《四川省达州市大竹县2022-2023学年中考猜题数学试卷含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省达州市大竹县2022-2023学年中考猜题数学试卷含解析.doc（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图是测量一物体体积的过程：步骤一：将180 mL的水装进一个容量为300 mL的杯子中；步骤二：将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；步骤三：再将一个同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出.根据以上过程，推测一个玻璃球的体积在下列哪一范围内？(1 mL=1 cm3)().A10 cm3以上
2、，20 cm3以下B20 cm3以上，30 cm3以下C30 cm3以上，40 cm3以下D40 cm3以上，50 cm3以下2如图，O的半径OC与弦AB交于点D，连结OA，AC，CB，BO，则下列条件中，无法判断四边形OACB为菱形的是（ ）ADAC=DBC=30BOABC，OBACCAB与OC互相垂直DAB与OC互相平分3下列运算正确的是（）A3a22a2=1Ba2a3=a6C（ab）2=a2b2D（a+b）2=a2+2ab+b24已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，若关于x的一元二次方程x2bxc=0在1x3的范围内有两个相等的实数根，则c的取值范围是（ ）Ac=4 B5c4
3、C5c3或c=4 D5c3或c=45已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y= 的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y=bx+ac的图象可能是（ ）ABCD6若数a使关于x的不等式组有解且所有解都是2x+60的解，且使关于y的分式方程+3=有整数解，则满足条件的所有整数a的个数是（）A5B4C3D27去年某市7月1日到7日的每一天最高气温变化如折线图所示，则关于这组数据的描述正确的是( )A最低温度是32B众数是35C中位数是34D平均数是338如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图(两图都不完整),下列结论错误的是( )A该班总人数为5
4、0B步行人数为30C乘车人数是骑车人数的2.5倍D骑车人数占20%9下列图形是几家通讯公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD10下列四个式子中，正确的是（）A =9B =6C（）2=5D=4二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如果正比例函数的图像经过第一、三象限，那么的取值范围是 _12如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是_.13在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（m，7），（3m1，7），若线段AB与直线y2x1相交，则m的取值范围为_14若分式的值为正，则实数的取值范围是_.15如图，AC、BD为圆O的两条垂直的直
5、径，动点P从圆心O出发，沿线段线段DO的路线作匀速运动设运动时间为t秒，APB的度数为y度，则下列图象中表示y与t的函数关系最恰当的是（ ）A B C D16如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a（x+）2+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且ABx轴，则以AB为边的正方形ABCD的周长为_17如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC=3：2，点A（-3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数y=（x0）的图象经过点D，且与边BC交于点E，则点E的坐标为_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）如图1，OABC的边OC在y轴的正半轴上，OC3，A(
