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1、北师大版小学数学五年级下册整数乘分数北师大版小学数学五年级下册整数乘分数设计理念设计理念本课采用“先学后教、整体建构”的课堂教学基本模式进行教学。在这教学模式中，由于教师先不讲，新知先让学生尝试解答，解答不出或说不清原由，这时在引导学生带着自学提示或问题自学课本，到课本中寻求解答的方法。在学生自学交流的基础上，教师在新知的重、难点处给予有针对性的点拨指导，引导学生经历知识的形成过程，从而提高课堂教学的针对性与实效性。另外，在这教学模式中，我们还应做好三个关注：首先要关注对教材的整体建构及关注知识的前后联系及新知的生长点；其次要关注对数学课堂的整体建构及一节课课前要有目标，课后要有小结，前后呼应
2、有始有终；其三要关注对学生的整体建构及关注学生的认知基础与层次结构，分层推进，层层深入，从而使课堂教学真正为学生的终身发展服务。学情与教材分析学情与教材分析“分数乘法（一）”是在学生已学的整数乘法的意义和分数加法的计算基础上进行的。在这个内容中，分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算，只是这里的相同加数变成了分数，向学生渗透转化的思想。教材引出要解决的问题后，呈现了画图法、加法计算、乘法计算三种方式解答问题，引导学生在图形语言和对比列式计算中理解分数乘整数的意义和分数乘整数的计算方法；在做一做中优化算法，在练习中运用提升，体会数学与生活的密切联系。教学内容教学内
3、容北师大版小学数学五年级下册第一单元第一课时分数乘法（一）-分数乘整数。教学目标教学目标1.联系学生已有学习经验，结合具体情境,探索并理解分数乘整数的意义；2.探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算；3.能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。教学重、难点：教学重、难点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学准备：教学准备：多媒体课件。教学过程教学过程一、复习导入，明确目标在我们上新课之前，老师想测试一下同学们，你们敢接受挑战吗？1.8+8=8+8+8=8+8+8+8（125 个）=2.1.3+1.3+1.3+1.3（20 个）=【设计意图【设计意图:这
4、个环节，由简单的口算测试入手，运用旧知，引出新知，为学这个环节，由简单的口算测试入手，运用旧知，引出新知，为学习分数乘整数的意义做准备。习分数乘整数的意义做准备。】5553.+（21 个）141414这道分数连加的算式可以怎样列式计算更简便呢？4.出示知识树，展示单元知识结构。今天大家一同来学习五年级下册”分数乘法”的知识，这个单元共安排了分数乘法（一）、分数乘法（二）、分数乘法（三）三个部分，这节课我们就先来学习“分数乘法（一）”。5.展示学习目标，明确学习方向。通过这节课的学习，我们重点要完成以下两个学习目标（课件出示：学习目标）理解分数乘整数的意义。探索分数乘整数的计算方法,并能进行正确
5、计算。【设计意图【设计意图:从学生已有知识出发，向学生渗透转化思想。通过目标的明示，从学生已有知识出发，向学生渗透转化思想。通过目标的明示，逐步培养学生的目标意义。逐步培养学生的目标意义。】二、尝试解答，指导自学1出示例题：1 个“圣诞树”占整张纸的，3 个“圣诞树”占整张纸的几分5之几？1.尝试解答，了解原认知。以你的学习经验，你能帮助老师解决这个问题吗？学生尝试解答你会用什么方法解答这个问题？反馈交流，引导学生展示各自方法，并说明算理。【设计意图：【设计意图：这一尝试环节是引导学生在遇到问题时，这一尝试环节是引导学生在遇到问题时，可以根据已有的学习可以根据已有的学习经验积极主动解决问题，经
6、验积极主动解决问题，培养学生运用旧知解决新问题的能力。培养学生运用旧知解决新问题的能力。也为程度好的学也为程度好的学生搭建一个自我展示的平台，生搭建一个自我展示的平台，为学生的个性发展创造条件，为学生的个性发展创造条件，为了解学生的原认识为了解学生的原认识打下基础。打下基础。】1师：3 为什么可以这样列式呢？分数乘整数的计算方法如何？这就是我5们要探讨的问题？2.出示自学提纲，引导自学（出示课本例题）那就请同学们带着以下问题，到课本中找一找答案。请看自学提示。（出示自学提示并读一读）书上介绍了几种方法？每种方法是怎样计算的？分数乘整数的计算方法是怎样推导出来的？分数乘整数的计算方法是什么？不会
