《2018年江苏省连云港市中考数学试卷及答案解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年江苏省连云港市中考数学试卷及答案解析.pdf（27页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2018年江苏省连云港市中考数学试卷一、选 择 题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.（3 分）-8 的相反数是（）1A.-8 B.-82.（3 分）下列运算正确的是（）A x xC.1C.8 D.YOB.2x-y=-xyD.(x-1)2=x2-13.（3 分）地球上陆地的面积约为150 000 00052.把“150 000 000”用科学记数法表示为()A.1.5X108 B.1.5 X107 C.1.5X 109 D.1.5X1064.（3 分）一组数据2,1,2,5,3,2
2、 的众数是（）A.1 B.2 C.3 D.55.（3 分）如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3 的数的6.（3 分）如图是由5 个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）B.第 1 页 共 2 7 页c.D.7.（3分）已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（机）与飞行时间/（s）满足函数表达式人=-尸+2 4什1.则下列说法中正确的是（）A.点火后9 s和点火后1 3 s的升空高度相同B.点火后2 4 s火箭落于地面C.点火后1 0 s的升空高度为1 3 9机D.火箭升空的最大高度为1 4 5 w8.（3分）如图，菱形A 3 C O的两个顶点8、。
3、在反 比 例 函 数 的 图 象上，对角线A C与B O的交点恰好是坐标原点O,已知点A （1,1）,/4 B C=6 0 ,则k的 值 是（）A.-5 B.-4 C.-3 D.-2二、填 空 题（本大题共8小题，每小题3分，共2 4分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.（3分）使7 7=1有意义的x的取值范围是.1 0.（3分）分解因式：1 6-/=.1 1.（3 分）如图，A B C 中，点。、E 分别在 A B、A C 上，DE/BC,A D：D B=：2,则 A D E与A A B C的 面 积 的 比 为.41 2.（3分）已知A （-4,yi）,B （-1
4、,”）是反比例函数y=-亍图象上的两个点，则yi与 的 大 小 关 系 为.第2页 共2 7页1 3.（3分）一个扇形的圆心角是1 2 0 .它的半径是3 cMI.则扇形的弧长为 cm.1 4.（3 分）如图，A3是。的弦，点 C在过点B的切线上，且 O C L O A,OC交 AB于点尸,已知/O A B=2 2 ,则 N O C 8=.1 5.（3分）如图，一次函数=履+匕的图象与x 轴、y 轴分别相交于A、8两点，。0经过k.A B两点，已知AB=2,叫的值为1 6.（3分）如图，E、F,G、”分别为矩形A BCD的边A B、B C、C D、D4的中点，连接A C、H E、EC,GA,G
5、 F.已知 A G _ L G F,AC=遍，则 A 8 的长为三、解 答 题（本大题共11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）1 7.（6 分）计算：（-2）2+2 0 1 8-V 3 6.1 8.1 9.3 2（6分）解方程：-=0.（6分）解不等式组:3 x -2 42（x 1）3 x +12 0.（8分）随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高.某社区为了了解家庭对于文化教育的消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调查，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图表.第3页 共2 7页请你根据统计