6、2，1)，反比例函数y (x0)的图象经过点B（1）求点B的坐标和反比例函数的关系式；（2）如图2，将线段OA延长交y (x0)的图象于点D，过B，D的直线分别交x轴、y轴于E，F两点，求直线BD的解析式；求线段ED的长度 19（5分）（7分）某中学1000名学生参加了”环保知识竞赛“，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）作为样本进行统计，并制作了如图频数分布表和频数分布直方图（不完整且局部污损，其中“”表示被污损的数据）请解答下列问题：成绩分组频数频率50x6080.1660x7012a70x800.580x9030.0690x100bc合计1（1
7、）写出a，b，c的值；（2）请估计这1000名学生中有多少人的竞赛成绩不低于70分；（3）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取两名同学参加环保知识宣传活动，求所抽取的2名同学来自同一组的概率20（8分）如图，ABC内接于O，且AB为O的直径，ODAB，与AC交于点E，与过点C的O的切线交于点D若AC=4，BC=2，求OE的长试判断A与CDE的数量关系，并说明理由21（10分）徐州至北京的高铁里程约为700km，甲、乙两人从徐州出发，分别乘坐“徐州号”高铁A与“复兴号”高铁B前往北京已知A车的平均速度比B车的平均速度慢80km/h，A车的行驶时间比B车的行驶时间多4
8、0%，两车的行驶时间分别为多少？22（10分）如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，交AC于点C，使BEDC(1)判断直线AC与圆O的位置关系，并证明你的结论；(2)若AC8，cosBED，求AD的长23（12分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图治理杨絮一一您选哪一项？（单选）A减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量B调整树种结构，逐渐更换现有杨树C选育无絮杨品
9、种，并推广种植D对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮E其他根据以上统计图，解答下列问题：（1）本次接受调查的市民共有 人；（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是 ；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数24（14分）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元求y关于x的函数关系式；该商店购进A型、B型
10、电脑各多少台，才能使销售总利润最大？实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0m100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【解析】分析：本题可设玻璃球的体积为x，再根据题意列出不等式组求得解集得出答案即可详解：设玻璃球的体积为x，则有解得30x1故一颗玻璃球的体积在30cm3以上，1cm3以下故选C点睛：此题考查一元一次不等式组的运用，解此类题目常常要根据题意列出不等式组，再化简计算得出x的取值范围2、C【解析
11、】（1）DAC=DBC=30，AOC=BOC=60，又OA=OC=OB，AOC和OBC都是等边三角形，OA=AC=OC=BC=OB，四边形OACB是菱形；即A选项中的条件可以判定四边形OACB是菱形；（2）OABC，OBAC，四边形OACB是平行四边形，又OA=OB，四边形OACB是菱形，即B选项中的条件可以判定四边形OACB是菱形；（3）由OC和AB互相垂直不能证明到四边形OACB是菱形，即C选项中的条件不能判定四边形OACB是菱形；（4）AB与OC互相平分，四边形OACB是平行四边形，又OA=OB，四边形OACB是菱形，即由D选项中的条件能够判定四边形OACB是菱形.故选C.3、D【解析】
12、根据合并同类项法则，可知3a22a2= a2，故不正确；根据同底数幂相乘，可知a2a3=a5，故不正确；根据完全平方公式，可知（ab）2=a22ab+b2，故不正确；根据完全平方公式，可知（a+b）2=a2+2ab+b2，正确.故选D.【详解】请在此输入详解！4、D【解析】解：由对称轴x=2可知：b=4，抛物线y=x24x+c，令x=1时，y=c+5，x=3时，y=c3，关于x的一元二次方程x2bxc=0在1x3的范围有实数根，当=0时，即c=4，此时x=2，满足题意当0时，（c+5）（c3）0，5c3，当c=5时，此时方程为：x2+4x+5=0，解得：x=1或x=5不满足题意，当c=3时，此