7、解答的问题，可以同桌讨论、讨论。看谁学得的又快又好！开始【设计意图：依靠课本自学，是“先学后教【设计意图：依靠课本自学，是“先学后教 整体构建”教学模式的重要环整体构建”教学模式的重要环节，围绕着本课的学习目标，精心设计切实可行的自学提示，节，围绕着本课的学习目标，精心设计切实可行的自学提示，引导学生学会带着引导学生学会带着问题由浅入深地自学，逐步培养学生自学能力，问题由浅入深地自学，逐步培养学生自学能力，提高自学效果；提高自学效果；让有能力的学生让有能力的学生学会从课本中判断自己前一尝试环节练习是否正确，学会从课本中判断自己前一尝试环节练习是否正确，及时加以调整；及时加以调整；能力一般的能力
8、一般的学生，通过自学，初步构建分数乘整数的计算方法。学生，通过自学，初步构建分数乘整数的计算方法。】三、反馈交流，合作探究哪位同学愿来解答第一个问题？书上介绍了几种方法？（图示法；加法；乘法。）第一种方法：图示法是怎样计算的？第二种方法：加法是怎样计算的？师：加法与刚才某某同学计算的方法一样，有谁不理解的，请举手？看来同学们用加法计算的方法已经掌握。在这里就不在介绍了。第三种方法：乘法是怎样计算的呢？【设计意图：学生会的，教师不教，提高课堂的实效性。【设计意图：学生会的，教师不教，提高课堂的实效性。】有谁愿来解答第二个问题的？分数乘整数的计算方法是怎样推导出来的？怎样从加法中推导出来呢？你能试
9、着说说分数与整数相乘的计算方法吗？【设计意图：重点、难点问题，要引导学生深入交流，通过反馈交流、质疑【设计意图：重点、难点问题，要引导学生深入交流，通过反馈交流、质疑等，引导学生有序地谈谈自己对知识的理解及看法，加深对知识的掌握程度，等，引导学生有序地谈谈自己对知识的理解及看法，加深对知识的掌握程度，培培养学生的合作交流能力，思维能力差的学生在交流反馈后也终于能理解新知。养学生的合作交流能力，思维能力差的学生在交流反馈后也终于能理解新知。】四、猜想验证，总结归纳分数乘整数的计算方法真的是这样吗？下面让我们通过课本第 2 页的涂一涂，算一算加以验证。课件出示：第 2 页的涂一涂，算一算（板书：分
10、数整数 分子整数）分母不变【设计意图：借助教材呈现的图形语言，通过学生的操作与运用算法计算结【设计意图：借助教材呈现的图形语言，通过学生的操作与运用算法计算结果的对比，加深学生对分数乘整数算理的理解，同时，引导学生体验“猜想、探果的对比，加深学生对分数乘整数算理的理解，同时，引导学生体验“猜想、探索、验证”等数学的基本思想方法。索、验证”等数学的基本思想方法。】五、当堂检测，优化算法1.课件出示：第 3 页试一试的第 1 题，请大家直接填入课本中。看谁填得又对又快。52.一个漏水的水龙头每天滴水桶，6 天滴水多少桶？9板演练习，当堂反馈。3.现在就请你用自己喜欢的方法（先算后约、先约后算）来计
11、算课前得到的52114请比较这两种算法，你想说什么？（能约分的先约分后计算的方法更简便）补充板书：（能约分的先约分）分数整数 分子整数（能约分的先约分）分母不变【设计意图：这一环节包括三个部分：一是巩固、二是运用、三是算法完善。【设计意图：这一环节包括三个部分：一是巩固、二是运用、三是算法完善。第第 3 3 页试一试的第页试一试的第 1 1 题是对分数乘整数的计算方法的巩固；题是对分数乘整数的计算方法的巩固；将试一试将试一试 2 2“拖拉机“拖拉机1耕一块地，每时耕这块地的耕一块地，每时耕这块地的，一天工作，一天工作8 8 时，耕了这块地的几分之几？”不要时，耕了这块地的几分之几？”不要95约
12、分的分数乘整数问题改成“一个漏水的水龙头每天滴水约分的分数乘整数问题改成“一个漏水的水龙头每天滴水桶，桶，6 6 天滴水多少天滴水多少9桶？”桶？”计算过程中需要约分的分数乘整数的问题，计算过程中需要约分的分数乘整数的问题，学生在计算过程中发现算法多学生在计算过程中发现算法多样（先算出结果后再约分、先约分，后计算）样（先算出结果后再约分、先约分，后计算），选择自己喜欢的计算方法；在用，选择自己喜欢的计算方法；在用自己喜欢的算法进行计算时，自己喜欢的算法进行计算时，学生自己发现先算出结果后再约分数字比较大，学生自己发现先算出结果后再约分数字比较大，容容易出错，易出错，还是能约分的先约分再计算比较
