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1、2020-2021学年辽宁省大连市中山区六年级(上)期末数学试卷一、选择(将正确选项前的字母填到括号内,每题2分,共10分)1(2分)周五下午,辅导员带同学们乘客车从学校出发到博物馆,在博物馆参观2小时后乘车回到学校.下图描述正确的是()ABCD2(2分)一个由几个相同的正方体搭成的立体图形,从它的上面看到的形状是,从它的左面看到的形状是,这个立体图形是()ABCD3(2分)如图,左图是在空中看到的李爷爷家,房子周围有一棵大树和一头牛,门前有一条小路.右面的两幅图是在()的位置看到的.A和B和C和D和4(2分)如图,这个圆的面积与一个长方形的面积相等,那么长方形的长是()ArB2rC4rDr2
2、二、填空(每空1分,共23分)5(4分)150.816:%折6(3分)如图中,阴影部分占整幅图的多少用百分数表示为；用最简分数表示为；用小数表示为.7(1分)2020年12月25日,六年一班出席学生47人,缺席3人,出席率是.8(2分)一艘轮船3小时行驶了240千米,行驶的路程与时间的最简比是,它们的比值表示的是轮船行驶的.9(1分)联欢会上,每两个同学之间握手一次,6个同学一共握手次.10(1分)根据统计图可知去年大豆产量是今年的%.11(1分)乒乓球从1米高的空中自由下落,反弹的高度是0.6米.乒乓球反弹的高度比自由下落的高度低%.12(1分)爸爸把3000元钱存在银行,整存整取二年,年利
3、率如表所示,到期时应得的利息是元.存期(整存整取)年利率一年1.75%二年2.25%三年2.75%13(3分)把一个圆平均分成若干份,拼成一个近似的长方形,此时长方形的长相当于圆的,长方形的宽相当于圆的,如果长方形的周长比圆的周长增加4厘米,那么圆的面积是平方厘米.14(2分)一个直径为10厘米的半圆的周长是厘米,面积是平方厘米15(1分)用一张长32cm,宽20cm的长方形纸,最多能剪个半径是2cm的圆形纸片.16(2分)用100米长的篱笆围成一块长与宽的比为3:2的长方形菜地,长方形的菜地的长是米,长方形菜地的面积是平方米.17(1分)如图中正方形的面积是16平方厘米,圆形的面积是平方厘米
4、三、计算(20分)18(3分)化简比.(1)81:54(2):5(3)0.25:119(2分)求比值.(1)4.2:(2)50分:时20(9分)脱式计算,能简算的要简算.(1)22()(2)(2)(3)21(6分)解方程.(1)3+x115(2)60%x43%x51(3)yy9四、操作与分析(19分)22(3分)画出立体图形从三个面看到的形状.23(3分)画出下面图形的所有对称轴.24(1分)从A楼顶端经B楼顶端向前看去,请将看不见的区域涂阴影.25(5分)画出直径是1厘米和2厘米的两个圆心相同的圆,标注圆心O及半径r、R；将两圆所夹的部分用阴影表示；求阴影部分的面积.26(7分)下面是绿城希
5、望小学6.1班同学12月的数学检测成绩.(单位:分)879674756676887810089558090876710071836292(1)按分数段填写下表.分数100909980897079606960以下合计人数(2)分数在段的人数最多,在段的人数最少.(3)如果我们规定90100分为优秀,7089分为良好,6069分为合格,60分以下为不合格.把各类学生成绩分布情况的统计图补充完整.五、解决问题.(28分)27(6分)合唱组有120人,美术组的人数是合唱组的,科技组的人数是美术组的.(1)画图表示三个小组之间的人数关系. (2)算一算科技组有多少人?28(6分)一列火车从甲地开往乙地,
6、已经行驶了246千米,比剩下的路程多.剩下的路程有多少千米?(1)画图表示剩下的路程有多少千米.(2)再列方程解答.29(5分)科学课上,淘气测量轮船模型的长度,从左侧测15厘米做标记A,从右侧测15厘米做标记B,标记A、B中间的距离占模型总长度的40%,轮船模型的长度为多少厘米?30(5分)师徒两人共同加工576个零件,4.8小时正好完成.已知师傅和徒弟的工作效率比是8:7,徒弟每小时加工多少个零件?31(6分)如图中的小、中、大三个圆相交于一点A,它们的直径分别是2厘米、4厘米和6厘米.(1)求图中阴影部分面积是多少平方厘米?(2)图中阴影部分面积比空白部分面积少百分之几?2020-202