13、时方程为：x2+4x3=0，解得：x=1或x=3此时满足题意，故5c3或c=4，故选D.点睛：本题主要考查二次函数与一元二次方程的关系.理解二次函数与一元二次方程之间的关系是解题的关键.5、B【解析】分析: 根据抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y=的图象在第一象限有一个公共点，可得b0，根据交点横坐标为1，可得a+b+c=b，可得a，c互为相反数，依此可得一次函数y=bx+ac的图象.详解: 抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y=的图象在第一象限有一个公共点，b0，交点横坐标为1，a+b+c=b，a+c=0，ac0，一次函数y=bx+ac的图象经过第一、三、四象限故选B.点睛: 考查
14、了一次函数的图象，反比例函数的性质，二次函数的性质，关键是得到b0，ac0.6、D【解析】由不等式组有解且满足已知不等式，以及分式方程有整数解，确定出满足题意整数a的值即可【详解】不等式组整理得：，由不等式组有解且都是2x+60，即x-3的解，得到-3a-13，即-2a4，即a=-1，0，1，2，3，4，分式方程去分母得：5-y+3y-3=a，即y=，由分式方程有整数解，得到a=0，2，共2个，故选：D【点睛】本题考查了分式方程的解，解一元一次不等式，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键7、D【解析】分析：将数据从小到大排列，由中位数及众数、平均数的定义，可得出答案详解：由折
15、线统计图知这7天的气温从低到高排列为：31、32、33、33、33、34、35，所以最低气温为31，众数为33，中位数为33，平均数是=33 故选D点睛：本题考查了众数、中位数的知识，解答本题的关键是由折线统计图得到最高气温的7个数据8、B【解析】根据乘车人数是25人，而乘车人数所占的比例是50%，即可求得总人数，然后根据百分比的含义即可求得步行的人数，以及骑车人数所占的比例【详解】A、总人数是：2550%=50（人），故A正确；B、步行的人数是：5030%=15（人），故B错误；C、乘车人数是骑车人数倍数是：50%20%=2.5，故C正确；D、骑车人数所占的比例是：1-50%-30%=20%
16、，故D正确由于该题选择错误的，故选B【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题9、C【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】A不是轴对称图形，也不是中心对称图形故错误；B不是轴对称图形，也不是中心对称图形故错误；C是轴对称图形，也是中心对称图形故正确；D不是轴对称图形，是中心对称图形故错误故选C【点睛】掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180后与原图重合10、D【解析】A、表示81的算术
17、平方根；B、先算-6的平方，然后再求的值；C、利用完全平方公式计算即可；D、=【详解】A、9，故A错误；B、-=-6，故B错误；C、()2=2+2+3=5+2，故C错误；D、=4，故D正确故选D【点睛】本题主要考查的是实数的运算，掌握算术平方根、平方根和二次根式的性质以及完全平方公式是解题的关键二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、k1【解析】根据正比例函数y=（k-1）x的图象经过第一、三象限得出k的取值范围即可【详解】因为正比例函数y=（k-1）x的图象经过第一、三象限，所以k-10，解得：k1，故答案为：k1【点睛】此题考查一次函数问题，关键是根据正比例函数y=（k-1）x
18、的图象经过第一、三象限解答12、2【解析】分析：由主视图得出长方体的长是6，宽是2，这个几何体的体积是16，设高为h，则62h=16，解得：h=1它的表面积是：212+262+162=213、4m1【解析】先求出直线y7与直线y2x1的交点为（4，7），再分类讨论：当点B在点A的右侧，则m43m1，当点B在点A的左侧，则3m14m，然后分别解关于m的不等式组即可【详解】解：当y7时，2x17，解得x4，所以直线y7与直线y2x1的交点为（4，7），当点B在点A的右侧，则m43m1，无解；当点B在点A的左侧，则3m14m，解得4m1，所以m的取值范围为4m1，故答案为4m1【点睛】本题考查了一次
19、函数图象上点的坐标特征，根据直线y2x1与线段AB有公共点找出关于m的一元一次不等式组是解题的关键14、x0【解析】【分析】分式值为正，则分子与分母同号，据此进行讨论即可得.【详解】分式的值为正，x与x2+2的符号同号，x2+20，x0，故答案为x0.【点睛】本题考查了分式值为正的情况，熟知分式值为正时，分子分母同号是解题的关键.15、C.【解析】分析：根据动点P在OC上运动时，APB逐渐减小，当P在上运动时，APB不变，当P在DO上运动时，APB逐渐增大，即可得出答案解答：解：当动点P在OC上运动时，APB逐渐减小；当P在上运动时，APB不变；当P在DO上运动时，APB逐渐增大故选C16、1
