《山东省平原县2023年毕业升学考试模拟卷数学卷含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省平原县2023年毕业升学考试模拟卷数学卷含解析.doc（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图，已知ADE是ABC绕点A逆时针旋转所得，其中点D在射线AC上，设旋转角为，直线BC与直线DE交于点F，那么下列结论不正确的是（）ABACBDAECCFDDFDC22017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里，居世界第一，将数据135000用科学计数法表示正确的是（ ）A1
2、.35106B1.35105C13.5104D1351033如图，在平面直角坐标系中，已知点B、C的坐标分别为点B（3，1）、C（0，1），若将ABC绕点C沿顺时针方向旋转90后得到A1B1C，则点B对应点B1的坐标是（）A（3，1）B（2，2）C（1，3）D（3，0）4如图，AD为ABC的中线，点E为AC边的中点，连接DE，则下列结论中不一定成立的是（）ADC=DEBAB=2DECSCDE=SABCDDEAB5定义：一个自然数，右边的数字总比左边的数字小，我们称之为“下滑数”(如：32，641，8531等)现从两位数中任取一个，恰好是“下滑数”的概率为( )ABCD6对于反比例函数y=，下列
3、说法不正确的是（）A图象分布在第二、四象限B当x0时，y随x的增大而增大C图象经过点（1，2）D若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1x2，则y1y27如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）ABCD8下列各数中是无理数的是（ ）Acos60BC半径为1cm的圆周长D9点A（m4，12m）在第四象限，则m的取值范围是 （）AmBm4Cm4Dm410一元一次不等式2（1+x）1+3x的解集在数轴上表示为（）ABCD二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11分解因式：_.12飞机着陆后
4、滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是y=60t在飞机着陆滑行中，最后4s滑行的距离是_m13如图，在ABC中，C=40，CA=CB，则ABC的外角ABD= 14已知线段c是线段a和b的比例中项，且a、b的长度分别为2cm和8cm，则c的长度为_cm15若关于x的分式方程有增根，则m的值为_16某市政府为了改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，使绿地面积增加44%，则这两年平均绿地面积的增长率为_.17已知整数k5，若ABC的边长均满足关于x的方程，则ABC的周长是 三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）某海域有A、B两个港口，B港口在A港口北偏西30方
5、向上，距A港口60海里，有一艘船从A港口出发，沿东北方向行驶一段距离后，到达位于B港口南偏东75方向的C处，求：（1）C= ；（2）此时刻船与B港口之间的距离CB的长（结果保留根号）19（5分）已知：正方形绕点顺时针旋转至正方形，连接.如图，求证：；如图，延长交于，延长交于，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出如图中的四个角，使写出的每一个角的大小都等于旋转角. 20（8分）甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘A，B都分成3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示），游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数，则甲获胜；若指针所指
6、两个区域的数字之和为4的倍数，则乙获胜如果指针落在分割线上，则需要重新转动转盘请问这个游戏对甲、乙双方公平吗？说明理由21（10分）如图1，点为正的边上一点（不与点重合），点分别在边上，且.（1）求证：；（2）设，的面积为，的面积为，求（用含的式子表示）；（3）如图2，若点为边的中点，求证： .图1 图222（10分）如图，菱形ABCD中，已知BAD=120，EGF=60, EGF的顶点G在菱形对角线AC上运动，角的两边分别交边BC、CD于E、F（1）如图甲，当顶点G运动到与点A重合时，求证：EC+CF=BC；（2）知识探究：如图乙，当顶点G运动到AC的中点时，请直接写出线段EC、CF与BC的
7、数量关系（不需要写出证明过程）；如图丙，在顶点G运动的过程中，若，探究线段EC、CF与BC的数量关系；（3）问题解决：如图丙，已知菱形的边长为8，BG=7，CF=，当2时，求EC的长度23（12分）某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同求甲、乙两种商品的每件进价；该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不
