《内江市重点中学2022-2023学年中考联考数学试题含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内江市重点中学2022-2023学年中考联考数学试题含解析.doc（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回
2、。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）16的相反数为A-6B6CD2已知二次函数yx24x+m的图象与x轴交于A、B两点，且点A的坐标为(1，0)，则线段AB的长为()A1B2C3D43九章算术是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED=1寸），锯道长1尺（AB=1尺=10寸）”，问这块圆形木材的直径是多少？”如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径AC是（
3、）A13寸B20寸C26寸D28寸4点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y= 的图象上，若x1x20x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By2y3y1Cy3y2y1Dy2y1y35如图，ABC中，AB=2，AC=3，1BC5，分别以AB、BC、AC为边向外作正方形ABIH、BCDE和正方形ACFG，则图中阴影部分的最大面积为（）A6B9C11D无法计算6计算(ab2)3(ab)2的结果是()Aab4 Bab4 Cab3 Dab37下列图形中，属于中心对称图形的是（）ABCD8关于的分式方程解为，则常数的值为( )ABCD92017年北京市在经济发
4、展、社会进步、城市建设、民生改善等方面取得新成绩、新面貌综合实力稳步提升全市地区生产总值达到280000亿元，将280000用科学记数法表示为（）A280103B28104C2.8105D0.2810610九章算术是中国古代数学的重要著作，方程术是它的最高成就，其中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两。问：牛、羊各直金几何？译文：“假设有 5 头牛、2 只羊，值金 10 两；2 头牛、5 只羊，值金 8 两。问：每头牛、每只羊各值金多少两？” 设每头牛值金 x 两，每只羊值金 y 两，则列方程组错误的是（ ）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图，
5、等边三角形ABC内接于O，若O的半径为2，则图中阴影部分的面积等于_12在ABC中，AB=AC，BDAC于D，BE平分ABD交AC于E，sinA=，BC=，则 AE=_.13计算：的值是_14用一直径为10cm的玻璃球和一个圆锥形的牛皮纸纸帽可以制成一个不倒翁玩具，不倒翁的轴剖面图如图所示，圆锥的母线AB与O相切于点B，不倒翁的顶点A到桌面L的最大距离是18cm若将圆锥形纸帽的表面全涂上颜色，则需要涂色部分的面积约为 cm2（精确到1cm2）15一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1m，然后，原地逆时针方向旋转角a(0180)被称为一次操作若五次操作后，发现赛车回到出发点，则角为16已知二次函数
6、y=x2，当x0时，y随x的增大而_（填“增大”或“减小”）三、解答题（共8题，共72分）17（8分）某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？18（8分）如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A，过点A作y轴的平行线交反比例函数的图象于点B，AB=求反比例函数的解析
7、式；若P（，）、Q（，）是该反比例函数图象上的两点，且时，指出点P、Q各位于哪个象限？并简要说明理由19（8分）如图1所示，点E在弦AB所对的优弧上，且为半圆，C是上的动点，连接CA、CB，已知AB4cm，设B、C间的距离为xcm，点C到弦AB所在直线的距离为y1cm，A、C两点间的距离为y2cm小明根据学习函数的经验，分别对函数y1、y2岁自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小明的探究过程，请补充完整按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1、y2与x的几组对应值：x/cm0123456y1/cm00.781.762.853.984.954.47y2/cm44.695.
