一 出 兀b 的 彭-SA ABC-b 南 形 B A B-2 4故答案为2 4【点睛】错因分析中档题.失分原因有2 点：（1）不能准确地将阴影部分面积转化为易求特殊图形的面积；（2）不能根据矩形的边求出a 的值.16、x -l【解析】x-2 3 +3 2 解不等式得:x5,解不等式得：x-l所以不等式组的解集是x-l.故答案是:x.17、【解析】根据ASA可证 BOEg/XCO F,根据全等三角形的性质得到BE=CF,根据等弦对等弧得到AE=，可以判断；根据SAS可证 B O G gA C O H,根据全等三角形的性质得到NGOH=90。，OG=OH,根据等腰直角三角形的
17、判定得到A OGH是等腰直角三角形，可以判断；通过证明 H O M gA G O N,可得四边形OGBH的面积始终等于正方形ONBM的面积，可以判断;根据 BOGACOH可知BG=CH,贝 U BG+BH=BC=4,设 B G=x,贝！J BH=4-x,根据勾股定理得到GH=yjBG2+BH2=X2+（4-X）2【详解】解：如图所示，,可以求得其最小值，可以判断.EV ZBOE+ZBOF=90,ZCOF+ZBOF=90,.ZBOE=ZCOF,在小 BOE-A COF 中，OB=OC正确；VOC=OB,ZCOH=ZBOG,ZOCH=ZOBG=45,/.BOGACOH；/.OG=OH,VZGOH=
18、90,.OGH是等腰直角三角形，正确.二四边形OGBH的面积始终等于正方形ONBM的面积，错误;,.BOGACOH,；.BG=CH,.BG+BH=BC=4,设 B G=x,则 BH=4-x,则 GH=ylnG2+B H2=G+(4-，其最小值为4+2正，正确.故答案为：【点睛】考查了圆的综合题，关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，等弦对等弧，等腰直角三角形的判定，勾股定理，面积的计算，综合性较强.三、解 答 题(共 7 小题，满分69分)Q18、(1)y=-；(2)P(0,6)x【解析】试题分析：(1)先求得点A 的坐标，再利用待定系数法求得反比例函数的解析式即可；(2)连接A C,根据三角
19、形两边之差小于第三边知：当 A、C、P 不共线时，PA-PCAC；当 A、C、P 不共线时，PA-PC=AC；因此，当点P 在直线 AC与 y 轴的交点时，PA-PC取得最大值.先求得平移后直线的解析式，再求得平移后直线与反比例函数的图象的交点坐标，最后求直线AC的解析式，即可求得点P 的坐标.试题解析：(1)令一次函数 y=中 y=2,则 2=_ g x,解得：x=-4,即点A的坐标为(-4,2).k .点A(-4,2)在反比例函数y=的图象上，x k=-4x2=-8,Q.反比例函数的表达式为v=-2.x(2)连接AC,根据三角形两边之差小于第三边知：当 A、C、P 不共线时,PA-PC O
20、 B=2,可 得 旋 转 后C点 的 坐 标 为(3,1),当x=3时，由y=x 2-3 x+2得y=2,可 知 抛 物 线y=x?-3 x+2过 点(3,2).将原抛物线 沿y轴 向 下 平 移1个 单 位 后 过 点C.平移后的抛物线解析式为：y=x2-3X+l；(3)首 先 求 得B”D i的坐标，根据图形分别求得即可，要注意利用方程思想.详 解：(1)已 知 抛 物线=/+版+。经 过A(l,0),B(0,2),=-3c =2 0 =1 +/?+cc八八，解得2=0+0+c，所求抛物线 的 解 析式 为y =/一3工+2.(2)A(l,0),B(0,2),=O B =2,可 得 旋 转
21、 后C点 的 坐 标 为(3,1).当x =3时，由y =d-3尤+2得y =2,可知抛物线y =V -3 x+2过点（3,2）.二将原抛物线沿轴向下平移1个单位长度后过点C .二平移后的抛物线解析式为：y=x2-3x+.（3）.点N在y =/3 x+l上，可设N点坐标为（X。,占2一3%+1）,将y =f 3 x+l配方得y =.其对称轴为=万.由题得B 1 （0,1）.图:.%=1,此时 x（；3 x0+1 =1 点的坐标为（1,-1）.3 当 天 一时，如图,/Xg=3,此时 x02-3x0+1=1,N 点的坐标为(3,1).综上，点 N 的坐标为(1,一1)或(3,1).点睛：此题属于
22、中考中的压轴题，难度较大，知识点考查的较多而且联系密切，需要学生认真审题.此题考查了二次函数与一次函数的综合知识，解题的关键是要注意数形结合思想的应用.923、(1)m -；(2)xi=O,X 2=l.4【解析】解答本题的关键是是掌握好一元二次方程的根的判别式.(1)求出 =5+4m 0即可求出m 的取值范围；(2)因为m=-l为符合条件的最小整数，把 m=-l代入原方程求解即可.【详解】解：(1)=1+4(m+2)=9+4m0.9-.4(2)m为符合条件的最小整数，m=-2.二原方程变为-=0*X=0 X2=1.考点：1.解一元二次方程；2.根的判别式.24、(1)50；(2)16；(3)5
23、6(4)见解析【解析】(1)用 A 等级的频数除以它所占的百分比即可得到样本容量；(2)用总人数分别减去4、B、。等级的人数得到C等级的人数，然后补全条形图；(3)用 700乘以。等级的百分比可估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生数：(4)画树状图展示12种等可能的结果数，再找出抽取的两人恰好都是男生的结果数，然后根据概率公式求解.【详解】(1)104-20%=50(名)答：本次抽样调查共抽取了 50名学生.(2)50-10-20-4=16(名)答：测试结果为C 等级的学生有16名.图形统计图补充完整如下图所示：0 A B C D测试等级4(3)700 x一=56(名)50答：估计该中学八年级学生中体能测试结果为D 等级的学生有56名.(4)画树状图为：男 男 女 女4 /N 4/N男 女 女 男 女 女 男 男 女 男 男 女共 有 12种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好都是男生的结果数为2,2所以抽取的两人恰好都是男生的概率=一12【点睛】116本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件A 或 8 的结果数目机，然后利用概率公式计算事件A 或事件8 的概率.也考查了统计图.