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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1运用乘法公式计算（4+x）（4x）的结果是（）Ax21
2、6B16x2C168x+x2D8x22如图，在矩形AOBC中，O为坐标原点，OA、OB分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(0，3)，ABO30，将ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，则点D的坐标为()A(，)B(2，)C(，)D(，3)3哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（）A BC D4已知点A、B、C是直径为6cm的O上的点，且AB=3cm，AC=3 cm，则BAC的度数为（）A15B75或15C105或15D75或1055点A（4，3）经过某种图形变化后得到点B（-3
3、，4），这种图形变化可以是（）A关于x轴对称B关于y轴对称C绕原点逆时针旋转D绕原点顺时针旋转6不等式42x0的解集在数轴上表示为（ ）ABCD7如图1，点E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿BEEDDC运动到点C停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s若点P、Q同时开始运动，设运动时间为t（s），BPQ的面积为y（cm2），已知y与t之间的函数图象如图2所示给出下列结论：当0t10时，BPQ是等腰三角形；SABE=48cm2；14t22时，y=1101t；在运动过程中，使得ABP是等腰三角形的P点一共有3个；当BPQ与BEA相似时，t=14.1其中正
4、确结论的序号是（）ABCD8如图的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）ABCD9如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AEBD，垂足为E，AE=3，ED=3BE，则AB的值为（）A6B5C2D310如图是半径为2的半圆，点C是弧AB的中点，现将半圆如图方式翻折，使得点C与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是( )ABC2+D2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图，在44的方格纸中（共有16个小方格），每个小方格都是边长为1的正方形O、A、B分别是小正方形的顶点，则扇形OAB周长等于_（结果保留根号及）12如图，ABCADE，BAC=DAE=9
5、0，AB=6，AC=8，F为DE中点，若点D在直线BC上运动，连接CF，则在点D运动过程中，线段CF的最小值是_13某风扇在网上累计销量约1570000台，请将1570000用科学记数法表示为_14如图，为了测量河宽AB(假设河的两岸平行)，测得ACB30，ADB60，CD60m，则河宽AB为 m(结果保留根号)15同学们设计了一个重复抛掷的实验：全班48人分为8个小组，每组抛掷同一型号的一枚瓶盖300次，并记录盖面朝上的次数，下表是依次累计各小组的实验结果.1组12组13组14组15组16组17组18组盖面朝上次数16533548363280194911221276盖面朝上频率0.5500.
6、5580.5370.5270.5340.5270.5340.532根据实验，你认为这一型号的瓶盖盖面朝上的概率为_，理由是：_.16如图，在RtABC中，A=90，ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足若DC=2，AD=1，则BE的长为_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）某校初三进行了第三次模拟考试，该校领导为了了解学生的数学考试情况，抽样调查了部分学生的数学成绩，并将抽样的数据进行了如下整理（1）填空_，_，数学成绩的中位数所在的等级_（2）如果该校有1200名学生参加了本次模拟测，估计等级的人数；（3）已知抽样调查学生的数学成绩平均分为102分，求A级学
7、生的数学成绩的平均分数如下分数段整理样本等级等级分数段各组总分人数48435741712根据上表绘制扇形统计图18（8分）先化简，再求值：，其中x=119（8分）如图，在ABCD中，点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点F（1）求证：ADEBFE；（2）若DF平分ADC，连接CE,试判断CE和DF的位置关系，并说明理由20（8分）已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球（1）求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？（2）若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是，求y与x之间的函数关系式21（8分）今年5月份，某校九年级学生参加了南宁市中考体
8、育考试，为了了解该校九年级（1）班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表（图11-1）和扇形统计图（图11-2），根据图表中的信息解答下列问题：分组分数段（分）频数A36x4122B41x465C46x5115D51x56mE56x6110（1）求全班学生人数和m的值；（2）直接学出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段；（3）该班中考体育成绩满分共有3人，其中男生2人，女生1人，现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率22（10分）先化简，再求值：，其中与2，3构成的三边，且为
