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1、分数乘法分数乘法第第 1 1 课时课时 分数乘整数分数乘整数 教学内容：教学内容：教科书第 25 页，分数乘整数的意义及计算方法。教学目标：教学目标：1.知识与技能：能理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则并能较为正确熟练地进行计算。2.过程与方法：经历探索分数乘整数的计算方法的过程，能根据分数乘整数的意义推导分数乘整数的计算法则。3.情感、态度、价值观：培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神，让学生体会分数与生活的密切联系。重点难点：重点难点：教学重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则，能较为正确熟练地计算分数乘整数。教学难点：能用简便方法计算分数乘整数。教学准备教学准
2、备:教具准备：教具准备：多媒体课件学具准备：学具准备：圆形纸片、长方形卡纸 教学过程：教学过程：（一）新课导入（一）新课导入（欣赏单元主题图，激趣引入。）通过谈话：同学们，新的一学期开始了，看看愉快的数学之旅又将带我们到哪些新的站点呢？请同学们观察主题图。认真观察，说说你获得了哪些信息？(学生观察回答)你们能根据主题图提出哪些数学问题？这些问题你们能试着列出算式吗？它们都是些什么算式？(教师随着学生的回答板书相关的连加算式或分数乘法算式)这些算式中的数有什么特点呢？预设：生：有的是加法算式，有的是乘法算式，但这些数都与分数有关。揭示课题：从今天开始，我们就一起来研究分数乘法。【设计意图：数学来
3、自于生活，又必须回归于生活，在我们的身边时时处处存在着数学。通过学生身边的实例，让学生感受到生活中时刻离不开数学，提高学生学习的兴趣。数学的教与学应该联系生活，注重现实体验，变传统的书本中学数学为生活中做数学，体现以解决问题为中心的生本教育理念。】（二）探究新知（二）探究新知 1.复习整数乘法的意义。多媒体投影展示，并配上声音：每人吃5 个饼，4 人共吃多少个饼？预设学生列式为：555554紧接着追问“54”表示什么意思呢？预设：4 个 5 相加的和是多少。5 的 4 倍是多少。【设计意图：分数乘整数的知识基础在于同分母分数加法的计算方法及分数的意义及整数乘法的意义等知识。设计这一环节的目的在
4、于对整数乘法的意义进行复习，激起学生对旧知的回忆，为进入分数乘整数意义的教学做好铺垫。】2.感知分数乘法的意义。多媒体展示例 1 的情境图：每人吃 个饼，4 人吃多少个饼？教师提问上面的问题应该列怎样的算式，怎样计算。提示学生类比整数乘法的意义列算式求解，放手给学生自主探究，小组合作。小组合作，自主探究上面问题的解法。教师巡视指导。小组汇报：（预设）学生 1：学生 2：我们小组也是列出了同样的算式 教师这时可以提问，你们能说一说为什么列出上面的算式吗？（学生回答列加法算式的理由）教师接着提示，上面的算式是4 个 相加，加数是相同的，有没有更简便的算式呢？学生思考后回答：预设：学生：4 或 4教
5、师紧接着追问算式“4 或 4”表示什么意义呢？与整数乘法的意义相同吗？（预设：学生：4 个 是多少；的 4 倍是多少？)15151515151515151515151515151515【设计意图：分数乘整数的意义是为探究分数乘整数的计算方法服务的，在第一个教学环节中已经做就好了铺垫，在这里让学生类比整数乘法的意义，引出分数乘整数的意义。把原来的乘法概念扩展到分数范围，使学生较为顺利地解了分数乘整数的意义。】3.利用意义探索计算法则。(1)教师提问上面的算式4 该怎样算呢？让学生自己独立在练习本上试着计算，也可以小组成员合作探究。学生自主探究或小组合作交流，教师巡视。全班汇报，说说你得多少，怎样
6、想的？指名学生回答，得出：11144 表示 4 个 相加，4 个 就是。555515指明两位同学到讲台板演：1451414554 154545教师给以鼓励性评价，接着让学生独立完成教材的 2 页试一试的问题。(2)试一试。（学生独立完成，教师巡视，给以适时指导。）4122=3 5549学生在练习本上做好后，集体订正。并请学生说说怎样想的。【设计意图：让学生自己独立完成上面的算式，一方面充分发挥学生学习的主动性，明确了探究方向；另一方面，也为后面的总结分数乘整数的计算法则提供物质基础。】(3)及时巩固(教师即时板书)。让学生口算下面的算式：21242、5、4、25795(4)议一议：这些分数乘法
7、有什么特点？教师结合学生回答板书(分数乘整数)，根据刚才的计算，你觉得分数乘整数怎样算？根据学生小组交流师生共同小结并板书：分数乘整数，用整数与分子相乘的积作分子，分母不变。分数乘整数，用整数与分子相乘的积作分子，分母不变。【设计意图：本环节在进行大量计算的基础上，让学生观察这些算式的特点，从而进一步总结出分数乘整数的计算法则，使学生对分数乘整数从感性认知上升到理性认知，从而使认知得到进一步升华。】4.教学例 2。(1)出示教材第 2 页例 2，算一算：2。教师发问，这个乘法会算吗？先自己试一试。让学生自己尝试计算，并适时引导提问：你在计算过程中遇到什么问题，你怎么解决的？教师巡视，发现学生不
