人教版九年级数学教案.doc

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1、人教版九年级数学教案上册第21章二次根式课题21.1.1二次根式（1）主备：沈梅枝副备：李君莲 李美红教学目标1.理解并掌握二次根式的定义。 2.会运用二次根式的定义求字母的取值范围。教学重点掌握二次根式的定义教学难点运用二次根式的定义求字母的取值范围。课时 一课时教具准备 师生活动修改学习过 程一、板书课题。同学们，在七年级我们已经学习了平方根和算术平方根，今天我们在此基础上来学习21.1.1(1)二次根式二、出示目标：白板显示： 学习目标1、 理解并掌握二次根式的定义。 2、会运用二次根式的定义求字母的取值范围 三、自学指导：怎么才能达到今天的学习目标呢？主要靠大家认真自学、自己去探索、追

2、求、今天自学的内容和要求是（大屏幕） 自学指导：认真看课本（P2-P3）练习上面的内容，注意：1、 完成思考中的填空，并看看他们的结果有什么特点？2、 理解二次根式的定义，注意被开方数的取值范围。3、 认真看P2中的例题，思考根据什么确定字母的取值范围。7分钟后，比谁能创造性地做出与例题类似的习题。（自学时，到底是边看边想，还是看完了再想，该圈点哪些关键词语，请大家创造性地运用最佳办法，怎么干好就怎么干。）四、先学。1、学生看书、思考。（约7分钟） 教师巡视，确保每个学生都集中注意力，认真看、想，最后2分钟提醒学生：如“思考”中的问题，确实不会的可以同桌讨论，也可以举手，让老师帮助解决，免得练

3、习时做题不会。当然，会了的也就不必讨论了，不能浪费时间。2、 检测。（1） 师：同学们，请停止自学。对“思考”的问题都会了的请举手。若都举手，则教师表扬。若有人不举手，则提问：哪道题不会？请会的同学帮助，能讲的举手。让学生说，若说不全面，请其他人补充，再不到位则由教师讲解。 师：同学们是不是真正达到了今天得学习目标呢？还要通过练习来检测、巩固、下面开始做检测题，比一比，看哪些同学表现的好？（2） 检测题。（12分钟）1、形如 的式子叫做二次根式。2、要画一个面积为18c的矩形，使它的长宽之比为2:3，它的长是 ，宽是 。3、 当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ 2请4位学生来前面

4、分别板演上面的练习，其他学生在下面做（3）学生练习，教师巡视，收集错误，板书在对应的位置上。五、后教（约10分钟）1、师：请同学们用1分钟的时间观察板演的题，能发现问题并能更正的同学请举手。2、学生更正。更正不完的启发别的同学更正。3 、引导学生讨论归纳弄懂为什么，引导学生得出练习3 中求a的取值范围的理论依据 。由二次根式的定义，求被开方数的取值范围，被开方数必须大于等于0从而得结论:板书：二次根式满足带根式被开方数必须大于等于0 . 六、当堂训练。 师：同学们，通过上面的检测，说明同学们会自学，自学的很好。还有 10 分钟时间，请大家当堂完成课堂作业，通过综合训练把知识转化为能力，还要比哪

5、些人最肯动脑筋、表达能力好、思维能力强、节奏快。课堂作业（10分钟）（1）必做题：P5.1(2)选做题:P6.4(3) 5 学生作业时，教师勤于巡视，尤其注意后进生有没有困难，但老师不作辅导、不准对答案、注意提醒学生握笔姿势、坐姿、表扬做得快的。 批改已完成的作业，布置预习下一节内容。板 书 设 计 组内评价反思课题21.1.2二次根式（2）主备：沈梅枝副备：李君莲李美红教学目标1.掌握二次根式的3个性质，并会运用3个性质解题。 2.理解代数式的定义。教学重点掌握二次根式的性质教学难点掌握二次根式的性质，并会运用。课时 一课时教具准备 师生活动修改学习过 程一、板书课题。同学们，我们上节课学习