8、265.965.944.47（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1、y2的图象；结合函数图象，解决问题：连接BE，则BE的长约为 cm当以A、B、C为顶点组成的三角形是直角三角形时，BC的长度约为 cm20（8分）如图，四边形ABCD内接于O，对角线AC为O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DC，DF求CDE的度数；求证：DF是O的切线；若AC=DE，求tanABD的值21（8分）计算：sin30+（4）0+|22（10分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与y轴交于点C（
9、0，4），与x轴交于点A和点B，其中点A的坐标为（2，0），抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D，与直线BC交于点E（1）求抛物线的解析式；（2）若点F是直线BC上方的抛物线上的一个动点，是否存在点F使四边形ABFC的面积最大，若存在，求出点F的坐标和最大值；若不存在，请说明理由；（3）平行于DE的一条动直线l与直线BC相较于点P，与抛物线相交于点Q，若以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求P点的坐标23（12分）我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图王老师采取的调
10、查方式是 （填“普查”或“抽样调查”），王老师所调查的4个班征集到作品共 件，其中b班征集到作品 件，请把图2补充完整；王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件？请估计全年级共征集到作品多少件？如果全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生现在要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会，请直接写出恰好抽中一男一女的概率24数学课上，李老师和同学们做一个游戏：他在三张硬纸片上分别写出一个代数式，背面分别标上序号、，摆成如图所示的一个等式，然后翻开纸片是4x1+5x+6，翻开纸片是3x1x1解答下列问题求纸片上的代数式；若x是方程1xx9的解，求纸片上代数式的值参考答案
11、一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、A【解析】根据相反数的定义进行求解.【详解】1的相反数为：1故选A.【点睛】本题主要考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解答的关键，绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.2、B【解析】先将点A(1，0)代入yx24x+m，求出m的值，将点A(1，0)代入yx24x+m，得到x1+x24，x1x23，即可解答【详解】将点A(1，0)代入yx24x+m，得到m3，所以yx24x+3，与x轴交于两点，设A(x1，y1)，b(x2，y2)x24x+30有两个不等的实数根，x1+x24，x1x23，AB|x1x2| 2；故选B【点睛】此题考查抛物线
12、与坐标轴的交点，解题关键在于将已知点代入.3、C【解析】分析：设O的半径为r在RtADO中，AD=5，OD=r-1，OA=r，则有r2=52+（r-1）2，解方程即可.详解：设O的半径为r在RtADO中，AD=5，OD=r-1，OA=r，则有r2=52+（r-1）2，解得r=13，O的直径为26寸，故选C点睛：本题考查垂径定理、勾股定理等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题4、D【解析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限，再根据x1x20x1，判断出三点所在的象限，再根据函数的增减性即可得出结论【详解】反比例函数y=中，k=10，此函数图象的两个分支在一、三象限，x1x