8、变要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？24（14分）为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”、“打球”、“书法”和“舞蹈”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况（每个学生必须选一项且只能选一项），并根据调查结果绘制了如图统计图：根据统计图所提供的倍息，解答下列问题：（1）本次抽样调查中的学生人数是多少人；（2 ）补全条形统计图；（3）若该校共有2000名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数；（4）现有爱好舞蹈的两名男生两名女生想参加舞蹈社，但只能选两名学生，请你用列表或画树状图的方
9、法，求出正好选到一男一女的概率参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、D【解析】利用旋转不变性即可解决问题【详解】DAE是由BAC旋转得到，BAC=DAE=，B=D，ACB=DCF，CFD=BAC=，故A，B，C正确，故选D【点睛】本题考查旋转的性质，解题的关键是熟练掌握旋转不变性解决问题，属于中考常考题型2、B【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：135000=1.35105
10、故选B【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3、B【解析】作出点A、B绕点C按顺时针方向旋转90后得到的对应点，再顺次连接可得A1B1C，即可得到点B对应点B1的坐标【详解】解：如图所示，A1B1C即为旋转后的三角形，点B对应点B1的坐标为（2，2）故选：B【点睛】此题主要考查了平移变换和旋转变换，正确根据题意得出对应点位置是解题关键 图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标4、A【解析】根据三角形中位线定理判断即可【详解】AD为ABC的中线，点E为AC边的中点，
11、DC=BC，DE=AB，BC不一定等于AB，DC不一定等于DE，A不一定成立；AB=2DE，B一定成立；SCDE=SABC，C一定成立；DEAB，D一定成立；故选A【点睛】本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键5、A【解析】分析：根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数：根据题意得知这样的两位数共有90个；符合条件的情况数目：从总数中找出符合条件的数共有45个；二者的比值就是其发生的概率详解：两位数共有90个，下滑数有10、21、20、32、31、30、43、42、41、40、54、53、52、51、50、65、64、63、62、61、6
12、0、76、75、74、73、72、71、70、87、86、85、84、83、82、81、80、98、97、96、95、94、93、92、91、90共有45个，概率为故选A点睛：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=6、D【解析】根据反比例函数图象的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】A. k=20，它的图象在第二、四象限，故本选项正确；B. k=20时，y随x的增大而增大，故本选项正确；C.,点(1,2)在它的图象上，故本选项正确；D. 若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，,若x10 x2,
13、则y21+3x；移项合并同类项，得x1，所以选B.【点睛】数形结合思想是初中常用的方法之一.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、 (x+y)(x-y)【解析】直接利用平方差公式因式分解即可，即原式=(x+y)(x-y)，故答案为(x+y)(x-y).12、24【解析】先利用二次函数的性质求出飞机滑行20s停止，此时滑行距离为600m，然后再将t=20-4=16代入求得16s时滑行的距离，即可求出最后4s滑行的距离.【详解】y=60t=(t-20)2+600，即飞机着陆后滑行20s时停止，滑行距离为600m，当t=20-4=16时，y=576，600-576=24，即最后4s滑行