6、了二次根式的定义，今天我们来学习二次根式的性质。二、出示目标：白板显示： 学习目标4、 掌握二次根式的3个性质，并会运用3个性质解题。 2、理解代数式的定义。 三、自学指导：怎么才能达到今天的学习目标呢？主要靠大家认真自学、自己去探索、总结。今天自学的内容和要求是（大屏幕） 自学指导：认真看课本（P3下面到P5练习上内容）注意：4、 完成探究中的问题推导出二次根式的性质。5、 熟记二次根式的性质和代数式的定义。6、 注意例题的解题格式，特别注意例2中第二题的计算方法。7分钟后，比谁能创造性地做出与例题类似的习题。四、先学。1、学生看书、思考。（约7分钟） 教师巡视，确保每个学生都集中注意力，认

7、真看、想，最后2分钟提醒学生：如“探究”中的问题，确实不会的可以同桌讨论，也可以举手，让老师帮助解决，免得练习时做题不会。当然，会了的也就不必讨论了，不能浪费时间。5、 检测。（12分钟）（3） 师：同学们，请停止自学。对“探究”的问题都会了的请举手。若都举手，则教师表扬。若有人不举手，则提问：哪道题不会？请会的同学帮助，能讲的举手。让学生说，若说不全面，请其他人补充，再不到位则由教师讲解。 师：同学们是不是真正达到了今天得学习目标呢？还要通过练习来检测、巩固、下面开始做检测题，比一比，看哪些同学表现的好？（4） 检测题。 1、计算 （）2 （3）2 2、说出下列各式的值： a) 2b) 2-

8、222名学生板演，其他学生在下面做。（3）学生练习，教师巡视，收集错误五、后教（约8分钟）1、师:请同学们用1分钟的时间观察板演的题，能发现问题，并能更正的同学请举手2、学生更正，更正不了的，启发别的同学更正3、引导学生讨论，归纳。弄懂为什么？4、指导运用，明确二次根式的性质()2 =a(a2=/a/=a（a0） 0 (a=0) -a(a0)六、课堂作业（约15分钟）必做题：P5 2 3 6选做题：P6 7 8板 书 设 计 组内评价反思课题21.2.1二次根式的乘法主备：沈梅枝副备:李君莲李美红教学目标1、 理解并掌握二次根式的乘法运算法则，并能运用法则进行计算。2、 会运用二次根式的乘法法

9、则化简二次根式。教学重点二次根式的乘法教学难点运用二次根式的乘法法则进行计算和化简课时 一课时教具准备 师生活动修改学习过 程一、板书课题，出示目标。师：同学们，前面我们学习了二次根式的定义和性质，今天我们来学习二次根式的乘法（板书）。请看学习目标（投影） 学习目标1. 理解并掌握二次根式的乘法运算法则，并能运用法则进行计算。2. 会运用二次根式的乘法法则化简二次根式。二、自学指导：师：要达到本节课的学习目标不是靠老师讲，而是靠大家自学、为了使大家顺利达到本节课的学习目标，请同学们认真看自学指导： 自学指导认真看课本（P7-P8练习）注意。1、 完成P7“探究”，并总结规律2、 依据二次根式乘

10、法法则的逆向运用，认真看例2，特别是第二小题的运算过程。3、注意例3中带系数的二次根式的运算过程。自学时，如有不懂的，可小声请教同桌或举手问老师。8分钟后，比赛谁能做对与例题类似的检测题三、先学。（8分钟）1、确保每个学生集中注意力的去自学，教师巡视。2、检测。 （1）师：同学们，请停止自学，请同学举手回答二次根式的乘法法则，用字母表示。注意字母的取值范围吆！ （2）师：下面我们通过练习来检测、巩固今天的学习情况。3、检测题。（约14分钟） P8练习.1、2、3 请3名学生板演，其他学生在下面做 4、学生练习，教师巡视，收集错误 四、后教：（约8分钟）1师：请同学们用2分钟时间看板演的题，能发