13、好。还是能约分的先约分再计算比较好。算法由学生自己探讨归纳，算法由学生自己探讨归纳，优化的优化的算法也是学生在实践中总结出来，算法也是学生在实践中总结出来，体现了以学生为主体，体现了以学生为主体，教师只是为他们的学习教师只是为他们的学习提供一个良好的平台，提供一个良好的平台，引导学生经历“能约分的先约分”这一知识的形成过程。引导学生经历“能约分的先约分”这一知识的形成过程。】4.爸爸和小红都感冒了，妈妈要给他们买 3 天的药。爸爸和小红一天分别要吃多少袋？妈妈需要买多少袋？【设计意图：将所学知识用以解决生活中的实际问题，让学生深切体会到数【设计意图：将所学知识用以解决生活中的实际问题，让学生深
14、切体会到数学与生活的紧密联系，提升计算技能。学与生活的紧密联系，提升计算技能。】六、课堂小结，单元回归出示知识树及学习目标，检测目标达成度。根据学生的叙述课件逐一演示。【设计意图：本环节的设计，让学生根据学习目标回顾学习过程，总结提升【设计意图：本环节的设计，让学生根据学习目标回顾学习过程，总结提升算法，构建知识网路，丰富知识体系，感受成功喜悦，体会学习快乐。算法，构建知识网路，丰富知识体系，感受成功喜悦，体会学习快乐。】设计思路设计思路“分数乘法（一）”是在学生已学了整数乘法的意义和分数加法的计算基础上进行的。上课开始创设的口算测试，目的是唤醒学生对整数乘法意义的认识，又出整数乘法的意义，引
15、出了小数乘法的意义，体现“转化”的思想，“转化”是一种常用的数学思想方法。紧接着出现的几个相同分数连加算式学生能应用乘法的意义列出分数乘法算式，顺利出示知识树，揭示课题，明确目标，进入新课的学习。新课因为数据简单，教学时学生先尝试解决，在学生不能很好解释为什么133 时，紧接着出现自学提示，及在学生遇到问题时，教师才进行点拨，引55导学生自学：1.书上介绍了几种方法？每种方法是怎样计算的？2.分数乘整数的计算方法是怎样推导出来的？3.你能说一说分数与整数相乘的计算方法吗？旨在训练学生能带着问题由浅入深自学，培养学生自学能力，提高自学的目的性与实效性。自学交流时，让学生根据自学提示逐一解决问题，
16、伴随画图、多媒体的演示、学生板书、观察比较等方式让学生理解分数乘整数的意义，初步掌握分数乘整数的计算方法。再通过“涂一涂算一算”进一步让学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，形成新的认知结构，突破教学重点。练习的安排从“试一试”到运用优化，再到运用提升，力求体现层次性，既面向全体，又让学有余力的同学有充分展示自我的空间。全课小结时，联系学习目标引导学生反思学习过程，归纳总结学习成果：分数乘整数的意义和分数乘整数的计算方法，通过知识树，将所学的新知在知识树上生长，形成单元知识网络。所用教材内容所用教材内容北师大版小学数学五年级下册长方体（一）学案设计单元文本解读：单元文本解读：学生
17、在第一学段直观地认识了长方体、正方体，并已经学习了长方形、正方形等平面图形以及其周长和面积的计算，本单元是在此基础上进一步学习长方体、正方体。本单元的主要内容有：长方体、正方体及其基本特点的认识，长方体、正方体的展开图，长方体、正方体的表面积等。本单元主要通过四个活动引导学生展开学习：“长方体的认识”、“展开与折叠”、“长方体的表面积”、“露在外面的面”。在本册的第四单元还将学习长方体、正方体的体积与容积。学案导学思想：学案导学思想：长方体（一）系列学案的指导思想是以“学生”为主体，以“学习”为核心，以“会学”为目标，关注学生在获得知识的同时，培养学生主动学习的能力和长远的发展。本系列学案重视
18、学生的实践经验，培养学生独立探索精神，发挥小组合作学习的优势，在实践探索中，让学生经历知识的形成过程，掌握基础知识，学会基本方法，培养学生的空间观念、有序思考、有效解决问题策略等。单元课时安排：单元课时安排：长方体的认识1 课时、展开与折叠1 课时、长方体的表面积2 课时、露在外面的面1 课时、练习 22 课时学案组成部分：学案组成部分：每 1 课时的学案包含导学案 1 个（教师用）、学案1 个（学生用）、学单1 个（师生公用）。长方体的认识导学案1.长方体的认识五年级下册第二单元第一课，是学生比较深入地研究立体几何图形的开始，是进一步学习其他立体几何图形的基础。2.在低年级教材中，学生已经认
19、识了一些简单立体图形，但都只是形象直观的认识。因此在这节课上，我将引导学生从点、线、面三文本解读文本解读个角度来深入研究立体图形，为以后学习立体图形积累活动经验。3.为了突出教材的设计目的，培养小组合作的能力，我创设了“了解正方体、长方体各部分名称”、“寻找长方体、正方体的特点”、“运用特点解决问题”等几个主要教学环节，让学生最大限度的参与探索长方体的全过程，并学以致用。1.通过具体情境，进一步认识长方体、正方体，了解其各部分名称。2.经历观察、操作、合作、交流和归纳的过程，发现长方体和正方学习目标学习目标体的特点和关系，并能运用其特点解决一些简单的问题。3.在四人小组的活动中培养学生自主探究