14、的距离是24m，故答案为24.【点睛】本题考查二次函数的应用，解题的关键是理解题意，熟练应用二次函数的性质解决问题.13、110【解析】试题解析：解：C40，CACB，AABC70，ABDAC110.考点：等腰三角形的性质、三角形外角的性质点评：本题主要考查了等腰三角形的性质、三角形外角的性质.等腰三角形的两个底角相等；三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和.14、1【解析】根据比例中项的定义，列出比例式即可得出中项，注意线段长度不能为负【详解】根据比例中项的概念结合比例的基本性质，得：比例中项的平方等于两条线段的乘积所以c228，解得c1（线段是正数，负值舍去），故答案为1【点睛】此题考查
15、了比例线段.理解比例中项的概念，这里注意线段长度不能是负数15、【解析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根有增根，最简公分母x-3=0，所以增根是x=3，把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值【详解】方程两边都乘x-3，得x-2（x-3）=m2，原方程增根为x=3，把x=3代入整式方程，得m=【点睛】解决增根问题的步骤：确定增根的值；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值16、10%【解析】本题可设这两年平均每年的增长率为x，因为经过两年时间，让市区绿地面积增加44%，则有（1+x）1=1+44%，解这个方程即可求出答案【详解】解：设这两年平均
16、每年的绿地增长率为x，根据题意得，（1+x）1=1+44%，解得x1=-1.1（舍去），x1=0.1答：这两年平均每年绿地面积的增长率为10%故答案为10%【点睛】此题考查增长率的问题，一般公式为：原来的量（1x）1=现在的量，增长用+，减少用-但要注意解的取舍，及每一次增长的基础17、6或12或1【解析】根据题意得k0且（3）2480，解得k.整数k5，k=4.方程变形为x26x+8=0，解得x1=2，x2=4.ABC的边长均满足关于x的方程x26x+8=0，ABC的边长为2、2、2或4、4、4或4、4、2.ABC的周长为6或12或1.考点：一元二次方程根的判别式，因式分解法解一元二次方程，
17、三角形三边关系，分类思想的应用.【详解】请在此输入详解！三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）60；（2）【解析】（1）由平行线的性质以及方向角的定义得出FBA=EAB=30，FBC=75，那么ABC=45，又根据方向角的定义得出BAC=BAE+CAE=75，利用三角形内角和定理求出C=60；（2）作ADBC交BC于点D，解RtABD，得出BD=AD=30，解RtACD，得出CD=10，根据BC=BD+CD即可求解.解：（1）如图所示，EAB=30，AEBF，FBA=30，又FBC=75，ABC=45，BAC=BAE+CAE=75，C=60故答案为60； （2）如图，作ADBC于D，
18、在RtABD中，ABD=45，AB=60，AD=BD=30 在RtACD中，C=60，AD=30，tanC=，CD=10， BC=BD+CD=30+10答：该船与B港口之间的距离CB的长为（30+10）海里 19、（1）证明见解析；（2）.【解析】（1）连接AF、AC，易证EAC=DAF，再证明EACDAF，根据全等三角形的性质即可得CE=DF；（2）由旋转的性质可得DAG、BAE都是旋转角，在四边形AEMB中，BAE+EMB=180，FMC+EMB=180，可得FMC=BAE，同理可得DAG=CNF，由此即可解答.【详解】(1)证明：连接，正方形旋转至正方形，在和中, ,(2).DAG、BA
19、E、FMC、CNF；由旋转的性质可得DAG、BAE都是旋转角，在四边形AEMB中，BAE+EMB=180，FMC+EMB=180，可得FMC=BAE，同理可得DAG=CNF，【点睛】本题考查了正方形的性质、旋转的性质及全等三角形的判定与性质，证明EACDAF是解决问题的关键.20、见解析【解析】解：不公平，理由如下：列表得：12321，22，23，231，32，33，341，42，43，4由表可知共有9种等可能的结果，其中数字之和为3的倍数的有3种结果，数字之和为4的倍数的有2种，则甲获胜的概率为、乙获胜的概率为，这个游戏对甲、乙双方不公平【点睛】考查的是游戏公平性的判断判断游戏公平性就要计算
20、每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比21、（1）详见解析；（1）详见解析；（3）详见解析.【解析】（1）根据两角对应相等的两个三角形相似即可判断；（1）如图1中，分别过E，F作EGBC于G，FHBC于H，S1=BDEG=BDEG=aBEsin60=aBE，S1=CDFH=bCF，可得S1S1=abBECF，由（1）得BDECFD，即BEFC=BDCD=ab，即可推出S1S1=a1b1；（3）想办法证明DFECFD，推出，即DF1=EFFC；【详解】（1）证明：如图1中，在BDE中，BDE+DEB+B=180，又BDE+EDF+FDC=180