9、整数.23（12分）如图所示，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点.求线段MN的长.若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=a(cm)，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由.若C在线段AB的延长线上，且满足AC-CB=b(cm)，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.24如图，大楼AB的高为16m，远处有一塔CD，小李在楼底A处测得塔顶D处的仰角为 60，在楼顶B处测得塔顶D处的仰角为45，其中A、C两点分别位于B、D两点正下方，且A、C两点在同一水平线上，求塔CD的高（=1
10、.73，结果保留一位小数）参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、B【解析】根据平方差公式计算即可得解【详解】，故选：B【点睛】本题主要考查了整式的乘法公式，熟练掌握平方差公式的运算是解决本题的关键.2、A【解析】解：四边形AOBC是矩形，ABO=10，点B的坐标为（0，），AC=OB=，CAB=10，BC=ACtan10=1将ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，BAD=10，AD=过点D作DMx轴于点M，CAB=BAD=10，DAM=10，DM=AD=，AM=cos10=，MO=1=，点D的坐标为（，）故选A3、D【解析】试题解析：设现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄
11、是y岁，由题意得故选D考点：由实际问题抽象出二元一次方程组4、C【解析】解：如图1AD为直径，ABD=ACD=90在RtABD中，AD=6，AB=3，则BDA=30，BAD=60在RtABD中，AD=6，AC=3，CAD=45，则BAC=105；如图2，AD为直径，ABD=ABC=90在RtABD中，AD=6，AB=3，则BDA=30，BAD=60在RtABC中，AD=6，AC=3，CAD=45，则BAC=15故选C点睛：本题考查的是圆周角定理和锐角三角函数的知识，掌握直径所对的圆周角是直径和熟记特殊角的三角函数值是解题的关键，注意分情况讨论思想的运用5、C【解析】分析：根据旋转的定义得到即可
12、详解：因为点A（4，3）经过某种图形变化后得到点B（-3，4），所以点A绕原点逆时针旋转90得到点B，故选C点睛：本题考查了旋转的性质：旋转前后两个图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角6、D【解析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、系数化为1可得【详解】移项，得：-2x-4，系数化为1，得：x2，故选D【点睛】考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变7、D【解析】根据题意，得到P、Q分别同时到达D、C可判断，分段讨论PQ位置后可以判断，再由等腰三角形的分类讨论方法确
13、定，根据两个点的相对位置判断点P在DC上时，存在BPQ与BEA相似的可能性，分类讨论计算即可【详解】解：由图象可知，点Q到达C时，点P到E则BE=BC=10，ED=4故正确则AE=104=6t=10时，BPQ的面积等于 AB=DC=8故 故错误当14t22时， 故正确；分别以A、B为圆心，AB为半径画圆，将两圆交点连接即为AB垂直平分线则A、B及AB垂直平分线与点P运行路径的交点是P，满足ABP是等腰三角形此时，满足条件的点有4个，故错误BEA为直角三角形只有点P在DC边上时，有BPQ与BEA相似由已知，PQ=22t当或时，BPQ与BEA相似分别将数值代入或，解得t=（舍去）或t=14.1故正
14、确故选：D【点睛】本题是动点问题的函数图象探究题，考查了三角形相似判定、等腰三角形判定，应用了分类讨论和数形结合的数学思想8、B【解析】根据面动成体以及长方形绕一边所在直线旋转一周得圆柱即可得答案.【详解】由图可知所给的平面图形是一个长方形，长方形绕一边所在直线旋转一周得圆柱，故选B.【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟记各种常见平面图形旋转得到的立体图形是解题关键9、C【解析】由在矩形ABCD中，AEBD于E，BE：ED=1：3，易证得OAB是等边三角形，继而求得BAE的度数，由OAB是等边三角形，求出ADE的度数，又由AE=3，即可求得AB的长【详解】四边形ABCD是矩形，OB=OD，OA
15、=OC，AC=BD，OA=OB，BE：ED=1：3，BE：OB=1：2，AEBD，AB=OA，OA=AB=OB，即OAB是等边三角形，ABD=60，AEBD，AE=3，AB=，故选C【点睛】此题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质以及含30角的直角三角形的性质，结合已知条件和等边三角形的判定方法证明OAB是等边三角形是解题关键10、D【解析】连接OC交MN于点P，连接OM、ON，根据折叠的性质得到OP=OM，得到POM=60，根据勾股定理求出MN，结合图形计算即可.【详解】解：连接OC交MN于点P，连接OM、ON，由题意知，OCMN，且OP=PC=1，在RtMOP中，OM=2，OP=1，c
16、osPOM=，AC=，POM=60，MN=2MP=2，AOB=2AOC=120，则图中阴影部分的面积=S半圆-2S弓形MCN=22-2（-21）=2- ，故选D.【点睛】本题考查了轴对称的性质的运用、勾股定理的运用、三角函数值的运用、扇形的面积公式的运用、三角形的面积公式的运用，解答时运用轴对称的性质求解是关键.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、+4【解析】根据正方形的性质，得扇形所在的圆心角是90，扇形的半径是2解：根据图形中正方形的性质，得AOB=90，OA=OB=2扇形OAB的弧长等于12、1【解析】试题分析：当点A、点C和点F三点共线的时候，线段CF的长度最小，
17、点F在AC的中点，则CF=113、1.571【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】将1570000用科学记数法表示为1.571故答案为1.571【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值14、【解析】解：ACB=30，ADB=60，CAD=30，AD=CD=60m，在RtABD中，AB=ADsinADB=60=(m).
