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1、学习必备 欢迎下载 两条直线平行与垂直的判定 教学过程 I 创设情境 导入新课 请大家回顾倾斜角与斜率的概念以及斜率公式。在平面直角坐标系中，平行与垂直是两条不同直线的特殊位置关系，在现实生活当中有广泛应用，这节课我们将重点加以研究。II 自主探究 合作交流 知识探究（一）：两条直线平行的判定 思考 1（如图 1）若两条不同直线的倾斜角相等，这两条直线 的位置关系如何？反之成立吗？思考 2 若两条不同直线的斜率相等，这两条直线的 位置关系如何？反之成立吗？结论 1 结论 2 知识探究（二）：两条直线垂直的判定 思考 1（如图 2）设直线l1与l2的倾斜角分别为1与2,且（1，290)，若l1l
2、2，则1与2之间 有什么关系？思考 2 已知tan1)90tan(0,据此，你能得出 l1与l2的斜率21,kk之间的关系吗？反之成立吗？21 2l 1l 1 2 Y O X 图 2 21Y 21ll O X 图 1 学习必备 欢迎下载 结论 1 结论 2 III 应用迁移 巩固提高 例 1（如图 3）已知四边形 ABCD 有四个顶点分别为 A（0,0）、B（2,-1）、C（4,2）、D（2,3）,试判断四边形 ABCD 的形状，并给出证明。思路点拨：本题是明确给出图形的相应顶点 坐标，要判断形状并加以证明。因此，应联想 到四边形有哪些特殊形状，如平行四边形、矩形、正方形、梯形等，借助刚探究出
3、的直线平行与垂直的等价条件，从斜率入手来加以判定。例 2 已知ABC的顶点坐标分别为m)C(2,B(1,1),A(5,-1),，若ABC为直角三角形，试求m的值。Y X AO B D 图 3 C 点加以研究自主探究合作交流知识探究一两条直线平行的判定思考如图究二两条直线垂直的判定思考如图设直线与的倾斜角分别为与且若则与试判断四边形的形状并给出证明思路点拨本题是明确给出图形的相应顶学习必备 欢迎下载 IV 习题训练 提升能力 问题 1 已知点)1,1(),1(),4,3(),1,(mDmCBmA，分别在下列条件下求实数m的值。直线 AB与 CD平行；直线AB与 CD垂直。问题 2（如图 4）已知)0,3(),0,1(),3,0(CBA，求 D点的坐标，使四边形ABCD 为直角梯形（A、B、C、D按逆时针方向排列）。思路点拨：数形结合思想与分类讨论思想综合应用 B O C X Y D A D 图 4 点加以研究自主探究合作交流知识探究一两条直线平行的判定思考如图究二两条直线垂直的判定思考如图设直线与的倾斜角分别为与且若则与试判断四边形的形状并给出证明思路点拨本题是明确给出图形的相应顶