20、【解析】根据题意和二次函数的性质可以求得线段AB的长度，从而可以求得正方形ABCD的周长【详解】在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a（x+）2+k与y轴的交点，点A的横坐标是0，该抛物线的对称轴为直线x=，点B是这条抛物线上的另一点，且ABx轴，点B的横坐标是3，AB=|0（3）|=3，正方形ABCD的周长为：34=1，故答案为：1【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征、正方形的性质，解题的关键是找出所求问题需要的条件17、（-2，7）【解析】解：过点D作DFx轴于点F，则AOBDFA90，OAB+ABO90，四边形ABCD是矩形，BAD90，ADBC，OAB+DAF90，ABODAF
21、，AOBDFA，OA：DFOB：AFAB：AD，AB：BC3：2，点A（3，0），B（0，6），AB：AD3：2，OA3，OB6，DF2，AF4，OFOA+AF7，点D的坐标为：（7，2），反比例函数的解析式为：y，点C的坐标为：（4，8）设直线BC的解析式为：ykx+b，则解得： 直线BC的解析式为：yx+6，联立得： 或（舍去），点E的坐标为：（2，7）故答案为（2，7）三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）B(2，4)，反比例函数的关系式为y；（2）直线BD的解析式为yx6；ED2 【解析】试题分析：（1）过点A作APx轴于点P，由平行四边形的性质可得BP=4， 可得B(2，4)
22、，把点B坐标代入反比例函数解析式中即可；（2）先求出直线OA的解析式，和反比例函数解析式联立，解方程组得到点D的坐标，再由待定系数法求得直线BD的解析式； 先求得点E的坐标，过点D分别作x轴的垂线，垂足为G（4，0），由沟谷定理即可求得ED长度.试题解析：（1）过点A作APx轴于点P，则AP1，OP2，又ABOC3，B(2，4).，反比例函数y (x0)的图象经过的B，4，k8.反比例函数的关系式为y；（2）由点A（2，1）可得直线OA的解析式为yx解方程组，得，点D在第一象限，D(4，2)由B(2，4)，点D(4，2)可得直线BD的解析式为yx6；把y0代入yx6，解得x6，E(6，0)，过
23、点D分别作x轴的垂线，垂足分别为G，则G（4，0），由勾股定理可得：ED.点睛：本题考查一次函数、反比例函数、平行四边形等几何知识，综合性较强，要求学生有较强的分析问题和解决问题的能力.19、（1）a=0.24，b=2，c=0.04；（2）600人；（3）人. 【解析】（1）利用50x60的频数和频率，根据公式：频率频数总数先计算出样本总人数，再分别计算出a，b，c的值；（2）先计算出竞赛分数不低于70分的频率，根据样本估计总体的思想，计算出1000名学生中竞赛成绩不低于70分的人数；（3）列树形图或列出表格，得到要求的所有情况和2名同学来自一组的情况，利用求概率公式计算出概率.【详解】解：（
24、1）样本人数为：80.16=50（名）a=1250=0.24，70x80的人数为：500.5=25（名）b=50812253=2（名）c=250=0.04所以a=0.24，b=2，c=0.04；（2）在选取的样本中，竞赛分数不低于70分的频率是0.5+0.06+0.04=0.6，根据样本估计总体的思想，有：10000.6=600（人）这1000名学生中有600人的竞赛成绩不低于70分；（3）成绩是80分以上的同学共有5人，其中第4组有3人，不妨记为甲，乙，丙，第5组有2人，不妨记作A，B从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取两名同学，情形如树形图所示，共有20种情况：抽取两名同学在
25、同一组的有：甲乙，甲丙，乙甲，乙丙，丙甲，丙乙，AB，BA共8种情况，抽取的2名同学来自同一组的概率P=【点睛】本题考查了频数、频率、总数间关系及用列表法或树形图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树形图法适合两步或两步以上完成的事件；概率所求情况数与总情况数之比20、（1）；（2）CDE=2A【解析】（1）在RtABC中，由勾股定理得到AB的长，从而得到半径AO 再由AOEACB，得到OE的长；（2）连结OC，得到1=A，再证3=CDE，从而得到结论【详解】（1）AB是O的直径，ACB=90，在RtABC中，由勾股定理得：AB=，AO=AB=ODAB，A
