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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回
2、。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1有一圆形苗圃如图1所示，中间有两条交叉过道AB，CD，它们为苗圃的直径，且ABCD入口K 位于中点，园丁在苗圃圆周或两条交叉过道上匀速行进.设该园丁行进的时间为x，与入口K的距离为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则该园丁行进的路线可能是（ ）AAODBCAO BCDOCDODBC2某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的（ ）A平均数B中位数C众数D方差3在ABC中，C90，sinA，则tanB等于( )ABCD4如果与互补，
3、与互余，则与的关系是（ ）ABCD以上都不对5如图所示的几何体的主视图是( )ABCD6已知a为整数，且a，则a等于A1B2C3D47下列运算正确的是（）Aa3a2=a6B（a2）3=a5C =3D2+=28若二元一次方程组的解为则的值为（ ）A1B3CD9某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是()ABCD10用加减法解方程组时，若要求消去，则应（ ）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11某物流仓储公司用如图A，B两种型号的机器人搬运物品，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20kg，A型机器人搬运1000kg所用时间与B型机器人搬运800kg所用时间相等，设
4、B型机器人每小时搬运x kg物品，列出关于x的方程为_12如图，ABCD，1=62,FG平分EFD，则2= .13若a是方程的解，计算：=_.14将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的短直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为_度15如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为 .16如图，点A的坐标是（2，0），ABO是等边三角形，点B在第一象限，若反比例函数的图象经过点B，则k的值是_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）. 在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字1、0、2，它们除了数字不
5、同外，其他都完全相同（1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字2的小球的概率为 ；（2）小丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标再将此球放回、搅匀，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的纵坐标，请用树状图或表格列出点M所有可能的坐标，并求出点M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的概率18（8分）如图，AB是O的直径，CD为弦，且ABCD于E，点M为上一动点（不包括A，B两点），射线AM与射线EC交于点F（1）如图，当F在EC的延长线上时，求证：AMDFMC（2）已知，BE2，CD1求O的半径；若CMF为等腰三角形
6、，求AM的长（结果保留根号）19（8分）先化简，再求值（x），其中x=20（8分）（1）2018+（）121（8分）某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.第一批饮料进货单价多少元？若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？22（10分）先化简，再求值：，其中m2.23（12分）如图，在ABC中，BAC90，ADBC于点D，BF平分ABC交AD于点E，交AC于点F，求证：AEAF24某水果店购进甲乙两种水果，销售过程中发现甲种水
7、果比乙种水果销售量大，店主决定将乙种水果降价1元促销，降价后30元可购买乙种水果的斤数是原来购买乙种水果斤数的1.5倍（1）求降价后乙种水果的售价是多少元/斤？（2）根据销售情况，水果店用不多于900元的资金再次购进两种水果共500斤，甲种水果进价为2元/斤，乙种水果进价为1.5元/斤，问至少购进乙种水果多少斤？参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、B【解析】【分析】观察图象可知园丁与入口K的距离先减小，然后再增大，但是没有到过入口的位置，据此逐项进行分析即可得.【详解】A. AOD，园丁与入口的距离逐渐增大，逐渐减小，不符合；B. CAO B，园丁与入口的距离逐渐减小，然
