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1、 九年级数学教案人教版(六篇)最新九年级数学教案人教版篇一 1、学问与技能 （1）会依据增长率问题中的数量关系和等量关系，列出一元二次方程，并能对方程解的合理性作出解释； 2、过程与方法 通过猜测、探讨构建一元二次方程模型。 3、情感、态度与价值观 （1）通过自主、探究性学习，使学生养成良好的思维习惯； （2）通过对方程解的合理性解释，培育学习实事求是的作风。 二、教学重点难点 1、重点 找出问题中的数量关系； 2、难点 找等量关系并列出相应方程。 三、教材分析 本节课是从实际问题引入的根本概念，学习方程的根本解法之后所提出的一些实际问题，以及最终一节的实践与探究，都是为了给与学生都制造一些探
2、究沟通的时机，让学生了解数学学问的进展，学会解决一些简洁问题的方法，特殊是从实际情景查找所隐含的数量关系，建立适当的数学模型。 四、教学过程与互动设计 （一）温故知新 1、请同学们回忆并答复解一元一次方程应用题的一般步骤： 第一步：弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数； 其次步：找出能够表示应用题全部含义的相等关系； 第三步：依据这些相等关系列出需要的代数式（简称关系式），从而列出方程； 第四步：解这个方程，求出未知数的值； 第五步：在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后，写出答案（包括单位名称。） 2、解一元二次方程的应用题的步骤与解一元一次方程应用题的步骤一样
3、。 我们先来解一些详细的题目，然后总结一些规律或应留意事项。 （二）创设情景，导入新课 1、一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米。 若梯子的顶端下滑1米，那么 （1）猜一猜，底端也将滑动 1米吗？ （2）列出底端滑动距离所满意的方程。 【答案】底端将滑动1米多 提示：先利用勾股定理在实际问题中的应用，说明数学来源于实际。 2、【探究活动】1.某商店1月份的利润是2500元，3月份的利润到达3000元，这两个月的利润平均增长的百分率是多少（准确到0.1%）？ （1）学生争论：怎样计算月利润增长百分率？ 【点评】通过学生争论得出月利润增长百分率=月增利润/月利润 例8
4、某商品经过两次降价，每瓶零售价由56元降为31.5元，已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率。 分析：若一次降价百分率为x，则一次降价后零售价为原来的(1-x)倍，即56(1-x)；其次次降价的百分率仍为31.5x，则其次次降价后零售价为原来的56(1-x)的(1-x)倍。 解：设平均降价百分率为x，依据题意，得 56(1-x)2=31.5 解这个方程，得 x 1 = 1.75，x2=0.25 由于降价的百分率不行能大于1，所以x1 = 1.75不符合题意，符合题意要求的是x=0.25=25% 答每次降价百分率为25%。 【跟踪练习】 某药品经两次降价，零售价降为原来的一半。已知两次降价
5、的百分率一样，求每次降价的百分率（准确到0.1%）。 【友情提示】我们要牢牢把握列方程解决实际问题的三个重要环节：整体地，系统地审清问题；把握问题中的等量关系；正确求解方程并检验解的合理性。 （三）应用迁移，稳固提高 1、某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，以下所列方程正确的选项是( ) ( a)200（1+a%）2=148 （b)200(1-a%）2=148 （c)200(1-2a%）=148 （d)200(1-a2%）=148 2、为绿化家乡，某中学在20_年植树400棵，规划到20_年底，使这三年的植树总数到达1324棵，求此校植树平均增长的百分数？ （四）达标测试 1
