《2015年度中考试卷：数学（辽宁省营口卷）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年度中考试卷：数学（辽宁省营口卷）.pdf（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2 0 1 5 年初中毕业生毕业升学考试数学试卷考试时间：1 2 0 分钟 试卷满分：1 5 0 分注意事项：1 .本试卷分第一部分（客观题）和第二部分（主观题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2 .回答第一部分时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。3 .回答第二部分（主观题）时，将答案写在答题卡对应的区域内，写在本试卷上或答题卡指定的区域外无效。4 .考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第 一 部 分（客观题）一、选 择 题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3
2、 分，共 3 0 分）1 .下列计算正确的是A.|2|=2 B.a2-a =ab C.（3）D.2=3 22.如右图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数有可熊是A.5 或 6 B.5 或 7C.4或 5 或 6 D.5 或 6 或 73 .函数y=正 亘 中 自 变 量 x 的取值范围是x-5A.x 23 B.x w 5 C.x N 3 或x#5 D.3 且XW54 .U A B C D 中,对角线力。与 劭 交 于 点 0 /%俏 4 2 ,N庐2 3,则N C O 是A.6 1 B.6 3 5 .云南鲁甸发生地震后，某社区开展献爱心活动，社区党员积极向灾
3、区捐款，如图是该社区部分党员捐款情况的条形统计图，那么本次捐款钱数的众数和中位数分别是A.1 0 0 元，1 0 0 元 B.1 0 0 元，2 0 0 元 C.2 0 0 元，1 0 0 元 D.2 0 0 元，2 0 0 元6 .若关于x 的分式方程二一+立=2 有增根，则机的值是x 3 3 xA.m =-B.tn=0 C.m =3 D.团=0或加=37 .将弧长为2 nc m、圆心角为1 2 0 的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高及侧面积分别是A.5/2 c m,3 7 r c m2 B.2 2 c m,3 n:c m2 C.2 /2 c m,6 7 r c m2 D.V 1 0
4、c m,6 7 r c m28 .如图，?!跖 和 应 是 以 点 为位似中心的位似图形，已知点4(3,4)，点 C(2,2),点，(3,1),则点的对应点6的坐标是9 .如图，在平面直角坐标系中，4(3,1),以点。为直角顶点作等腰直角三角形/如，双曲线y =在第一象限内的图象经过点6,设直线力6的解析式为丫2=&2 犬+6,当%丫 2X时，X 的取值范围是A.-5 x 1 B.或 x -5 C.-6 x 1 D.0 x l 或 x v-61 0 .如图，点 一 是 如 内 任 意 一 点，8=5 c m,点 M 和点4分别是射线的和射线加上的动点，丹加周长的最小值是5 c m,则N/1 刃
5、的度数是A.2 5 B.3 0 C.3 5 D.4 0 第 二 部 分（主观题）二、填 空 题（每小题3 分，共 2 4 分）1 1 .分解因式：一“2。+。=.1 2 .过度包装既浪费资源又污染环境.据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那 么 能 减 少 3 1 2 0 0 0 0 吨二氧化碳 的 排 放 量.把 数 据 3 1 2 0 0 0 0 用科学记数法表示为.2 x-l 5 x +1 1 3 .不 等 式 组 二 2 一 的 所 有 正 整 数 解 的 和 为.5 x-2 O ）于点 G、G、&、%,当 B，G，=8 C 2 5 A，5 时，则nn=.三、解 答 题（1
