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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如图，直线ykx+b与ymx+n分别交x轴于点A（1，0），B（4，0），则函数y（kx+b）（mx+n）中，则不等式的解集为（）Ax2B0x4C1x4Dx1
2、 或 x42已知两点都在反比例函数图象上，当时， ，则的取值范围是（ ）ABCD3如图 1 是某生活小区的音乐喷泉， 水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，其中一个喷水管喷水的最大高度为 3 m，此时距喷水管的水平距离为 1 m，在如图 2 所示的坐标系中，该喷水管水流喷出的高度（m）与水平距离（m）之间的函数关系式是（ ）ABCD4已知A（，），B（2，）两点在双曲线上，且，则m的取值范围是（ ）ABCD5如图，取一张长为、宽为的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边应满足的条件是（ ）ABCD6已知一元二次方程有一个根为2，则
3、另一根为A2B3C4D87在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）ABCD8某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（ ）A9分 B8分 C7分 D6分9如图，若ABCD，CDEF，那么BCE( )A12B21C18012D1802110据统计，第22届冬季奥林匹克运动会的电视转播时间长达88000小时，社交网站和国际奥委会官方网站也创下冬奥会收看率纪录用科学记数法表示88000为（）A0.88105 B8.8104 C8.8105 D8.8106二、填空题（本大题共6个小题，每小
4、题3分，共18分）11每一层三角形的个数与层数的关系如图所示，则第2019层的三角形个数为_12 “五一”期间，一批九年级同学包租一辆面包车前去竹海游览，面包车的租金为300元，出发时，又增加了4名同学，且租金不变，这样每个同学比原来少分摊了20元车费若设参加游览的同学一共有x人，为求x，可列方程_13一个两位数，个位数字比十位数字大4，且个位数字与十位数字的和为10，则这个两位数为_14二次函数的图象与x轴有_个交点15如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上如果它们外缘边上的公共点P在小量角器上对应的度数为65，那么在大量角器上对应的度数为_度（只需
5、写出090的角度）16如图，在ABCD中，AB=8，P、Q为对角线AC的三等分点，延长DP交AB于点M，延长MQ交CD于点N，则CN=_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）高考英语听力测试期间，需要杜绝考点周围的噪音如图，点A是某市一高考考点，在位于A考点南偏西15方向距离125米的点处有一消防队在听力考试期间，消防队突然接到报警电话，告知在位于C点北偏东75方向的F点处突发火灾，消防队必须立即赶往救火已知消防车的警报声传播半径为100米，若消防车的警报声对听力测试造成影响，则消防车必须改道行驶试问：消防车是否需要改道行驶？说明理由.（取1.732）18（8分）某车间的甲、乙两名工人分别
6、同时生产只同一型号的零件，他们生产的零件（只）与生产时间（分）的函数关系的图象如图所示根据图象提供的信息解答下列问题：（1）甲每分钟生产零件_只；乙在提高生产速度之前已生产了零件_只；（2）若乙提高速度后，乙的生产速度是甲的倍，请分别求出甲、乙两人生产全过程中，生产的零件（只）与生产时间（分）的函数关系式；（3）当两人生产零件的只数相等时，求生产的时间；并求出此时甲工人还有多少只零件没有生产19（8分）已知平行四边形尺规作图：作的平分线交直线于点，交延长线于点（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；在（1）的条件下，求证：20（8分）先化简，再求值：(x+1y)1(1y+x)(1yx)1x
7、1，其中x+1，y121（8分）观察下列等式：15+4=32；26+4=42；37+4=52；（1）按照上面的规律，写出第个等式：_；（2）模仿上面的方法，写出下面等式的左边：_=502；（3）按照上面的规律，写出第n个等式，并证明其成立22（10分）为了贯彻落实市委政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列帮扶A、B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如表：车型 目的地A村（元/辆）B村（元/辆）大货车800900小货车400600（1
8、）求这15辆车中大小货车各多少辆？（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用23（12分）计算：+-2+6tan3024如图，直线y2x6与反比例函数y(k0)的图像交于点A(1，m)，与x轴交于点B，平行于x轴的直线yn(0n6)交反比例函数的图像于点M，交AB于点N，连接BM.求m的值和反比例函数的表达式；直线yn沿y轴方向平移，当n为何值时，BMN的面积最大？参考答案一、选择题（共10小题，每小