6、、某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元，假如平均每月增长率为x，则所列方程应为() a、100(1+x)2=800 b、100+1002x=800 c、100+1003x=800 d、1001+(1+x)+(1+x)2=800 2、某地开展植树造林活动，两年内植树面积由30万亩增加到42万亩，若设植树面积年平均增长率为，依据题意列方程。 ，一元二次方程的解法 3、某农场的粮食产量在两年内从3000吨增加到3630吨，平均每年增产的百分率是多少？ 4、某小组规划在一季度每月生产100台机器部件，二月份开头每月实际产量都超过前月的产量，结果一季度超产20%，求二，三月份平
7、均每月增长率是多少？（准确到1%） 5、某钢铁厂今年一月份的某种钢产量是5000吨，此后每月比上个月产量提高的百分数一样，且三月份比二月份的产量多1200吨，求这个一样的百分数 五、课堂小结 最新九年级数学教案人教版篇二 教学目标 1、知道解一元二次方程的根本思路是“降次”化一元二次方程为一元一次方程。 2、学会用因式分解法和直接开平方法解形如(ax+b)2-k=0(k0)的方程。 3、引导学生体会“降次”化归的思路。 重点难点 重点：把握用因式分解法和直接开平方法解形如(ax+b)2-k=0(k0)的方程。 难点：通过分解因式或直接开平方将一元二次方程降次为一元一次方程。 教学过程 （一）复
8、习引入 1、推断以下说法是否正确 （1)若p=1，q=1，则pq=l（），若pq=l，则p=1，q=1(）； （2)若p=0，g=0，则pq=0（），若pq=0，则p=0或q=0(）； （3)若x+3=0或x-6=0，则(x+3)(x-6)=0(）， 若（x+3)(x-6)=0，则x+3=0或x-6=0(）； （4)若x+3=或x-6=2，则(x+3)(x-6)=1(）， 若（x+3)(x-6)=1，则x+3=或x-6=2(）。 答案：(1)，。(2)，。(3)，。(4)，。 2、填空：若x2=a;则x叫a的，x=；若x2=4，则x=； 若x2=2，则x=。 答案：平方根，2，。 （二）创设情
9、境 前面我们已经学了一元一次方程和二元一次方程组的解法，解二元一次方程组的根本思路是什么？（消元、化二元一次方程组为一元一次方程）。由解二元一次方程组的根本思路，你能想出解一元二次方程的根本思路吗？ 引导学生思索得出结论：解一元二次方程的根本思路是“降次”化一元二次方程为一元一次方程。 给出1.1节问题一中的方程：(35-2x)2-900=0。 问：怎样将这个方程“降次”为一元一次方程？ （三）探究新知 让学生对上述问题绽开争论，教师再利用“复习引入”中的内容引导学生，按课本p.6那样，用因式分解法和直接开平方法，将方程(35-2x)2-900=0“降次”为两个一元一次方程来解。让学生知道什么
10、叫因式分解法和直接开平方法。 （四）讲解例题 展现课本p.7例1，例2。 按课本方式引导学生用因式分解法和直接开平方法解一元二次方程。 引导同学们小结：对于形如(ax+b)2-k=0(k0)的方程，既可用因式分解法解，又可用直接开平方法解。 因式分解法的根本步骤是：把方程化成一边为0，另一边是两个一次因式的乘积（本节课主要是用平方差公式分解因式）的形式，然后使每一个一次因式等于0，分别解两个一元一次方程，得到的两个解就是原一元二次方程的解。 直接开平方法的步骤是：把方程变形成(ax+b)2=k(k0)，然后直接开平方得ax+b=和ax+b=-，分别解这两个一元一次方程，得到的解就是原一元二次方
11、程的解。 留意：(1)因式分解法适用于一边是0，另一边可分解成两个一次因式乘积的一元二次方程； （2）直接开平方法适用于形如(ax+b)2=k(k0)的方程，由于负数没有平方根，所以规定k0，当k0时，方程无实数解。 （五）应用新知 课本p.8，练习。 （六）课堂小结 1、解一元二次方程的根本思路是什么？ 2、通过“降次”，把元二次方程化为两个一元一次方程的方法有哪些？根本步骤是什么？ 3、因式分解法和直接开平方法适用于解什么形式的一元二次方程？ （七）思索与拓展 不解方程，你能说出以下方程根的状况吗？ (1)-4x2+1=0;(2)x2+3=0;(3)(5-3x)2=0;(4)(2x+1)2
