《四川省眉山市龙正区2022-2023学年中考猜题数学试卷含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省眉山市龙正区2022-2023学年中考猜题数学试卷含解析.doc（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图，有一张三角形纸片ABC，已知BCx，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是( )ABCD2如图，RtAOB中，AOB=90，OA在x轴上，OB在y轴
2、上，点A、B的坐标分别为（，0），（0，1），把RtAOB沿着AB对折得到RtAOB，则点O的坐标为（）ABCD3下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中，随机抽查该校10名同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩，得到结果如下表所示：下列说法正确的是（ ）A这10名同学体育成绩的中位数为38分B这10名同学体育成绩的平均数为38分C这10名同学体育成绩的众数为39分D这10名同学体育成绩的方差为25如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当2=38时，1=（ ）A52B38C42D606一元二次方程的根是（ ）ABCD7在下列四
3、个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABC.D8在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：册数01234人数41216171关于这组数据，下列说法正确的是（）A中位数是2B众数是17C平均数是2D方差是29已知地球上海洋面积约为361 000 000km2，361 000 000这个数用科学记数法可表示为( )A3.61106B3.61107C3.61108D3.6110910一、单选题如图中的小正方形边长都相等，若MNPMEQ，则点Q可能是图中的（）A点AB点B
4、C点CD点D11tan45的值为（ ）AB1CD12某商品价格为元，降价10后，又降价10，因销售量猛增，商店决定再提价20，提价后这种商品的价格为（ ）A0.96元B0.972元C1.08元D元二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13如图，在RtAOB中，AOB=90，OA=2，OB=1，将RtAOB绕点O顺时针旋转90后得到RtFOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90后得到线段ED，分別以O、E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分的面积是_14如图，抛物线交轴于，两点，交轴于点，点关于抛物线的对称轴的对称点为，点，分别在轴和轴上，则四边形周长
5、的最小值为_15如图，已知点A是反比例函数的图象上的一个动点，连接OA，若将线段O A绕点O顺时针旋转90得到线段OB，则点B所在图象的函数表达式为_16两圆内切，其中一个圆的半径长为6，圆心距等于2，那么另一个圆的半径长等于_17因式分解：a2b2abb 18如图，正方形ABCD的边长为6，E，F是对角线BD上的两个动点，且EF，连接CE，CF，则CEF周长的最小值为_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）如图，在ABC中，C=90作BAC的平分线AD，交BC于D；若AB=10cm，CD=4cm，求ABD的面积20（6分）如图是小朋友荡秋
6、千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD上，转轴B到地面的距离BD=3m小亮在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A时，测得点A到BD的距离AC=2m，点A到地面的距离AE=1.8m；当他从A处摆动到A处时，有ABAB（1）求A到BD的距离；（2）求A到地面的距离21（6分）已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF，求证：AE=CF22（8分）某学校八、九两个年级各有学生180人，为了解这两个年级学生的体质健康情况，进行了抽样调查，具体过程如下：收集数据从八、九两个年级各随机抽取20名学生进行体质健康测试，测试成绩（百分制）如下：八年级788674817576