8、后又逐渐增大，符合；C. DOC，园丁与入口的距离逐渐增大，不符合；D. ODBC，园丁与入口的距离先逐渐变小，然后再逐渐变大，再逐渐变小，不符合，故选B.【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，看懂图形，认真分析是解题的关键.2、B【解析】总共有9名同学，只要确定每个人与成绩的第五名的成绩的多少即可判断，然后根据中位数定义即可判断【详解】要想知道自己是否入选，老师只需公布第五名的成绩，即中位数故选B.3、B【解析】法一，依题意ABC为直角三角形，A+B=90，cosB=，sinB=,tanB=故选B法2，依题意可设a=4,b=3,则c=5，tanb=故选B4、C【解析】根据1与2互补，2与1互
9、余，先把1、1都用2来表示，再进行运算【详解】1+2=1801=180-2又2+1=901=90-21-1=90，即1=90+1故选C【点睛】此题主要记住互为余角的两个角的和为90，互为补角的两个角的和为180度5、C【解析】主视图就是从正面看，看列数和每一列的个数.【详解】解：由图可知，主视图如下故选C【点睛】考核知识点：组合体的三视图.6、B【解析】直接利用，接近的整数是1，进而得出答案【详解】a为整数，且a，a=1故选：【点睛】考查了估算无理数大小，正确得出无理数接近的有理数是解题关键7、C【解析】结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法、实数的运算等运算，然后选择正确选项【详
10、解】解：A. a3a2=a5，原式计算错误，故本选项错误；B. (a2)3=a6，原式计算错误，故本选项错误；C. =3，原式计算正确，故本选项正确；D. 2和不是同类项，不能合并，故本选项错误故选C.【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方， 实数的运算， 同底数幂的乘法，解题的关键是幂的运算法则.8、D【解析】先解方程组求出，再将代入式中，可得解.【详解】解：，得，所以，因为所以.故选D.【点睛】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是观察两方程的系数，从而求出a-b的值，本题属于基础题型9、D【解析】解：几何体的左视图是从左面看几何体所得到的图形，选项A、B、C的左视图均为从左往右正方形个数
11、为2，1，符合题意，选项D的左视图从左往右正方形个数为2，1，1，故选D【点睛】本题考查几何体的三视图10、C【解析】利用加减消元法消去y即可【详解】用加减法解方程组时，若要求消去y，则应5+3，故选C【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、 【解析】设B型机器人每小时搬运xkg物品，则A型机器人每小时搬运（x+20）kg物品，根据“A型机器人搬运1000kg所用时间与B型机器人搬运800kg所用时间相等”可列方程【详解】设B型机器人每小时搬运xkg物品，则A型机器人每小时搬运（x+20
12、）kg物品，根据题意可得，故答案为【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是根据数量关系列出关于x的分式方程本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程是关键12、31【解析】试题分析：由ABCD，根据平行线的性质得1=EFD=62，然后根据角平分线的定义即可得到2的度数ABCD，1=EFD=62，FG平分EFD，2=EFD=62=31故答案是31考点：平行线的性质13、1【解析】根据一元二次方程的解的定义得a23a+1=1，即a23a=1，再代入，然后利用整体思想进行计算即可【详解】a是方程x23x+1=1的一根，a23a+1=1，即a23a=1，a2+1=
13、3a故答案为1【点睛】本题考查了一元二次方程的解：使一元二次方程两边成立的未知数的值叫一元二次方程的解也考查了整体思想的运用14、1【解析】根据一副直角三角板的各个角的度数，结合三角形内角和定理，即可求解【详解】360，445，15180341故答案为：1【点睛】本题主要考查三角形的内角和定理以及对顶角的性质，掌握三角形的内角和等于180，是解题的关键15、1【解析】AB5，AD12，根据矩形的性质和勾股定理，得AC13.BO为RABC斜边上的中线BO6.5O是AC的中点，M是AD的中点，OM是ACD的中位线OM2.5四边形ABOM的周长为：6.52.5651故答案为116、【解析】已知ABO
