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1、第4节 安全库存的设定 在前面的模型中，我们都假设需求率和订货提前期是固定的，在前面的模型中，我们都假设需求率和订货提前期是固定的，但是在现实中，需求率和提前期都是随机变量。但是在现实中，需求率和提前期都是随机变量。需求率和提前期中有一个为随机变量的库存控制问题就是随需求率和提前期中有一个为随机变量的库存控制问题就是随机型的库存问题。机型的库存问题。安全库存是对未来物资供给不确定性、意外中断或延迟需求安全库存是对未来物资供给不确定性、意外中断或延迟需求等起到缓冲作用而保持的库存。等起到缓冲作用而保持的库存。安全库存的建立可以对缺货问题做出某种程度的预防。一、什么是安全库存一、什么是安全库存？安
2、全库存报偿递减原理：当安全库存量增加到一定程度时，安全库存报偿递减原理：当安全库存量增加到一定程度时，继续增加一单位安全库存所提供的对缺货作用的预防作用将很继续增加一单位安全库存所提供的对缺货作用的预防作用将很不明显。不明显。在以下情况下要保持较高的安全库存，以防止缺货：第一，缺货成本高或效劳水平要求较高第二，存储成本要求较低第三，需求量的波动较大第四，提前期的波动较大安全库存报偿递减原理安全库存报偿递减原理u 效劳水平表示在一个存货周期内满足所有需求的概率。比方，90%的存货周期效劳水平表示，在一个存货周期内，出现缺货的概率是0.1，而不出现缺货的概率为0.9.提高效劳水平的方法：主要是通过
3、持有更多的安全存货。另外，交货至订货周期内的需求变化将会直接决定企业所配备的安全库存数量的多少如果需求变化的 幅度较小，那么仅需要小量的安全库存；如果需求变化的幅度较大，那么需要储藏大量的安全库存；如果我们要想保证100%的效劳水，那么就要求拥有无限大的安全存货。二、什么是效劳水平二、什么是效劳水平？例、在刚刚过去的50存货周期，在订货至交货周期内的需求呈现出以下的特点：请问再订货水平设定为多少可以保证98%的效劳水平？需求需求1020304050607080频率1510149641解：首先，我们所要确定的是需求在某个存货周期内高于一定水平的概率，因此我们找出订货至交货周期内需求的累积频率分布
4、因此，当再订货水平设定为70个产品单位时，可以到达98%的效劳水平.订货至存货周订货至存货周期内的需求期内的需求频率频率概率概率累积概率累积概率1010.020.022050.100.1230100.200.3240140.280.605090.180.786060.120.907040.080.988010.021.00u 效劳水平表示在一个存货周期内满足所有需求的概率。u 由于存在报偿递减原理，效劳水平不可能到达100%，u 按订货周期计算的效劳水平表示在补充供给期内不缺货的概率，计算公式为：按订购周期计算的效劳水平=1-有缺货的订购次数/订购总数PMR=Ps=有缺货的订购次数/订购总数
5、=1-按订购周期计算的效劳水平 式中PMR=Ps就是缺货概率，即提前期的需求量M超过订货点存货R的概率 在前面需求的模型中，再订货水平定义为与订货至交货周期内的需求量相等。ROL=LTD但是在订货至交货周期确定，需求不确定的模型中，可以假定订货至交货周期内的需求量服从以LTD为均值的正态分布，标准偏差为 。三、需求不确定情况下的安全库存？三、需求不确定情况下的安全库存？比方，95%的效劳水平，意味着订货至交货周期内需求大于安全存货的情况有0.05的概率。通过查标准正态分布表，对应于0.95概率水平下的Z值是1.65。假设效劳水平为Z，我们可以计算出订货至交货周期内需求低于再订货水平的概率，根据
6、需求量服从正态分布的特点,可以得 Pr订货至交货周期内的需求量再订货水平=效劳水平再订货水平为例、某零售商声称对于所经营的产品保证95%效劳水平安全系数为1.65。该零售商的存货是由供给商供给的，订货提前期为4周。如果市场针对某一种产品的需求是呈正态分布的，平均需求量为每周100个产品单位，标准偏差为10个产品单位，那么这个零售商应该如何设计再订货水平？如果效劳水平上调至98%安全系数为2.05，再订货水平将如何变化？解：根据题目中的条件，可计算出再订货水平ROL=订货至交货期内的需求+安全存货=LTD+SS =1004+SS由于效劳水平为95%，可以计算出安全存货的数量为由此，再订货水平为
