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1、授课题目授课教师幂函数王桂红授课班级授课时间高一一班2007.1023学生自己完成五个幂函数的图象，通过观察函数图象尝试归纳五个幂函教学目的数的基本性质。教学重点教学难点教学手段从五个具体幂函数的图象认识幂函数的一些性质画五个幂函数的图象并由图象概括其性质多媒体辅助教学教学过程双边活动设计意图一、引入新课一、引入新课在初中我们研究了正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数；高中我们又研究了指数函数、对数函数今天我们研究另一类新的函数。我们先来看看几个具体的问题:（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）（5 5）问题一：思考：以上问题中的函数有什么共同特征？结论：上述问题中涉及的函数，都是形如
2、y x的函数。二、与学生共同研究新课与学生共同研究新课ay x1、幂函数定义：形如的函数叫做幂函数，其中 x 是自变量，是常数。巩固练习：判断下列函数是否为幂函数？2、y x,y x2,y x3,y x,y x1学生动手画这些幂函12数的图象。回顾整理激发兴趣巩固练习强化对幂函数的理解与记忆。设问 点拨 调控自主探究汇报结果3、观察函数图象总结性质函数性质定义域R RR RR R值域R Ry xyx20,R Ry x3逐一观察函数图象，由函数图象总奇偶性单调性结函数性质是难点因此学生分组在 R 上是增函数在R上是奇函数研究总结得出结论。在(,0上是减函数在 R 上是偶函数在0,上是增函数学生总
3、结相互补充在R上是奇函数在R上是增函数在0，上是增函数yx0,0,非奇非偶函数在(0,)上是减函数y x1x x 0 y y 0在x x 0上是奇函数在,0上是减函数尝试，发现规律，4、按指数 a 的范围分类研究幂函数的性质培养学生的归纳（1）a0 1）图象过（0，0）和（1，1）点。总结能力，完善 2）在第一象限内，函数值随x 的增大而增大，即在（0，+)上是学生的认知结构，增函数。激发学生的学习（2）a0 1）图象过（1，1）点；热情.2）在第一象限内，函数值随 x 的增大而减小，即在（0，+）上是减函数。3）在第一象限图象向上与y 轴无限接近，向右与 x 轴无限接近。介绍证明例 1 所用
4、的方法技巧：例1.证明幂函数f(x)x在0,)上是增函数.分子有理化分子有理化2）练习 1、已知幂函数 f（x）的图象过点（2，试求这个函数的解析式。练习1和2是检查学生课堂掌握知练习 2、判断下列函数的奇偶性识情况。5、小结：1）、幂函数的定义：2）、幂函数的图象：3）、幂函数的性质：6、作业：p82-107、练习：p79课后反思数学教学必须把培养学生能力作为最终目标才可以适应飞速变化的形势。而传统教学老师忙忙碌碌，学生辛辛苦苦，却适得其反。为了培养学生的数学学习能力，把课堂教学的重心放在学生的学，倡导十六字方针：自己探索、动手实践、合作交流、阅读自学。在教学过程中不必按部就班，死搬硬套。可
5、根据实际情况，调整教材顺序，也可以选取贴近学生生活的内容。教学方式应灵活多样，教学过程是师生交往共同发展的互动过程，要通过讨论、研究、实验等多种组织形式引导学生积极主动的学习。教师应创设引导学生主动参与的教学情境，激发学生学习的积极性，培养学生掌握和运用知识的能力，要关注每个学生使每个学生都得到发展。例如通过实际问题列出解析式y x,y x,y x,y x,y x1y x由解析式观察这几个函数的共同特点。进而引进幂函数的定义2312到此顺利完成幂函数定义的介绍。教师趁热问：认识函数后要研究函数的什么？学生们：性质。教师接着问：借助什么研究性质呢？学生齐答：图象。那么很自然的学生会动手画以上提到
6、的五个幂函数的图象。一名同学到黑板上画其他同学在练习本上画教师巡视。画图结束教师和其他同学结合计算机作图一起检查黑板上的图象。有一小处错误，教师帮助更正。紧接着放手让学生大胆的通过函数图象研究函数的性质。y=x(-2,4)4y x3(2,4)y x312y x2(-1,1)-4-21(1,1)246y=x-(-1,-1)-1-2-3按指数 a 的范围分类研究幂函数的性质（1）a01）图象过（0，0）和（1，1）点。2）在第一象限内函数值随x 的增大而增大，即在（0，+)上是增函数。（2）a01）图象过（1，1）点；2）在第一象限内，函数值随 x 的增大而减小，即在（0，+）上是减函数。3）在第一象限图象向上与y 轴无限接近，向右与 x 轴无限接近。大多数学生总结得很好，教材上只给了两条性质而学生们总结的结论不止两条。这就做到了自主探索、动手实践，不按部就班教材。同时学生们自己动手总结出来的结论在以后的应用中可以得心应手，而不是强加的内容。虽然没有让所有同学掌握所有的内容，但是大多数同学能做到自己动手动手实践实现了自主探索。