7、8770759075798170748086698377九年级9373888172819483778380817081737882807040整理、描述数据将成绩按如下分段整理、描述这两组样本数据：成绩（x）40x4950x5960x6970x7980x8990x100八年级人数0011171九年级人数1007102（说明：成绩80分及以上为体质健康优秀，7079分为体质健康良好，6069分为体质健康合格，60分以下为体质健康不合格）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示：年级平均数中位数众数方差八年级78.377.57533.6九年级7880.5a52.1（1）表格中a的值
8、为_；请你估计该校九年级体质健康优秀的学生人数为多少？根据以上信息，你认为哪个年级学生的体质健康情况更好一些？请说明理由（请从两个不同的角度说明推断的合理性）23（8分）已知PA与O相切于点A，B、C是O上的两点（1）如图，PB与O相切于点B，AC是O的直径若BAC25；求P的大小（2）如图，PB与O相交于点D，且PDDB，若ACB90，求P的大小24（10分）（1）问题：如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，DPC=A=B=90求证：ADBC=APBP（2）探究：如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当DPC=A=B=时，上述结论是否依然成立说明理由（3）应用：请利用（1）（
9、2）获得的经验解决问题：如图3，在ABD中，AB=6，AD=BD=1点P以每秒1个单位长度的速度，由点A 出发，沿边AB向点B运动，且满足DPC=A设点P的运动时间为t（秒），当DC的长与ABD底边上的高相等时，求t的值25（10分）先化简，再求值：，其中x=126（12分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其对称轴交抛物线于点D，交x轴于点E，已知OB=OC=1（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；（2）连接BD，F为抛物线上一动点，当FAB=EDB时，求点F的坐标；（3）平行于x轴的直线交抛物线于M、N两点，以线段MN为对角线作菱形MPNQ，当点P在x轴上，
10、且PQ=MN时，求菱形对角线MN的长27（12分）一天，小华和小夏玩掷骰子游戏，他们约定：他们用同一枚质地均匀的骰子各掷一次， 如果两次掷的骰子的点数相同则小华获胜：如果两次掷的骰子的点数的和是6则小夏获胜（1）请您列表或画树状图列举出所有可能出现的结果；（2）请你判断这个游戏对他们是否公平并说明理由参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、C【解析】根据全等三角形的判定定理进行判断【详解】解：A、由全等三角形的判定定理SAS证得图中两个小三角形全等，故本选项不符合题意；B、由全等三角形的判定定理SAS证得图中两个小三角
11、形全等，故本选项不符合题意；C、如图1，DECB+BDE，x+FECx+BDE，FECBDE，所以其对应边应该是BE和CF，而已知给的是BDFC3，所以不能判定两个小三角形全等，故本选项符合题意；D、如图2，DECB+BDE，x+FECx+BDE，FECBDE，BDEC2，BC，BDECEF，所以能判定两个小三角形全等，故本选项不符合题意；由于本题选择可能得不到全等三角形纸片的图形，故选C【点睛】本题考查了全等三角形的判定，注意三角形边和角的对应关系是关键2、B【解析】连接OO，作OHOA于H只要证明OOA是等边三角形即可解决问题.【详解】连接OO，作OHOA于H，在RtAOB中，tanBAO
12、=，BAO=30，由翻折可知，BAO=30，OAO=60，AO=AO，AOO是等边三角形，OHOA，OH=，OH=OH=，O（，），故选B【点睛】本题考查翻折变换、坐标与图形的性质、等边三角形的判定和性质、锐角三角函数等知识，解题的关键是发现特殊三角形，利用特殊三角形解决问题3、D【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；D、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；故选D【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称