14、是等边三角形，通过作高BC，利用等边三角形的性质可以求出OB和OC的长度；由于RtOBC中一条直角边和一条斜边的长度已知，根据勾股定理还可求出BC的长度，进而确定点B的坐标；将点B的坐标代入反比例函数的解析式中，即可求出k的值.【详解】过点B作BC垂直OA于C，点A的坐标是（2，0），AO=2，ABO是等边三角形，OC=1，BC=，点B的坐标是把代入，得 故答案为【点睛】考查待定系数法确定反比例函数的解析式，只需求出反比例函数图象上一点的坐标；三、解答题（共8题，共72分）17、（1）；（2）列表见解析，.【解析】试题分析：（1）一共有3种等可能的结果总数，摸出标有数字2的小球有1种可能，因此
15、摸出的球为标有数字2的小球的概率为；（2）利用列表得出共有9种等可能的结果数，再找出点M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的结果数，可求得结果.试题解析：（1）P（摸出的球为标有数字2的小球）=；（2）列表如下：小华小丽-102-1（-1，-1）（-1，0）（-1，2）0（0，-1）（0，0）（0，2）2（2，-1）（2，0）（2，2）共有9种等可能的结果数，其中点M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的结果数为6，P（点M落在如图所示的正方形网格内）=.考点：1列表或树状图求概率；2平面直角坐标系.18、（1）详见解析；（2）2；1或【解析】（1）想办法证明AMDADC，FMCADC即
16、可解决问题；（2）在RtOCE中，利用勾股定理构建方程即可解决问题；分两种情形讨论求解即可.【详解】解：（1）证明：如图中，连接AC、ADABCD，CEED，ACAD，ACDADC，AMDACD，AMDADC，FMC+AMC110，AMC+ADC110，FMCADC，FMCADC，FMCAMD（2）解：如图1中，连接OC设O的半径为r在RtOCE中，OC2OE2+EC2，r2（r2）2+42，r2FMCACDF，只有两种情形：MFFC，FMMC如图中，当FMFC时，易证明CMAD，AMCD1如图中，当MCMF时，连接MO，延长MO交AD于HMFCMCFMAD，FMCAMD，ADMMAD，MAM
17、D，MHAD，AHDH，在RtAED中，AD，AH，tanDAE，OH，MH2+，在RtAMH中，AM【点睛】本题考查了圆的综合题：熟练掌握与圆有关的性质、圆的内接正方形的性质和旋转的性质；灵活利用全等三角形的性质；会利用面积的和差计算不规则几何图形的面积19、6【解析】【分析】括号内先通分进行分式加减运算，然后再与括号外的分式进行乘除运算，化简后代入x的值进行计算即可得.【详解】原式=，当x=，原式=6.【点睛】本题考查了分式的化简求值，根据所给的式子确定运算顺序、熟练应用相关的运算法则是解题的关键.20、-1.【解析】直接利用负指数幂的性质以及算术平方根的性质分别化简得出答案【详解】原式=
18、1+13=1【点睛】本题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题的关键21、（1）第一批饮料进货单价为8元.(2) 销售单价至少为11元.【解析】【分析】（1）设第一批饮料进货单价为元，根据等量关系第二批饮料的数量是第一批的3倍，列方程进行求解即可；（2）设销售单价为元，根据两批全部售完后，获利不少于1200元，列不等式进行求解即可得.【详解】（1）设第一批饮料进货单价为元，则：解得：经检验：是分式方程的解答：第一批饮料进货单价为8元.（2）设销售单价为元，则：，化简得：，解得：，答：销售单价至少为11元.【点睛】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，弄清题意，找出等量关系与不等关系是
19、关键.22、，原式.【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值.【详解】原式，当m2时，原式.【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.23、见解析【解析】根据角平分线的定义可得ABF=CBF，由已知条件可得ABF+AFB=CBF+BED=90，根据余角的性质可得AFB=BED，即可求得AFE=AEF，由等腰三角形的判定即可证得结论【详解】BF 平分ABC，ABF=CBF，BAC=90，ADBC，ABF+AFB=CBF+BED=90，AFB=BED，AEF=BED，AFE=AEF，AE=AF【点睛】本题考查了等
20、腰三角形的判定、直角三角形的性质，根据余角的性质证得AFB=BED是解题的关键24、（1）降价后乙种水果的售价是2元/斤；（2）至少购进乙种水果200斤【解析】（1）设降价后乙种水果的售价是x元， 30元可购买乙种水果的斤数是，原来购买乙种水果斤数是，根据题意即可列出等式；（2）设至少购进乙种水果y斤，甲种水果（500y）斤，有甲乙的单价，总斤数900即可列出不等式，求解即可.【详解】解：（1）设降价后乙种水果的售价是x元，根据题意可得：，解得：x2，经检验x2是原方程的解，答：降价后乙种水果的售价是2元/斤；（2）设至少购进乙种水果y斤，根据题意可得：2（500y）+1.5y900，解得：y200，答：至少购进乙种水果200斤【点睛】本题考查了分式的应用和一元一次不等式的应用，根据题意列出式子是解题的关键