26、OE=ACB=90，又A=A，AOEACB，OE=.（2）CDE=2A理由如下：连结OC，OA=OC，1=A，CD是O的切线，OCCD，OCD=90，2+CDE=90，ODAB，2+3=90，3=CDE3=A+1=2A，CDE=2A考点：切线的性质；探究型；和差倍分21、A车行驶的时间为3.1小时，B车行驶的时间为2.1小时【解析】设B车行驶的时间为t小时，则A车行驶的时间为1.4t小时，根据题意得：=80，解分式方程即可，注意验根.【详解】解：设B车行驶的时间为t小时，则A车行驶的时间为1.4t小时，根据题意得：=80，解得：t=2.1，经检验，t=2.1是原分式方程的解，且符合题意，1.4
27、t=3.1答：A车行驶的时间为3.1小时，B车行驶的时间为2.1小时【点睛】本题考核知识点：列分式方程解应用题.解题关键点：根据题意找出数量关系，列出方程.22、（1）AC与O相切，证明参见解析；（2）.【解析】试题分析：（1）由于OCAD，那么OAD+AOC=90，又BED=BAD，且BED=C，于是OAD=C，从而有C+AOC=90，再利用三角形内角和定理，可求OAC=90，即AC是O的切线；（2）连接BD，AB是直径，那么ADB=90，在RtAOC中，由于AC=8，C=BED，cosBED=，利用三角函数值，可求OA=6，即AB=12，在RtABD中，由于AB=12，OAD=BED，co
28、sBED=，同样利用三角函数值，可求AD试题解析：（1）AC与O相切弧BD是BED与BAD所对的弧，BAD=BED，OCAD，AOC+BAD=90，BED+AOC=90，即C+AOC=90，OAC=90，ABAC，即AC与O相切；（2）连接BDAB是O直径，ADB=90，在RtAOC中，CAO=90，AC=8，ADB=90，cosC=cosBED=，AO=6，AB=12，在RtABD中，cosOAD=cosBED=，AD=ABcosOAD=12=考点：1.切线的判定；2.解直角三角形23、（1）2000；（2）28.8；（3）补图见解析；（4）36万人.【解析】分析：（1）将A选项人数除以总人
29、数即可得；（2）用360乘以E选项人数所占比例可得；（3）用总人数乘以D选项人数所占百分比求得其人数，据此补全图形即可得；（4）用总人数乘以样本中C选项人数所占百分比可得详解：（1）本次接受调查的市民人数为30015%=2000人，（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是360=28.8，（3）D选项的人数为200025%=500，补全条形图如下：（4）估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数为9040%=36（万人）点睛：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总
30、体的百分比大小24、 (1) 每台A型100元，每台B 150元;(2) 34台A型和66台B型;(3) 70台A型电脑和30台B型电脑的销售利润最大【解析】（1）设每台A型电脑销售利润为a元，每台B型电脑的销售利润为b元；根据题意列出方程组求解，（2）据题意得，y=50x+15000，利用不等式求出x的范围，又因为y=50x+15000是减函数，所以x取34，y取最大值，（3）据题意得，y=（100+m）x150（100x），即y=（m50）x+15000，分三种情况讨论，当0m50时，y随x的增大而减小，m=50时，m50=0，y=15000，当50m100时，m500，y随x的增大而增大
31、，分别进行求解【详解】解：（1）设每台A型电脑销售利润为a元，每台B型电脑的销售利润为b元；根据题意得解得 答：每台A型电脑销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元（2）据题意得，y=100x+150（100x），即y=50x+15000，据题意得，100x2x，解得x33，y=50x+15000，500，y随x的增大而减小，x为正整数，当x=34时，y取最大值，则100x=66，即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大（3）据题意得，y=（100+m）x+150（100x），即y=（m50）x+15000，33x70当0m50时，y随x的增大而减小，当x=34时，y取最大值，即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大m=50时，m50=0，y=15000，即商店购进A型电脑数量满足33x70的整数时，均获得最大利润；当50m100时，m500，y随x的增大而增大，当x=70时，y取得最大值即商店购进70台A型电脑和30台B型电脑的销售利润最大【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，二元一次方程组及一元一次不等式的应用，解题的关键是根据一次函数x值的增大而确定y值的增减情况