7、1学年辽宁省大连市中山区六年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择(将正确选项前的字母填到括号内,每题2分,共10分)1【分析】因为客车从学校出发,所以客车一开始与学校的距离为0；在博物馆参观期间,客车到学校的距离是不变的,所以折线统计图中有一段是水平的,据此选择即可.【解答】解:因为客车从学校出发,所以客车一开始与学校的距离为0,所以,A和D不正确,在博物馆参观期间,客车到学校的距离是不变的,所以折线统计图中有一段是水平的,所以,B正确,C错误.故选:B.【点评】本题主要考查了单式折线统计图,采用排除法可以简化选择题的解答.2【分析】观察图形,找出各个选项中图形从上面和左面看到的图形
8、与已知的形状相比较,找出符合题意的一项即可解答问题【解答】解:A、从上面看到的图形是,从左面看到的形状是,符合题意,B、从它的左面看到的形状是,但是从上面看到的图形不是,不符合题意,C、从它的左面看到的形状是,但是从上面看到的图形不是,不符合题意,D、从上面看到的图形是,从左面看到的图形是,都不符合题意故选:A.【点评】此题考查了从不同方向观察问题和几何体,锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力3【分析】在的位置能看到房子的侧面、小路、老牛、大树的一部分；在的位置能看到房子的后面、大树、老牛的屁股；在的位置能看到房子的正面,小路、大树、老牛头；在的位置能看到大树,房子的一部分,小路、老牛的侧面.
9、【解答】解:根据图示可知,右面的两幅图是在和的位置看到的.故选:D.【点评】解答此题的关键是抓住从各位置看到哪些景物.4【分析】根据图可以发现,长方形的宽为圆的半径r,根据圆的面积公式:Sr2,求出圆的面积,即长方形的面积,再根据长方形面积公式变式,aSr,代入计算即可.【解答】解:r2rr答:长方形的长为r.故选:A.【点评】本题主要考查了圆与组合图形,熟记圆和长方形的面积公式是本题解题的关键.二、填空(每空1分,共23分)5【分析】解决此题关键在于0.8,0.8可化成分数,的分子和分母同时除以2可化成最简分数；用分子4做被除数,分母5做除数可转化成除法算式45,45的被除数和除数同时乘上3
10、可化成1215；也可用分子4做比的前项,分母5做比的后项转化成比4:5,4:5的前项和后项同时乘4可化成16:20；0.8的小数点向右移动两位,同时添上百分号可化成80,80%也就是八折；由此进行转化并填空【解答】解:12150.816:2080%八折故答案为:12,4,20,80,八【点评】此题考查小数、分数、百分数、比和除法之间的转化,根据它们之间的关系和性质进行转化6【分析】把每个小方格的边长看作“1”,则整个长方形的面积就是111616,阴影部分面积等于整个正方形面积减4个两直角边为2的等腰直角三角形面积,4个等腰直角三角形的面积为22248,据此即可求出阴影部分面积,再用阴影部分面积
11、除以整个正方形的面积,其商可以用小数表示,再把小数化成分数(小数化分数,原来有几位小数就在1的后面加几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,化成分数后能约分的要约分),把小数化成百分数(小数化百分数,先把小数点向右移动两位,再添上百分号).【解答】解:设每个小方格的边长看作“1”,则整个长方形的面积就是1116164个空白三角形的面积:22248阴影部分面积:16888160.550%.即阴影部分占整幅图的多少用百分数表示为50%；用最简分数表示为；用小数表示为0.5.故答案为:50%,0.5.【点评】此题主要是考查小数、分数、百分数的转化.关键是把1个方格边长看作“1”,据此求出阴影部分