6、图表提供的信息，解答下列问题：(1)本次被调查的家庭有 户，表 中，=;(2)本次调查数据的中位数出现在 组.扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角是 度；(3)这个社区有2 5 0 0户家庭，请你估计家庭年文化教育消费1 0 0 0 0元以上的家庭有多少户？组别家庭年文化教育消费金额X(元)户数4X W 5 0 0 03 6B5 0 0 0 x 1 0 0 0 0mC1 0 0 0 0%2 0 0 0 03 0家庭年文化教育消费扇2 1.(1 0分)汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜.假如甲，乙两
7、队每局获胜的机会相同.(1)若前四局双方战成2：2,那 么 甲 队 最 终 获 胜 的 概 率 是；(2)现甲队在前两局比赛中已取得2：0的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？2 2.(1 0分)如 图，矩 形A B C D中，E是A。的中点，延 长C E,BA交于 点 尸，连 接A C,DF.(1)求证：四边形A C D尸是平行四边形；(2)当C F平分NBCQ时，写 出8c与CO的数量关系，并说明理由.第4页 共2 7页LD2 3.(1 0 分)如 图，在平面直角坐标系中，一次函数=5+/?的图象与反比例函数y=的图象交于A(4,-2)、8(-2,)两点，与 x轴交于点C.(1)求2,n的
8、值；(2)请直接写出不等式心X+3 V 4 的解集；(3)将 x轴下方的图象沿x轴翻折，点 A落在点A处，连接A B,A C,求4BC的面积.2 4.(1 0 分)某村在推进美丽乡村活动中，决定建设幸福广场，计划铺设相同大小规格的红色和蓝色地砖.经过调查.获取信息如下：购买数量低于50 0 0 块购买数量不低于50 0 0 块红色地砖原价销售以八折销售蓝色地砖原价销售以九折销售如果购买红色地砖40 0 0 块，蓝色地砖6 0 0 0 块，需付款8 6 0 0 0 元;如果购买红色地砖1 0 0 0 0块，蓝色地砖350 0 块，需付款9 9 0 0 0 元.(1)红色地砖与蓝色地砖的单价各多少
9、元？(2)经过测算，需要购置地砖1 2 0 0 0 块，其中蓝色地砖的数量不少于红色地砖的一半，并且不超过6 0 0 0 块，如何购买付款最少？请说明理由.2 5.(1 0 分)如 图 1,水坝的横截面是梯形A B C。，N A 8 C=37 ,坝 顶 C=3m,背水坡A O 的坡度，(即 t a n/DA B)为 1：0.5,坝底 4 3=1 4?.第5页 共2 7页图 1图2（1）求坝高；（2）如图2,为了提高堤坝的防洪抗洪能力，防汛指挥部决定在背水坡将坝顶和坝底同时拓宽加固，使得AE=2OF,凡 求。尸的长.（参考数据：sin37|,cos37 tan370彳）q26.（12分）如 图
10、1,图形ABCD是由两个二次函数），1=履2+,7 0）的部分图象围成的封闭图形.已知4（1,0）、B（0,1）、D（0,-3）.（1）直接写出这两个二次函数的表达式；（2）判断图形ABC。是否存在内接正方形（正方形的四个顶点在图形ABC。上），并说明理由；（3）如 图 2,连 接 BC,CD,A D,在坐标平面内，求使得8DC与ADE相似（其中点 C 与点E 是对应顶点）的点E的坐标.27.（14分）在数学兴趣小组活动中，小亮进行数学探究活动.ABC是边长为2 的等边三角形，E 是 4 c 上一点，小亮以BE为边向BE的右侧作等边三角形BE凡 连接C尸.第6页 共2 7页(1)如 图 1，当
11、点E在线段AC上时，EF、BC相交于点Q,小亮发现有两个三角形全等，请你找出来，并证明.(2)当点E在线段AC上运动时，点厂也随着运动，若四边形A B F C 的面积为工 ,求4AE的长.(3)如图2,当点E在 4c 的延长线上运动时，C F、B E 相交于点。，请你探求E C。的面积S i 与 D B F的面积S 2 之间的数量关系.并说明理由.(4)如图2,当：)的面积S i=电时，求 AE的长.第7页 共2 7页2018年江苏省连云港市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选 择 题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项
