《2023届石家庄市重点中学中考数学五模试卷含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届石家庄市重点中学中考数学五模试卷含解析.doc（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
2、）1根据天津市北大港湿地自然保护总体规划（20172025），2018年将建立养殖业退出补偿机制，生态补水78000000m1将78000000用科学记数法表示应为（）A780105 B78106 C7.8107 D0.781082如图，ABCD，点E在线段BC上，CD=CE,若ABC=30，则D为（）A85B75C60D303如图，在44正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（）ABCD4已知a为整数，且a，则a等于A1B2C3D45我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法“牟合方盖
3、”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（ ）ABCD6下列说法： ；数轴上的点与实数成一一对应关系；2是的平方根；任何实数不是有理数就是无理数；两个无理数的和还是无理数；无理数都是无限小数，其中正确的个数有( )A2个B3个C4个D5个7若分式 有意义，则x的取值范围是Ax1Bx1Cx1Dx08半径为的正六边形的边心距和面积分别是()A，B，C，D，9下列计算正确的是（）A（8）8=0B3+=3C（3b）2=9b2Da6a2=a310已知关于x的方程恰有一个实根，则满足条件的实数a的值的个数为（）
4、A1B2C3D411若kb0，则一次函数的图象一定经过（ ）A第一、二象限B第二、三象限C第三、四象限D第一、四象限12如图，交于点，平分，交于. 若，则的度数为（ ） A35oB45oC55oD65o二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13在平面直角坐标系中，点 A的坐标是(-1,2) .作点A关于x 轴的对称点，得到点A1 ，再将点A1 向下平移 4个单位，得到点A2 ，则点A2 的坐标是_14若3，a，4，5的众数是4，则这组数据的平均数是_15如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是线段BO上的一个动点，点F为射线DC上一点，若ABC=60，AEF=
5、120，AB=4，则EF可能的整数值是_16已知方程x25x+2=0的两个解分别为x1、x2，则x1+x2x1x2的值为_17因式分解：x210x+24=_18一元二次方程x1x21的根是_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）一件上衣，每件原价500元，第一次降价后，销售甚慢，于是再次进行大幅降价，第二次降价的百分率是第一次降价的百分率的2倍，结果这批上衣以每件240元的价格迅速售出，求两次降价的百分率各是多少20（6分）知识改变世界，科技改变生活.导航装备的不断更新极大方便了人们的出行.如图，某校组织学生乘车到黑龙滩（用C表示）开展社会
6、实践活动，车到达A地后，发现C地恰好在A地的正北方向，且距离A地13千米，导航显示车辆应沿北偏东60方向行驶至B地，再沿北偏西37方向行驶一段距离才能到达C地，求B、C两地的距离.（参考数据：sin53,cos53，tan53)21（6分）某校有3000名学生为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了该校部分学生的主要上学方式(参与问卷调查的学生只能从以下六个种类中选择一类)，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图种类ABCDEF上学方式电动车私家车公共交通自行车步行其他某校部分学生主要上学方式扇形统计图某校部分学生主要上学方式条形统计图根据以上信息，回答下列问题：参
7、与本次问卷调查的学生共有_人，其中选择B类的人数有_人在扇形统计图中，求E类对应的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图若将A、C、D、E这四类上学方式视为“绿色出行”，请估计该校每天“绿色出行”的学生人数22（8分）如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F（1）证明：PC=PE； （2）求CPE的度数；（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当ABC=120时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由23（8分）-（）-1+3tan6024（10分）如图，菱形ABCD中，已知BAD=120，EGF
8、=60, EGF的顶点G在菱形对角线AC上运动，角的两边分别交边BC、CD于E、F（1）如图甲，当顶点G运动到与点A重合时，求证：EC+CF=BC；（2）知识探究：如图乙，当顶点G运动到AC的中点时，请直接写出线段EC、CF与BC的数量关系（不需要写出证明过程）；如图丙，在顶点G运动的过程中，若，探究线段EC、CF与BC的数量关系；（3）问题解决：如图丙，已知菱形的边长为8，BG=7，CF=，当2时，求EC的长度25（10分）计算：解不等式组，并写出它的所有整数解26（12分）正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在射线DC，DA上运动，且DE=DF连接BF，作EHBF所在直线于点H，连接CH
9、（1）如图1，若点E是DC的中点，CH与AB之间的数量关系是_；（2）如图2，当点E在DC边上且不是DC的中点时，（1）中的结论是否成立？若成立给出证明；若不成立，说明理由；（3）如图3，当点E，F分别在射线DC，DA上运动时，连接DH，过点D作直线DH的垂线，交直线BF于点K，连接CK，请直接写出线段CK长的最大值27（12分）为响应国家的“一带一路”经济发展战略，树立品牌意识，我市质检部门对A、B、C、D四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测，通过检测得出C厂家的合格率为95%，并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图抽查D厂家的零件为 件，扇形统计图中D厂家对应
