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1、高考数学解析几何专题练习解析版82页1 .一个顶点的坐标（0,2）,焦距的一半为3 的椭圆的标准方程就是（）2 .已知双曲线的方程为二与=1（。0）,过左焦点F,作斜率为目 的直线交双a b 曲线的右支于点P,且 y轴平分线段FF,则双曲线的离心率就是（）A.V 3 B.2 +V 3 C.1 +V 3 D.2 7 33.已知过抛物线y 2 =2 px（p0）的 焦 点 F 的 直 线 x-m y+m=0 与抛物线交于A,B两点，且O AB（O为坐标原点）的面积为2 立，则 m 6+m，的值为（）A.l B.2C.3 D.44 .若直线经过A（0,l）,8（3,4）两点,则直线A B的倾斜角为A
2、.30 B.4 5 C.6 0 D.1 2 0 5.已知曲线C 的极坐标方程P=2 C O S 2 8，给定两点P（0,”/2）,Q（-2,n）,则 有（）（A）P在曲线C 上,Q不在曲线C 上（B）P、Q都不在曲线C 上（C）P不在曲线C 上,Q在曲线C 上（D）P、Q都在曲线C 上6 .点 M 的直角坐标为（-百,-1）化为极坐标为（）A.（2,苧）B.（2,J）C.（2,小）D.（2,2）6 6 6 67 .曲线的参数方程为“，（t 就是参数），则曲线就是（）U=产-1A、线段 B、直线 C、圆 D、射线8 .点（2,1）到直线3x-4 y+2=0 的距离就是（）4 5 4 2 5A.-
3、B.-C.D.5 4 2 5 49 .圆 一+2 -4 8 +6 =0的圆心坐标与半径分别为（）A、（2,-3）1 3 B、（一 2,3）、V 1 3 C、（-2,-3）.1 3 D、（2,-3）屈V2 V21 0 .椭 圆 +齐=1的 焦 点 为 白，工，两 条 准 线 与 X 轴 的 交 点 分 别 为 M、N,若|用川4 2|耳耳I，则该椭圆离心率取得最小值时的椭圆方程为（）1 1 .过双曲线的右焦点F 作实轴所在直线的垂线,交双曲线于A,B 两点，设双曲线的左顶点 M,若 就 是 直 角 三 角 形,则 此 双 曲 线 的 离 心 率 e 的 值 为()A.-B.2 C.V 2 D.6
4、21 2 .已 知 二+y32=15 5 0),M,N就是椭圆上关于原点对称的两点，尸就是椭圆上a2 b2任意一点且直线P M,P N的斜率分别为储，七，砥的.0,则|任|的|的最小值为1,则椭 圆 的 离 心 率 为()、(A)(B)(C)(D)2 4 2 421 3.设 一 为 双 曲 线 2 一，_ =1 上 的 一 点，、E 就 是 该 双 曲 线 的 两 个 焦 点，若1 2附尸图=3:2,则阳村的面积为()A.6A/3 B.1 2 C.1 2 7 3 D.2 41 4 .如果过点P(-2,向 与。(m,4)的直线的斜率等于1,那么m的值为()A.4 B.l C,1 或 3 D.1
5、或 42 21 5.已 知 动 点 P(x,y)在 椭 圆 二+二=1上，若 A 点 坐 标 为(3,0),|AM|=1 ,且P M A M=0则|P M|的最小值就是()A.4 B.6 C,2 D.351 6 .直 线 1 与抛物线V=4 x 交于八,B 两点;线段八B 中点为(3 则 直 线 1 的方程为A、2 r 8=0 B、2 x+4 y 1=0、C、2 x-y-4=0 D、2 x+4 厂9=01 7 .已知椭圆C:+4 =l(a b0)的 离 心 率 为 立，过右焦点F且斜率为火/X)a b 2的直线与。相交于4 B 两点.若A F =3 E B,则左=()(A)l(B)V 2 (C
6、)省 (D)21 8 .圆(x +2 +=4 与圆(x 2)2+(y I-=9 的位置关系为()A、内切 B、相交 C、外切 D、相离1 9 .已知点P在定圆0的圆内或圆周上,动圆C 过点P与定圆0相切,则动圆C 的圆心轨迹可能就是()(A)圆或椭圆或双曲线(B)两条射线或圆或抛物线(C)两条射线或圆或椭圆(D)椭圆或双曲线或抛物线2 0 .若直线1 :y=k x V3 与直线2 x+3 y-6=0 的交点位于第一象限，则直线1 的倾斜角的 取 值 范 围 就 是()A 乃九、A.L -,一）6 3D.一，一6 22 1 .直 线/与 两 直 线 y =l与 x y 7 =0分别交于A 6两
7、点,若 线 段 的 中 点 为(1,-1),则直线/的斜率为()3 2 3 2A.B.C.-D.-2 3 2 32 2 .已知点0(0,0),A(1,1),若 F 为双曲线V-V=1 的右焦点，P就是该双曲线上ULI ULI且在第一象限的动点，则Ok EP的取值范围为()A.B.(V 2-1,V 2)C.(1,7 2)D.(&,+()2 3.若4,6 满足。+2/?=1,则直线以+3丫 +/?=0过定点()2 4 .双 曲 线/一 2 _ =i 的实轴长为()9A、4 B、3 C、2 D、12 5.已 知 R、Fz分别就是双曲线三q=1(a 0,b0)的左、右焦点,P为双曲线上的一点，若 N耳