12、面积、整个正方形面积.7【分析】出席学生47人,缺席3人,该班总人数为(47+3)人.根据“出席率100%”即可解答.【解答】解:100%100%94%答:出席率是94%.故答案为:94.【点评】出席率、及格率、出油率都有计算公式,要善于收集.8【分析】路程是240千米,时间是3小时,根据比的意义写出比、化简即可；比的前项除以后项所得的商叫做比值,因为路程时间速度,所以比值表示速度；解答即可.【解答】解:240:3(2403):(33)80:1240:3240380比值表示这轮船的速度.故答案为:80:1,速度.【点评】解答此题用到的知识点为:(1)比的意义；(2)比值的含义.9【分析】6个人
13、每两人握手一次,则每个人都要和其他5个人分别握手,则每人握手的次数为615次,则所有人握手的次数为6530次,由于握手是在两人之间进行的,所以共握手:30215次.【解答】解:6(61)265230215(次)答:一共要握15次.故答案为:15.【点评】解答此类每两人都要握手一次的题目要明确:握手的次数人数(人数1)2.10【分析】根据条形统计图可知,去年大豆的常量是3格,今年大豆的产量是4格,求一个数是另一个数的百分之几,用除法计算.【解答】解:3475%答:去年大豆产量是今年的75%.故答案为:75.【点评】本题主要考查了条形统计图,以统计图每个纵格为单位“1”是本题解题的关键.11【分析
14、】把自由下落的高度看成单位“1”,先用自由落下的高度减去反弹的高度,求出乒乓球反弹的高度比自由下落的高度低了多少米,再除以自由下落的高度即可求解.【解答】解:(10.6)10.4140%答:乒乓球反弹的高度比自由下落的高度低40%.故答案为:40.【点评】本题是求一个数比另一个数少百分之几,关键是看把谁当成了单位“1”,单位“1”的量为除数.12【分析】整存整取二年,所以年利率是2.25%；根据利息本金年利率存期,把数据代入公式解答即可.【解答】解:300022.25%135(元)答:到期时应得的利息是135元.故答案为:135.【点评】此题考查的目的是理解掌握利息的计算方法.13【分析】根据
15、圆面积公式的推导过程可知,把一个圆平均分成若干份,拼成一个近似的长方形,此时长方形的长相当于圆周长的一半,长方形宽相当于圆的半径.如果长方形的周长比圆的周长增加4厘米.也就是圆的半径的2倍是4厘米,据此可以求出半径,再根据圆的面积公式:Sr2,把数据代入公式解答.【解答】解:422(厘米)3.14223.14412.56(平方厘米)答:长方形的长相当于圆的周长的一半,长方形宽相当于圆的半径,这个圆的面积是12.56平方厘米.故答案为:周长的一半,半径,12.56.【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用.14【分析】因为半圆的周长圆的周长的一半+直径,半圆的面积圆的面积2,利
16、用圆的周长和面积公式即可求解【解答】解:3.14102+10,15.7+10,25.7(厘米)；3.14(102)22,3.14252,39.25(平方厘米)；答:这个半圆的周长是25.7厘米,面积是39.25平方厘米故答案为:25.7、39.25【点评】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法15【分析】如果要画半径是2厘米的圆,那么它的直径是4厘米,所以在长32cm,宽20cm的长方形纸内,长可以画8个圆,宽可以画5个圆,二者相乘即是最多能画圆的个数.【解答】解:224(厘米)3248(个)2045(个)5840(个)答:最多能剪40个半径是2cm的圆形纸片.故答案为:40.【点评】此题考查了