13、图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4、C【解析】试题分析：10名学生的体育成绩中39分出现的次数最多，众数为39；第5和第6名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：=39；平均数=38.4方差=（3638.4）2+2（3738.4）2+（3838.4）2+4（3938.4）2+2（4038.4）2=1.64；选项A，B、D错误；故选C考点：方差；加权平均数；中位数；众数5、A【解析】试题分析：如图：3=2=38（两直线平行同位角相等），1=903=52，故选A考点：平行线的性质6、D【解析】试题分析：此题考察一
14、元二次方程的解法，观察发现可以采用提公因式法来解答此题原方程可化为：，因此或，所以故选D考点：一元二次方程的解法因式分解法提公因式法7、B【解析】试题分析：根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，因此：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，不是中
15、心对称图形，不符合题意故选B考点：轴对称图形和中心对称图形8、A【解析】试题解析：察表格，可知这组样本数据的平均数为：（04+112+216+317+41）50=；这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多，这组数据的众数是3；将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，这组数据的中位数为2，故选A考点：1.方差；2.加权平均数；3.中位数；4.众数9、C【解析】分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时
16、，n是负数解答：解：将361 000 000用科学记数法表示为3.611故选C10、D【解析】根据全等三角形的性质和已知图形得出即可【详解】解：MNPMEQ，点Q应是图中的D点，如图，故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的性质，能熟记全等三角形的性质的内容是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等11、B【解析】解：根据特殊角的三角函数值可得tan45=1，故选B【点睛】本题考查特殊角的三角函数值12、B【解析】提价后这种商品的价格=原价（1-降低的百分比）（1-百分比）（1+增长的百分比），把相关数值代入求值即可【详解】第一次降价后的价格为a（1-10%）=0.9a元，第二次降
17、价后的价格为0.9a（1-10%）=0.81a元，提价20%的价格为0.81a（1+20%）=0.972a元，故选B【点睛】本题考查函数模型的选择与应用，考查列代数式，得到第二次降价后的价格是解决本题的突破点；得到提价后这种商品的价格的等量关系是解决本题的关键二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、【解析】作DHAE于H, 根据勾股定理求出AB, 根据阴影部分面积=ADE的面积+EOF的面积+扇形AOF的面积-扇形DEF的面积，利用扇形面积公式计算即可.【详解】解：如图作DHAE于H,AOB=, OA=2, OB=1,AB=，由旋转的性质可知OE=OB=1,DE=EF=AB
18、=,可得DHEBOA,DH=OB=1,阴影部分面积=ADE的面积+EOF的面积+扇形AOF的面积-扇形DEF的面积，故答案：【点睛】本题主要考查扇形的计算公式，正确表示出阴影部分的面积是计算的关键14、【解析】根据抛物线解析式求得点D（1，4）、点E（2，3），作点D关于y轴的对称点D（1，4）、作点E关于x轴的对称点E（2，3），从而得到四边形EDFG的周长DEDFFGGEDEDFFGGE，当点D、F、G、E四点共线时，周长最短，据此根据勾股定理可得答案.【详解】如图，在yx22x3中，当x0时，y3，即点C（0,3），yx22x3（x1）24，对称轴为x1，顶点D（1,4），则点C关于对称
19、轴的对称点E的坐标为（2,3），作点D关于y轴的对称点D（1,4），作点E关于x轴的对称点E（2，3）,连结D、E，DE与x轴的交点G、与y轴的交点F即为使四边形EDFG的周长最小的点，四边形EDFG的周长DEDFFGGEDEDFFGGEDEDE 四边形EDFG周长的最小值是.【点睛】本题主要考查抛物线的性质以及两点间的距离公式，解题的关键是熟练掌握抛物线的性质，利用数形结合得出答案.15、【解析】点A是反比例函数的图象上的一个动点，设A（m，n），过A作ACx轴于C，过B作BDx轴于D，AC=n，OC=m，ACO=ADO=90，AOB=90，CAO+AOC=AOC+BOD=90，CAO=BO