8、/2 =9 0 ,且 耳P 工的三边长成等差数列，则双曲线的离心率就是()A.2 B.3 C.4 D.52 6 .过 A(1,1)、B(0,T)两点的直线方程就是()A、V+l-x1+1-1 _ X 1B、-1 -1cy-1 _ x-10T-1-1D y=x2 7 .抛物线y?=12X上与焦点的距离等于6的 点 横 坐 标 就 是()A.1 B.2 C.3 D.42 8 .已知圆：/+9-2*+6 y =0,则圆心p 及半径一 分 别 为()4、圆心半径=1；B、圆心0半径，=质；C、圆心尸。中,半径r =1 0；D、圆心P(b 3),半 径 尸=屈。22 9 .为、F2 就是双曲线C:x?一
9、=1的两个焦点,P就 是 C 上一点，且FFFz就是等腰直角三角形,则双曲线C 的离心率为A.1 +/2 B.2+/2C.3/2 D.3+230 .圆/+y22 x 1 =0关于直线2 x y +3=O对称的圆的方程就是()A.(x +3)2+(y-2)2 B.(x 3)2+(y+2)2=(C.(x +3)2+(y-2)2=2 D.(x-3)2 +(y +2)2 =231 .如图,轴截面为边长为4 百等边三角形的圆锥,过底面圆周上任一点作一平面a ,且1 Ta与底面所成二面角为一，已知a与圆锥侧面交线的曲线为椭圆，则此椭圆的离心率为6()(A)T(B)T(C)T(D)T32 .己知直线y =Z
10、(x +2)(Z)与抛物线c：y2=8 x 相交于A、B 两点,F 为 C 的焦点，若阿=2陷，厕4=()J.也 2 述A,3 B、3 C、3 D、3丫 2 2 八33.已知椭圆C:三+=1(。6 0)的离心率为,过右焦点F且a b 2斜率为k(Z 0)的直线与C 相交于43 两 点,若 赤=3而，则 攵=()A、1 B.V 2 C.V 3 D.234 .已知抛物线 ：)2 =2 P x(p0)的准线为/,过 W O)且斜率为若的直线与I相交于点A,与 的一个交点为 若则P的值为()(A)l (B)2 (0 3 (D)43 5 .若动圆与圆(片2)2+9=1 外切，又与直线x+l=0 相切,则
11、动圆圆心的轨迹方程就是()A、/=8x B、y2=-S x C)a=4 工 D、y2=-4x2 23 6.若 AeR,则方程上+=1 表示焦点在x 轴上的双曲线的充要条件就是上 +3 Z +2()A.3%2 B.k 3 C.k 2 D.k 23 7.点(-1,2)关于直线y =x-1 的对称点的坐标就是(A)(3,2)(B)(-3,-2)(0 (-3,2)(D)(3,-2)3 8.设圆/+产=4的一条切线与x 轴、y轴分别交于点A、B,则 的 最 小 值 为()A、4 B、4 72 C、6 D、83 9.圆Y+V+a x +)ynO 与 直 线 依+力=0(/+6 2 7 0)的位置关系就是(
12、)A.直线与圆相交但不过圆心、B.相切、C.直线与圆相交且过圆心、D.相离4 0 .椭圆的长轴为A 1 A 2,B 为短轴的一个端点,若NA 1 B A 2=1 2 O,则椭圆的离心率为V6 J _ V3 VIA.3 B.2 c.3 D.24 1 .已知圆C与圆(x l)2+y 2 =i 关于直线y=-x 对称，则圆C的 方 程 为()A.(x+l)2+y2=l B.x2+y2=lC.x2+(y+l)2=l D.x2+(y-l)2=l4 2 .已知直线/经过坐标原点,且与圆V +y 2 4 x+3 =o相切，切点在第四象限，则直线/的方程为()A、y =/3x B.y =-y 3x C.y =
13、-j-x D.y =-x4 3.当曲线y =1 +V4-x2与直线区一 y-+4=0有两个相异的交点时,实数k的取值范围就是（）5 1 3 5 3 5A.（0,）B.C.（,-D.（,+o o）12 3 4 12 4 12x2 V24 4.已知R、邑分别就是双曲线r-r =1 的左、右焦点,P为双曲线右支上的任意一点a b-且 g1 pLF I 2=8a,则双曲线离心率的取值范围就是（）I P 鸟 IA、（1,2 B、2 +o o）C、（1,3 3,+8）D4 5.已 知 P 就 是 圆（x 3）2+（y -3=1上 或 圆 内 的 任 意 一 点，0 为 坐 标 原点，=(L 0),则O A
14、 O P的最小值为()213A.B.C.1 D.2224 6.已知AB0且B C 0）右 支 上 的 点 P 的 切 线/平 分a b 5P F 2。现 过 原 点 作/的 平 行 线 交 于 M ,则|M P|等于(A _ )A.a B.b C.a2+b2 D.与点P的位置有关4 9.已知直线x+y+。-2 =0与圆V +y2=4交于8、C 两点,A就是圆上一点（与点B、C不重合），且 满 足-OC=OB+O C-2 C）d ,其中O 就是坐标原点,则实数。值就是()A.2 B.3 C.4 D.55 0.直线y =-x-3）与 双 曲 线 工-工=1 只有一个公共点，则左的值有（）9 4A.