13、20x1，A、B在第三象限，点C在第一象限，y10，y20，y10，在第三象限y随x的增大而减小，y1y2，y2y1y1故选D【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，先根据题意判断出函数图象所在的象限及三点所在的象限是解答此题的关键5、B【解析】有旋转的性质得到CB=BE=BH，推出C、B、H在一直线上，且AB为ACH的中线，得到SBEI=SABH=SABC，同理：SCDF=SABC，当BAC=90时， SABC的面积最大，SBEI=SCDF=SABC最大，推出SGBI=SABC，于是得到阴影部分面积之和为SABC的3倍，于是得到结论【详解】把IBE绕B顺时针旋转90，使BI与AB重
14、合，E旋转到H的位置，四边形BCDE为正方形，CBE=90，CB=BE=BH，C、B、H在一直线上，且AB为ACH的中线，SBEI=SABH=SABC，同理：SCDF=SABC，当BAC=90时，SABC的面积最大，SBEI=SCDF=SABC最大，ABC=CBG=ABI=90，GBE=90，SGBI=SABC，所以阴影部分面积之和为SABC的3倍，又AB=2，AC=3，图中阴影部分的最大面积为3 23=9，故选B【点睛】本题考查了勾股定理，利用了旋转的性质：旋转前后图形全等得出图中阴影部分的最大面积是SABC的3 倍是解题的关键6、B【解析】根据积的乘方的运算法则，先分别计算积的乘方，然后再
15、根据单项式除法法则进行计算即可得，(-ab2)3(-ab)2=-a3b6a2b2=-ab4，故选B.7、B【解析】A、将此图形绕任意点旋转180度都不能与原图重合，所以这个图形不是中心对称图形.【详解】A、将此图形绕任意点旋转180度都不能与原图重合，所以这个图形不是中心对称图形;B、将此图形绕中心点旋转180度与原图重合，所以这个图形是中心对称图形;C、将此图形绕任意点旋转180度都不能与原图重合，所以这个图形不是中心对称图形;D、将此图形绕任意点旋转180度都不能与原图重合，所以这个图形不是中心对称图形故选B.【点睛】本题考查了轴对称与中心对称图形的概念： 中心对称图形是要寻找对称中心，旋
16、转180度后与原图重合.8、D【解析】根据分式方程的解的定义把x=4代入原分式方程得到关于a的一次方程，解得a的值即可【详解】解：把x=4代入方程，得，解得a=1经检验，a=1是原方程的解故选D点睛：此题考查了分式方程的解，分式方程注意分母不能为29、C【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】将280000用科学记数法表示为2.81故选C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中
17、1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值10、D【解析】由5头牛、2只羊，值金10两可得：5x+2y=10，由2头牛、5只羊，值金8两可得2x+5y=8，则7头牛、7只羊，值金18两，据此可知7x+7y=18，据此可得答案【详解】解：设每头牛值金x两，每只羊值金y两，由5头牛、2只羊，值金10两可得：5x+2y=10，由2头牛、5只羊，值金8两可得2x+5y=8，则7头牛、7只羊，值金18两，据此可知7x+7y=18，所以方程组错误，故选：D【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是理解题意找到相等关系及等式的基本性质二、填空题（本大题共6个小题，每小
18、题3分，共18分）11、 【解析】分析：题图中阴影部分为弓形与三角形的和，因此求出扇形AOC的面积即可，所以关键是求圆心角的度数.本题考查组合图形的求法.扇形面积公式等.详解：连结OC，ABC为正三角形，AOC=120， , 图中阴影部分的面积等于 S扇形AOC=即S阴影=cm2.故答案为.点睛：本题考查了等边三角形性质，扇形的面积，三角形的面积等知识点的应用，关键是求出AOC的度数，主要考查学生综合运用定理进行推理和计算的能力.12、5【解析】BDAC于D，ADB=90，sinA=.设BD=，则AB=AC=，在RtABD中，由勾股定理可得：AD=，CD=AC-AD=，在RtBDC中，BD2+
19、CD2=BC2，解得（不合题意，舍去），AB=10，AD=8，BD=6，BE平分ABD，AE=5.点睛：本题有两个解题关键点：（1）利用sinA=，设BD=，结合其它条件表达出CD，把条件集中到BDC中，结合BC=由勾股定理解出，从而可求出相关线段的长；（2）要熟悉“三角形角平分线分线段成比例定理：三角形的内角平分线分对边所得线段与这个角的两边对应成比例”.13、-1【解析】解：=1故答案为：114、174cm1【解析】直径为10cm的玻璃球，玻璃球半径OB=5，所以AO=185=13，由勾股定理得，AB=11，BDAO=ABBO,BD=，圆锥底面半径=BD=,圆锥底面周长=1,侧面面积=11