12、前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.（3分）-8 的相反数是（）A.-8【解答】解：-8的相反数是8,故选：C.2.（3分）下列运算正确的是（A.x-2x-x2x-y=-xyC.x+rx4D.(x -1)2=/-【解答】解：（8）原式=2 x-y,故 8错误；（C）原式=2?,故 C错误；（）原式=/-2%+1,故。错误；故选：A.3.（3分）地球上陆地的面积约为1 5 0 0 0 0 0 0 0 4%2.把 1 5 0 0 0 0 0 0 0”用科学记数法表示为（）A.1.5 X 1 08 B.I.5 X 1 07 C.1.5 X 1 09 D.1.5 X 1 06【解答】解：1 5 0
13、 0 0 0 0 0 0=1.5 X 1（）8,故选：A.4.（3分）一组数据2,1,2,5,3,2的众数是（）A.1 B.2 C.3 D.5【解答】解：在数据2,1,2,5,3,2中 2出现3次，次数最多，所以众数为2,故选：B.5.（3分）如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概 率 是（）第8页 共2 7页1D.-2【解答】解：.共6个数，大于3的有3个，Q 1：.P（大于3）=5=东O L故选：D.6.（3分）如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）胪【解答】解：从上面看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小
14、正方形，故选：A.7.（3分）已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（加）与飞行时间t（5）满足函数表达式/?=-P+2 4 f+l.则下列说法中正确的是（）A.点火后9 s 和点火后1 3 s 的升空高度相同B.点火后2 4 s 火箭落于地面C.点火后1 0 s 的升空高度为1 3 9，”D.火箭升空的最大高度为1 4 5,”【解答】解：A、当，=9时，=1 3 6；当 仁 1 3 时，=1 4 4；所以点火后9 s 和点火后1 3 s的升空高度不相同，此选项错误；第9页 共2 7页B、当 1=2 4 时=I W O,所以点火后2 4 s 火箭离地面的高度为17,此选项错误；C、当 f=1
15、0 时=14 1?，此选项错误；D、由 人=-a+2 4 什1=-（/-12）2+14 5 知火箭升空的最大高度为145/M,此选项正确;故选：D.8.（3 分）如图，菱形A B C D 的两个顶点B、。在反比例函数）=亨 的图象上，对角线AC与BO的交点恰好是坐标原点O,已知点A （1,1）,N A B C=6 0 ,则左的 值 是（）A.-5 B.-4 C.-3 D.-2【解答】解：四边形A 8 C D 是菱形，：.BA=BC,AC1.BD,；N A B C=6 0 ,/XABC是等边三角形，;点 A （1,1）,A OA=V2,直线AC的解析式为）=为直线B D的解析式为y=-x,：0B
16、=V6,.点8的坐标为（一%，V 3 ）,V 点 B在反比例函数）=1的图象上，=%解得，k=-3,故选：C.二、填 空 题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 2 4 分，不需要写出解答过程，请把答案直接第1 0页 共2 7页填写在答题卡相应位置上)9.(3 分)使 方 有 意 义 的 x 的取值范围是 x已2.【解答】解：根据二次根式的意义，得x-2 2 0,解得x22.10.(3 分)分解因式：16-7=(4+x)(4-x).【解答】解：1 6-/=(4+x)(4-x).11.(3 分)如 图，ABC 中，点。、E 分别在 AB、4 c 上，DE/BC,AD；D B=l：2,则AE与A8
17、C的 面 积 的 比 为 1：9.【解答】解：,：DE/BC,.,./XADE/ABC,：AD：D B=：2,：.AD：A B=l：3,:.SM D E：SABC=1 ：9.故答案为：1：9.12.(3 分)已 知 A(-4,yi),B(-1,”)是反比例函数y=-图象上的两个点，贝 U川与 y i的 大 小 关 系 为 yiy2.【解答】解：.反比例函数y=-$-4 0,.在每个象限内，y 随 x 的增大而增大，VA(-4,yi),8(-1,*)是反比例函数y=图象上的两个点，-4 -1,“1 V”，故答案为：y=履+匕的图象与x轴、y轴分别相交于A、5两点 将A,B两点坐标代入y=A x+
