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1、 学年辽宁省大连市中山区八年级第一学期期中数学试卷2020-2021一、选择题（共 小题）.10（ 分）下列四个数学符号中，是轴对称图形的是（3）1ABCD（ 分）下列说法中，正确的是（3）2A面积相等的两个图形是全等图形B形状相等的两个图形是全等图形C周长相等的两个图形是全等图形D能够完全重合的两个图形是全等图形（ 分）下列运算正确的是（3）34B a2 A a +a a3a C a a a2（ ） D a a53a5253352（ 分）如图，已知ABCDCB，要使ABCDCB，只需要添加一个条件是（3）AABCACB BDCBD C AC BC D AB DC（ 分）如图，有一池塘，要测池
2、塘两端 ， 的距离，可先在平地上取一个直接到达3 A B5A和 的点 ，连接B C并延长到 ，使D ，连接CD CA并延长到 ，使E ，连CE CBACBC接DE，那么量出的长，就是 、 的距离我们可以证明出ABCDEC，进而A BDE得出 ，那么判定AB DE ABC和DEC 全等的依据是（）A SSSB SASC ASAD AAS（ 分）计算 （）6733a 2bA 5abB 5aC 6abD 6b（ 分）已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）3 A72B60C58D508（3 分）如图，ABC 与DEF 关于直线 l 对称，BE 交 l 于点 O，则下列说法不一定正确的是（）AACDF
3、BBOEOCADlDABEF9（3 分）如图，在 RtABC 中，ACB90，A50，以点 B 为圆心，BC 长为半径画弧，交于点 ，连接 CD，则ACD 的度数是（D）ABA50B40C30D2010（3 分）如图，在平面直角坐标系中，A（0，2） ，B（4，2），点P 是 x 轴上任意一点，当PA PB+有最小值时， 点的坐标为（P）A（0，0）二、填空题（共 6 小题）.11（3 分）如图，BC，12，图中共有全等三角形B（1，0）C（2，0）D（3，0）对 12（3 分）a a 7413（3 分）如图，在ABC 中，已知 AC16，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 AC 于点
4、，BCE的周长等于 30，则的长是BCE14（3 分）计算：（2a b） 15（3 分）如图，AD 与 BC 交于 O 点，OAOB，依据 SAS，使AOCBOD，则还需添加条件2216（3 分）如图，在 RtABC 中，ACB90，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，若 AB5， 2，则DC ABD的面积为三、解答题（本题共 4 小题，其中 17、18、19 题各 10 分，20 题 9 分，共 39 分）17（10 分）计算：（xy ）；（1）x2y23（2）（4 +2 ）2 x3 xx18（10 分）如图，点D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，ABAC，BC，求证：BDCE （ 分
5、）如图在中， ，点 在AB AC上 ，且 ，求 的度数BD BC AD19 10ABCDACA（ 分）如图，在平面直角坐标系中，已知 （ ， ） （ ， ） （ ，9 3 3 5 1 120ABC ）2（ ）画出ABC关于 轴的轴对称图形y；1A B C11 1（ ）在（ ）的条件下，连接 、A A C A，直接写出 的面积A C A1 12111四、解答题（本题共 小题，其中 题 分， 、 题各 分，共 分）21 9 22 23 10 29321CAD 为ABC（ 分）如图，9的外角， 作AB AC CAD的平分线 AE（ ）依题意补全图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；1（ ）
6、求证： AE BC2 （ 分）如图，是等边三角形， ，分别交 、 于点 、 求证：DE BC AB AC D E22 10ABCADE 是等边三角形（ 分）已知（ ）（x +mx 3 2x+n x 62）的展开式中不含 项，常数项是 23 102（ ）求 ， 的值1 m n（ ）求（2 m+n）（ ）的值m mn+n22五、解答题（本题共 小题，其中 、 题各 分， 题 分，共 分）3 24 25 11 26 12 34（ 分）如图，甲、乙都是长方形，边长的数据如图所示（其中 为正整数）24 11 m（ ）图中的甲长方形的面积 ，乙长方形的面积 ，试比较 、 的大小，并说明理由；1 S S S
7、 S1122（ ）现有一正方形，其周长与图中的甲长方形周长相等，试探究：该正方形面积 与图2 S中的甲长方形面积 的差（即 ）是一个常数，求出这个常数S S S11（ 分）如图 ， 11中， ，点 在线段AC BC P上， 于点 ， BD CP D CE251 Rt ABCAB， ， 交直线BD CE CD AE于点 FCP（ 分）如图在中， ，点 在AB AC上 ，且 ，求 的度数BD BC AD19 10ABCDACA（ 分）如图，在平面直角坐标系中，已知 （ ， ） （ ， ） （ ，9 3 3 5 1 120ABC ）2（ ）画出ABC关于 轴的轴对称图形y；1A B C11 1（ ）
8、在（ ）的条件下，连接 、A A C A，直接写出 的面积A C A1 12111四、解答题（本题共 小题，其中 题 分， 、 题各 分，共 分）21 9 22 23 10 29321CAD 为ABC（ 分）如图，9的外角， 作AB AC CAD的平分线 AE（ ）依题意补全图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；1（ ）求证： AE BC2 （ 分）如图，是等边三角形， ，分别交 、 于点 、 求证：DE BC AB AC D E22 10ABCADE 是等边三角形（ 分）已知（ ）（x +mx 3 2x+n x 62）的展开式中不含 项，常数项是 23 102（ ）求 ， 的值1
9、m n（ ）求（2 m+n）（ ）的值m mn+n22五、解答题（本题共 小题，其中 、 题各 分， 题 分，共 分）3 24 25 11 26 12 34（ 分）如图，甲、乙都是长方形，边长的数据如图所示（其中 为正整数）24 11 m（ ）图中的甲长方形的面积 ，乙长方形的面积 ，试比较 、 的大小，并说明理由；1 S S S S1122（ ）现有一正方形，其周长与图中的甲长方形周长相等，试探究：该正方形面积 与图2 S中的甲长方形面积 的差（即 ）是一个常数，求出这个常数S S S11（ 分）如图 ， 11中， ，点 在线段AC BC P上， 于点 ， BD CP D CE251 Rt ABCAB， ， 交直线BD CE CD AE于点 FCP