21、，BDE+DEB+B=BDE+EDF+FDC，EDF=B，DEB=FDC，又B=C，BDECFD（1）如图1中，分别过E，F作EGBC于G，FHBC于H，S1=BDEG=BDEG=aBEsin60=aBE，S1=CDFH=bCF，S1S1=abBECF由（1）得BDECFD，即BEFC=BDCD=ab，S1S1=a1b1（3）由（1）得BDECFD，又BD=CD，又EDF=C=60，DFECFD，即DF1=EFFC【点睛】本题考查了相似形综合题、等边三角形的性质、相似三角形的判定和性质、三角形的面积等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形的相似的条件.22、（1）证明见解析（2）线段EC，CF与
22、BC的数量关系为：CECFBC.CECFBC（3）【解析】（1）利用包含60角的菱形，证明BAECAF，可求证;(2)由特殊到一般，证明CAECGE，从而可以得到EC、CF与BC的数量关系(3) 连接BD与AC交于点H,利用三角函数BH ,AH,CH的长度，最后求BC长度.【详解】解：（1）证明：四边形ABCD是菱形，BAD120，BAC60，BACF60，AB=BC，AB=AC，BAEEACEACCAF60，BAE=CAF，在BAE和CAF中，,BAECAF，BECF，ECCFECBEBC，即ECCFBC； （2）知识探究：线段EC，CF与BC的数量关系为：CECFBC.理由：如图乙，过点A
23、作AEEG，AFGF，分别交BC、CD于E、F类比（1）可得：EC+CF=BC，AEEG，CAECGE，同理可得：，即；CECFBC. 理由如下：过点A作AEEG，AFGF，分别交BC、CD于E、F.类比（1）可得：ECCFBC，AEEG，CAECAE，CECE，同理可得：CFCF，CECFCECF（CECF）BC，即CECFBC； （3）连接BD与AC交于点H，如图所示：在RtABH中，AB8，BAC60，BHABsin608，AHCH=ABcos6084，GH1，CG413，t（t2），由（2）得：CECFBC，CEBC CF8.【点睛】本题属于相似形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性
24、质、菱形的性质，相似三角形的判定和性质等知识的综合运用，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，学会添加辅助线构造相似三角形23、 甲种商品的每件进价为40元，乙种商品的每件进价为48元；甲种商品按原销售单价至少销售20件【解析】【分析】设甲种商品的每件进价为x元，乙种商品的每件进价为（x+8）)元根据“某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元购进的甲、乙两种商品件数相同”列出方程进行求解即可；设甲种商品按原销售单价销售a件，则由“两种商品全部售完后共获利不少于2460元”列出不等式进行求解即可【详解】设甲种商品的每件进价为x元，则乙种商品的每件进价为元，根据
25、题意得，解得，经检验，是原方程的解，答：甲种商品的每件进价为40元，乙种商品的每件进价为48元；甲乙两种商品的销售量为，设甲种商品按原销售单价销售a件，则，解得，答：甲种商品按原销售单价至少销售20件【点睛】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，弄清题意，找出等量关系列出方程，找出不等关系列出不等式是解题的关键.24、（1）本次抽样调查中的学生人数为100人；（2）补全条形统计图见解析；（3）估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数为800人；（4）.【解析】（1）用选“阅读”的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；（2）先计算出选“舞蹈”的人数，再计算出选“打球”的人数，然后
26、补全条形统计图；（3）用2000乘以样本中选“打球”的人数所占的百分比可估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数；（4）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出选到一男一女的结果数，然后根据概率公式求解【详解】（1）3030%=100，所以本次抽样调查中的学生人数为100人；（2）选”舞蹈”的人数为10010%=10（人），选“打球”的人数为100301020=40（人），补全条形统计图为：（3）2000=800，所以估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数为800人；（4）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中选到一男一女的结果数为8，所以选到一男一女的概率=【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图，列表法与树状图法求概率，读懂统计图，从中找到有用的信息是解题的关键.本题中还用到了知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比