20、、合作交流的能力，培养初步的空间观念。学习重点学习重点学习难点学习难点学具准备学具准备学习模块学习模块了解长方体、正方体的特点。运用长方体和正方体的特点解决生活问题。长方体、正方体模型，长方体、正方体的盒子等。学生的学习学生的学习教师的导学教师的导学设计意图设计意图通 过 动画演示，将图形中的点、1.观看“点动成线、线动1.播放动画。成面、面动成体”的动画，2.提问：在数学领域，我回忆关于线、面的一些旧们认识了哪些线，哪些知。引入揭题引入揭题面？2.对老师提出的问题进行3.教学平面图形和立体线、面、体进反馈。图形概念。预设：认识的线有直线、4.揭题。射线、线段；认识的面有长方形、正方形、平行四
21、行关联，并引导学生复习旧知，为学习边形1.自学书上 13 页的内容，1.提问：长方体、正方体了解长方体、正方体各部的点、线、面在哪？有分名称（顶点、棱、面）。自己的名称吗？了了 解解 长长 方方体、体、正方体正方体各各 部部 分分 名名称称2.反馈自学成果。新知做铺垫。通 过 问题指出自学找出2.组织学生反馈，在反的方向，预设：尖尖的地方叫顶点；馈中和学生概括“棱”位置和名称。直直的线叫棱；平平的这和“顶点”这两个概念。些叫面在这个环节培养孩子的观察、概括、表达和自学能力。1.拿出自己的长方体或正1.教师提问：“这些长方方体，感受大小、高矮的体大小、高矮各不相同，不同。为什么都称为长方体本 环
22、 节充分发挥学2.与老师一起确定研究长呢？”通过质疑，让学生的主观能方体的顶点、棱、面三个生产生寻找这些长方体动性，发挥小角度的不同方面（顶点个共性的必要性。寻寻 找找 长长 方方体、体、正方体正方体的特点的特点数、棱的条数及长度关系、2.与学生一起确定从长组合作学习体现面的个数、形状及大小关方体的顶点、棱、面三的优势，系等）。个角度的不同方面来展以生为本的教学理念。学3.小组分配各组员研究的开研究。对象，并进行独立探索（小（小3.巡视学生的探索过程，组分配表格附后）组分配表格附后）。4.小组交流自己的发现。寻找需要帮助的学生和生能自己发小组，给予一定的指导现的内容，老4.与学生一起判断黑板师
23、不说，能自己学会的知5 把小组内认可的发现板和帮助。书在黑板上。6.讨论有两个面是正方形上的结论是否正确。的立体图形属于长方体还5.引发特殊长方体的讨识点，老师不是正方体，并说明理由。论，得出正方体是特殊的长方体。教。在学生遇到困难，或者学生有遗漏时老师适时点拨。1.运用今天研究的成果解1.出示“挑战智慧老人的决生活中的一些问题。（学（学问题”、“挑战笑笑的长单附后）单附后）方体”、“挑战淘气的铁本 环 节让学生学以在练习2.全班交流想法，回顾本丝”等问题，请学生解致用，课的内容。学以致用学以致用决。2.在反馈中小结本课内容。中小结本课内容，也让学生在练习中感受数学与生活的密切联系。附小组合作
24、分配表格附小组合作分配表格:名称长方体正方体顶点个数面的个数名称面的形状各个面的大小关系长方体正方体名称长方体正方体棱的条数各条棱的长度关系名称长方体正方体关系长方体的认识学案我们的学习目标是：我们的学习目标是：1.通过具体情境，进一步认识长方体、正方体，了解其各部分名称。2.经历观察、操作、合作、交流和归纳的过程，发现长方体和正方体的特点和关系，并能运用其特点解决一些简单的问题。3.在四人小组的活动中培养自主探究、合作交流的能力，培养初步的空间观念。我们的学习环节是：我们的学习环节是：一、独立学习认识长方体、正方体各部分的名称。二、小组合作学习寻找长方体、正方体的特征。三、运用掌握的知识解决
25、实际问题。长方体的认识学单一、一、挑战智慧老人的问题。挑战智慧老人的问题。1.长方体有（）个面，每个面都是（）形，相对面的面积（），也可能有（）个相对的面是正方形。2.长方体有（）条棱，可以分为（）组，每组中棱的长度（）。在长方体的一个顶点上相交了（）条棱，这三条棱分别叫做长方体的（）、（）、（）。3.长方体和正方体都有（）个顶点。正方体有（）条棱，所有的长度都（）。正方体有（）个面，每个面都是（）形，这些面的面积都（）。二、挑战笑笑的长方体。二、挑战笑笑的长方体。1.左边的长方体中，长是（），宽是（），高（是（）。3cm5cm 2.在下面的 8 个面中找出 6 个面，使它们能围成左的2cm长