17、学生的作图能力.16【分析】铁丝的长度就是长方形的周长,据此除以2,即可得出一条长与宽的和,再根据长与宽的比是3:2,分别计算出它们的长与宽的值,再利用长方形的面积长宽计算即可.【解答】解:100250(米)50(2+3)50510(米)10330(米)10220(米)3020600(平方米)答:长方形的菜地的长是30米,长方形菜地的面积是600平方米.故答案为:30,600.【点评】解答此题的关键是根据长方形的周长公式和按比例分配的方法,明确长方形的长与宽的值.17【分析】由图意可知:正方形的边长等于圆的半径,正方形的面积已知,从而可以求得圆的面积【解答】解:3.141650.24(平方厘米
18、)答:圆形的面积是50.24平方厘米故答案为:50.24【点评】解答此题的关键是明白:正方形的面积等于圆的半径的平方,从而利用正方形的面积求出圆的面积三、计算(20分)18【分析】依据比的基本性质进行运算,比的前项和后项同时乘或除以一个数(0除外)比值不变.【解答】解:(1)81:54(8127):(5427)3:2(2):5():(5)1:7(3)0.25:1(0.254):(14)1:4【点评】本题主要考查了运用比的基本性质化简比,熟练掌握比的基本性质是解决本题的关键.19【分析】用比的前项除以后项,所得的商即为比值.【解答】解:(1)4.2:4.24.9(2)50分:时50分:40分50
19、40【点评】此题主要考查了求比值的方法,求比值的结果是一个商,可以是整数、小数或分数.20【分析】(1)先算小括号里的减法,再算括号外的除法；(2)先算小括号里的除法,再算小括号里的减法,然后算括号外的乘法；(3)把除以17化成乘上,再运用乘法的分配律进行简算.【解答】解:(1)22()2236(2)(2)(2)(3)+(+)1【点评】本题考查了四则混合运算,注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律进行简便计算.21【分析】(1)首先根据等式的性质,两边同时减去3,然后两边同时乘即可.(2)首先化简,然后根据等式的性质,两边同时除以0.17即可.(3)首先化简,然后根据等式的性质,两边同
20、时乘即可.【解答】解:(1)3+x115 3+x31153x112x112x252(2)60%x43%x51 0.17x51 0.17x0.17510.17x300(3)yy9y9y9x【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力,即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数(0除外),两边仍相等.四、操作与分析(19分)22【分析】左边的立体图形由5个相同的小正方体组成.从正面能看到4个相同的小正方形,分两层,每层两个,呈“田”字形；从上面能看到3个相同的小正方形,分两层,上层2个,下层1个,左齐；从左面能看到3个相同的小正方形,分两层,上层1个,下层2个,左齐.【解答】解:【点
21、评】本题是考查作简单图形的三视图,能正确辨认从正面、上面、左面(或右面)观察到的简单几何体的平面图形.23【分析】一个图形沿一条直线对折,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形就是轴对称图形,这条直线就是这个图形的对称轴根据轴对称图形的定义,找出并画出轴对称图形的对称轴即可.【解答】解:【点评】此题考查了根据轴对称图形定义画出轴对称图形的对称轴的方法.24【分析】作图的时候,分别从A处和B处连成一线,一直延长到达地面,即可求出看不见的区域.【解答】解:【点评】本题考查了学生的动手操作能力,观察分析问题的能力.25【分析】根据圆的画法,先确定圆心,然后把圆规两之间的距离定为0.5厘米,画出内圆
22、,用同样的方法,画出半径为1厘米外圆.阴影部分是环形,根据环形面积公式:S(R2r2),把数据代入公式解答.【解答】解:作图如下:3.14(22)2(12)23.1410.253.140.752.355(平方厘米)答:阴影部分的面积是2.355平方厘米.【点评】此题考查的目的是理解掌握圆的画法及应用,以及环形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式.26【分析】(1)根据统计表中的数据完成分段统计表.(2)根据数据即可知哪段人数最多,哪段最少.(3)根据统计表中的数据,计算各成绩人数占全班人数的百分率,完成统计图即可.【解答】解:(1)分数段统计表如下:分数100909980897079606960