15、3 个 B.2 个 C.1 个 D.无数多个5 1.直线/:y=k（x V2 ）与曲线x2 y 2=i（x0）相交于4 B两点,则直线/的倾斜角范围就是（）r、,71 几、，1 3兀、A.0,n ）B.（,）（z）4 2 2 4T T 71 3 兀C.0,）U （z n ）D.（）2 2 4 45 2.若 方 程/+；/+4的 一 2 y+5 租=0表 示 的 曲 线 为 圆，则 机 的 取 值范围就是（）A.m B.m 1.4 4C.m 14x s i n 295 3.下列在曲线4 （6为参数）上的点就是（）y =co s 6+s i n。A.（-,-V 2）B.C.（2,囱）D.（1,73
16、）2 4 2无 25 4 .若点。与点尸分别为椭圆5 +y 2 =1 的中心与右焦点，点 为椭圆上的任意一点，则O P-E P 的最小值为A.2-V2 B.-C.2 +72 D.122 25 5.若双曲线=1的离心率为石，则其渐近线方程为（）A.y=2 x B.y=5/2 x1y/2C.y=-x D.y=-x2 25 6.圆（工-1）2 +2=1 与直线丁=等 的位置关系就是（）A、直线过圆心 B、相交 C、相切 D、相离5 7.在直角坐标系中，直线x+3 =0的倾斜角就是（）7T c冗 c 5 7 C 2兀A.-B.C.D.6 3 6 35 8.已知直线x+y =a 与圆f+y 2 =4交于
17、A B两点，且|+0=|O A 09,则实数a 的值为()A.2B.-2 C.2 或-2 D.屈 或-屈5 9.在平面直角坐标系x)中,抛物线x2=2 (P 0)上纵坐标为1 的点到焦点的距离为3,则焦点到准线的距离为()A.2 B.8 C.6 D.460.P(X o，y o)就 是 圆/+,J =R?内异于圆心的一点,则直线xox+yoy=R?与圆/+y 2 =R2的位置关系就是(C 相离曲 线A 相交61.等(.)8.相切轴 双D 不能确定的 离 心 率 为A叵2B.lC.V2).V3262.点(2,1)到直线 3 x-4 y +0的距离就是A、4 _ 5B、5 _4C、2 5D、2 5T
18、X2 V2 163 .已知焦点在工轴上的椭圆三+乙=1 的离心率就是e =2,则a 的 值 为()a2 9 2A.3 后 B.V3 C.2A/3 D.1 264 .抛物线J/=2x 的 准 线 方 程 就 是()A、x =-B、x =C、x =-D、x =2 2 8 865 .点P(2,5)关于直线x+y =1 的对称点的坐标就是(.)A.(5,-2)B.(-4,-1)C.(69 3)D.(4,2)66.双曲线的离心率为近，则双曲线的两条渐近线的夹角就是A、4 5 B、3 0 C、60 D、90 r-2 267.我们把离心率为黄金比如 的椭圆称为“优美椭圆 .设 j +=l(ah 0)2a-b
19、2为“优美椭圆”，F、A 分别就是左焦点与右顶点,B 就是短轴的一个端点，则 N A B E =()A.6 0 B.7 5 C.90 D.12 06 8.已知4A B C的顶点A(0,-4)、B(0,4),且 4(s i n B-s i n A)=3 s i n C 厕 顶 点 C的轨迹方程就是()x yA、一-=l(x 3)9 7x yB、-=1(x -=l(y3)D、-=1(y=1,Z A B C =4 5 ,则 四 边 形 的 面 积 为(),3+百 V 3+2 V 2 V 3 +2 V 2 3+百A.B.C.D.7 5 .从椭圆短轴的一个端点瞧两焦点的视角就是12 0。,则这个椭圆的离
20、心率e=（）V 31A/3 1（A）Y 万（C）y（D）-7 6 .如图，。的两条弦A B、8相交于点E,A C与 的 延 长 线 交 于 点 尸，下列结论成立的就是（）.A.PC C A=P BB D B.C EAE=BEEDC.CECD=BEBAD.PBPD=PCPA7 7 .如果双曲线 二-二=1 上一点P到它的右焦点的距离就是8,那么点P到它的左4 12焦点的距离就是（）A、4 B、12 C、4 或 12 D、67 8.圆f+2 x+y2-4 y+3 =0与直线x+y+b=O 相切,正实数b 的值为（）A,-B.1 C.2 夜-1 D.327 9.若直线 o x+by=1 经过点 M（