18、。，得 k=-1,b=V 2.k V 2匕 一 一 2故答案为：-孝16.（3分）如图，E、F,G、”分别为矩形A B C。的边A B、B C、C D、D 4的中点，连接AC.H E、EC,GA,G F.已知 A G_ L GF,A C=则 A 8 的长为 2 .【解答】解：如图，连接3 D.；四边形4 B C D是矩形，A Z A D C=Z D C B=9 0a,A C=B D=瓜,：C G=D G,CF=FB,：.G F=3 B D=吟,：A GLFG,第1 3页 共2 7页A ZAGF=90,：.ZDAG+ZAGD=90Q,ZAGD+ZCGF=90,:/DAG=/CGF,:ADGs/G
19、CF,S CF=BF=a,CG=DG=b,.AD DG*GC-CF.2a b一 b a，庐=2/,V0./?0,:b=y/2af在 RtZXGC尸 中,3/=与，q.4 2二 A8=2/?=2.故答案为2.三、解 答 题（本大题共11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（6 分）计算：（-2）2+2018-V36.【解答】解：原式=4+1-6=-1.3 218.（6 分）解方程：-=0.x-1 x【解答】解：两边乘X（X-1）,得3%-2(x-1)=0,解得x=-2,经检验：x=-2 是原分式方程的解.19.（6 分）解不等式组:3
20、x-2 42(x 1)3x+1【解答】解:3久-2 42(x-1)3x+1 解不等式，得 x-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5,原不等式组的解集为-3Wx20000 30家庭年文化教育消费扇形统计图MWg%24%【解答】解：(1)样本容量为：36 24%=w=150-36-27-15-30=42,故答案为：150,42；(2)中位数为第75和 76个数据的平均数,150,而 36+42=7876,第1 5页 共2 7页，中位数落在B 组，。组所在扇形的圆心角为3 6 0 x 盖=3 6 ,故答案为：B,3 6；（3）家庭年文化教育消费10 0 0 0 元以上的家庭有2 5 0 0*竺
21、 需 网=12 0 0 （户）.2 1.（10 分）汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜.假如甲,乙两队每局获胜的机会相同.1若前四局双方战成2：2,那么甲队最终获胜的概率是（2）现甲队在前两局比赛中已取得2：0的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？【解答】解：甲队最终获胜的概率是去故 答 案 玲（2）画树状图为:第三局获胜 甲第四局获胜 甲 乙A 八第 五 局 获 胜 甲 乙 甲 乙共有8 种等可能的结果数，其中甲至少胜一局的结果数为7,所以甲队最终获胜的概率=看O2 2.（10 分）如图，矩形
22、A 8 C。中，E 是 AO的中点，延 长 C E,B A 交于点F,连接A C,DF.（1）求证：四边形A8F 是平行四边形;（2）当 C 尸平分/B CD时，写出B C与 CD的数量关系，并说明理由.第1 6页 共2 7页【解答】解：(1)四边形A8C。是矩形,：.AB/CD,；.NFAE=NCDE,是 的 中 点，：.AE=DE,又；NFEA=NCED,(ASA),:.CD=FA,y.：CD/AF,.四边形ACQF是平行四边形;(2)BC=2CD.证明：:CF平分/BCD,.ZDCE=45,VZCE=90 ,.:是等腰直角三角形，：.CD=DE,是AQ的中点，：.AD=2DE,：.AD=