9、题3分，共30分）1、C【解析】看两函数交点坐标之间的图象所对应的自变量的取值即可【详解】直线y1kx+b与直线y2mx+n分别交x轴于点A(1，0)，B(4，0)，不等式(kx+b)(mx+n)0的解集为1x4，故选C【点睛】本题主要考查一次函数和一元一次不等式，本题是借助一次函数的图象解一元一次不等式，两个图象的“交点”是两个函数值大小关系的“分界点”，在“分界点”处函数值的大小发生了改变2、B【解析】根据反比例函数的性质判断即可【详解】解：当x1x20时，y1y2，在每个象限y随x的增大而增大，k0，故选：B【点睛】本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是熟练掌握反比例函数的性质3、D【
10、解析】根据图象可设二次函数的顶点式，再将点（0,0）代入即可【详解】解：根据图象，设函数解析式为由图象可知，顶点为（1,3），将点（0,0）代入得解得故答案为：D【点睛】本题考查了是根据实际抛物线形，求函数解析式，解题的关键是正确设出函数解析式4、D【解析】A（，），B（2，）两点在双曲线上，根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，得.，解得.故选D.【详解】请在此输入详解！5、B【解析】由题图可知：得对折两次后得到的小长方形纸片的长为，宽为，然后根据相似多边形的定义，列出比例式即可求出结论【详解】解：由题图可知：得对折两次后得到的小长方形纸片的长为，宽为，小长方形与原长方形相似，故选B【点睛
11、】此题考查的是相似三角形的性质，根据相似三角形的定义列比例式是解决此题的关键6、C【解析】试题分析：利用根与系数的关系来求方程的另一根设方程的另一根为，则+2=6， 解得=1考点：根与系数的关系7、A【解析】根据轴对称图形的概念判断即可【详解】A、是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、不是轴对称图形故选：A【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合8、C【解析】分析: 根据中位数的定义，首先将这组数据按从小到大的顺序排列起来，由于这组数据共有7个，故处于最中间位置的数就是第四个，从而得出答案.详解: 将这组数据按从小到大排列为：
12、6777899，故中位数为 ：7分，故答案为：C.点睛: 本题主要考查中位数，解题的关键是掌握中位数的定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.9、D【解析】先根据ABCD得出BCD=1，再由CDEF得出DCE=180-2，再把两式相加即可得出结论【详解】解：ABCD，BCD=1，CDEF，DCE=180-2，BCE=BCD+DCE=180-2+1故选：D【点睛】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等，同旁内角互补10、B【解析
13、】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1. 当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）.因此，88000一共5位，88000=8.88104. 故选B.考点：科学记数法.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、2【解析】设第n层有an个三角形（n为正整数），根据前几层三角形个数的变化，即可得出变化规律“an2n2”，再代入n2029即可求出结论【详解】设第n层有an个三
14、角形（n为正整数），a22，a22+23，a322+25，a423+27，an2（n2）+22n2当n2029时，a20292202922故答案为2【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据图形中三角形个数的变化找出变化规律“an2n2”是解题的关键12、 =1【解析】原有的同学每人分担的车费应该为，而实际每人分担的车费为，方程应该表示为：=1故答案是：=113、37【解析】根据题意列出一元一次方程即可求解.【详解】解：设十位上的数字为a,则个位上的数为（a+4）,依题意得：a+a+4=10,解得：a=3,这个两位数为：37【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用,属于简单题,找到等量关系是
15、解题关键.14、2【解析】【分析】根据一元二次方程x2+mx+m-2=0的根的判别式的符号进行判定二次函数y=x2+mx+m-2的图象与x轴交点的个数【详解】二次函数y=x2+mx+m-2的图象与x轴交点的纵坐标是零，即当y=0时，x2+mx+m-2=0，=m2-4（m-2）=（m-2）2+40，一元二次方程x2+mx+m-2=0有两个不相等是实数根，即二次函数y=x2+mx+m-2的图象与x轴有2个交点，故答案为：2.【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）的交点与一元二次方程ax2+bx+c=0根之间的关系=b2-4ac决定抛物线与x轴的交