8、同的约分方法。(学生可能出现：计算结果不约分；先计算出结果再约分；或在计算过程中先约分再计算这三种情况)小组汇报，并抽学生板书。预设：生 1：2 383268838生 2：生 3：全班交流，指名学生说说计算过程中遇到什么问题，如何解决的。针对三种不同的情况进行鼓励性评价，引导提问：你喜欢哪种方法？为什么？在比较以上三种方法优劣和结合学生交流的基础上，老师强调总结：在分数乘法中，计算结果要化成最简分数。我们可以先将整数与分母约分，再按分数乘整数的方法计算。这样做，计算数据较小，计算更准确。【设计意图：在学生自主探究的基础上，通过分析各种解法的优缺点，既锻炼了学生的自学能力，同时可以通过对问题的比
9、较分析，发现最优的解题思路方法。】(2)强化练习。计算：6=4=29123810观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与分子约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。集体订正时，请学生说说计算与约分方法。教师展示一种学生将分子与分子约分的错误方法，让学生辨析。(3)学生再次小结分数乘整数的计算方法。现在你能比较完整地总结分数乘整数的计算方法吗？结合学生交流，小结方法：先看整数与分数的分母能否约分，能约分的先约分，然后用整数与分子相乘的积作分子，分母不变。【设计意图：尊重学生的主体性，给学生足够自主的空间、足够活动的机会，让学生自探明之，自求得之，倡导合作学习、探究学习的教学，才
10、能有效地增进学生的发展，创建一种开放的、浸润的、积极互动的课堂文化。】（三）巩固新知（三）巩固新知1.教材第 4 页课堂活动 第 1 题，学生独立完成，集体订正。教材设计了这一道看图写算式的问题，目的在于借助直观图示，进一步理解分数乘整数的意义，教学时可以让学生自主完成。完成后教师追问：5 表示什么意思？2.教材第 5 页练习一的第 13 题。学生独立完成，教师巡视指导学困生，集体讲评。抽 12 题说说计算方法。【设计意图：通过本环节，让学生对分数乘整数的意义有一个进一步的理解，对于分数乘整数的计算法则更加熟悉，对所学知识掌握地更加牢固。】（四）达标反馈（四）达标反馈51.6 表 示（），还
11、可 以 表 示6（）。2.计算3975152156815148361883.一种钢材每米重千克，现在有这种钢材 500 米，共重多少125千克？答案：答案：551.6 个的和是多少的 6 倍是多少662.927 4945243.8500=32（千克）125（五）课堂小结（五）课堂小结教师：通过本节课的学习，你有什么收获？学生 1：我知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。学生 2：我学会了分数乘整数的计算方法分数乘整数，用整数与分子相乘的积作分子，分母不变。学生 3：我学会了在计算时，先看整数与分数的分母能否约分，能约分的先约分，然后用整数与分子相乘的积作分
12、子，分母不变。教师：关于分数乘法，你还想知道什么？学生 4：怎样计算两个分数相乘？教师：你这个问题提的很有建设性，这个问题我们到下节课再研究。【设计意图：这一环节通过谈话的方式让不同水平的学生谈收获，让学生回顾参与学习活动的全过程，有利于反馈信息，检查效果。同时在学生总结学习的过程中激发学习的兴趣，为他们的终身学习打下了基础。在学生再次主动质疑中，提高了学生的质疑能力，让学生的学习因问题而精彩起来，延续下去。】（六）布置作业（六）布置作业1.细心填一填。22277755555（2）=（）（）=（）（1）=（）（）=（）1212121212 120 个（3）254 表示（）。（4）825平方米=
13、（）平方分米34时=（）分（5）（）与整数乘法的意义相同。2.准确计算。2351351961256123.（1）15 个25的和是多少？（2）718的 9 倍是多少？4.一个正方形边长512分米，它的周长多少分米？5.一种胡麻每千克约含油825千克，1 吨胡麻约含油多少千克？答案：81.（1）3=（2）（5）分数乘整数276752120=50（3）个 的和是多少（4）32 45125101810 10131932773.（1）15=6（2）9=5182554.4=（分米）12385.1000=320（千克）252.板书设计板书设计分数乘整数分数乘整数意义：与整数乘法的意义相同。分数乘整数法则：用分数的分子与整数相乘的积做分子，分母不变。简便算法：先看整数与分数的分母能否约分，能约分的先约分，然后用整数与分子相乘的积作分子，分母不变。