21、c o s a,s i n a）,则（）A、a2+Z?2 1 B、a2+/?2 a-b D a b 0,。0）两焦点为耳，工，点。为双曲线上除顶点外的a b 任意一点,过焦点片作 3 QF?的平分线的垂线,垂足为P,则 P点的轨迹就是（）（A）圆的一部分（B）椭圆的一部分（C）双曲线的一部分（D）抛物线的一部分82 .若直线y=-2 x +3&+14 与直线x-4 y =-3 4一2的交点位于第四象限，则实数k的取值范围就是（）A、-6%2 B、5 k 3 C k 2）,叵5%、（警）2 2 184 .双曲线加k+y=1 的虚轴长就是实轴长的2 倍，则雨的值为（）、_11A.4 B.-4 C.
22、4 D.485 .过点M（-1,5）作 圆（x-1尸+（y-=4的切线,则切线方程为（）A.x =TB 5 x+12 y-5 5 =0C x =l s K5 x +12 y 5 5 =0 0 x =1 12 x +5 y 5 5 =086.如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点夕变轨进入以月球球心厂为一个焦点的椭圆轨道I 绕月飞行,之后卫星在尸点第二次变轨进入仍以尸为一个焦点的椭圆轨道II绕月飞行,最终卫星在尸点第三次变轨进入以尸为圆心的圆形轨道HI 绕月飞行.已知椭圆轨道I 与 I I 的中心与尸在同一直线上，设椭圆轨道I 与I I 的长半轴长分别为q,%，半焦
23、距分别为q,。2，则有().A.=B.a-c ax a2-q a2D.4 C)Q)Q87.直 线M,N,若 C?=+人 2,则()A.-7 B.-14 C.788.如图所示，在 AABCa x +b y+c =0 与圆/+=9 相 交 于 两 点O -i(o为坐标原点)等于D.14中,AD_L BC于 D,下列条件:(l)Z B+Z DAC=90 ;Z B=Z DAC;器卷(4)AB=BD BC、其中一定能够判定A A B C 就是直角三角形的共有A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0个89.若直线 a x+b y=l 与圆 x 2+y2=l 相交，则 P(a,b)()A在圆上 B在圆外
24、C在圆内 D以上都有可能,2%290.椭 圆-+a-1 3。0)的一个焦点为，若椭圆上存在一个点P,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为()3A.B-tc-iD.正291.已知中心在原点的椭圆的右焦点为尸(1,0),离心率等于g,则椭圆的方程就是)2 2A.+J3 49 7x y 1C.+=14 22 2x y,D.-F-=14 392.如图所示,在直角梯形ABCD中,AB=7,AD=2,BC=3、设边AB上的一点P,使得以P、A、D 为顶点的三角形与以P、B、C 为顶点的三角形相似，那么这样的点P 有A.1 个 B.2 个C.3个 D.4个2 293 .椭 圆
25、之+斗=l(a b 0)的左、右顶点分别就是A、B,左、右焦点分别就是用、艮,若a b|AF I FF2L I FBI 成等比数歹山则此椭圆的离心率为()(A)(B)-(C)(D)-24 5 294 .已知圆C:(x+1)2+(y-1)2=1,圆Cz 与圆G 关于直线x-y-l=O 对称,则圆C2的方程为()A、(x-l)2+(y+l)2=lB、(x+2)?+(y2尸=1C、(x+l)2+(y-l)2=lD、(x-2)2+(y+2)2=l95.已知点A(5,0)与。B:(x +5)2+V=3 6,p 就是。B上的动点，直线BP与线段AP的垂直平分线交于点Q,则点Q(x,y)所满足的轨迹方程为(
26、)9 2 1 2 2 7 2 2三+汇=1 工+上=1 工-汇=1 工-汇=1A、9 1 6 B、1 6 9 C、9 1 6|)、1 6 92 2 2 296.已知。，椭圆g的 方 程 为:=1,双曲线C,的方程为5-与=1,。与a 2 b a2 b C,的离心率之积 为 业，则C,的渐近线方程为().A.x V 2y=0 B.y p2x y=Q C.D.2/x y=O97.设球的半径为R,P、Q 就是球面上北纬60 圈上的两点,这两点在纬度圈上的劣弧的长 就 是 变，则这两点的球面距离就是()2A、6 RB、-y-J-2-7-rR-C、7lR D、7lR2 3 2y=X-y=i98.已知抛物