12、+5=0。 答案：(1)有两个不相等的实数根；(2)和(4)没有实数根；(3)有两个相等的实数根 通过解答这个问题，使学生明确一元二次方程的解有三种状况。 布置作业 最新九年级数学教案人教版篇三 【教学内容分析】：本课选自我校生活数学校本教材“折扣”其中的一课。折扣是我们的生活中常常使用的一个概念，与人们的生活联系亲密。因此，本节课通过创设学生熟识的商场商品打折的生活情境引入探究的内容，组织学生通过自主探究、归纳总结等学习活动，理解、把握折扣多少与最终价格之间关系的规律，并借助模拟商场销售等的活动进一步稳固学问。 【学情分析】：a类学生：4名。理解力量较强，数学根底好，课堂上留意力集中，收集、
13、整理、归纳总结数学信息的力量较强，可以依据教师的要求进展简洁的比拟和分析。本组学生已经把握将折扣转换成小数的方法，并且会计算折扣后的价格， 100以内整数及小数大小的比拟已经把握。另外，生活中本组学生都有过自己购置商品的经受，也购置过打折商品，但不会比拟价格。 b类学生：3名。理解力量稍差，新学问需要时间去消化，要经过反复的练习和强化才能够将新学问学会。会将折扣转换成小数，但在计算时时常会出错，需教师提示。100以内整数及小数大小的不是很娴熟，经提示在计算折扣后进展价格的比拟，但价格与折扣之间的关系学生把握不了，学生通常不具备总结、理解规律的力量，所以需在教师的提示下直接使用规律进展比拟，新学
14、问还需反复练习、强化。本组学生在生活中自己购置商品的时机较少，没有自己购置过打折商品。 【教学目标】： 学问与力量：a组：计算折扣后的物品价格，运用规律快速比拟选择价格一样，折扣不同的商品，并解决实际问题。 b组：计算折扣后的物品价格，利用帮助工具比拟选择价格一样，折扣不同的商品，并解决实际问题。 过程与方法：通过运算，进展比拟，找到规律，渗透类比的教学思想，收集数学信息，养成比拟的意识。 情感态度价值观：感受折扣在生活中的应用价值，增进学好数学的信念和乐趣。 【教学重点】：计算折扣后的物品价格。 【教学难点】：提取数学信息，总结规律，会运用规律，快速选择低价商品。 【重难点确立依据】：在我们
15、生活中常见到物品打折出售，计算折扣后的物品价格是学生所需要具有的生活技能之一，所以计算折扣后的物品价格是本节的重点。而总结规律、运用规律解决实际问题对于学生学习起来比拟困难，所以是本节的难点。 【教学预备】：课件 【教学过程】： 一、 复习导入 【设计意图：通过练习，帮忙学生复习折扣与小数的换算，为学习计算打折的。物品价格做铺垫。】 3折=0.3 5折=0.5 8折=0.8 6折=0.6 2.5折=0.25 3.8折=0.38 7.2折=0.72 ab组学生进展折扣与小数的转换。 二、 折扣的计算 【设计意图：通过设置购物的情境，帮忙学生学习计算打折物品的价格，为学生学习比拟选择价格一样、折扣
16、不同的物品做铺垫。】 1、 计算折扣 棉鞋原价：650元，现4折出售，需要多少元钱？ 1折扣换算为小数：4折 = 0.4 2列算式：6500.4=260 (元) 2、 练一练： 百科全书原价150元，现7折出售，需要多少元钱？ 教师引导学生做练习。 预设生成：学生列算式时 ，简单直接列成1507=1050 (元) 解决措施：提示学生计算折扣的步骤：第一步折扣换算为小数。 3、 稳固练习： 登山鞋原价480元，现7.5折出售，需要多少元？ 三：折扣的比拟 【设计意图：通过观看比拟，和提示性的提问，让学生自己发觉折扣数和价格之间的关系，并总结出折扣数越小的，价格越低，越廉价。】 课件展现：教师要买
17、一件羽绒服，一样的羽绒服，原价500元，三个不同的商场有不同的折扣，请同学帮忙选择。 羽绒服原价500元 商场一： 商场二： 商场三： 8折 7折 9折 请学生说出列式并快速计算得数。 商场一： 5000.8=400(元) 商场二： 5000.7=350(元) 商场三： 5000.9=450(元) 比拟得出最廉价的商场，商场二。 1、折扣是整数的比拟： 商场二打7折是最廉价的，哪个商场是最贵的呢？ 商场三 那么商场三是打几折呢？ 9折 比拟一下折扣和最终的价格，你会发觉什么呢？ 结论：一样价格的物品，折扣数越小，价格越低，越廉价。 总结：那么发觉了这个规律后，我们再来比拟这件羽绒服在三个不同的