6、9小 题 1 0 分，2 0 小 题 1 0 分，共 2 0 分）1 9.先化简，再求值：-与 2+h-.其中加满足一元二次方程m+m-1 1 tn-2m+1Jin2+(5/3 tan30)m-2 cos60=0.2 0 .雾霾天气严重影响市民的生活质量.在今年寒假期间，某校八年一班的综合实践小组同学对“雾霾天气的主要成因”随机调查了所在城_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _市部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了组别雾霾天气的主要成因百分比如下不完整的统计A工业污染45%图表，观察分析并回
7、答下列问题.B汽车尾气排放m本次被调查的市民共有多少人？C炉烟气排放1 5%分别补全条形统计图和扇形统计图，D其他（滥砍滥伐等）n并计算图2中区域B所对应的扇形圆心角的度数.若该市有1 0 0 万人口，请估计持有A、B两组主要成因的市民有多少人？四、解 答 题（2 1 小 题 1 2 分，2 2 小 题 1 2 分，共 2 4 分）2 1 .某化妆品专卖店，为了吸引顾客，在“母亲节”当天举办了甲、乙两种品牌化妆品有奖酬宾活动，凡购物满8 8 元，均可得到一次摇奖的机会.已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机中一次连续摇出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多
8、少（如下表）：甲种品牌化妆品球两红一红一白两白礼金卷（元）61 26乙种品牌化妆品球两红一红一白两白礼金卷（元）1 261 2（1）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率；（2）如果一个顾客当天在本店购物满8 8 元，若只考虑获得最多的礼品卷，请你帮助分析选择购买哪种品牌的化妆品？并说明理由.2 2 .如图，我南海某海域/处有一艘捕鱼船在作业时突遇特大风浪，船长马上向我国渔政搜救中心发出求救信号，此时一艘渔政船正巡航到捕鱼船正西方向的6处，该渔政船收到渔政求救中心指令后前去救援，但两船之间有大片暗礁，无法直线到达，于是决定马上调整方向，先向北偏东6 0 方向以每小时3 0
9、 海里的速度航行半小时到达，处，同时捕鱼船低速航行到A点的正北1.5 海里0 处,渔政船航行到点。处时测得点在南偏东5 3 方向上.（1）求必两点的距离；（2）渔政船决定再次调整航向前去救援，若两船航速不变，并且在点处相会合，求NE C D北东5 3 E4 3 4的正弦值.（参考数据：s i n 5 3 ,c os 5 3 -,t a n 5 3 ）5 5 3五、解 答 题(2 3 小 题 1 2 分，2 4 小 题 1 2 分，共 2 4 分)2 3.如图，点尸是。外一点，为 切。于点4 4 6 是。的直径，连 接 力过点、B作 比 0P交。0于点C,连接1 交。于点.(1)求证：用 是。的
10、切线；若 物 3 c m,力 仁 8 c m,求图中阴影部分的面积；3 在(2)的条件下，若点少是薪的中点，连 接 维 求 党 的 长.P第23题图2 4.某粮油超市平时每天都将一定数量的某些品种的粮食进行包装以便出售，已知每天包装大黄米的质量是包装江米质量的-倍，且每天包装大黄米和江米的质量之和为45千克.4(1)求平均每天包装大黄米和江米的质量各是多少千克？(2)为迎接今年6 月 2 0 日的“端午节”，该超市决定在节日前20天增加每天包装大黄米和江米的质量，二者的包装质量与天数的变化情况如图所示，节日后又恢复到原来每天的包装质量.分别求出在这20天内每天包装大黄米和江米的质量随天数变化的
11、函数关系式,并写出自变量的取值范围.(3)假设该超市每天都会将当天包装后的大黄米和江米全部出售，已知大黄米成本价为每千克7.9 元，江米成本价为每千克9.5 元，二者包装费用平均每千克均为0.5 元，大黄米售价为每千克10元，江米售价为每千克12元，那么在这20天中有哪几天销售大黄米和江米的利润之和大于120元？总利润=售价额一成本一包装费用六、解 答 题(本题满分14分)2 5.【问题探窕】(1)如 图 1,锐角中，分别以A B,4C为 边 向 外 作 等 腰 /跖 和 等 腰 使/46,A D=A C,4 B A芹N C A D,连 接 做 C E,试猜想物与龙的大小关系，并说明理由.【深