27、线G：2P（P）的焦点与双曲线0 2：3 的右焦点的连线 交G于第一象限的点“，若 G 在点M 处的切线平行于G的一条渐近线，则（）百 V 3 2百 4 73A.1 6 B.8 c.3 D.399.圆 C:f +y2-2x 4 y+4 =0 的圆心到直线/:3 x +4 y+4 =0的距离d=r2-=125 91 0 1.、直线x =3 +4 z 、,（，为参数）y=4-5t 的斜率为x =2+3 c o s 6,八一（。为参y=-l +3 s i n。1 0 2.（极坐标与参数方程选讲选做题）设曲线C 的参数方程为数），直线/的方程为x-3），+2=0,则曲线。上到直线/距离为今*的点的个数
28、有_个1 0 3 .已知椭圆工+丁2=上任意一点p 及点工（0,2）则帜到的最大值为.41 0 4.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，曲 线。：交2乌2+21=（t为 参 数）的普通方程为1 0 5.已知双曲线中心在原点,一个焦点为耳（-6,0）,点 P 在双曲线上,且线段尸片的中点坐标为（0,2）,则此双曲线的方程就是、1 0 6.直线/i：x-2y+3=O,分 2x-y-3=O,动圆C 与/卜1都相交,并且66 被圆截得的线段长分别就是20 与 1 6,则圆心C 的轨迹方程就是、2 21 0 7.己知双曲线C:二 4=1（。0,6 0）的离心率e =2,且它的一个顶点到相应a b焦点的距
29、离为1,则双曲线C 的方程为。2 2108.椭 圆 C t +A nlS人。）的左，右焦点分别为耳，F,焦 距 为 2 c,若直线a by =百(x +c)与椭圆C的一个交点M满足N M F R=2 NM 8耳，则该椭圆的离心率为、2 2109.椭圆*+：=1的焦点分别为与 外，点尸在椭圆上,如果线段尸耳的中点在y轴上,那么c os/月 Pg =110.圆(x -2)2+(y -2)2=7 关于直线x +y =2 对 称 的 圆 的 方 程 为;尤2 y2111.若 点 P就 是 以F F2为焦点的双曲线匕=1 上一点，满 足PF L P F2,且a2 b2PF】=2 PE,则此双曲线的离心率
30、为 .112.如图，四边形A B C Q就是圆。的内接四边形，延 长 A B 与 DC 相交于点P,若P B =1,P =3,则 生 的 值 为 、A D%2 y2113 .已知R、F 2分别就是椭圆F +*=l(a b 0)的左、右焦点,A、B 分别就是此椭a h圆的右顶点与上顶点,P就是椭圆上一点,0就是坐标原点,0P AB,P F i，x轴,F|A=J i d+石，则此椭圆的方程就是.114 .曲线C 就是平面内与定点尸(2，)与定直线工=-2 的距离的积等于4的点的轨迹、给出下列四个结论：曲线C 过坐标原点；曲线C 关于x 轴对称;曲线C 与 V 轴有3 个交点；若点在曲线C 上,则M
31、 F的最小值为2(夜 T)、其中，所 有 正 确 结 论 的 序 号 就 是.115 .如图,4 氏就是。上的三点，跖 切。于 点B,就是C E与。的交点、若Z BAC=7 0,则 NC B E=;若8 6=2,C E =4,则 C =、AEx=2+2cosa116.己知圆在直角坐标系中的参数方程为 一 现以直角坐标系的原点为y=2sincr极点，以 X轴正半轴为极轴,建立极坐标系,则该圆的极坐标方程就是一X2 y2117.在平面直角坐标系xOy中,双曲线工=1上一点M,点 M 的横坐标就是3,则 M4 12到双曲线右焦点的距离就是a x +b,x W 0,118.如 图 2,函 数 f(x)
32、=1 的图象就是一条连续不断的曲线，则logr(x+-),x 0a+b +c=.119.在直角坐标系xO y中，点 8 与点A(1,0)关于原点0 对称.点P(%,%)在抛物线/=4 x 上,且直线A P与B P的斜率之积等于-2,则=120.若点 A(2,a)到直线/:x 2y+3=0 距离为 V5,则 a=*.121.点P(4,l)平分双曲线-4 y 2 =4 的一条弦,则这条弦所在的直线方程就是_2 2122.若 抛 物 线 y 2=2 p x 的 焦 点 与 双 曲 线：L 2L=1 的 右 焦 点 重 合，则p的值6 3为.123.已知方程x2+y2+4 x-2 y-4 =0，则x2