20、D，在ACO与ODB中，ACO=ODB，CAO=BOD，AO=BO，ACOODB，AC=OD=n，CO=BD=m，B（n，m），mn=2，n（m）=2，点B所在图象的函数表达式为，故答案为：16、4或1【解析】两圆内切，一个圆的半径是6，圆心距是2，另一个圆的半径=6-2=4；或另一个圆的半径=6+2=1，故答案为4或1【点睛】本题考查了根据两圆位置关系来求圆的半径的方法注意圆的半径是6，要分大圆和小圆两种情况讨论17、b2【解析】该题考查因式分解的定义首先可以提取一个公共项b，所以a2b2abbb（a22a1）再由完全平方公式（x1+x2）2=x12+x22+2x1x2所以a2b2abbb（
21、a22a1）=b218、2+4【解析】如图作CHBD，使得CHEF2，连接AH交BD由F，则CEF的周长最小【详解】如图作CHBD，使得CHEF2，连接AH交BD由F，则CEF的周长最小CHEF，CHEF，四边形EFHC是平行四边形，ECFH，FAFC，EC+CFFH+AFAH，四边形ABCD是正方形，ACBD，CHDB，ACCH，ACH90，在RtACH中，AH4，EFC的周长的最小值2+4，故答案为：2+4【点睛】本题考查轴对称最短问题，正方形的性质、勾股定理、平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用轴对称解决最短问题三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、
22、证明过程或演算步骤19、（1）答案见解析；（2）【解析】(1)根据三角形角平分线的定义,即可得到AD;(2)过D作于DEABE,根据角平分线的性质得到DE=CD=4,由三角形的面积公式即可得到结论.【详解】解:(1)如图所示,AD即为所求;(2)如图,过D作DEAB于E,AD平分BAC,DE=CD=4,SABD=ABDE=20cm2.【点睛】掌握画角平分线的方法和角平分线的相关定义知识是解答本题的关键.20、（1）A到BD的距离是1.2m；（2）A到地面的距离是1m【解析】（1）如图2，作AFBD，垂足为F根据同角的余角相等证得2=3；再利用AAS证明ACBBFA，根据全等三角形的性质即可得A
23、F=BC，根据BC=BDCD求得BC的长，即可得AF的长，从而求得A到BD的距离；（2）作AHDE，垂足为H，可证得AH=FD，根据AH=BDBF求得AH的长，从而求得A到地面的距离.【详解】（1）如图2，作AFBD，垂足为FACBD，ACB=AFB=90；在RtAFB中，1+3=90； 又ABAB，1+2=90，2=3；在ACB和BFA中，ACBBFA（AAS）；AF=BC，ACDE且CDAC，AEDE，CD=AE=1.8；BC=BDCD=31.8=1.2，AF=1.2，即A到BD的距离是1.2m （2）由（1）知：ACBBFA，BF=AC=2m，作AHDE，垂足为HAFDE，AH=FD，A
24、H=BDBF=32=1，即A到地面的距离是1m【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质的应用，作出辅助线，证明ACBBFA是解决问题的关键.21、详见解析【解析】根据平行四边形的性质和已知条件证明ABECDF，再利用全等三角形的性质：即可得到AE=CF【详解】证：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，B=D，又BE=DF，ABECDF，AE=CF. （其他证法也可）22、 (1)81;(2) 108人；(3)见解析.【解析】（1）根据众数的概念解答；（2）求出九年级学生体质健康的优秀率，计算即可；（3）分别从不同的角度进行评价【详解】解：（1）由测试成绩可知，81分出现的次数最多，a=81，
25、故答案为：81；（2）九年级学生体质健康的优秀率为：，九年级体质健康优秀的学生人数为：18060%=108（人），答：估计该校九年级体质健康优秀的学生人数为108人；（3）因为八年级学生的平均成绩高于九年级的平均成绩，且八年级学生成绩的方差小于九年级的方差，所以八年级学生的体质健康情况更好一些因为九年级学生的优秀率（60%）高于八年级的优秀率（40%），且九年级学生成绩的众数或中位数高于八年级的众数或中位数，所以九年级学生的体质健康情况更好一些【点睛】本题考查的是用样本估计总体、方差、平均数、众数和中位数的概念和性质，正确求出样本的众数、理解方差和平均数、众数、中位线的性质是解题的关键23、（