16、点个数=b2-4ac0时，抛物线与x轴有2个交点；=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；=b2-4ac0时，抛物线与x轴没有交点15、1【解析】设大量角器的左端点是A，小量角器的圆心是B，连接AP，BP，则APB=90，ABP=65，因而PAB=9065=25，在大量角器中弧PB所对的圆心角是1，因而P在大量角器上对应的度数为1故答案为116、1【解析】根据平行四边形定义得：DCAB，由两角对应相等可得：NQCMQA，DPCMPA，列比例式可得CN的长【详解】四边形ABCD是平行四边形，DCAB，CNQ=AMQ，NCQ=MAQ，NQCMQA，同理得：DPCMPA，P、Q为对角线AC的三
17、等分点，设CN=x，AM=1x，解得，x=1，CN=1，故答案为1【点睛】本题考查了平行四边形的性质和相似三角形的判定和性质，熟练掌握两角对应相等，两三角形相似的判定方法是关键三、解答题（共8题，共72分）17、不需要改道行驶【解析】解：过点A作AHCF交CF于点H，由图可知，ACH=7515=60，AH100米，消防车不需要改道行驶过点A作AHCF交CF于点H，应用三角函数求出AH的长，大于100米，不需要改道行驶，不大于100米，需要改道行驶18、（1）25，150；（2）y甲=25x（0x20），；（3）x14，150【解析】解：（1）甲每分钟生产25只；提高生产速度之前乙的生产速度15
18、只/分，故乙在提高生产速度之前已生产了零件：1510150只；（2）结合后图象可得：甲：y甲25x（0x20）；乙提速后的速度为50只/分，故乙生产完500只零件还需7分钟，乙：y乙15x（0x10），当10x17时，设y乙kxb，把（10，150）、（17，500），代入可得：10kb150，17kb500，解得：k50，b350，故y乙50x350（10x17）综上可得：y甲25x（0x20）；（3）令y甲y乙，得25x50x350，解得：x14，此时y甲y乙350只，故甲工人还有150只未生产19、（1）见解析；（2）见解析.【解析】试题分析：（1）作BAD的平分线交直线BC于点E，交D
19、C延长线于点F即可；（2）先根据平行四边形的性质得出ABDC，ADBC，故1=2，3=1再由AF平分BAD得出1=3，故可得出2=1，据此可得出结论试题解析：（1）如图所示，AF即为所求；（2）四边形ABCD是平行四边形，ABDC，ADBC，1=2，3=1AF平分BAD，1=3，2=1，CE=CF考点：作图基本作图；平行四边形的性质.20、2【解析】【分析】先利用完全平方公式、平方差公式进行展开，然后合并同类项，最后代入x、y的值进行计算即可得.【详解】原式=x1+2xy+2y1（2y1x1）1x1=x1+2xy+2y12y1+x11x1=2xy，当x=+1，y=1时，原式=2（+1）（1）=
20、2（32）=2【点睛】本题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握完全平方公式、平方差公式是解题的关键.21、610+4=82 4852+4 【解析】（1）根据题目中的式子的变化规律可以解答本题；（2）根据题目中的式子的变化规律可以解答本题；（3）根据题目中的式子的变化规律可以写出第n个等式，并加以证明【详解】解：（1）由题目中的式子可得，第个等式：610+4=82，故答案为610+4=82；（2）由题意可得，4852+4=502，故答案为4852+4；（3）第n个等式是：n（n+4）+4=（n+2）2，证明：n（n+4）+4=n2+4n+4=（n+2）2，n（n+4）+4=（n+2）2成立【点
21、睛】本题考查有理数的混合运算、数字的变化类，解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法22、（1）大货车用8辆，小货车用7辆；（2）y=100x+1（3）见解析. 【解析】（1）设大货车用x辆，小货车用y辆，根据大、小两种货车共15辆，运输152箱鱼苗，列方程组求解；（2）设前往A村的大货车为x辆，则前往B村的大货车为（8-x）辆，前往A村的小货车为（10-x）辆，前往B村的小货车为7-（10-x）辆，根据表格所给运费，求出y与x的函数关系式；（3）结合已知条件，求x的取值范围，由（2）的函数关系式求使总运费最少的货车调配方案【详解】（1）设大货车用x辆，小货车用y辆，根据题意得：解得：大
22、货车用8辆，小货车用7辆（2）y=800x+900（8-x）+400（10-x）+6007-（10-x）=100x+1（3x8，且x为整数）（3）由题意得：12x+8（10-x）100，解得：x5，又3x8，5x8且为整数，y=100x+1，k=1000，y随x的增大而增大，当x=5时，y最小，最小值为y=1005+1=9900（元）答：使总运费最少的调配方案是：5辆大货车、5辆小货车前往A村；3辆大货车、2辆小货车前往B村最少运费为9900元23、10 +【解析】根据实数的性质进行化简即可计算.【详解】原式=9-1+2-+6=10-=10 +【点睛】此题主要考查实数的计算，解题的关键是熟知实数的性质.24、（1）m8，反比例函数的表达式为y；（2）当n3时，BMN的面积最大【解析】（1）求出点A的坐标，利用待定系数法即可解决问题；（2）构造二次函数，利用二次函数的性质即可解决问题.【详解】解：（1）直线y=2x+6经过点A（1，m），m=21+6=8，A（1，8），反比例函数经过点A（1，8），8=，k=8，反比例函数的解析式为y=（2）由题意，点M，N的坐标为M（，n），N（，n），0n6，0，SBMN=（|+|）n=（+）n=（n3）2+，n=3时，BMN的面积最大