12、入探究】(2)如图 2,四 边 形/腼 中，A B=lcm,B C=2,cm,ZA B =ZA C D=ZA D C=45,求劭的长.(3)如图3,在(2)的条件下，当在线段/JC的左侧时，求即的长.图1图2第25题图图3七、解 答 题（本题满分1 4 分）2 6.如 图 1,一条抛物线与x 轴交于4 6两 点（点力在点6的左侧），与 y轴交于点G 且当产一1 和产3时，y的值相等.直线y =亍与抛物线有两个交点，其中一个交点的横坐标是6,另一个交点是这条抛物线的顶点机（1）求这条抛物线的表达式.（2）动 点/从 原 点。出发，在线段加上以每秒1 个单位长度的速度向点8运动，同时动点0 从点8
13、出发，在线段形上以每秒2个单位长度的速度向点C 运动，当一个点到达终点时，另一个点立即停止运动，设运动时间为f 秒.若使6 偌 为 直角三角形，请求出所有符合条件的/值；求f 为何值时，四边形V-的面积有最小值，最小值是多少？如 图 2,当动点。运动到仍的中点时，过点。作P D L x ,交抛物线于点D,连 接0D,0M,就 9 得办仅将如沿x轴向左平移机个单位长度（0 -1 2 c o s 6 0 0 =0 得:m2+5 m-6 =0 ,.6 分解得m1=l,m2=-6 .8 分因为当町=1 时原式无意义，所以舍去；.9分当牲=一6时，原式=4.1。分2 0.解：（1）9 0 +45%=2
14、0 0 （人）.答：本次被调查的市民共有2 0 0人.2分补全统第19题答图1第19题答图2由题意可得2 =3 0%,n=1 0%,图2中区域B所对应的扇形圆心角为：3 6 0 x 3 0%=1 0 8 .8 分(3)由题意得，1 0 0 x(45%+3 0%)=1 0 0 x 7 5%=7 5 万(人).答：估计持有A、B两种主要成因的市民有7 5万人.1 0分四、解 答 题(2 1小 题1 2分，2 2小 题1 2分，共2 4分)2 1.（1）解法一:用列表列出所有可能出现的结果:第二X第一补、红1红2白1白2红1（红1,红2）（红1,白1）（红1,白2）红2（红2,红1）（红2,白1）（
15、红2,白2）白1（白1,红1）（白1,红2）（白1,白2）白2（白2,红1）（白2,红2）（白2,白1）3分由表格可知，所有可能出现的结果共有12种，且每种结果出现的可能性相同，其中恰好连续摇出Q 7一红一白的结果有8种，所以尸（一红一白）=4.5分12 32答：一次连续摇出一红一白两球的概率为4.6分3解法二：开始用树状图列出所有可能的蟠红1 红2 白1 白2/T /T红2 白1 白2红1 白1 白2 红1 红2 白2 红1 红2 白1.3分由树状图可知，所有可能出现的结果共有12种，且每种结果出现的可能性相同，其中恰好连续摇出Q 7一红一白的结果有8种，所以P（一红一白）=.5分12 32
16、答：一次连续摇出一红一白两球的概率为三.6分3（2）若顾客在本店购物满8 8元，我认为该顾客应选择购买甲品牌的化妆品.7分理由如下：由 得P（两红）=巳2=上1 ，尸（两白）=2 1.9分12 6 12 6若购买甲品牌化妆品，则获得礼品卷为6 X L+1 2 X*2+6 X 1=1 O（元）；.10分6 3 6若购买乙品牌化妆品，则获得礼品卷为12义七1 +6*4?+1 2 8,所以顾客应选择购买甲品牌的化妆品.12分2 2.解：（1）如图，过 点C作于点G,DELCG于点、F,.1分则在北0%中，由题意知N%小30,1 30 x-15：.CG-BC=2.=7.5,.2 分2 2 2 /的 9
17、0，四边形/石是矩形,:.G产力分1.5,:C打 CG-6/7.5-1.5=6,在 戊6ZF 中，/C F A 90。,:/D C F=53,CF:cos N.DC六-,CDCF 6 。=上 一 =10（海里）.cos530 35答：切两点距离为10海 里.7分8分（2）如图，设渔政船调整方向后t小时能与捕渔船相会合,由题意知上303 止 1.5X 2X P 3,NEDO53。,.9 分过 点 作EH1CD千点、H,则/叫 庐N G斤90,:f E D H=,ED4 12.小 小 in53=3 fx-=f,.5512FH W 2在尼欧中，s in/宏%=工 =一.CE 30t 252答：s i