26、方体。这 6 个面的编号分别是（）。3.把笑笑的长方体各个面的面积填入表中。面积/c 上面下面前面后面左面右面二、挑战淘气的铁丝。二、挑战淘气的铁丝。1.淘气想用铁丝做一个长、宽、高分别是7cm、5cm、3cm 的长方体，他至少需要多少长的铁丝？（连接处忽略不计）2.淘气有一根长 60 厘米的铁丝，他想用这根铁丝做一个最大的正方体，这个正方体的棱长是多少？（连接处忽略不计）三、展开想象的翅膀。三、展开想象的翅膀。1.左边是长方体的三条相交的棱，请根据信息回答问题：（1）长方体的右面的面积是多少平方厘米？（2）哪些面的面积是 24 平方厘米？2.下面有一些小棒，请你选择其中的一些，搭建属于你的长
27、方体或正方体。12 厘米长 6 根 7 厘米 3 根 20 厘米 10 根9 厘米的 4 根 2 厘米的 5 根 8 厘米的 15 根（1）你选择的小棒有：（），是（）体。（2）你可以画出你所搭建图形的大概样子，也可以用几句话描述它。展开与折叠导学案1.“展开与折叠”这一内容是学生对长方体、正方体特征认识的延伸，是促进学生空间观念发展的一项重要内容，也是学生学习长方体、正方体表面积等知识的基础。2.学生已经具备了初步的动手操作能力，而且有着强烈的探索求知欲望，在解决问题方面热情极高。教材设计了两个实践活动，试图文本解读文本解读让学生通过展开与折叠积累数学活动的经验，加强小组合作的意识，培养学生
28、的空间观念。3本节课将以“动手操作展示交流想象判断合作探讨”的过程完成导学，让学生在实验中思考，在思考中实践。在实践与思考的过程中培养学生的空间观念，培养有序思考和有效解决问题的策略。学习目标学习目标1.通过动手操作，认识长方体、正方体的展开图。加深对长方体、正方体的认识。2.经历探究长方体和正方体 6 个面相对位置的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的 6 个面的展开与折叠，能正确判断图形沿虚线折叠后是否能围成长方体或正方体。3.在独立操作、思考和小组合作中，发展空间观念，培养有序思考和有效解决问题的策略。学习重点学习重点学习难点学习难点学具准备学具准备学习模块学习模块能够准确的掌握长方体和
29、正方体的 6 个表面的展开与折叠利用建立的空间观念能正确判断图形沿虚线折叠后是否能围成长方体或正方体正方体的纸盒、剪刀、剪下书本附页 1、2 的图形学生的学习学生的学习学生回顾：教师的导学教师的导学1.复习长方体、正方体设计意图设计意图通 过 复习帮助学生巩固旧知，并引入课题，认识展开长方体、正方体的展开和折叠。1.拿出自己的正方体纸1.请学生把正方体的纸盒，按老师要求，沿着棱盒沿着棱剪开，要求：剪开，剪去多余的接缝部剪去接缝时多余的部动手操作动手操作分。从 简 单的正方体的长方体的基本特征、正方的特征。体的基本特征、相同点、不同点。相 1.六个面复习导入复习导入2.揭题。同 2.12 条棱点
30、 3.8 个顶点不同点：六个面的面积，棱的长度。分，6 个面要连在一起。展开图入手，2.观察自己得到的正方体2.告诉学生他们得到的避免各面面展开图，也观察一下其他图形就是正方体的展开同学得到的正方体 展开图，引导学生观察。图，发现展开图的不同，积大小不同的因素干扰，引发思考。使学生能正确建立正方体展开图的表象和实践经验，为学习长方体的展开图做好铺垫。1.把自己的展开图在小组1.请学生在小组内展示内展示，观察组内的作品，自己的作品，找出作品交流自己的发现。预设：间的不同点和相同之a.都有 6 个面。处。通 过 剪一剪正方体盒子，看一看剪开得到平面图形的实践活动，引导b.每个面之间都有一条棱连接起
31、来。c.上面和下面不在同一边。d.有 4 个面连在一起展示交流展示交流2.请学生把不同的展开学生直观认识正方体的展开图，发现2.把组内不同的展开图展图贴在黑板上，向全班示到黑板上，向全班同学反馈。交流各自小组的发现。预设：3.根据学生的反馈，与学总结正方体图的规律。展开图的规律，为学生合作探究长方体的展开图a.面大于 6 个或小于 6 个生一起汇总正方体展开都不行。b.最多只能有 4 个面连在一起，其余的面不能在同一边积累活动经验和有序思考的体验。1.自己选择一个正方体的1.请学生选择一个正方展开图，闭上眼睛想实物体的展开图，然后闭上及其展开或折叠的过程。眼睛想它折叠的过程。通 过 想象正方体
