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1、数数 学学选修选修4-5第三讲柯西不等式与排序不等式第三讲柯西不等式与排序不等式预习学案课堂学案课后练习三排序不等式数数 学学选修选修4-5第三讲柯西不等式与排序不等式第三讲柯西不等式与排序不等式预习学案课堂学案课后练习1.了解排序不等式的数学思想和背景2.了解排序不等式的结构与基本原理3.理解排序不等式的简单应用.1.排序不等式的应用(重点)2.排序不等式与不等式有关知识的综合应用(难点)数数 学学选修选修4-5第三讲柯西不等式与排序不等式第三讲柯西不等式与排序不等式预习学案课堂学案课后练习预习学案数数 学学选修选修4-5第三讲柯西不等式与排序不等式第三讲柯西不等式与排序不等式预习学案课堂学
2、案课后练习acd0，求证：1xx2x2n(2n1)xn.思路点拨题中只给出了x0，但对于x1，x1没有明确，因而需要进行分类讨论对所证不等式中的字母大小顺序需要加以讨论数数 学学选修选修4-5第三讲柯西不等式与排序不等式第三讲柯西不等式与排序不等式预习学案课堂学案课后练习数数 学学选修选修4-5第三讲柯西不等式与排序不等式第三讲柯西不等式与排序不等式预习学案课堂学案课后练习数数 学学选修选修4-5第三讲柯西不等式与排序不等式第三讲柯西不等式与排序不等式预习学案课堂学案课后练习数数 学学选修选修4-5第三讲柯西不等式与排序不等式第三讲柯西不等式与排序不等式预习学案课堂学案课后练习数数 学学选修选
3、修4-5第三讲柯西不等式与排序不等式第三讲柯西不等式与排序不等式预习学案课堂学案课后练习用排序原理证明柯西不等式数数 学学选修选修4-5第三讲柯西不等式与排序不等式第三讲柯西不等式与排序不等式预习学案课堂学案课后练习数数 学学选修选修4-5第三讲柯西不等式与排序不等式第三讲柯西不等式与排序不等式预习学案课堂学案课后练习数数 学学选修选修4-5第三讲柯西不等式与排序不等式第三讲柯西不等式与排序不等式预习学案课堂学案课后练习定理(排序原理)设a1a2an，b1b2bn为两组实数，c1，c2，cn为b1，b2，bn的任一排列，则有：a1bna2bn1anb1a1c1a2c2ancna1b1a2b2a
4、nbn，等号成立当且仅当a1a2an或b1b2bn.排序不等式的另一证明数数 学学选修选修4-5第三讲柯西不等式与排序不等式第三讲柯西不等式与排序不等式预习学案课堂学案课后练习证明：(1)设Ckc1c2ck，Bkb1b2bk，因为b1b2bk，且c1，c2，ck是由b1，b2，bn中的k个元素构成的子集，则CkBk，k1,2，n，CnBn.因为ak1ak0，k2,3，n，所以a1c1a2c2ancn数数 学学选修选修4-5第三讲柯西不等式与排序不等式第三讲柯西不等式与排序不等式预习学案课堂学案课后练习a1C1a2(C2C1)an(CnCn1)C1(a1a2)C2(a2a3)Cn1(an1an)
5、anCnB1(a1a2)B2(a2a3)Bn1(an1an)anBna1B1a2(B2B1)an(BnBn1)a1b1a2b2anbn.即乱序和顺序和数数 学学选修选修4-5第三讲柯西不等式与排序不等式第三讲柯西不等式与排序不等式预习学案课堂学案课后练习(2)由于b1b2bn，所以b1b2bn.设c1，c2，cn为b1，b2，bn的一个排列，由(1)的证明得a1(bn)a2(bn1)an(b1)a1(c1)a2(c2)an(cn)于是有a1bna2bn1anb1a1c1a2c2ancn.数数 学学选修选修4-5第三讲柯西不等式与排序不等式第三讲柯西不等式与排序不等式预习学案课堂学案课后练习即反序和乱序和由(1)及(2)得反序和乱序和顺序和(3)等号成立当且仅当a1a2an或b1b2bn，成立的证明和教科书上的证法相同数数 学学选修选修4-5第三讲柯西不等式与排序不等式第三讲柯西不等式与排序不等式预习学案课堂学案课后练习课后练习谢谢观看！谢谢观看！