18、商场里，哪个商场价格更低呢？（拦住列式计算的局部，让学生直接说出） 预设生成： a组：不能发觉折扣与最终价格之间的关系。 b组：计算后，学生比拟不出谁更廉价。 解决措施： a组：进一步进展提示，把问题提的更详细。 b组：教师帮忙学生将数字放在一起进展比拟。 2、折扣是小数的比拟： 【设计意图：两个比拟接近的折扣的比拟，同时包括小数的比拟，运用之前找到的规律找出廉价的商品。】 出示题目：教师在给自己的孩子选书包，也遇到了同样的问题，再请同学们帮忙教师选择一下。 书包原价100元 商场一： 商场二： 8折 8.8折 谈话：刚刚通过比拟我们知道了在原价一样的状况下，折扣数越小，价格就越低，越廉价的这
19、个规律，那么这次有没有同学能直接告知教师哪个商场的书包更廉价些呢？ 学生答复（a组的学生会很快理解并正确比拟，b组的学生可能承受起来会很困难，下面会进展验证，强化这个规律。） 验证： 商场一： 1000.8=80(元) 商场二： 1000.88=88(元) 比拟总结：通过比拟得出商场一的书包廉价，同时也验证了我们刚刚的发觉：折扣数越小，价格越低。（请a组学生进展总结） 预设生成： a组：找到的规律不能立刻加以应用，不能直接说出哪个商场更廉价。 b组：不理解规律的内容。 解决措施： a组：教师指出黑板上总结出的规律对学生进展提示。 b组：再次进展计算，比拟两个商场的价格，然后再次总结这个规律帮忙
20、学生记忆。 3、课堂练习： 【设计意图：在课件上进展选择商品，复习本课所涉及的各种不同的折扣的比拟，而且渗透选择商品的多种渠道。】 （1）不用计算，说出每组商品中，谁的价格更廉价。 课件展现：1羽毛球原价450元，申格体育7折，前前体育9折。 2保温杯原价120元，大润发6折，沃尔玛6.6折。 3武器大全原价25.50元，新华书店：9折，中心书店：8折，当当网：7.2折。 （2）嬉戏：模拟商店 【设计意图：通过模拟选购商品，再次强化学生对本节课学问的把握。】 课件出示两个商场，同时出示原价一样的几种商品，但折扣不同，发给学生“任务单”，让学生实际来进展选择，选择后说一说选择谁的商品？是怎样选的
21、？ 四、 拓展延长 出示一件毛衣，两个商场的原价不同，折扣数也不同，让学生推断哪家商场棉服的价格廉价。 五、课堂小结： 这节课我们学习折扣的计算以及总结归纳的规律，同学们学习的积极性很高。现在选择商品的渠道有许多，比方我们去商场购置，去超市购置，或者是去网上购置，这样就要求同学们要把握在一样的商品中选择最廉价的商品的技能，这样我们才不会多花冤枉钱。这节课上到这里，下课。 板书设计： 一、 折扣的计算 二、折扣的比拟 4折=0.4 5000.8=400(元) 6500.4=260 （元) 5000.7=350(元） 5000.9=4500(元) 一样价格的物品，折扣数小的，价格就低。 家庭指引：
22、 a组：本组学生平常有购置商品的阅历，本节课已经把握运用折扣进展比拟，那么在实际生活中尽量去应用，购置商品时要精打细算，不花冤枉钱。 b组：本组学生对规律性的熟悉还不娴熟，生活中可以让学生通过计算去比拟价格，家长可以通过反复的练习帮忙他们强化熟悉。 最新九年级数学教案人教版篇四 教学目标 1、了解代数和的概念，理解有理数加减法可以相互转化，会进展加减混合运算； 2、 通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，连续渗透数学的转化思想； 3、通过加法运算练习，培育学生的运算力量。 教学建议 （一）重点、难点分析 本节课的重点是依据运算法则和运算律精确快速地进展有理数的加减混合运算，难点是省略加
23、号与括号的代数和的计算。 由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这是由于有理数加、减混合算式都看成和式，就可敏捷运用加法运算律，简化计算。 （二）学问构造 （三）教法建议 1、通过习题，复习、稳固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前教师要仔细总结、分析学生在进展有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮忙学生改正。 2、关于“去括号法则”，只要学生了解，并不要求追究所以然。 3、任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性