33、+y2的最大值就是.124.如图，PA 与圆0 相切于A,不过圆心。的割线PC B 与直径A E 相交于。点、已知NBPA=30,A D=2,P C=1,则圆。的半径等于.125 .点(0,5)到直线2 x y =0 的距离就是、126 .圆 x?+y 2 2x 2y +l=0 上 的 动 点 Q 到 直 线 3 x +4 y +8 =0 距离的最小值为127 .与 直 线 2x 6 y+l =0 垂直，且 与 曲 线 f(x)=x3+3 x2-1 相切的直线方程就是128 .不论k为何实数,直线y =丘+1与曲线f+y-2ax+-2。4 =0 恒有交点，则实数a 的取值范围为。129 .已
34、知 P 就 是 直 线/:女*于4 =0 (上 一 动 点，PA,PB就 是 圆。:/+/-23；=0 的两条切线，切点分别为A&若四边形PA C B 的最小面积为2,贝 I J 女二.13 0.,设、B分 别 就 是 双 曲 线/一 卷=1 的左、右焦点，若点P 在双曲线上，且所丽=0,则|而+丽|=;13 1.(几何证明选讲)如图,P就是圆0 外的一点,P T 为切线,T为切点,割线P A经过圆心0,P B=6,P T =2百,则h13 2.曲线C:y =-(。0,。0)与 轴的交点关于原点的对称点称为“望点”，x-a以“望点”为圆心，凡就是与曲线C 有公共点的圆，皆称之为“望圆”，则当a
35、=l,b=l 时，所有的“望圆”中，面积最小的“望圆”的面积为一.13 3 .2014 太原质检过点A(4,1)的圆C 与直线x-y 1=0 相切于B(2,1),则圆C 的方程为.2 213 4 .P为 椭 圆 二+3=1(。A 0)上一点,入、J就是椭圆的左、右焦点，若使&P F 2a h为直角三角形的点P共有8个,则椭圆离心率的取值范围就是135.已知点尸(1,0)到双曲线C:r2 -与v2=1(。0/0)的一条渐近线的距离_为 上J,则双曲a b 2线 C 的 离 心 率 为.136.如图，圆 O 的 割 线 Q钻 交 圆。于 A、8 两点，割 线 P C。经 过 圆 心 0,已知22/
36、%=6,A B =,PO=12,则圆。的半径就是、3137.点(2,1)到直线3 x-4 y +5=0 的距离为138.己知圆C 的圆心在坐标原点,且过点M(1,G ).求圆C的方程；己知点P 就是圆C上的动点,试求点P 到直线x+y-4 =0 的距离的最小值；若直线/与圆C相切，且/与x,y轴的正半轴分别相交于A,B两点，求4ABC的面积最小时直线/的方程.139.(1 2 分)已知抛物线y?=2 P x的一条焦点弦A B被焦点F分成长为m、n的两部分,求证：为定值m n140.(本小题满分14分)已知椭圆C 的中心在坐标原点,焦点在x 轴上，长轴长为2 6,离 心 率 为 去，经过其左焦点
37、6 的直线/交椭圆C 于 P、。两点(I)求椭圆C的方程；(II)在 x 轴上就是否存在一点M，使得M P-M Q恒为常数？若存在,求出M 点的坐标与这个常数;若不存在,说明理由、141.直线/经过点P(3,4),它的倾斜角就是直线J I r-y+6=0 倾斜角的2 倍,求直线/的方程.142.已知圆昌y-2G?/l)x+2(/-l)y+2 -6 加4=0过坐标原点，求实数加的值、143.如图，A就 是 以 为 直 径 的。上一点，于点。，过点8作。的切线，与C 4的延长线相交于点,G就是AD的中点，连结C G并延长与BE相交于点F,延长A F与C B的延长线相交于点P、(1)求证：B F =
38、E F ;(2)求证：Q4就 是。的切线;若FG=3 E且。的半径长为3及，求5。与第3题图FG的长度、1 4 4.已知椭圆的的右顶点为A,离心率e =1 ，过左焦点厂(1,0)作直线/与椭圆交于点P,Q,直线A P,A Q 分别与直线x =-4交于点M,N.(I )求椭圆的方程；(I I)证明以线段M N为直径的圆经过焦点F.1 4 5 .本小题满分1 0 分)根据下列条件,求直线方程(1)经过点 A(3,0)且。=4 5(2)经过点 B(2,0),与 C(0,-1)1 4 6 .过点M(0,1)作一条直线，使它被两条直线L:x 3 y+1 0=0,k:2 x+y 8=0 所截得的线段恰好被
