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1、学习必备 欢迎下载 三角函数综合测试题（本试卷满分 150 分，考试时间 120 分）第卷（选择题 共 40 分）一选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若点 P 在32的终边上，且 OP=2，则点 P 的坐标（）A)3,1(B)1,3(C)3,1(D)3,1(2、已知cossin,45cossin则（）A47 B169 C329 D329 3、下列函数中，最小正周期为2的是（）A)32sin(xy B)32tan(xy C)62cos(xy D)64tan(xy 4、等于则)2cos(),0(,31cos（）A924
2、 B924 C97 D97 5、将函数xy4sin的图象向左平移12个单位，得到)4sin(xy的图象，则等于()A12 B3 C3 D12 6、50tan70tan350tan70tan的值等于()A3 B33 C33 D3 7在ABC 中，sinAsinB 是 AB 的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 8.ABC中，3A，BC3，则ABC的周长为（）A33sin34B B36sin34BC33sin6B D36sin6B 第卷（非选择题 共 110 分）学习必备 欢迎下载 二填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分，把答案填在题中横
3、线上）9.已知3sin()45x，则sin2x的值为 ；10.在ABC中，若120A，5AB，7BC，则ABC的面积 S_ 11.已知,1)cos(,31sin则)2sin(_ 12.ABC的 三 内 角,A B C所 对 边 的 长 分 别 为,a b c设 向 量(,)pacb,(,)qba ca,若/pq,则角C的大小为 _ 13.函数xxy2cos)23cos(的最小正周期为 _ 14.关于三角函数的图像，有下列命题：xysin与xysin的图像关于 y 轴对称；)cos(xy与xycos的图像相同；xysin 与)sin(xy的图像关于 y 轴对称；xycos与)cos(xy的图像关
4、于轴对称；其中正确命题的序号是 _ 三解答题（本大题共 6 小题，共 80 分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）15.（本小题满分 13 分）已知一扇形的中心角为，其所在的圆的半径为 R（1）若060，R=10cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积；（2）若扇形的周长为定值p，当为多少弧度时，该扇形有最大的面积？这一最大面积是多少？16.（本小题满分 13 分）已知函数)0(3cosbxbay的最大值为23，最小值为21，求函数bxay3sin4的单调区间、最大值和最小正周期 17.（本小题满分 14 分）设向量(4cos,sin),(sin,4cos),(cos,4sin)a
5、bc （1）若a与2bc垂直，求tan()的值；（2）求|bc的最大值;（3）若tantan16，求证：ab.18.（本小题满分 13 分）在ABC中，CBA、所对的边长分别为cba、，设cba、满足条件222abccb和321bc，求A和Btan的值 周期为的是等于则将函数的图象向左平移个单位得到的图象则等于的值分共分把答案填在题中横线上已知则的值为在中若则的面积已知则的三图像关于轴对称其中正确命题的序号是三解答题本大题共小题共分解答学习必备 欢迎下载 19.（本小题满分 14 分）在 ABC 中，已知66cos,364BAB，AC 边上的中线 BD=5，求 sinA的值 20.（本小题满分
6、 13 分）设锐角三角形ABC的内角A BC，的对边分别为abc，2 sinabA（）求B的大小；（）求cossinAC的取值范围 周期为的是等于则将函数的图象向左平移个单位得到的图象则等于的值分共分把答案填在题中横线上已知则的值为在中若则的面积已知则的三图像关于轴对称其中正确命题的序号是三解答题本大题共小题共分解答学习必备 欢迎下载 18 DCBDCDCD 9.725 10.4315 11.31 12.3 13.14.15.（1）设弧长为l，弓形面积为S弓，则0603，R=10，10()3lcm，211011010 sin2323SSS 弓扇2350()()32cm；（2）扇形周长22pRl
7、RR，2pR，222111()422224ppSR 扇，由44，得216pS扇，当且仅当4，即2时，扇形取得最大面积216p.16.解答由已知条件得；，2123baba解得；，121baxy3sin2，其最大值为 2，最小正周期为32，在区间326326kk，（Zk）上是增函数，在区间322326kk，（Zk）上是减函数 17.18.解：由余弦定理212cos222bcacbA，因此，60A 在ABC 中，C=180AB=120B.由已知条件，应用正弦定理BBBCbcsin)120sin(sinsin321 周期为的是等于则将函数的图象向左平移个单位得到的图象则等于的值分共分把答案填在题中横线
8、上已知则的值为在中若则的面积已知则的三图像关于轴对称其中正确命题的序号是三解答题本大题共小题共分解答学习必备 欢迎下载,21cot23sinsin120coscos120sinBBBB解得,2cotB从而.21tanB 19.解：设 E 为 BC 的中点，连接 DE，则 DE/AB，且36221 ABDE，设 BEx 在 BDE 中利用余弦定理可得：BEDEDBEEDBEBDcos2222，xx6636223852，解得1x，37x（舍去）故 BC=2，从而328cos2222BBCABBCABAC，即3212AC又630sinB，故2 2123sin306A，1470sinA 20.解：（）由2 sinabA，根据正弦定理得sin2sinsinABA，所以1sin2B，由ABC为锐角三角形得6B （）cossincossinACAA cossin6AA 13coscossin22AAA3sin3A 由ABC为锐角三角形知，22AB ，2263B 2336A ，所以13sin232A 由此有333sin3232A，所以，cossinAC的取值范围为3 322，周期为的是等于则将函数的图象向左平移个单位得到的图象则等于的值分共分把答案填在题中横线上已知则的值为在中若则的面积已知则的三图像关于轴对称其中正确命题的序号是三解答题本大题共小题共分解答