18、n Z fC Z t.2511分12分五、解 答 题（23小 题12分，24小 题12分，共24分）2 3.证明：如图，连 接0C,.处切。于4，NPAO=90.1 分,JOP/BC,:.NAO用 NOBC,/C0P=N0CB.：OC=OB,：.Z.OBC=OCB,:.NAOk N COP.3 分又：OA=OC,OP-OP,二为侬/V。（弘S.:./P A 0=/P C 89Q ,又勿是。的半径,二/T是。的切线.5 分解法一由（1）得心，房都为圆的切线,:.P归PC,OP平-分乙APC,ZADO=ZPAO=90APAD+ADAO-ADAO+AAOD,：.A PAD=ZAOD,：.1ADO/P
19、DA.6 分.AD DO而 一 而，AD2=P D -DO,i A*：AC=8f P D-,3：.A D-A O,给 3,AO5,.7 分2由 题 意 知 如 为 的 中 位 线，解法二:,.3 6 是。的直径，OP/BC,：.4PDC=NACB=90.ZPC0=9Q,4 PC肚 ZACO-ZACO Z 血/9 0货 NPCD=NOCB.又,：ZOBC=/OCB,：.Z.PCD=ZOBC,:.XPDCs XACB,.6 分.PD DC PC AC-CB-AB又P D-,3:AWDO4,PC-16i+T7分16T _ 420T8 CB AB:C B X,月斤10,.8分.c _c c _1 fl
20、0 V 1 4 Q_25万一48/2)5 阴 一S半 月 7t x 6x8-(cm)2)2 2 ，答：阴影部分的面积为25万-48 cm2.9分2(3)如图，连接/,回 过 点6作8 m四于点M.10分，/CMB=N EMB=/AE890,又；点 是益的中点,ZECB=NCB语NABE=4N,CM=MB=3&,废/氏os45=5及，.11 分ENBE-B M y m ,：.CE=CMEI41(cm).答：位的长为7夜cm.12分2 4.解：(1)解法一:设平均每天包装大黄米和江米的质量分别为a千克和6千克，.1分则_ 5,a 4b，解得，a+b=45a=25b=203分答：平均每天包装大黄米和
21、江米的质量分别为25千克和20千克.4分解法二：设平均每天包装大黄米的质量为a千克，那么包装江米的 质 量(45-a)千克，.1分则 a=|(4 5-a),解 得 疔2 5,所以 45 25=20.3 分答：平均每天包装大黄米和江米的质量分别为25千克和20千克.4分(2)观察图象，可设平均每天包装大黄米的质量与天数的关系式为=勺8+，平均每天包 装 江 米 的 质 量 与 天 数 的 关 系 式 为-当0 W x W 1 5 时,由题意y =勺1+4的图象过点(0,2 5)，(1 5,4 0).则可列方程组为25=4 4 0 =1 5 4+，解得&=14 =2 5 y =x +2 5 *由题
22、意y u&r +O的图象过点(0,2 0),(1 5,3 8).则可列方程组为12 =，解得.&=3，3 8 =1 5&+打 a=2 06：必=w x +2 0 .当1 5 x W 2 0 时，由题意3 =勺 4+的图象过点(1 5,4 0),(2 0,2 5).5分6分则可列方程组为2 5 =2。4+4 ,-385一一-CJ1X得解4 0 =1 5 勺地y J X+8 5 .由题意3 =3 +0的图象过点(1 5,3 8),(2 0,2 0).7 分则 可 列 方 程 组 为 京 蓝 蓝k=_ _解 得 2 5，h2=9 2/.y2=-x+9 2 .2 5._ f x+25(0 x W 1
23、5)F1-3X+85(15X20)当0 W x 1 5 时，x +2 05+9 25(O 1 5)(1 5 x 1 2 0 ,/.x 1 0 ,.x 的取值范围为1 0 x W 1 5,由题意知x =ll,1 2 3,1 4 5 .当1 5 120,3.x的取值范围为15 V x丝.3由题意知x=16.11分答：由、可知在第11,12,13,14,15,16天中销售大黄米和江米的总利润大于120元.12分六、解答题(本题满分14分)25.(1)答：加=出 .1 分理由：ABAEVACAD,：./BAE+N BAC=N C W N BAC,即 小/员3,.2 分又二 AE=AB,心AD,：./E