23、以下合计人数23653120(2)分数在8089段的人数最多,在60以下段的人数最少.(3)(2+3)2052025%(6+5)20112055%32015%1205%如图:.故答案为:8089；60以下.【点评】本题主要考查统计图表的填充,关键利用所给数据完成统计图表并回答问题.五、解决问题.(28分)27【分析】(1)首先把合唱组的人数看作单位“1”,美术组的人数是合唱组的,再把美术组的人数看作单位“1”,科技组的人数是美术组的.据此画图表示.(2)根据一个数乘分数的意义,用乘法求出美术组的人数,进而求出科技组的人数.【解答】解:(1)作图如下:(2)1207248(人)答:科技组有48人
24、.【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别,已知单位“1”的量,求单位“1”的几分之几是多少用乘法解答.28【分析】(1)根据“已经行驶了246千米,比剩下的路程多”,把剩余路程看作单位“1“,则,所行路程剩余路程(1+)剩余路程.把剩余路程看作5份,则所行路程为这样的6份.据此作图即可.(2)根据(1)的关系列方程求解.【解答】解:(1)如图:(2)设剩余x千米,(1+)x246x246x205答:剩下的路程有205千米.【点评】本题考查列方程解应用题,关键是根据题意找出基本数量关系,设未知数为x,由此列方程解决问题.29【分析】把模型总长度看成单位“1”,15+1530(厘米),分
25、为两种情况:情况一:如下图,总长度大于30厘米,AB之间的长度是总长度40%,那么剩余部分的长度占总长度的(140%),它对应的数量就是30厘米,根据分数除法的意义,用30除以(140%)即可求解；情况二:如下图,总长度小于30厘米,那么30厘米比总长度多40%,那么30厘米就是总长度的(1+40%),用30厘米除以(1+40%)即可求粗轮船的长度.【解答】解:情况一:(15+15)(140%)3060%50(厘米)情况二:(15+15)(1+40%)30140%(厘米)答:轮船模型的长度为50厘米或厘米.【点评】解决本题注意分清楚两种不同的情况,分别找出30厘米是总长度的百分之几,再根据分数
26、除法的意义求解.30【分析】根据“工作效率工作量工作时间”,用师徒二人共加工零件的个数(576个)除以完成的时间(4.8小时)就是师徒的工作效率之和,把师徒的工作效率之和平均分成(8+7)份,先用除法求出1份是多少,再用乘法求出7份(徒弟每小时加工的个数)是多少.【解答】解:5764.8(8+7)120158(个)8756(个)答:徒弟每小时加工56个零件.【点评】根据工作量、工作时间、工作效率之间的关键求出师徒的工作效率之和后,也可看师徒的工作效率之和看作单位“1”,求出徒弟的工作效率占师徒二人工作效率之和的几分之几,再根据分数乘法的意义解答.31【分析】(1)阴影部分的面积等于直径4厘米的
27、圆的面积减去直径是2厘米的圆的面积,根据圆的面积公式:Sr2,把数据代入公式解答.(2)空白部分的面积等于直径是6厘米的圆的面积减去阴影部分的面积,根据圆的面积公式:Sr2,把数据代入公式求出空白部分的面积,然后根据求一个数比另一个少百分之几,用除法解答.【解答】解(1)3.14(42)2(22)23.14413.1439.42(平方厘米)答:阴影部分的面积是9.42平方厘米.(2)3.14(62)29.423.1499.4228.269.4218.84(平方厘米)(18.849.42)18.849.4218.840.550%答:图中阴影部分面积比空白部分面积少50%.【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用,以及百分数意义的应用.19