24、质符号，看成省略加号的和式。这时，称这个和式为代数和。再例如 -3-4表示-3、-4两数的代数和， -4+3表示-4、+3两数的代数和， 3+4表示3和+4的代数和 等。代数和概念是把握有理数运算的一个重要概念，请教师务必赐予充分留意。 4、先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。 5、在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。如 12-5+7 应变成 12+7-5，而不能变成12-7+5。 教学设计例如一 有理数的加减混合运算(一) 一、素养教育目标 （一）学问教学点 1、了解：代数和的概念。 2、理解：有理数加减法可以相互转化。 3、应用：会进展加减混合运算。 （二）力量训练点 培育学
25、生的口头表达力量及计算的精确力量。 （三）德育渗透点 通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，连续渗透数学的转化思想。 （四）美育渗透点 学习了本节课就知道一切加减法运算都可以统一成加法运算。表达了数学的统一美。 二、学法引导 1、教学方法：采纳尝试指导法，表达学生主体地位，每一环节，设置肯定题目进展稳固练 习，步步为营，分散难点，解决关键问题。 2、学生写法：练习查找简洁的一般性的方法练习稳固。 三、重点、难点、疑点及解决方法 1、重点：把加减混合运算算式理解为加法算式。 2、难点：把省略括号和的形式直接按有理数加法进展计算。 四、课时安排 1课时 五、教具学具预备 投影仪或电脑、自制
26、胶片。 六、师生互动活动设计 教师提出问题学生练习争论，总结归纳加减混合运算的一般步骤，教师出示练习题，学生练习反应。 七、教学步骤 （一）创设情境，复习引入 师：前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很好！请同学们看以下题目： -9+（+6）；(-11)-7. 师：(1)读出这两个算式。 （2）“+、-”读作什么？是哪种符号？ “+、-”又读作什么？是什么符号？ 学生活动：口答教师提出的问题。 师连续提问：(1)这两个题目运算结果是多少？ （2）(-11)-7这题你依据什么运算法则计算的？ 学生活动：口答以上两题（教师订正）。 师小结：减法往往通过转化成加法后来运算。 【教法说明】为
27、了进展有理数的加减混合运算，必需先对有理数加法，特殊是有理数减法的题目进展复习，为进一步学习加减混合运算奠定根底。这里特殊指出“+、-”有时表示性质符号，有时是运算符号，为在混合运算时省略加号、括号时做必要的预备工作。 师：把两个算式-9+（+6）与（-11)-7之间加上减号就成了一个题目，这个题目中既有加法又有减法，就是我们今日学习的有理数的加减混合运算。（板书课题2.7有理数的加减混合运算(1） 教学说明：由复习的题目奇妙地填“-”号，就变成了今日将学的加减混合运算内容，使学生更形象、更深刻地明白了有理数加减混合运算题目组成。 （二）探究新知，讲授新课 1、讲评(-9)+(-6)-(-11
28、)-7. （1）省略括号和的形式 师：看到这个题你想怎样做？ 学生活动：自己在练习本上计算。 教师针对学生所做的方法区分优劣。 【教法说明】题目出示后，教师不急于自己讲评，而是让学生尝试，给了学生一个展现自己的时机，这时，有的学生可能是按从左到右的挨次运算，有的同学可能是先把减法都转化成了加法，然后按加法的计算法则再计算？?这样在不同的方法中，学生自己就会查找到简洁的、一般性的方法。 师：我们对此类题目常常采纳先把减法转化为加法，这时就成了-9，+6，+11，-7的和，加号通常可以省略，括号也可以省略，即： 原式=(-9)+（+6）+（+11）+(-7) =-9+6+11-7. 提出问题：虽然
29、加号、括号省略了，但-9+6+11-7仍表示-9，+6，+11，-7的和，所以这个算式可以读成？? 学生活动：先自己练习尝试用两种读法读，口答（教师订正）。 【教法说明】教师依据学生所做的方法，准时指出最具代表性的方法来给学生指明方向，在把算式写成省略括号代数和的形式后，通过让学生练习两种读法，可以加深对此算式的理解，以此来训练学生的观看力量及口头表达力量。 稳固练习：（出示投影1） 1、把以下算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来。 （1）（+9）-（+10）+(-2)-(-8)+3; （2)+（）-（）-(）。 2、推断 式子-7+1-5-9的正确读法是()。 a.负7、正1、