11、现问题并会更正的学生请举手2、学生更正，更正不了的，启发别的学生更正。3、教师引导学生讨论，归纳，弄懂了为什么？师：一齐看第一题的4个小题，对不对？为什么？生：运用二次根式的乘法法则： =(a0,b)可能会出现的问题：方法1：: =6 方法2： =2=2（）2=6师：对不对？为什么？生:系数相乘，被开方数相乘，结果化成最简师：一齐看第2题的4个小题，对不对，为什么？生：运用二次根式的乘法法则的逆运算:= (a0,b)可能会出现的问题是：2（4）小题的结果4c对不对？为什么？生：不对，结果还有二次根式的乘法运算，不是最简形式，应该是4c五、当堂训练。师：同学们，通过上面的检测，说明同学们会自学、

12、自学的很好，还有15分钟时间，请大家当堂完成课堂作业，通过综合训练把知识转化为能力，还要比哪些人最肯动脑筋，表达能力好，节奏快。课堂作业。（约15分钟）必做题： P12 1 3（1）（2） 4 选做题：P12 5 思考题：P13 8 学生作业时，教师勤于巡视，注意提醒学生握笔姿势、坐姿、表扬做的 快的。 批改已完成的作业，布置预习下一节内容。板 书 设 计 组内评价反思课题21.2.2二次根式的除法主备：沈梅枝副备：李君莲李美红教学目标1、 掌握二次根式的除法法则，并能熟练的运用。2、 会利用二次根式的除法法则化简二次根式。3、理解最简二次根式的定义，并会判断最简二次根式。教学重点二次根式的除

13、法法则教学难点1、会利用二次根式的除法法则化简二次根式。 2、运算结果必须是最简二次根式课时 一课时教具准备 师生活动修改学习过 程一、板书课题，揭示目标同学们，今天我们一起来学习21.2.2二次根式的除法(板书)，请看学习目标（投影）二、出示目标：今天的学习目标是什么呢？ 学习目标1、 掌握二次根式的除法法则，并能熟练的运用。2、 会利用二次根式的除法法则化简二次根式。3、理解最简二次根式的定义，并会判断最简二次根式三、自学指导：师：怎样才能达到今天的学习目标呢？主要靠大家自学，自己去探索追求，请同学们认真看自学指导： 自学指导认真看课本（P9-P11练习上面的内容）看时注意:1、 完成P9

14、“探究”中的填空，并总结规律。2、 依据二次根式除法正逆运算性质重点看例6，注意两种不同方法运用最后结果必须是最简二次根式。3、注意例7的步骤8分钟后，比谁能创造性地做出与例题类似的习题。自学时，到底是边看边动手操作还是看完了再动手试一试？请大家根据自己的情况，怎么干好，就怎么干。四、先学。（约15分钟）1、学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真的自学。2、检测题：（P11页）（4名学生板演）3、学生练习，教师巡视，收集错误。 五、后教：(约6分钟) 请同学用2分钟看板演的题 ，能发现问题，并能更正的同学请举手。师：一齐看第一题的4道题，对不对？为什么？生：运用二次根式的除法法则 可能出现的

15、问题是：1题（2）：方法1： = =（X）师：对不对？为什么？生:分子应该化简成12方法2: =2师：一齐来看第2题的4个题,对不对？为什么？（1）(2)没问题吧，（4）题：=若结果是就不是最后的结果，它分母中还有根式。师:请同学举手说出最简二次根式的定义。六、当堂训练（约10分钟）1、同学们，今天的知识掌握了吗？有信心能用新知识做题吗？ 好，要注意解题格式，书写工整。 2、课堂作业 必做题（1） P12 2 3 (3) (4) 6 选做题：P12. 7 思考题:P13 9 学生作业时，教师勤于巡视，尤其注意后进生有没困难。 注意提醒学生握笔姿势、坐姿、表扬做的快的。板 书 设 计 组内评价反

16、思课题21.3.1二次根式的加减（一）主备：沈梅枝副备：李君莲李美红教学目标1、 掌握二次根式的加减法运算法则。2、 会熟练的进行二次根式的加减运算。3、 能用二次根式的加减运算解决实际问题。教学重点二次根式的加减法运算法则教学难点熟练的进行二次根式的加减运算课时 一课时教具准备 师生活动修改学习过 程一、板书课题师：同学们 ，今天我们来学习21.3.1二次根式的加减（板书）。二、出示目标。今天的学习目标是什么呢？ 学习目标1、 掌握二次根式的加减法运算法则。2、 会熟练的进行二次根式的加减运算3、 能用二次根式的加减运算解决实际问题。三、自学指导怎样才能达到今天的学习目标呢？主要靠大家认真自