7、ROL=1004+SS=433个产品单位如果效劳水平上调至98%，可以得出相应地，再订货水平为 ROL=1004+SS=441个产品单位例、某公司发现，针对某种产品的需求是呈正态分布的，需求的平均值为每年2000个产品单位，标准偏差为400个产品单位。产品的单位成本为100欧元，再订购成本为200欧元，存货持有成本为存货价值的20%，订货至交货周期为3周。请制定出效劳水平为95%的情况下的再订购策略？解：根据题目中的条件，可计算出再订货水平ROL=订货至交货期内的需求+安全存货=LTD+SS =32000/52+SS=115+SS由于效劳水平为95%，可以计算出安全存货的数量为由此，再订货水平
8、为 ROL=115+158=273个产品单位再订货批量为所以，每当存货下降到273个产品单位时，订购200个产品单位。前面的模型假设需求不确定，但提前期是确定的情况。在这里我们将介绍，需求确定，但是提前期不确定的情况。即，假设客户的需求是确定的，但供给商的供给不确定。如果我们不考虑在供给方面的不确定因素，而单单考虑订货至交货周期的平均值，就会出现以下三种情况：如果实际的提前期与预期的时间相等，我们可以实现理想化的情况；如果实际的提前期小于预期的时间，当货物抵达时，存货将会出现过剩；如果实际的提前期大于预期的时间，当货物抵达时，将会出现缺货。四、订货至交货周期不确定情况下的安全库存四、订货至交货
9、周期不确定情况下的安全库存？假定订货至交货周期是呈正态分布的，并且预期在存货周期50%的时间内将会出现缺货，为了防止这种情况的出现，我们仍然可以参加一些安全存货，从而提高再订货水平。在这种情况下，出现缺货的概率也就是订货至交货周期内需求大于再订货水平的概率效劳水平=ProbLTDROL=ProbLTROL/D安全库存量的计算公式为其中Z为效劳水平下的安全系数，D为平均需求量速度，为订货提前期的标准差。例、针对某种产品的订货至交货周期是呈正态分布的，其平均值为8周，标准偏差为2周，如果需求量是每周100个产品单位，请问如何设定订货策略，才能够保证95%的存货周期效劳水平？解：由于我们需要保持95
10、%的效劳水平，因此，效劳水平=ProbLTDROL=ProbLT 购进价 b 退回价 c售出一份赚 a-b；退回一份赔 b-c 每天购进多少份使收入最大？分分析析购进太多卖不完退回赔钱购进太少不够销售赚钱少应根据需求确定购进量每天需求量是随机的优化问题的目标函数应是长期的日平均收入每天收入是随机的存在一个适宜的购进量等于每天收入的期望2 2、报童问题所属范畴、报童问题所属范畴 单周期随机型存贮模型单周期随机型存贮模型这种单周期购入售出报纸、日历、杂志，各种季节性货物、时装，并且超出该购入售出周期商品就会严重贬值的存贮问题，存贮论中统称为卖报童问题。这类问题的库存控制策略是以利润期望最大为目标，
11、确定一次购入的经济订货批量。3 3、模型的建立与求解、模型的建立与求解建建模模 设每天购进 n 份，日平均收入为 Gn调查需求量的随机规律每天需求量为 r 的概率 fr,r=0,1,2准准备备求n使Gn最大 售出一份赚 a-b；退回一份赔 b-c求求解解将r视为连续变量结果解释结果解释取n使P1卖不完的概率，a-b 售出一份赚的钱 P2卖超的概率，b-c 退回一份赔的钱0nrp(r)P1P24 4、报童问题的推广与应用、报童问题的推广与应用 在科学的管理方法和手段在管理实践中运用越来越多的今天，管理者同样需要考虑，怎样改进粗放的管理模式，才能提高企业的管理水平，从而提高企业的效益。在管理实践中，我们会发现，与报童问题类似的问题非常多，这样我们就可以将报童问题的研究方法运用到实践中，通过科学的调查、计算，把过去经验的管理方法，上升到科学的管理方法。报童问题的推广与应用：多产品报童问题；考虑风险偏好的报童问题；基于需求预测的报童问题；考虑采购提前期的报童问题；请在此放置您的文字请在此放置您的文字