32、展2.独立完成老师布置的第2.请学生完成书本第 16开图的折叠1 题，积累有效解决问题页的第 1 题。（提示学生过程，发展学的策略。不能直观判断的，可利3.向同学反馈做这组作业用附页的学具进行动手的思考。预设：折一折）生的空间观念。在 凭 想象出现困难时，利用附页学具动手折一折，让操作帮助思考。a.数一数有几个面，不是 63.全班反馈。个面的都不能围成 正方体。b.看一看，如果中间有四想象判断想象判断个面连在一起，而另两个面不在同一边就可以围成正方体。c.不容易判断的，用学具折 一 折，看 看 是 否 围成4.请学生用不同的符号4.在能围成的展开图中标标出相对的面，想一想出相对的面，思考标的技
33、标的时候有没有好方巧与方法。法。5.向全班同学反馈自己的5.请学生反馈。发现。预设：a.相对的面不能有棱相连。b.4 个面连一起的，1、3面相对，2、4 面相对，两边的两个面相对在 学 生思考解决问题的过程中，培养有效解决问题的策略。1.独立完成书本第 17 页的1.请学生利用刚才学习第 2 题。2.四人小组交流。预设：a.要有 6 个面。b.有 3 对不同大小的面。合作探讨合作探讨正方体展开图的经验，自己探索长方体展开图有 了 学习正方体展的展开和折叠，并完成开图的基础，书本第 17 页的第 2 题。教师提供独学、合学的空c.最多有四个面连在一2.四人小组交流以下几起。如果四个面连在一起个问
34、题：培养学生的，另两个面不在同一边。a.长方体的展开图有什间，d.如果有四个面形状相么规律？同，那么另两个面是正方b.长方体的展开图与正形方体的展开图有什么相独立思考的能力，合作学3.以组为单位，向全班同同点和不同之处？学汇报交流的收获。3.全班反馈。习的意识，有效提高学生的学习能力和沟通能力，让学生学会学习。4.用不同符号标出相对的4.用不同符号标出相对面。的面。1.运用今天研究的成果完1.出示学单，请学生完成学单上的一些问题。（学（学成。单附后）单附后）2.在反馈中小结本课内本 环 节让学生学以致用，在练习中小结本课内容，也在练习中进一步培养学生的空间观念。2.全班交流想法，回顾本容。课的
35、内容。学以致用学以致用展开与折叠学案我们的学习环节是：我们的学习环节是：一、剪出正方体的展开图，找出正方体展开图的一些规律。二、利用经验和规律，通过想象和操作判断 6 个图形是否能围成正方体。三、归纳提炼判断是否围成的好方法。四、用学习正方体展开图的经验，自学长方体展开图的相关知识，并在四人小组中交流习得。五、运用自己的习得。我们的学习目标是：我们的学习目标是：1.通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图。加深对长方、正方体的认识。2经历探究长方体和正方体6 个面相对位置的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的 6 个面的展开与折叠，能正确判断图形沿虚线折叠后是否能围成长方体或正方体。3在独立操
36、作、思考和小组合作中，发展空间观念，培养有序思考和有效解决问题的策略。展开与折叠学单1.下图中能围成正方体的是（）号图形。2.笑笑制作了一个如下图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）。3.下面是一个长方体的展开图，找出相对的两个面，并分别标出对应的是长方体中的哪个面？4.下图是一个正方体展开图，正方体的六个面分别写上“祝你学习进步”六个字，请你说出每个字相对的面上的字是哪个字？长方体的表面积第 1 课时导学案1.本节课内容是在学生已经掌握了平面图形（长方形和正方形）面积的计算，认识并掌握了长方体和正方体特征的基础上进行教学的。本节课要使学生理解表面积的含义
37、，掌握计算方法，并能根据实际情况，选择有关数据进行计算。文本解读文本解读2.计算长方体和正方体的表面积在生活中有广泛的应用，学习这部分内容，可以加深学生对长方体和正方体特征的理解。3.学生从认识平面图形到认识立体图形，是空间观念的一次飞跃，有助于培养学生的空间想象能力和发散思维能力。1.结合具体情境，理解表面积的含义，掌握长方体和正方体表面积的计算方法，会计算长方体和正方体的表面积。2.在推导和理解长方体和正方体表面积的计算方法的过程中，培养学习目标学习目标小组合作能力、推理能力、抽象概括能力和思维的灵活性，同时发展空间观念。3.运用表面积的知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体