17、学、自己去探索追求。请看自学指导： 自学指导认真看课本（P14页下-P15页练习前）注意：1、 认真理解“问题”中的例题，自己得出二次根式的加减法则2、 认真看例1至例3的解题过程，体会二次根式的加减法法则的运用。3、 解答P15右侧云图中的问题 8分钟后，比谁能创造性地做出与例题类似的检测题。 自学时，到底是边看边想，还是看完了再想，需不需要动手操作，请大家运用最佳方法怎么干好就怎么干。四、先学。 1、学生看书、思考。（约8分钟） 教师巡视，确保每个学生都集中注意力，认真看、想、最后一分钟提醒学生 ，如有疑问可以同桌讨论、也可以举手、让老师帮你解决。 2、检测。（约13分钟） （1） 二次根

18、式加减时，可以先将二次根式化成，再将被开方数的二次根式进行。 （2）下列各式计算是否正确？为什么？ -= += 3-=2 (3) 计算 2-6 -+ + (-) (+)-(-) (4)如图，两个同心圆，它们的面积分别是 12、56cm2 和25、12cm2 ，求圆环的宽度d(取3、14，结果保留小数点后两位)五、后教，（约7分钟） 引导学生讨论，归纳，总结 。 评第（2）题被开方数不相同，不能合并。被开方数相同可以合并。 评（3）题：熟练掌握二次根式的加减法则，先将二次根式化成最简二次根式再将被开方数相同的二次根式合并。 六 课堂作业 （约10分钟） 必做题：P1718 1 2 选作题：P18

19、 3 思考题：P18 6 学生作业时，教师勤于巡视，尤其注意后进生有没有困难，注意提醒学生握笔姿势、坐姿、表扬做得快的。板 书 设 计 组内评价反思课题21.3.2二次根式的加减（二）主备：沈梅枝副备：李君莲 李美红教学目标1掌握二次根式的四则混合运算。2.通过多项式乘除法则和乘法公式在二次根式中的运用，体验迁移、化归思想。教学重点. 掌握二次根式的四则混合运算教学难点掌握二次根式的四则混合运算课时 一课时教具准备 师生活动修改学习过 程一、板书课题、出示目标 师：同学们，今天我们来继续学习二次根式的四则混合运算请看今天的学习目标;学习目标：1、 掌握二次根式的四则混合运算。2、 通过多项式乘

20、除法则和乘法公式在二次根式中的运用，体验迁移、化归思想。二、自学指导师：要达到本节课的学习目标不是靠老师讲，而是靠大家自学，为了使大家顺利达到本节课的学习目标，请同学们认真看自学指导。自学指导：认真看课本（P16 P17练习上面）注意。1、 例4，二次根式的运算也可以用整式的运算律，如乘法的分配律2、二次根式的运算同样也可以用多项式的乘法法则，若有符合乘法公式的可用乘法公式来使计算简便。有疑问，可小声问同学或举手问老师，6分钟后，比谁能正确做出检测题。四、先学1、学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真紧张的自学。（约6分钟）2、检测：（约12分钟）（1）计算 + ） （+） （+3)（+2）

21、 (+)(3-) （2）计算 （4+）（4-） （+）（-）（+2）2 （ 2-）2 请4位同学板演，其他同学在下面做五、后教（约8分钟）1、请同学用1分钟的时间看板演的题，能发现问题，并能更正的同学请举手。 2、引导学生讨论、归纳。 3、评：（1）中的可类比单项式乘多项式法则，多项式乘多项式法则 类比多项式除以单项式（2）要注意运用公式：（a+b）(a-b)=-b （a）=ab 使运算简便六、当堂训练（约12分钟）1、师：同学们，通过上面的检测题，说明同学们会自学，自学得好，下面请拿出作业本，做作业，要当堂独立完成，比谁做得好，做得快，写字工整。2、课堂作业：必做题：P22 4 6 选做题：P22 7 思考题：P23 11板 书 设 计 组内评价反思