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1、学习必备 欢迎下载 不等式的性质与均值不等式 1 若实数 a,b,c 满足log 2log 2log 2abc,则下列关系中不可能成立的是（A）Aabc Bbac Ccba Dacb 2 设实数yx，满足10 xy且xyyx10,那么yx，的取值范围是（C）A1x且1y B10 x且1y C10 x且10y D1x且10y 3 已知各项均为正数的等比数列na满足7652aaa,若存在两项,mnaa使得1144,mna aamn则的最小值为（A）A32 B53 C94 D不存在 4.设正实数,x y z满足22340 xxyyz,则当xyz取得最大值时,212xyz 的最大值为（B）A0 B1
2、C94 D3 5 已知1,0bat,若xaat,则xb与bt的大小关系为（A）Axbbt Bxb=bt Cxbb11 Ca11Q 13某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为 800 元若每批生产 x 件，则平均仓储时间为x8天，且每件产品每天的仓储费用为 1 元为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品_80_件 14若正数,x y满足230 xy ,则2xyxy的最小值为_3 15.设实数 a 使 a2a20 成立，t0，比较12logat 与 logat12的大小，结果为12logatlogat12 16.若 a、b、c(0，)且 abc1，则 a2b2c2，
3、abbcca，13的大小顺序是_ a2b2c213 abbcca.17已知函数|12|)(2xxxf,若1 ba,且)()(bfaf,则baab的取值范围是_.(1,1)18若不等式accbba110 对于满足条件abc的实数a、b、c恒成立,则实数的取值范围是_.(,4)19.已知实数0,0 ba,且1ab,那么baba22的最大值为_1 20.若正数ab，满足12 ba,则abba224的最大值为_.1617 21.已知0 x,0y,且412yx,若6222mmyx恒成立,则 m 的取值范围是_24m 22.已知,1,abba则baba22的最小值是_.22 23.若0,0ab,且1112
4、1abb+,则2ab+的最小值为_2 312+24.定义区间(,),)(,c dc dc dc d、的长度均为().dc dc已知实数0,a 则满足不等式111xax 的x构成的区间长度之和为_2 值时的最大值为已知若则与的大小关系为不能确定设是正数等差数列是则的最小值是已知则下列命题正确的是学习必备欢迎下载若则若则若则品的生产准备费用与仓储费用之和最小每批应生产产品件若正数满足则学习必备 欢迎下载 1.在ABC中,内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量 2(2sin(),3),(cos 2,2cos1)2BmA CnB且两向量共线.（1）求角B的大小；（2）如果1b，求ABC的面积AB
5、CS的最大值.2.设 M 是ABC 内一点，且AB AC2 3，BAC30.定义 f(M)(m，n，p)，其中 m，n，p 分别是MBC，MCA，MAB 的面积若 f(p)(12，x，y)，求 log2xlog2y 的最大值.3.函数 f(x)对一切实数 x，y 均有 f(xy)f(y)(x2y1)x 成立，且 f(1)0.(1)求 f(0)；(2)求 f(x)；(3)不等式 f(x)ax5 当 0 x2 时恒成立，求 a 的取值范围 4 已知关于x的不等式2(4)(4)0kxkx，其中kR（1）当k变化时，试求不等式的解集A；（2）对于不等式的解集A，若满足AZB（其中Z为整数集）试探究集合
6、B能否为有限集？若能，求出使得集合B中元素个数最少的k的所有取值，并用列举法表示集合B；若不能，请说明理由 5.已知数列an的前 n 项和为 Sn，Sn2an2.(1)求数列an的通项公式；(2)设 bnlog2an，cn1bnbn1，数列cn的前 n 项和为 Tn.若对 nN*，Tnk(n4)恒成立，求实数 k的取值范围 值时的最大值为已知若则与的大小关系为不能确定设是正数等差数列是则的最小值是已知则下列命题正确的是学习必备欢迎下载若则若则若则品的生产准备费用与仓储费用之和最小每批应生产产品件若正数满足则学习必备 欢迎下载 6.如图,某农业研究所要在一个矩形试验田ABCD内种植三种农作物,三
7、种农作物分别种植在并排排列的三个形状相同、大小相等的矩形中.试验田四周和三个种植区域之间设有 1 米宽的非种植区.已知种植区的占地面积为800平方米.(1)设试验田ABCD的面积为S,xAB,求函数)(xfS 的解析式;(2)求试验田ABCD占地面积的最小值.7.建造一条防洪堤,其断面为等腰梯形,腰与底边成角为60(如图),考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素,设计其断面面积为36平方米,为了使堤的上面与两侧面的水泥用料最省,则断面的外周长(梯形的上底线段BC与两腰长的和)要最小.(1)求外周长的最小值,并求外周长最小时防洪堤高 h 为多少米?(2)如防洪堤的高限制在32,3的范围内,外周长最小
8、为多少米?8.设函数 f x的定义域为 R，当 x0 时 f x1，且对任意的实数 x，yR，有 fxyfx fy.（1）求 0f,判断并证明函数 f x的单调性；（2）数列na满足 10af,且)()2(1)(*1Nnafafnn.求na通项公式.当1a 时，不等式)1log(log35121.111221xxaaaaannn对不小于 2 的正整数恒成立，求 x 的取值范围.A D B C 60 h 值时的最大值为已知若则与的大小关系为不能确定设是正数等差数列是则的最小值是已知则下列命题正确的是学习必备欢迎下载若则若则若则品的生产准备费用与仓储费用之和最小每批应生产产品件若正数满足则学习必备
9、 欢迎下载 解析(1)当 n1 时，a12a12，a12，当 n2 时，anSnSn12an2(2an12)，anan12，数列 an为以 2 为公比的等比数列，an2n.(2)bnlog2anlog22nn，cn1bnbn11n n11n1n1，Tn(112)(1213)(1n1n1)11n1nn1.nn1k(n4)，kn n1n4nn25n41n4n5.n4n52n 4n 59，当且仅当 n4n，即 n2 时等号成立，1n4n519，因此 k19，故实数 k的取值范围为19，)解:(1)设ABCD的长与宽分别为x和y,则 800)2)(4(yx42792xxy 试验田ABCD的面积 xyS
10、4)2792(xxx (2 令tx 4,0t,则32002808Stt,968 当且仅当tt32002 时,40t,即44x,此时,22y 答:试验田ABCD的长与宽分别为 44 米、22 米时,占地面积最小为 968 米2 值时的最大值为已知若则与的大小关系为不能确定设是正数等差数列是则的最小值是已知则下列命题正确的是学习必备欢迎下载若则若则若则品的生产准备费用与仓储费用之和最小每批应生产产品件若正数满足则学习必备 欢迎下载 值时的最大值为已知若则与的大小关系为不能确定设是正数等差数列是则的最小值是已知则下列命题正确的是学习必备欢迎下载若则若则若则品的生产准备费用与仓储费用之和最小每批应生产产品件若正数满足则