39、M点平分.求此直线方程.21 4 7.已知椭圆G：2-+丁=1,楠圆G 以c,的长轴为短轴，且与G 有相同的离心率。(1)求 椭 圆 的 方 程；设 0为坐标原点，点 A,B分别在椭圆G 与G 上，O B =2 O A,求直线A B的方程1 4 8.(本题满分1 4 分)已知关于x,y的方程C:/+,2 -2 尤一4)，+机=0、(1)当 m为何值时,方程C表示圆。(2)若圆C与直线1:x+2 y-4=0 相交于M,N两点，且 M N=4,求 m的值。1 4 9.已知圆的参数方程4x =2 c o s。42,.g(0 w e 8 0)的右焦点为居(3,0),离心率为e、a b(I)若e=上,求
40、椭圆的方程；2(H)设直线y=Ax与椭圆相交于A,8 两点，M,N 分别为线段A g,8 玛 的 中点、若坐标原点。在以M N 为直径的圆上，且注求我的取值范围、2 2155.设点A 与 8 为抛物线V=4pxS0)上原点以外的两个动点，已知求点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线、156.已知椭圆Y+y7-=l(a b 0)的一个顶点为B(0,4),离心率e=,直线/交椭圆于M,N两点.若直线I的方程为y=x-4,求弦MN的长：如 果 ABMN的重心恰好为椭圆的右焦点F,求直线/的方程、157.如图，过点(0,Y)的两直线与抛物线丫 =_以2相切于A、B 两点，AD、BC垂直于直线 y=-8,
41、垂足分别为1)、C.若 a =l,求矩形ABCD面积；若 a e(0,2),求矩形ABCD面积的最大值.158.已知抛物线C:V =4 x 的焦点为F,点 P(2,0),0 为坐标原点，过 P 的直线/与抛物A R-线 C 相交于A,B 两 点,若 向 量 一 在 向 量 O F 上的投影为n,且(。4 0 8)2=2,求直线/的方程。1 5 9.若直线5”为参数)被曲线夕=2&ac os(6 +工)所截得的弦长大于,3 4V=-1 tI 520,求正整数a 的最小值。1 6 0 .已知中心在原点,焦点在x 轴上的椭圆C 的离心率为g,且经过点M(1)求椭圆。的方程；(H)就 是 否 存 过
42、点 P 1)的 直 线(与 椭 圆 C 相 交 于 不 同 的 两 点 A,8 ,满足2PA-P 及P 儿？若存在，求出直线人的方程;若不存在,请说明理由.1 6 1 .、(本小题满分1 2 分)已知双曲线的两个焦点的坐标为耳(-6,0)、片(石,0),离心率e =、求双曲线的标准方程;(2)设P就是中所求双曲线上任意一点，过点P2的直线与两渐近线卜 12分别交于点片,，若RP=P 8，求。片鸟的面积、1 6 2 .已知直线11:+n=0与直线4 :2 x+m y -1 =0互相平行，经过点(m,n)的直线I 与/垂 直,且 被 截 得 的 线 段 长 为旧,试求直线I的方程.1 6 3 .圆
43、在x,y轴上分别截得弦长为4与1 4,且圆心在直线2 x+3 y=0上,求此圆方程.1 6 4 .已知直线1过点一(3,1),且被两平行直线九户产1=0 与心:户产6=0 截得的线段的长度为5,求直线1的方程、1 6 5 .已知椭圆。的中心在坐标原点，焦点在x 轴上,其左、右焦点分别为、6，短轴长为26，点 P 在椭圆。上,且满足 工 的周长为6.(I)求椭圆C 的方程；(II)设过点(-1,0)的直线与椭圆相交于A、B两点,试问在x 轴上就是否存在一个定点M使恒为定值？若存在求出该定值及点M的坐标，若不存在请说明理由.1 6 6 .(本小题1 3 分)已知两定点耳(一 71。)，巴(叵 0)
44、,满 足 条 件 附 2H 所|=2的点P 的轨迹就是曲线直线y =l与曲线2?交于A、B两点。如 果,同=66,且曲线 上存在点C,使O A +O B =mO C、(1 )求曲线E的方程；(II)求 A B 的直线方程；(III)求加的值、1 6 7 .已知抛物线C 的顶点为原点，其焦点F(0,c)(c 0)到 直 线 l:xy 2=0的距离为、设 P 为直线1 上的点,过点P 作抛物线C 的两条切线PA,PB,其中A,B为切点.2（D求抛物线C 的方程；（2）当点P（x0,y o）为直线1 上的定点时,求直线A B 的方程；（3）当点P 在直线1 上移动时，求|A F|B 当的最小值.1