38、验学习数学的乐趣。学习重点学习重点学习难点学习难点学具准备学具准备学习模块学习模块理解表面积的意义，探究长方体和正方体表面积的计算方法。根据生活经验，解决有关长方体和正方体表面积的实际问题。长方体展开图一个学生的学习学生的学习教师的导学教师的导学设计意图设计意图通 过 学生的观察和估计活动，使学生进一步理解表面积1.思考，回答估计的方法。1.提问：谁能估计自己手预设：上这个长方体展开图的a.先估计四个面连起来大面积？怎么估？问题引入问题引入概有多少面积，再估计左右两个面，然后加一加。b.1 个面 1 个面的估，再把六个加起来。c.因为长方体相对的面面2.出示概念并揭题：长方的含义。积相等，所以
39、只要估计 3体 6 个面的面积之和就个面，然后加一起，乘 2叫作它的表面积。就行了1.思考，并向老师索取数1.提问：如果需要准确据。预设：长、宽、高各计算这个长方体的表面是多少?积，你需要老师提供哪引 导 学生复习长方体的长、宽、高，填写相关数据，为计算长方体的表面积做好铺2.看着课件中长方体的三些数据？个数据，把手中展开图上2.课件出示一个带长、的数据填写完成。宽、高数据的长方体，3.学生反馈数据填 写情让学生尝试把数据填到况，并说明填写的技巧。展开图上。预设：3.请学生反馈数据，说a.看长度，一样长的那组说你是怎么填的？边就同一个数据。合合 作作 寻寻 找找计计 算算 长长 方方体体 表表
40、 面面 积积的方法的方法b.看展开图的每个面分别是长方体的什么面，根据面来填写数据。c.面有 3 对，只要把三个不同的面的数据找到，其它 3 个可以不找4.自己尝试计算这个展开4.请有错误的学生修改图的面积。自己的数据，并尝试计5.四人小组交流自己的方算长方体的表面积。法，比较自己方法与同学5.完成好后，四人小组垫。方法之间的相同之处及优交流。教师在巡视中找劣势等。出不同的方法，让学生6.把不同的方法反馈到黑展示到黑板上。板上。预设：a.每个面面积算好，相加。b.分别先算出前面2，左面2，上面2，再相加。c.前后左右四个面看成一个大长方形，计算出面积，再加两边的两个面 的面积。通 过 计算和比
41、较，使学生理解表面积的概念，引导学生先独立探索，再小组合作交流发现长方体的表面积d.先算出前面+上面+左面的和，再2。7.找共同点，预设：a.不管哪种方法都是把 66.让学生比较这些方个面的面积加起来。法，有什么共同点，哪b.长方体相对的面面积相种方法更方便。等，所以利用这个知识计算更方便8.尝试归纳：长宽2+长高2+宽7.肯定学生的优化过的计算方法。高2程，请学生试着归纳公（长宽+长高+宽式。高）29.同桌交流每个面的计算8.同桌之间说一说：长方法。宽指的是什么面？长10.用 a 表示长，b 表示宽，高、宽高呢？h 表示高，写出公式：S=2（ab+ah+bh）9.请学生试着用写字母式表示。在
42、 观 察与比较中，培养学生的推理能力、抽象概括能力、和思维的灵活性。让 学 生明确每个面的面积所需要的不同数据，为解决实际生活中的表面积问题进行铺垫，突破难点。1.独立完成。1.请学生完成书本第 18利 用 寻找长方体表面积的经验，自己探究正方体表面积的计算方法。1.运用今天研究的成果完1.出示学单，请学生完成学单上的一些问题。（学（学成。单附后）单附后）2.在反馈中小结本课内本 环 节让学生学以致用，在练习中小结本课内容，也在练习中正确掌握一般长方2.同桌交流自己的想法，页的试一试。并归纳正方体表面积的计2.归纳正方体表面积的经验牵引经验牵引算方法：先算一个面的面计算公式及字母式。积，再乘
43、6.3.归纳字母式。2.全班交流想法，回顾本容。学以致用学以致用课的内容。体、正方体表面积的计算方法。长方体的表面积第 1 课时学单1.一个长方体的长是 25 厘米，宽是 20 厘米，高是 18 厘米，最大的面面积是（）平方厘米；最小的面面积是（）平方厘米。2.一个长方体的金鱼缸，长是8 分米，宽是 5 分米，高是6 分米，不小心前 面 的 玻 璃 被 打 坏 了，修 理 时 配 上 的 玻 璃 的 面 积 是（）。3.一个正方体的棱长是分米，它的棱长总和是（）分米，表面积是（）平方分米。4.计算表面积（单位：厘米）45 2 5 6 5长方体的表面积第 1 课时学案我们的学习目标是：我们的学习
44、目标是：1.结合具体情境，理解表面积的含义，掌握长方体和正方体表面积的计算方法，会计算长方体和正方体的表面积。我们的学习环节是：我们的学习环节是：理解表面积的意义，合作探究寻找长方体表面积的计算方法会用长方体、正方体表面积的计算方法解决一般长方体、正方体的表面积计算利用学习经验，自学自悟正方体表面积的计算方法长方体的表面积第 2 课时导学案文本解读文本解读1.本堂课是对长方体、正方体的表面积的巩固和延伸的练习课，重在巩固学生的基础知识，并在原有基础上，使解决问题能力和思维上有所提升。2.学生对 6 个面都有的长方体和正方体表面积计算已经基本掌握，对实际生活中出现的通风管、游泳池、抽屉等，缺几个