30、负5、负9; b.减7、加1、减5、减9; c.负7、加1、负5、减9; d.负7、加1、减5、减9; 学生活动：1题两个学生板演，两个学生用两种读法读出结果，其他同学自行演练，然后同桌读出相互订正，2题抢答。 【教法说明】这两题旨意在稳固怎样把加减混合运算题目都转化成加法运算写成代数和的形式，这里特殊留意了代数和形式的两种读法。 2、用加法运算律计算出结果 师：既然算式能看成几个数的和，我们可以运用加法的运算律进展计算，通常同号两数放在一起分别相加。 -9+6+11-7 =-9-7+6+11. 学生活动：按教师要求口答并读出结果。 稳固练习：（出示投影2） 填空： 1.-4+7-4=-_-_
31、+_ 2、+6+9-15+3=_+_+_-_ 3.-9-3+2-4=_9_3_4_2 4._ 学生活动：争论后答复。 【教法说明】学生运用加法交换律时，很可能产生“-9+7+11-6”这样的错误，教师先让学生自己去做，然后订正，又做一组稳固练习，使学生坚固把握运用加法运算律把同号数放在一起时，肯定要连同前面的符号一起交换这一学问点。 师：-9-7+6+11怎样计算？ 学生活动：口答 板书 -9-7+6+11 =-16+17 =1 稳固练习：（出示投影3） 1、计算(1)-1+2-3-4+5; （2）。 2、做完前面两个题目计算：(1)（+9）-（+10）+(-2)-(-8)+3; （2）。 学
32、生活动：四个同学板演，其他同学在练习本上做。 【教法说明】针对一道例题分成三局部，每一局部都有一组相应的稳固练习，这样每一步学生都把握得较坚固，这时教师肯定要总结有理数加减混合运算的方法，使分散的学问有相对的集中。 师小结：有理数加减法混合运算的题目的步骤为： 1、减法转化成加法； 2、省略加号括号； 3、运用加法交换律使同号两数分别相加； 4、按有理数加法法则计算。 （三）反应练习 （出示投影4） 计算：(1)12-(-18)+(-7)-15; （2）。 学生活动：可采纳同桌相互测验的方法，以到达订正错误的目的。 【教法说明】这两个题目是本节课的重点。采纳测验的方式来到达准时反应。 （四）归
33、纳小结 师：1.怎样做加减混合运算题目？ 2、省略括号和的形式的两种读法？ 学生活动：口答。 【教法说明】小结不是教师单纯的总结，而是让学生参加答复，在学生思索答复的过程中将本节的重点学问纳入学问系统。 八、随堂练习 1、把以下各式写成省略括号的和的形式 （1）(-5)+（+7）-(-3)-（+1）； (2)10+(-8)-（+18）-(-5)+（+6）。 2、说出式子-3+5-6+1的两种读法。 3、计算 (1)0-10-(-8)+(-2)； (2)-4.5+1.8-6.5+3-4; （3）。 九、布置作业 （一)必做题：1.计算：(1）-8+12-16-23; （2）； (3)-40-28
34、-(-19)+(-24)-(-32)； (4)-2.7+(-3.2)-(1.8)-2.2; （二)选做题：(1）当时，哪个最大，哪个最小？ （2）当时，哪个最大，哪个最小？ 十、板书设计 最新九年级数学教案人教版篇五 教学目标： 1、理解切线的判定定理，并学会运用。 2、知道判定切线常用的方法有两种，初步把握方法的选择。 教学重点：切线的判定定理和切线判定的方法。 教学难点：切线判定定理中所阐述的圆的切线的两大要素：一是经过半径外端；二是直线垂直于这条半径；学生开头时把握不好并极简单无视一。 教学过程： 一、复习提问 【教师】问题1.怎样过直线l上一点p作已知直线的垂线？ 问题2.直线和圆有几
35、种位置关系？ 问题3.如何判定直线l是o的切线？ 启发：(1)直线l和o的公共点有几个？ （2）圆心o到直线l的距离与半径的数量关系 如何？ 学生答完后，教师强调(2)是判定直线 l是o的切线的常用方法，即： 定理：圆心o到直线l的距离oa 等于圆的半 （如图1，投影显示） 再启发：若把距离oa理解为 oal，oa=r;把点a理解为半径在圆上的端点 ，请同学们试将上面定理用新的理解改写成新的命题，此命题就 是这节课要学的“切线的判定定理”（板书课题） 二、引入新课内容 【学生】命题：经过半径的在圆上的端点且垂直于半 径的直线是圆的切线。 证明定理：启发学生分清命题的题设和结论，写出已 知、求证