45、6 8.已知椭圆，的中心在坐标原点，焦点在x 轴上且过点（省,；），离 心 率 就 是 坐、（1）求椭圆。的标准方程；直 线/过 点 6 （1,0）且与椭圆C 交于46两点，若|&|=2|的，求直线/的方程.丁 +/1 6 9.已知椭圆G:=1(。Z?0)过点 A(0,5),5(8,3),C、D 在该椭圆上,直线CD 过原点0,且在线段A B 的右下侧.求 椭 圆 G 的方程；求四边形A B CD 的面积的最大值.x=-2 +c os t（x=4 c os。1 7 0 .已知曲线为参数），G J （。为参数）、y =l+s in.y =3 s in。（1）化。卜。2 的方程为普通方程,并说明它
46、们分别表示什么曲线；过曲线G的左顶点且倾斜角为jT T的直线/交曲线G 于 A8两点，求|A 8|、1 7 1 .在极坐标系中，圆。的方程为0=2近 s in（夕+?）,以极点为坐标原点,极轴为Y=1x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线）的参数方程为1 1为参数），判断直y=l+2t线,与 圆 C 的位置关系.1 7 2 .如图，四边形ABCD内接于。，A B =A O,过 4点的切线交CB的延长线于E点.Bto求证：61 7 3 .(本小题满分1 2 分)已知抛物线G :V =2px 的准线经过双曲线。2：0-3 =1a b的左焦点，若抛物线G 与 双 曲 线 的 一 个 交 点 就 是 半
47、)(1)求抛物线G的方程；(2)求双曲线a的方程.X2 y21 7 4 .如图,设有双曲线.-=1,FL&就是其两个焦点，点 M在双曲线上.4 9 若/RM&=9 0 ,求FiM F2 的面积；(2)若N FM Fz=6 0 ,A F,M F2的面积就是多少？若N FM F2=1 20 ,FN FZ 的面积又就是多少？(3)观察以上计算结果，您能瞧出随N Fi M F,的变化,A F.M R 的面积将怎样变化不?试证明您的结论.1 75.(本小题满分1 2分)已知椭圆三+口 =1(a 6 0)的离心率为四,且短轴长为2.a2 b2 2(1)求椭圆的方程；若 与 两 坐 标 轴 都 不 垂 直
48、的 直 线/与 椭 圆 交 于 A B 两 点，0 为 坐 标 原 点，且 2 2OA O B -,$=-，求直线I的方程.1 76.己知圆C 过定点A(0,p p 0),圆心C 在抛物线x2=2py上运动，若 MN为圆C 在 x轴上截得的弦，设 I A M I=m,I A N I=n,N M A N=9、当点C 运动时，I M N|就是否变化?写出并证明您的结论？求2+竺 的最大值，并求取得最大值时o 的值与此时圆c 的方程、若不存在，说明理由m n1 77.(本小题满分1 2分,(I 涧 5分,(0)问7分)已知以原点。为中心的椭圆的一条准线方程为了 =0P P答 案 第1页，总54页3+
49、2 p 小 4 P 2+1 6；方程的解玉=-OP F 2 p+1 68-+2 p-y114P2+1 6代入直线方程，可知:必=1-支-P+2p+d 4 P 2+1 6P O A B 的面积可分为 O A P 与 O B P 的面积之与，而 O A P 与A C B P 若以O P 为公共底，则其高即为A,B 两点的y 轴坐标的绝对值，.O A P 与a C B P 的面积之与为：1 D 2 _5 =-x-x|-8|=勺 4 2 +16 =2后2 2 o求得p=2,m-，所以根2 =1,mb+m4=2 2故答案为:B考点:椭圆的简单性质点评:本题主要考查了椭圆的简单性质，直线，抛物线与椭圆的关
50、系.考查了学生综合分析问题与基本的运算能力.4 .B【解析】分析：由直线经过A(0,1),B(3,4)两点，能求出直线A B 的斜率，从而能求出直线A B的倾斜角.解答:解：直线经过A(0,1),B(3,4)两点，二直线A B 的斜率k=工=1,3-0直线A B 的倾斜角a=4 5 .故选B.5 .D 解析 P(0,口/2)即为极点，将其坐标更改为(0,n 就在曲线C 上,Q 为2,n)更改为Q 0)答 案 第 2 页，总 54页就在曲线C上。6.D(解析：V M的直角坐标为(-V 3-1),设M的极坐标为(P ,0 ),则P =(_ 何+(_1)2 =2 ,又t an 0 =-,。=工,.M