20、1=.点睛: 利用勾股定理可求得圆锥的母线长，进而过B作出垂线，得到圆锥的底面半径，那么圆锥的侧面积=底面周长母线长1本题是一道综合题，考查的知识点较多，利用了勾股定理，圆的周长公式、圆的面积公式和扇形的面积公式求解把实际问题转化为数学问题求解是本题的解题关键15、7 2或144【解析】五次操作后，发现赛车回到出发点，正好走了一个正五边形，因为原地逆时针方向旋转角a(0180)，那么朝左和朝右就是两个不同的结论所以角=（5-2）1805=108,则180-108=72或者角=（5-2）1805=108，180-722=14416、增大【解析】根据二次函数的增减性可求得答案【详解】二次函数y=x
21、2的对称轴是y轴，开口方向向上，当y随x的增大而增大.故答案为：增大.【点睛】本题考查的知识点是二次函数的性质，解题的关键是熟练的掌握二次函数的性质.三、解答题（共8题，共72分）17、（1）甲，乙两种玩具分别是15元/件，1元/件；（2）4.【解析】试题分析：（1）设甲种玩具进价x元/件，则乙种玩具进价为（40x）元/件，根据已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同可列方程求解（2）设购进甲种玩具y件，则购进乙种玩具（48y）件，根据甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，可列出不
22、等式组求解试题解析：设甲种玩具进价x元/件，则乙种玩具进价为（40x）元/件，x=15，经检验x=15是原方程的解40x=1甲，乙两种玩具分别是15元/件，1元/件；（2）设购进甲种玩具y件，则购进乙种玩具（48y）件，解得20y2因为y是整数，甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，y取20，21，22，23，共有4种方案考点：分式方程的应用；一元一次不等式组的应用18、（1）；（2）P在第二象限，Q在第三象限【解析】试题分析：（1）求出点B坐标即可解决问题；（2）结论：P在第二象限，Q在第三象限利用反比例函数的性质即可解决问题；试题解析：解：（1）由题意B（2，），把B（2，）代入中，得到k=3
23、，反比例函数的解析式为（2）结论：P在第二象限，Q在第三象限理由：k=30，反比例函数y在每个象限y随x的增大而增大，P（x1，y1）、Q（x2，y2）是该反比例函数图象上的两点，且x1x2时，y1y2，P、Q在不同的象限，P在第二象限，Q在第三象限点睛：此题考查待定系数法、反比例函数的性质、坐标与图形的变化等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型19、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）6；6或4.1【解析】（1）由题意得出BC3cm时，CD2.85cm，从点C与点B重合开始，一直到BC4，CD、AC随着BC的增大而增大，则CD一直与AB的延长线相交，由勾股定理得出B
24、D，得出ADAB+BD4.9367（cm），再由勾股定理求出AC即可；（2）描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），画出函数y1、y2的图象即可；（3）BC6时，CDAC4.1，即点C与点E重合，CD与AC重合，BC为直径，得出BEBC6即可；分两种情况：当CAB90时，ACCD，即图象y1与y2的交点，由图象可得：BC6；当CBA90时，BCAD，由圆的对称性与CAB90时对称，AC6，由图象可得：BC4.1【详解】（1）由表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1、y2与x的几组对应值知：BC3cm时，CD2.85cm，从点C与点B重合开始，一直到BC4，C
25、D、AC随着BC的增大而增大，则CD一直与AB的延长线相交，如图1所示：CDAB，（cm），ADAB+BD4+0.93674.9367（cm），（cm）；补充完整如下表：（2）描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），画出函数y1、y2的图象如图2所示：（3）BC6cm时，CDAC4.1cm，即点C与点E重合，CD与AC重合，BC为直径，BEBC6cm，故答案为：6；以A、B、C为顶点组成的三角形是直角三角形时，分两种情况：当CAB90时，ACCD，即图象y1与y2的交点，由图象可得：BC6cm；当CBA90时，BCAD，由圆的对称性与CAB90时对称，AC6cm，由图象可