23、2CD,：AD=BC,：.BC=2CD.BC23.(10分)如 图，在平面直角坐标系中，一次函数y=Zix+6的图象与反比例函数产乌的图象交于4(4,-2)、8(-2,n)两点，与无轴交于点C.(1)求fcb n的值；第1 7页 共2 7页(2)请 直 接 写 出 不 等 式 的 解 集；(3)将x轴下方的图象沿x轴翻折，点A落在点A处，连接A B,A C,求4 BC的面积.【解答】解：(1)将4(4,-2)代 入 产 鸟，得依=-8.8.尸 将(-2,n)代入y=n=4.:ki=-8,n=4(2)根据函数图象可知：-2 c x 4(3)将A(4,-2),8(-2,4)代入y=%x+6,得匕=
24、-1,b=2,一次函数的关系式为y=-x+2与x轴交于点C(2,0).图象沿x轴翻折后，得A(4,2),1 1 1S,A,BC(4+2)X(4+2)x 2 x4X 4-x2 X 2 8.ABC的面积为8.24.(10分)某村在推进美丽乡村活动中，决定建设幸福广场，计划铺设相同大小规格的红色和蓝色地砖.经过调查.获取信息如下:购买数量低于5000块 购买数量不低于5000块红色地砖原价销售以八折销售蓝色地砖原价销售以九折销售如果购买红色地砖4000块，蓝色地砖6000块,需付款86000元;如果购买红色地砖10000第1 8页 共2 7页块，蓝色地砖3 5 0 0 块，需付款9 9 0 0 0
25、元.(I)红色地砖与蓝色地砖的单价各多少元？(2)经过测算，需要购置地砖1 20 0 0 块，其中蓝色地砖的数量不少于红色地砖的一半,并且不超过6 0 0 0 块，如何购买付款最少？请说明理由.【解答】解：(1)设红色地砖每块元，蓝色地砖每块方元，由题意可得：40 0 0 a +6 0 0 0 b x 0.9 =8 6 0 0 01 1 0 0 0 0 a x 0.8 +3 5 0 0 b =9 9 0 0 0,解得：真：。,答：红色地砖每块8 元，蓝色地砖每块1 0 元；(2)设购置蓝色地砖x块，则购置红色地砖(1 20 0 0-x)块，所需的总费用为y元，由题意可得：x !(1 20 0
26、0-x),解得：x 240 0 0,又 x W 6 0 0 0,所以蓝砖块数x的取值范围：40 0 0 x 6 0 0 0,当 40 0 0 x 5 0 0 0 时，y=1 0 x+8 X 0.8 (1 20 0 0-x)=7 6 8 0 0+3.6。所以x=40 0 0 时，y 有最小值9 1 20 0,当 5 0 0 0 x W 6 0 0 0 时，y=0.9 X 1 0 x+8 X 0.8 (1 20 0 0-x)=2.6 x+7 6 8 0 0,所以x=5 0 0 0 时，y有最小值8 9 8 0 0,V 8 9 8 0 0 F,ERLBF,求。尸的长.（参考数据：sin37|,cos
27、37 3tan37 吟）【解答】解：（1）作。于 M,C N 1 A N 于 N.由题意：ta n/D 4 B=g =2,设 A M=x,则 0M=2%,.,四边形OMNC是矩形，:.DM=CN=2x,在 RtNBC 中，tan37。=篇=磊=/O：.BN=OVx+3+14,x 3,：.DM=6,答：坝高为6帆.(2)作 F H L A B 于”.设 D F=y,设 D F=y,则 AE=2y,EH=3+2y-y=3+y,B H=14+2yH F EH由EFHS/F B H,可得一=,HB FHnn6 3+y即-=-，11+y 6解得y=-7+2履 或-7-2 旧(舍弃),ADF=2V13-7
28、,答：。尸的 长 为（2 0 3 7）m.第2 0页 共27页DC26.(12分)如 图 1,图形ABC是由两个二次函数尹=近2+,(出()的部分图象围成的封闭图形.己知4(1,0)、B(0,I)、D(0,-3).(1)直接写出这两个二次函数的表达式；(2)判断图形ABC。是否存在内接正方形(正方形的四个顶点在图形A8C。上)，并说明理由；(3)如 图 2,连 接 8C,CD,A D,在坐标平面内，求使得8OC与4D E相似(其中点 C 与点E 是对应顶点)的点E 的坐标.【解答】解：(1)；点 A(1,0),B(0,1)在二次函数户=自2+切(jt 0)的图象上，.(a+b=0F=-3 .f
29、a=3匕=一3 二次函数”=37-3；第2 1页 共2 7页（2）设-/2+1）为第一象限内的图形ABC上一点，M （m3川-3）为第四象限的图形上一点，：.M M=(1-m2)-(3m2-3)=4-4m2,由抛物线的对称性知，若有内接正方形，.,.2M=4-4m2,.“:若 且 或 加=二1答(舍)，O v T#1 7 V I,.A/A/T-1+/17M M=-.存在内接正方形，此时其边长为(3)在 RtZAO。中，04=1,00=3,：.AD=y/OA2+OD2=VTO,同理：CD=V10,在 RtZBOC 中，0 8=0 C=l,：.BC=70c2+OB2=V2,如图1,当OBCs/DA