24、AC/BAD(SAS),：.BD-CE.4 分(2)解：如 图 1,在 的 外 部，以点/为直角顶点作等腰直角三角形为 使/掰 后 90,AE=AB,连接 4、EB、EC.5 分ZACD=ZADC=45,：.AC=AD,ACAD=90,./刃后 NC4O=90,二 N BAE+N BAC=/CA次 N BAC,即/口小/为，:.EACXBAD(SAS),：.BD=CE.：AE=AB=1,BE=V72+72=7/2,/A E俏/AEB=45.又除 45,，ZABC+ZABE=450+45=90,.8 分EO J BE2+BC2=（7V2）2+32=7107,:.BD=CE=V107（cm）.答：
25、BD长 是 如 而cm.9分 如 图2,在线段的右侧过点A作于A,交比1的延长线于点E,.10分D/=90,又陷 45,，/斤/月 除45,：.AE=AB=1,B=7 72+72=772.11 分又：NACkNADC=45 ,：.ZBAE=ZDAC=W,：.ABAE-A BAO ADAC-ABAC,即/胡 仁/胡 ，:.E A g/B A D （SAS）,：.BD=CE.,:BC=3,BD=CE=1l2-3 （cm）.答：加长是（7 0 3）cm.14分B第25题答图213分七、解 答 题（本题满分14分）2 6.解：.当x=-l和x=3时，y的值相等，.抛物线的对称轴为直线x=l,把x=l6
26、分和x=6分别代入)=可工一7中，得顶点M(I,则可设抛物线的表达式为y=a(x-1)?-三，将(6,8抛物线的表达式为y=士7 1-1)2 7J7,即y=士/8 8 8 如 图1,当y=0时，/一 丁-3=0解得百6(4,0),所以的=2,60=4；当x=0时，y=-3,所以点C(00片IX P t,BQ=2 xt=2t.哪 是 锐 角，.有 庐90。或N 6/份90两种情况：当/PQ庐900时，可得/力s/Q为，.BQ _PB.2r 4 T -=，-=-,BO CB 4 5.8 t ；7当 NBPgO。时，W得A B P g丛BOC,.B Q PB.2f _ 4 f -=-,=-,BC O
27、B 5 4）,另一个交点坐标为（6,6）,2分36）代入其中，解得a=2,83 x-3 .3分4=-2,X2=4.由题意知，力（-2,0）,，一3）,妗3,由勾股定理知小5,.4分L,第26题答图120由题意知0W K 2.5,o 70 当，=9或时、以 反P,0为顶点的三角形是直角三角形.7137分如图 1,过点 Q 作 QGL AB 于 G,：./XBGQ/XBOC,.GQ BQ =，OC BC.GQ _ 2 t.ri.-=，=-t，3 5 5S四 边 形立而S 曲(r SXB6-AB,OC PB-QG=x6x3(4 /)-z2 2 2 2V 7 5n12 3 2 3/2 335 5 5V
28、 7 53*/-0,四边形力仪火的面积有最小值，又,f=2满足0W/W2.5,58分3 3当1 =2时，四边形似火的面积最小，最小值是言.3 3（3）如图2,由 法 4得 的 2,把x =2 代入 =一 2 一一1-3 中，得 y =3,所以（2,8 41 0 分-3）,直线切x 轴，设直线切的解析式为y =4%,则匕二-；3 ，所以丁=-13龙，因为 A4 是由L P O D沿 X 轴向左平移m个单位得到的，3所以 4 (2 m,0)，D (2 m,3),E(2 m,3Hm ).2设直线V 的解析式为y =&x，则2=-二2 7，所以y =M77x.8 81 1 分当 时，作 做 Lx轴于 点 由 题 意 Q（/，0）,又 G D J/OD,所以直线93 3的解析式为y=-x-m .、1 2 7 1 3 2 1 2 r=3 m m-m m m-m +3 m .2 1 0 2 2 1 0如图3,当好机2 时，设X交”于点色91 3 分直线切/的解析式为y=一2半7x,所以F 2 机,2 7 A 1 5一 一-（2-m）,所以所=一（2-机），8 ）81 58A S A E F-O/=|x y(2-m)2=|(2-7?7)22 1综上所述，S =2 1 2 c/八 1 1 0、-m +3M(0 tn一)1 091 0*(2 疗1 0 小1 4 分