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1、课时21图形的相似基础巩固1(2022兰州)已知ABCDEF,若BC2,则EF()A4 B6 C8 D162【跨学科】(2022丽水)如图,五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的,同一条直线上的三个点A,B,C都在横线上若线段AB3,则线段BC的长是()第2题图A B1 C D23(2022百色)已知ABC与ABC是位似图形,位似比是13,则ABC与ABC的面积比是()A13 B16C19 D314(2022哈尔滨)如图,ABCD,AC,BD相交于点E,AE1,EC2,DE3,则BD的长为()第4题图A B4 C D65如图,在ABC中,DEBC,BACD,则图中相似三角形有()第5题图
2、A2对 B3对C4对 D5对6(2022成都)如图,ABC和DEF是以点O为位似中心的位似图形若 ,则ABC与DEF的周长比是_.第6题图7(2022上海)如图,在ABC中,A30,B90,D为AB中点,E在线段AC上,则 _.第7题图8(2022杭州)某项目学习小组为了测量直立在水平地面上的旗杆AB的高度,把标杆DE直立在同一水平地面上(如图)同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是BC8.72 m,EF2.18 m已知B,C,E,F在同一直线上,ABBC,DEEF,DE2.47 m,则AB_m.第8题图9(2022陕西)在20世纪70年代,我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“
3、优选法”,在全国大规模推广,取得了很大成果如图,利用黄金分割法,所作EF将矩形窗框ABCD分为上下两部分,其中E为边AB的黄金分割点,即BE2AEAB.已知AB为2米,则线段BE的长为_米第9题图10如图,在RtABC中,ACB90,D是边AB上一点,且CDCA,BECD,垂足为E.(1)求证:ACBDEB;(2)若 ,BC9,求BE的长第10题图11(2022杭州)如图,在ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,连接DE,EF.已知四边形BFED是平行四边形,.(1)若AB8,求线段AD的长;(2)若ADE的面积为1,求BFED的面积第11题图能力提升12如图1,在RtABC中,A
4、CB90,CDAB于点D,BD1,DC2.将CBD绕着点D按顺时针方向进行旋转得到CBD,如图2,连接AC,BC.(1)判断AC与BC之间的位置及数量关系,并证明;(2)在旋转过程中,当点A,B,C在同一直线时,求BC的长第12题图课时21图形的相似1A2.C3.C4.C5.C6.7. 或 8.9.889(1)10(1)证明:CDCA,AADC.ADCEDB,AEDB.ACB90,BECD,ACBE90.ACBDEB.(2)解:设CDCA3x.,CE5x.DECECD2x.由(1)知ACBDEB,.BE6.11解:(1)四边形BFED是平行四边形,DEBF.DEBC.ADEABC.AB8,AD
5、2.(2)ADEABC,.ADE的面积为1,ABC的面积是16.四边形BFED是平行四边形,EFAB.EFCABC.SEFC9.BFED的面积为16916.12解:(1),ACBC.证明:如题图1,旋转前CDAB.ADCBDCACB90.ABCCBDACD.BDCCDA90,BDCCDA.DBCDCA.,DCADBC.答图1设BC与DC交于点E,BC与AC交于点F,如答图1所示DEBCEC,CFEBDC90.ACBC.,ACBC.(2)在旋转前,BC.CBDACD,即 .AD4.在RtACD中,AC2.由旋转的性质,得BCBC.由(1)知,ACBC.设BCx,AC2x.如答图2,当点A,B,C在同一直线上时,答图2在RtACB中,由勾股定理,得x2(2x)2(2)2.解得x(负值舍去).如答图3,当点A,C,B在同一直线上时,答图3同理可得,x2(2x)2(2)2.解得x(负值舍去).综上,BC 或 .学科网(北京)股份有限公司