30、E时，：ZCDB=ZADO,DB DC*在 y 轴上存在E,由77=,DA DE._4_V10局=3 F，：.DE=I，VD(0,-3),1.4 E(0,2)由对称性知，在直线DA右侧还存在一点E使得ADBCSADAE,连接EE交 D 4于尸点，作 EMJ_O。于例，连接E7),：E,E 关于。A 对称,垂直平分EE,第2 2页 共2 7页：./DEF/DAO,.DE DF EFDA DO AOf.2.5 DF EFV10 3 1.n 3国 710.D F=-,EF=,115U：SDEE=*E+EM=EFXDF=相，3：.EM=会V D E=D E=|,在 RtZXOEM 中，DM=y/DE，
31、2-ErM2=2,OM=1,3：.E(-,-1),2._4_ V10 而=7 F：.AE=I，当E在直线A。左侧时，设AE交y轴于P,作EQ_LAC于。?NBDC=ZDAE=ZODAt：.PD=PAf设 PD=n,第2 3页 共2 7页.P 0=3-n,PA=n,在 RtzMOP 中，PA1=OAZ+OP2,.*.n2=（3-/i）2+l,.5 =于5 4：.PA=PO=J,：AE=I，.止4在 AE0 中，OP EQ,AP AO ,PE OQ：.OQ=I，.OP AP 29 PE AE 3：.QE=2,1E（-2，-2）,当 E在直线D 4右侧时，根据勾股定理得，AE=JAQ2+QE2=|,
32、：.AE=|ZDAE=NBDC,ZBDC=NBDA,：.ZBDA=ZDAE,9 A OO,:.E（1,-擀），综上，使得3QC与AOE相 似（其中点。与 E 是对应顶点）的点E 的坐标有4 个，1 3 q 1即：（0,亍）或（，-1）或（1,一亍）或（-5，-2）.2 2 2 227.（14分）在数学兴趣小组活动中，小亮进行数学探究活动.ABC是边长为2 的等边三角形，E 是 AC上一点，小亮以8E为边向8E 的右侧作等边三角形B E R 连接CF第2 4页 共2 7页图1图2(1)如 图1，当点E在线段A C上时，E F、B C相交于点Q,小亮发现有两个三角形全等，请你找出来，并证明.(2)
33、当点E在线段A C上运动时，点厂也随着运动，若四边形A B F C的面积为工 ,求4A E的长.(3)如图2,当点E在4c的延长线上运动时，C F、B E相交于点。，请你探求E C。的面积S i与 D B F的面积S 2之间的数量关系.并说明理由.(4)如图2,当：)的面积S i=电时，求A E的长.【解答】解：(1)结论：A B E丝C B F.理由：如 图1中，图1V A A B C,B E F都是等边三角形，：.BA=BC,BE=BF,N A B C=N E B F,：.N A B E=ZCBF,：./XABECBF.(2)如 图1中，作8 H _ L A E于”.：A A B E 出/
34、C B F,SAABE=SBCF,；S g边 形BECF=SABEC+SBCF=SABCE+SAABE=SABC=V 3,:S四 边 形 AB产 C=,第 2 5 页 共 2 7 页S/ABE=4，1 i o/o 一 AEB H=/A E A8sin600=竽,2 2 43 AE=去(3)结论：S2-S=V3.图2VAABC,8E F都是等边三角形，：.BABC,BE=BF,/ABC=N EBF,：.NABE=NCBF,A B E dC B F,:S/ABE=SBCF,:S&BCF-SBCE=S2-51,*.S2-S=SMBE-SBCE=SABC=8.(4)由(3)可知I：SBDF-SAECD=V3,.:SAECD二%,c _ 7 B 34BDF一 ，:LABEq ACBF,：.AE=CF,/BAE=NBCF=60,NABC=NDCB,7J.C F/A B,则B。尸的 OF 边上的高为g,可 得。F=g 设 CE=x,W J 2+x=CD+DF7=CQ+可，：.C D=x-,第 2 6 页 共 27页:CD AB,i：.=,即二 二 二AB AE 2 x+2化简得：3/-；1-2=0,解得x=l或 一,（舍弃），；.C E=1,AE=3.第2 7页 共2 7页