45、面，缺的面是哪两个数据相乘还比较模糊，我将引导学生利用已有的空间观念以及生活经验来帮助学生清晰思路，提高解决问题的能力。1.进一步掌握长方体和正方体的表面积计算方法。2.引导学生利用已有的空间观念以及生活经验来解决生活中有关学习目标学习目标长方体、正方体表面积计算的数学问题。3.使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。学习重点学习重点学习难点学习难点学具准备学具准备学习模块学习模块能够准确的计算长方体和正方体的表面积用生活经验帮助解决数学问题学生的学习学生的学习教师的导学教师的导学设计意图设计意图1.回忆上节课的内容，回1.提问：长方体和正方体答老师的问题。
46、的表面积如何计算？复 习 旧知识，为今天的知识延伸长方体表面积的计算公式2.提问：求前面、上面、复习旧知复习旧知正方体表面积的计算公式左面分别该怎么计算？2.回忆每个面的计算所需3.提出要求：今天我们要要的数据和方法。用这些知识解决生活中做好铺垫。的实际问题。1.自己完成。2.反馈方法（预设）：四四 个个 面面 类类型型1.独立完成书本第 19 页的第 2 题。做 一 道题掌握一个类型，并对生活中相关的物体进行关a.先算 6 个面，再减上下2.思考：哪种方法更方两个面。便？优化方法。b.算 2 个左面，2 个前面。3.同桌交流：生活中还有3.同桌交流。预设：管道、烟囱等。哪些长方体或正方体是没
47、有上下面的？4.提醒学生，在计算长方联。体或正方体表面积的时候，要考虑到物体的实际情况。1.独立完成。1.独立完成书本第 19 页让 学 生2.个别同学在全班同学面的 3、4 小题。前反馈（预设）：洗衣机的2.提问：做完题目，你有在做题中，找罩没有下面，鱼缸无盖，什么提醒大家的？没有上面，这两题都是只到这两道题五五 个个 面面 类类有 5 个面的，算的时候要3.请有错误的同学更正。的共通之处，型型仔细些。4.请学生举例，生活中哪为解决生活中其它 5 个面的物体积累了经验。1.独立完成书本第 19 页3.对的同学积累经验，错些长方体或正方体是五的同学更正自己的错误。个面的？4.学生反馈：游泳池、
48、烟灰缸、有些工具箱、抽屉等都只有 5 个面。1.独立完成。减 门 窗面积是非常容易被疏忽的。在本环节中，让学生自己找找容易疏忽的地方，使学生印象深刻。2.同桌交流结果，并找出的第 5 小题。最容易忽视的地方：a.地面不用贴墙纸。b.门窗的面积要减掉。粉粉 刷刷 房房 间间类型类型2.提问：你认为做题时最容易忽视的是什么？整理应用整理应用1.回答老师问题（预设）：1.提问：我们经历了3本 环 节解决问题的时候，要根据类题，你有什么想法？让学生在练实际情况判断有几个面，少的是什么面，有门窗面2.出示学单，请学生完积的，粉刷或贴墙纸时，成。要减去2.运用今天研究的成果完成学单上的一些问题。（学（学单
49、附后）单附后）习中再次经历四个面、五个面、粉刷房间的类型，让学生感受数学与生活的密切联系。长方体的表面积第 2 课时学案我们的学习环节是：我们的学习环节是：我们的学习目标是：我们的学习目标是：1.进一步掌握长方体和正方体的表面积计算方法。2.引导学生利用已有的空间观念以及生活经验来解决生活中有关长方体、正方体表面积计算的数学问题。3.使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。复习长方体、正方体表面积的计算方法解决四个面类型问题解决五个面类型问题解决粉刷房间类型问题长方体的表面积第 2 课时学单1.一个长方体的长是 15 厘米，宽是12 厘米，高是8 厘米，这个
50、长方体的表面积是（）平方厘米。2.一个正方体的棱长是 8 分米，它的棱长总和是（），表面积是（）。3.用 60 厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的表面积是（）平方厘米。4.一个通风管的横截面的边长是 0.5 米的正方形,长 2.5 米.如果用铁皮做这样的通风管 50 只,需要多少平方米的铁皮?5.一个饼干盒长 20 厘米，宽 15 厘米，高 30 厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米?6.一个长方体的游泳池，长 20 米，宽 18 米，水深 2.5 米,如在四壁和底面抹水泥,求抹水泥的面积是多少平方米?7.做一个长方体的浴缸（无盖），长 8 分米，宽