26、1）P=50；（2）P45.【解析】（1）连接OB，根据切线长定理得到PA=PB，PAO=PBO=90，根据三角形内角和定理计算即可；（2）连接AB、AD，根据圆周角定理得到ADB=90，根据切线的性质得到ABPA，根据等腰直角三角形的性质解答【详解】解：（1）如图，连接OBPA、PB与O相切于A、B点，PAPB，PAOPBO90PABPBA，BAC25，PBAPAB90一BAC65P180-PABPBA50；（2）如图，连接AB、AD，ACB90，AB是的直径，ADB90PDDB，PAABPA与O相切于A点ABPA，PABP45.【点睛】本题考查的是切线的性质、圆周角定理，掌握圆的切线垂直于
27、过切点的半径是解题的关键24、（2）证明见解析；（2）结论成立，理由见解析；（3）2秒或2秒【解析】（2）由DPC=A=B=90可得ADP=BPC，即可证到ADPBPC，然后运用相似三角形的性质即可解决问题；（2）由DPC=A=B=可得ADP=BPC，即可证到ADPBPC，然后运用相似三角形的性质即可解决问题；（3）过点D作DEAB于点E，根据等腰三角形的性质可得AE=BE=3，根据勾股定理可得DE=4，由题可得DC=DE=4，则有BC=2-4=2易证DPC=A=B根据ADBC=APBP，就可求出t的值【详解】解：（2）如图2，DPC=A=B=90，ADP+APD=90，BPC+APD=90，
28、APD=BPC，ADPBPC，ADBC=APBP；（2）结论ADBC=APBP仍成立；证明：如图2，BPD=DPC+BPC，又BPD=A+APD，DPC+BPC=A+APD，DPC=A=，BPC=APD，又A=B=，ADPBPC，ADBC=APBP；（3）如下图，过点D作DEAB于点E，AD=BD=2，AB=6，AE=BE=3DE=4，以D为圆心，以DC为半径的圆与AB相切，DC=DE=4，BC=2-4=2，AD=BD，A=B，又DPC=A，DPC=A=B，由（2）（2）的经验得ADBC=APBP，又AP=t，BP=6-t，t（6-t）=22，t=2或t=2，t的值为2秒或2秒【点睛】本题考查
29、圆的综合题25、-2.【解析】根据分式的运算法化解即可求出答案【详解】解：原式=，当x=1时，原式=【点睛】熟练运用分式的运算法则26、 (1) ，点D的坐标为(2，-8) (2) 点F的坐标为(7，)或(5，)(3) 菱形对角线MN的长为或. 【解析】分析：（1）利用待定系数法，列方程求二次函数解析式.(2)利用解析法，FAB=EDB， tanFAG=tanBDE，求出F点坐标.(3)分类讨论，当MN在x轴上方时，在x轴下方时分别计算MN.详解：(1)OB=OC=1，B(1，0)，C(0，-1).，解得，抛物线的解析式为. =，点D的坐标为(2，-8). (2)如图，当点F在x轴上方时，设点
30、F的坐标为(x，).过点F作FGx轴于点G，易求得OA=2，则AG=x+2，FG=.FAB=EDB，tanFAG=tanBDE，即，解得，(舍去).当x=7时，y=，点F的坐标为(7，). 当点F在x轴下方时，设同理求得点F的坐标为(5，).综上所述，点F的坐标为(7，)或(5，). (3)点P在x轴上，根据菱形的对称性可知点P的坐标为(2，0).如图，当MN在x轴上方时，设T为菱形对角线的交点.PQ=MN，MT=2PT.设TP=n，则MT=2n. M(2+2n，n).点M在抛物线上，即.解得，(舍去).MN=2MT=4n=.当MN在x轴下方时，设TP=n，得M(2+2n，-n).点M在抛物线
31、上，即.解得，(舍去).MN=2MT=4n=.综上所述，菱形对角线MN的长为或. 点睛：1.求二次函数的解析式（1）已知二次函数过三个点，利用一般式，yax2bxc（）.列方程组求二次函数解析式.(2)已知二次函数与x轴的两个交点(，利用双根式，y=（）求二次函数解析式,而且此时对称轴方程过交点的中点,.2.处理直角坐标系下，二次函数与几何图形问题：第一步要写出每个点的坐标（不能写出来的，可以用字母表示），写已知点坐标的过程中，经常要做坐标轴的垂线，第二步，利用特殊图形的性质和函数的性质，往往是解决问题的钥匙.27、（1）36（2）不公平【解析】（1）根据题意列表即可；（2）根据根据表格可以求
32、得得分情况，比较其大小，即可得出结论【详解】（1）列表得：（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）一共有36种等可能的结果，（2）这个游戏对他们不公平，理由：由上表可知，所有可能的结果有36种，并且它们出现的可能性相等，而P（两次掷的骰子的点数相同） P（两次掷的骰子的点数的和是6）= 不公平【点睛】本题考查的是游戏公平性的判断判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平