36、，分析证明思路，阅读课本p60。 定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 定理的证明：已知：直线l经过半径oa的外端点a，直线loa， 求证：直线l是o的切线 证明：略 定理的符号语言：直线loa，直线l经过半径oa的外端a 直线l为o的切线。 是非题： （1)垂直于圆的半径的直线肯定是这个圆的切线。 ( ） （2)过圆的半径的外端的直线肯定是这个圆的切线。 ( ） 三、例题讲解 例1、已知：直线ab经过o上的点c，并且oa=ob，ca=cb。 求证：直线ab是o的切线。 引导学生分析：由于ab过o上的点c，所以连结oc，只要证明aboc即可。 证明：连结oc. oa=ob，c
37、a=cb， aboc 又直线ab经过半径oc的外端c 直线ab是o的切线。 练习1、如图，已知o的半径为r，直线ab经过o上的点a，并且ab=r，oba=45。求证：直线ab是o的切线。 练习2、如图，已知ab为o的直径，c为o上一点，adcd于点d，ac平分bad。 求证：cd是o的切线。 例2、如图，已知ab是o的直径，点d在ab的延长线上，且bd=ob，过点d作射线de，使ade=30。 求证：de是o的切线。 思索题：在rtabc中，b=90，a的平分线交bc于d，以d为圆心，bd为半径作圆，问d的切线有几条？是哪几条？为什么？ 四、小结 1、切线的判定定理。 2、判定一条直线是圆的切
38、线的方法： 定义：直线和圆有唯一公共点。 数量关系：直线到圆心的距离等于该圆半径（即d = r）。 切线的判定定理：经过半径外端且与这条半径垂直的直线是圆的切线。 3、证明一条直线是圆的切线的帮助线和证法规律。 但凡已知公共点（如：直线经过圆上的点；直线和圆有一个公共点；）往往是“连结“圆心和公共点，证明“垂直“（直线和半径）；若不知公共点，则过圆心作一条线段垂直于直线，证明所作的线段等于半径。即已知公共点，“连半径，证垂直”；不知公共点，则“作垂直，证半径”。 五、布置作业：略 切线的判定教后体会 本课例切线的判定作为市考试院调研课型兼区级研讨课，我以“教师为引导，学生为主体”的二期课改的理
39、念动身，通过学生自我活动得到数学结论作为教学重点，呈现学生真实的思维过程为教学宗旨，进展教学设计，目的在于让学生对学问有一个本质的、有效的理解。本节课切实反映了平常的教学状况，为前来调研和研讨的教师供应了真实的样本。反思本节课，有以下几个胜利与缺乏之处： 胜利之处： 一、 教材的二度设计顺应了学生的认知规律 这批学生习惯于单一学问点的学习，即得出一个学问点，必需由浅入深反复进展练习，稳固前方能加以提升与综合，否则就会混淆概念或定理的条件和结论，导致错误，久之便会失去学习数学的兴趣和信念。本教时课本上将切线判定定理和性质定理的导出作为第一课时，两个定理的运用和切线的两种常用的判定方法作为其次课时
40、，学生往往会因第一时间得不到准时的稳固，对定理本质的东西不能很好地理解，在运用时抓不住关键，解题仅仅停留在仿照层次上，承受力量薄弱的学生更是因学问点多不知所措，在云里雾里。二度设计将切线的判定方法作为第一课时，切线的性质定理以及两个定理的综合运用作为其次课时，这样的设计即是对前面所学的“直线与圆相切的判定方法”的复习，又是对后面学习综合运用两个定理，合理选择两种方法判定切线作了铺垫，教学呈现了一个循序渐进、温过知新的过程。从学生的反应状况推断，教学效果较为抱负。 二、重视学生数感的培育照应了课改的理念 数感类似与语感、乐感、美感，拥有了感觉，学问便会融会贯穿，学习就会轻松。拥有数感，不仅会对数学学问反响灵敏，更会在生活中不知不觉运用数学思维方式解决实际问题。本节课中，两个例题由教师诱导，学生发觉完成的，而三个习题则完全放手让学生去思索完成，不乏有不会做和做得简单的学生，但在展现和沟通中，撞击出思维的火花，难以忘记。让学生尝试总结规律，也是对学生力量的培育，在本节课中，帮助线的规律是由学生得出，事实证明，学生有这样的理解、概括和表达力量。通过思索得出正确的结论，这个结论往往是刻骨铭心的，长此以往，对数和形的感觉会越来越好。 缺乏之处：