18、故答案是：.15、0.532， 在用频率估计概率时，试验次数越多越接近，所以取18组的频率值. 【解析】根据用频率估计概率解答即可.【详解】在用频率估计概率时，试验次数越多越接近，所以取18组的频率值，这一型号的瓶盖盖面朝上的概率为0.532，故答案为：0.532，在用频率估计概率时，试验次数越多越接近，所以取18组的频率值.【点睛】本题考查了利用频率估计概率的知识，解答此题关键是用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确.16、 【解析】DE是BC的垂直平分线，DB=DC=2，BD是ABC的平分线，A=90，DEBC，DE=AD=1，BE=，故答案为 点睛：本题考查的是线段
19、的垂直平分线的性质、角平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键三、解答题（共8题，共72分）17、（1）6；8；B；（2）120人；（3）113分【解析】（1）根据表格中的数据和扇形统计图中的数据可以求得本次抽查的人数，从而可以得到m、n的值，从而可以得到数学成绩的中位数所在的等级；（2）根据表格中的数据可以求得D等级的人数；（3）根据表格中的数据，可以计算出A等级学生的数学成绩的平均分数【详解】（1）本次抽查的学生有：（人），数学成绩的中位数所在的等级B，故答案为：6，11，B；（2）120（人），答：D等级的约有120人；（3）由表可得，A等级学生的数
20、学成绩的平均分数：（分），即A等级学生的数学成绩的平均分是113分【点睛】本题考查了扇形统计图、中位数、加权平均数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答18、 【解析】这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先化简，然后再代入求值【详解】解：原式=，当x=1时，原式=【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是熟练的掌握分式的运算法则.19、（1）见解析；（1）见解析【解析】（1）由全等三角形的判定定理AAS证得结论（1）由（1）中全等三角形的对应边相等推知点E是边DF的中点，1=1；根据角平分线的性质、等量代换以及等角对等边证得DC=FC，则由等腰三角形的“三
21、合一”的性质推知CEDF【详解】解：（1）证明：如图，四边形ABCD是平行四边形，ADBC又点F在CB的延长线上，ADCF1=1点E是AB边的中点，AE=BE，在ADE与BFE中，ADEBFE（AAS）（1）CEDF理由如下：如图，连接CE，由（1）知，ADEBFE，DE=FE，即点E是DF的中点，1=1DF平分ADC，1=22=1CD=CFCEDF20、（1）.（2）.【解析】试题分析：（1）根据取出黑球的概率=黑球的数量球的总数量得出答案；（2）根据概率的计算方法得出方程，从求出函数关系式试题解析：（1）取出一个黑球的概率（2）取出一个白球的概率与的函数关系式为：考点：概率21、（1）50
22、，18；（2）中位数落在5156分数段；（3）【解析】（1）利用C分数段所占比例以及其频数求出总数即可，进而得出m的值；（2）利用中位数的定义得出中位数的位置；（3）利用列表或画树状图列举出所有的可能，再根据概率公式计算即可得解【详解】解：（1）由题意可得：全班学生人数：1530%=50（人）；m=50251510=18（人）；（2）全班学生人数：50人，第25和第26个数据的平均数是中位数，中位数落在5156分数段；（3）如图所示：将男生分别标记为A1，A2，女生标记为B1A1A2B1A1（A1，A2）（A1，B1）A2（A2，A1）（A2，B1）B1（B1，A1）（B1，A2）P（一男一女
23、）【点睛】本题考查列表法与树状图法，频数（率）分布表，扇形统计图，中位数22、1【解析】试题分析：先进行分式的除法运算，再进行分式的加减法运算，根据三角形三边的关系确定出a的值，然后代入进行计算即可.试题解析：原式= ，a与2、3构成ABC的三边，32a3+2，即1a5，又a为整数，a=2或3或4，当x=2或3时，原分式无意义，应舍去，当a=4时,原式=123、（1）7cm（2）若C为线段AB上任意一点，且满足AC+CB=a(cm)，其他条件不变，则MN=a(cm);理由详见解析（3）b(cm)【解析】（1）据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN即
24、可求出MN的长度即可（2）据题意画出图形即可得出答案（3）据题意画出图形即可得出答案【详解】（1）如图AC8cm，CB6cm，ABACCB8614cm，又点M、N分别是AC、BC的中点，MCAC，CNBC，MNACBC( ACBC)AB7cm答：MN的长为7cm（2）若C为线段AB上任一点，满足ACCBacm，其它条件不变，则MNcm，理由是：点M、N分别是AC、BC的中点，MCAC，CNBC，ACCBacm，MNACBC(ACBC)cm（3）解：如图，点M、N分别是AC、BC的中点，MCAC，CNBC，ACCBbcm，MNACBC(ACBC)cm考点：两点间的距离24、塔CD的高度为37.9米【解析】试题分析：首先分析图形，根据题意构造直角三角形本题涉及两个直角三角形，即RtBED和RtDAC，利用已知角的正切分别计算，可得到一个关于AC的方程，从而求出DC试题解析：作BECD于E可得RtBED和矩形ACEB则有CE=AB=16，AC=BE在RtBED中，DBE=45，DE=BE=AC在RtDAC中，DAC=60，DC=ACtan60=AC16+DE=DC，16+AC=AC，解得：AC=8+8=DE所以塔CD的高度为（8+24）米37.9米，答：塔CD的高度为37.9米