《导数的四则运算法则 教学设计-高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《导数的四则运算法则 教学设计-高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.docx（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、教学设计课程基本信息学科高中数学年级高二学期秋季课题5.2.2 导数的四则运算法则教科书书 名：选择性必修第二册出版社：人民教育出版社 教学目标1. 引导学生从导数的定义出发，证明导数的加减运算法则；2. 掌握并能用导数的四则运算法则求简单函数的导数，提升学生运算核心素养.教学内容教学重点：1.导数加减运算法则的推导.2.导数的四则运算法则的理解与应用教学难点：掌握并能用导数的四则运算法则求简单函数的导数.教学过程一、复习回顾二、学习新知探究：设，计算与，它们与和有什么关系？再取几组函数试试, 上述关系仍然成立吗? 由此你能想到什么?（分小组讨论，每组选出一位代表回答，教师最后总结、讲解）1.
2、 函数和、差的求导法则设，因为，所以.而，所以.同样地，对于上述函数，.总结：两个函数和的和（或差）的导数法则：.例1、求下列函数的导数：（1）；（2）.解：（1）.（2）.2. 函数积、商的求导法则思考：设，计算与，它们是否相等？与商的导数是否等于它们导数的商呢？，因此.同样地，与也不相等.事实上，对于两个函数和的乘积（或商）的导数，有如下法则：；.由函数的乘积的导数法则可以得出，也就是说，常数与函数的积的导数，等于常数与函数的导数的积，即.例2、求下列函数的导数：（1）；（2）.解：（1）.（2）.思考：三个函数f(x)、g(x)和h(x)的乘积的导数?例3、日常生活中的饮用水通常是经过净
3、化的，随着水的纯净度的提高，所需净化费用不断增加.已知将1 t水净化到纯净度为时所需费用（单位：元）为.求净化到下列纯净度时，所需净化费用的瞬时变化率：（1）；（2）.解：净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数.（1）因为，所以，净化到纯净度为时，净化费用的瞬时变化率是52.84元/吨.（2）因为，所以，净化到纯净度为时，净化费用的瞬时变化率是1321元/吨.函数在某点处导数的大小表示函数在此点附近变化的快慢.由上述计算可知，.它表示净化到纯净度为98%左右时净化费用的变化率，大约是净化到纯净度为90%左右时净化费用变化率的25倍.这说明，水的纯净度越高，需要的净化费用就越多，而且净化费用增加的速度也越快.三、 课堂小结小结：导数的四则运算法则；. 学科网（北京）股份有限公司