26、得：BC4.1cm；综上所述：BC的长度约为6cm或4.1cm；故答案为：6或4.1 【点睛】本题是圆的综合题目，考查了勾股定理、探究试验、函数以及图象、圆的对称性、直角三角形的性质、分类讨论等知识；本题综合性强，理解探究试验、看懂图象是解题的关键20、（1）90；（1）证明见解析；（3）1【解析】（1）根据圆周角定理即可得CDE的度数；（1）连接DO，根据直角三角形的性质和等腰三角形的性质易证ODF=ODC+FDC=OCD+DCF=90，即可判定DF是O的切线；（3）根据已知条件易证CDEADC，利用相似三角形的性质结合勾股定理表示出AD，DC的长，再利用圆周角定理得出tanABD的值即可【
27、详解】解：（1）解：对角线AC为O的直径，ADC=90，EDC=90；（1）证明：连接DO，EDC=90，F是EC的中点，DF=FC，FDC=FCD，OD=OC，OCD=ODC，OCF=90，ODF=ODC+FDC=OCD+DCF=90，DF是O的切线；（3）解：如图所示：可得ABD=ACD，E+DCE=90，DCA+DCE=90，DCA=E，又ADC=CDE=90，CDEADC，DC1=ADDEAC=1DE，设DE=x，则AC=1x，则AC1AD1=ADDE，期（1x）1AD1=ADx，整理得：AD1+ADx10x1=0，解得：AD=4x或4.5x（负数舍去），则DC=，故tanABD=ta
28、nACD=21、1.【解析】分析：原式利用特殊角角的三角函数值，平方根定义，零指数幂法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可求出值详解：原式=2+1+=1点睛：本题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键22、 (1)、y=+x+4；(2)、不存在，理由见解析.【解析】试题分析：(1)、首先设抛物线的解析式为一般式，将点C和点A意见对称轴代入求出函数解析式；(2)、本题利用假设法来进行证明，假设存在这样的点，然后设出点F的坐标求出FH和FG的长度，然后得出面积与t的函数关系式，根据方程无解得出结论.试题解析：(1)、抛物线y=a+bx+c(a0)过点C(0,4) C=4=1 b=2a
29、 抛物线过点A(2,0) 4a2b+c=0 由解得：a=，b=1，c=4 抛物线的解析式为：y=+x+4(2)、不存在 假设存在满足条件的点F，如图所示，连结BF、CF、OF，过点F作FHx轴于点H，FGy轴于点G. 设点F的坐标为(t，+t+4)，其中0t4 则FH=+t+4 FG=tOBF的面积=OBFH=4(+t+4)=+2t+8 OFC的面积=OCFG=2t四边形ABFC的面积=AOC的面积+OBF的面积+OFC的面积=+4t+12令+4t+12=17 即+4t5=0 =1620=40 方程无解不存在满足条件的点F考点：二次函数的应用23、（1）抽样调查；12；3；（2）60；（3）【
30、解析】试题分析：（1）根据只抽取了4个班可知是抽样调查，根据C在扇形图中的角度求出所占的份数，再根据C的人数是5，列式进行计算即可求出作品的件数，然后减去A、C、D的件数即为B的件数；（2）求出平均每一个班的作品件数，然后乘以班级数14，计算即可得解；（3）画出树状图或列出图表，再根据概率公式列式进行计算即可得解试题解析：（1）抽样调查，所调查的4个班征集到作品数为：5=12件，B作品的件数为：12252=3件，故答案为抽样调查；12；3；把图2补充完整如下：（2）王老师所调查的四个班平均每个班征集作品=124=3（件），所以，估计全年级征集到参展作品：314=42（件）；（3）画树状图如下：
31、列表如下：共有20种机会均等的结果，其中一男一女占12种，所以，P（一男一女）=，即恰好抽中一男一女的概率是考点：1条形统计图；2用样本估计总体；3扇形统计图；4列表法与树状图法；5图表型24、（1）7x1+4x+4；（1）55.【解析】（1）根据整式加法的运算法则，将（4x1+5x+6）+（3x1x1）即可求得纸片上的代数式;（1）先解方程1xx9，再代入纸片的代数式即可求解.【详解】解：（1）纸片上的代数式为：（4x1+5x+6）+（3x1x1）4x1+5x+6+3x1-x-17x1+4x+4（1）解方程：1xx9，解得x3代入纸片上的代数式得7x1+4x+47(-3)+4(-3)+463-11+455即纸片上代数式的值为55.【点睛】本题考查了整式加减混合运算，解一元一次方程，代数式求值，在解题的过程中要牢记并灵活运用整式加减混合运算的法则特别是对于含括号的运算，在去括号时，一定要注意符号的变化