10、的圆心角为 ；抽查C厂家的合格零件为 件，并将图1补充完整；通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家；若要从A、B、C、D四个厂家中，随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出（3）中两个厂家同时被选中的概率参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、C【解析】科学记数法记数时，主要是准确把握标准形式a10n即可.【详解】解：78000000= 7.8107.故选C.【点睛】科学记数法的形式是a10n，其中1a10，n是整数，若这个数是大于10的数，则n比这个数的整数位数少1.2、B【
11、解析】分析：先由ABCD，得C=ABC=30，CD=CE，得D=CED，再根据三角形内角和定理得，C+D+CED=180，即30+2D=180，从而求出D详解：ABCD，C=ABC=30，又CD=CE，D=CED，C+D+CED=180，即30+2D=180，D=75故选B点睛：此题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理，解题的关键是先根据平行线的性质求出C，再由CD=CE得出D=CED，由三角形内角和定理求出D3、B【解析】解：根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，白色的小正方形有13个，而能构成一个轴对称图形的有4个情况，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概
12、率是：故选B4、B【解析】直接利用，接近的整数是1，进而得出答案【详解】a为整数，且a，a=1故选：【点睛】考查了估算无理数大小，正确得出无理数接近的有理数是解题关键5、A【解析】根据俯视图即从物体的上面观察得得到的视图，进而得出答案【详解】该几何体的俯视图是：故选A【点睛】此题主要考查了几何体的三视图；掌握俯视图是从几何体上面看得到的平面图形是解决本题的关键6、C【解析】根据平方根，数轴，有理数的分类逐一分析即可.【详解】，是错误的；数轴上的点与实数成一一对应关系，故说法正确；4，故-2是 的平方根，故说法正确；任何实数不是有理数就是无理数，故说法正确；两个无理数的和还是无理数，如 和 是错
13、误的；无理数都是无限小数，故说法正确；故正确的是共4个；故选C.【点睛】本题考查了有理数的分类，数轴及平方根的概念，有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，分数可以化为有限小数或无限循环小数；无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数，如 等，也有这样的数.7、C【解析】分式分母不为0，所以，解得.故选：C.8、A【解析】首先根据题意画出图形，易得OBC是等边三角形，继而可得正六边形的边长为R，然后利用解直角三角形求得边心距，又由S正六边形=求得正六边形的面积【详解】解：如图，O为正六边形外接圆的圆心，连接OB，OC，过点O作OHBC于H，六边形ABCDEF是正六边形，半
14、径为，BOC=，OB=OC=R，OBC是等边三角形，BC=OB=OC=R，OHBC，在中，即，即边心距为；，S正六边形=，故选：A【点睛】本题考查了正多边形和圆的知识；求得正六边形的中心角为60，得到等边三角形是正确解答本题的关键9、C【解析】选项A，原式=-16；选项B，不能够合并；选项C，原式=；选项D，原式=.故选C.10、C【解析】先将原方程变形，转化为整式方程后得2x2-3x+（3-a）=1由于原方程只有一个实数根，因此，方程的根有两种情况：（1）方程有两个相等的实数根，此二等根使x（x-2）1；（2）方程有两个不等的实数根，而其中一根使x（x-2）=1，另外一根使x（x-2）1针对
15、每一种情况，分别求出a的值及对应的原方程的根【详解】去分母，将原方程两边同乘x（x2），整理得2x23x+（3a）=1方程的根的情况有两种：（1）方程有两个相等的实数根，即=932（3a）=1解得a=当a=时，解方程2x23x+（+3）=1，得x1=x2=（2）方程有两个不等的实数根，而其中一根使原方程分母为零，即方程有一个根为1或2（i）当x=1时，代入式得3a=1，即a=3当a=3时，解方程2x23x=1，x（2x3）=1，x1=1或x2=1.4而x1=1是增根，即这时方程的另一个根是x=1.4它不使分母为零，确是原方程的唯一根（ii）当x=2时，代入式，得2323+（3a）=1，即a=5
16、当a=5时，解方程2x23x2=1，x1=2，x2= x1是增根，故x=为方程的唯一实根；因此，若原分式方程只有一个实数根时，所求的a的值分别是，3，5共3个故选C【点睛】考查了分式方程的解法及增根问题由于原分式方程去分母后，得到一个含有字母的一元二次方程，所以要分情况进行讨论理解分式方程产生增根的原因及一元二次方程解的情况从而正确进行分类是解题的关键11、D【解析】根据k，b的取值范围确定图象在坐标平面内的位置关系，从而求解【详解】kb0时，b0，此时一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；当k0，此时一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；综上所述，当kb0时，一次函数y=
17、kx+b的图象一定经过第一、四象限。故选：D【点睛】此题考查一次函数图象与系数的关系，解题关键在于判断图象的位置关系12、D【解析】分析：根据平行线的性质求得BEC的度数，再由角平分线的性质即可求得CFE 的度数.详解： 又EF平分BEC，.故选D.点睛：本题主要考查了平行线的性质和角平分线的定义，熟知平行线的性质和角平分线的定义是解题的关键.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、（-1, -6）【解析】直接利用关于x轴对称点的性质得出点A1坐标，再利用平移的性质得出答案【详解】点A的坐标是（-1，2），作点A关于x轴的对称点，得到点A1，A1（-1，-2），将点A1向下
18、平移4个单位，得到点A2，点A2的坐标是：（-1，-6）故答案为：（-1, -6）【点睛】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数14、4【解析】试题分析：先根据众数的定义求出a的值，再根据平均数的定义列出算式，再进行计算即可试题解析：3，a，4，5的众数是4，a=4，这组数据的平均数是（3+4+4+5）4=4.考点：1.算术平均数；2.众数15、2，3，1【解析】分析：根据题意得出EF的取值范围，从而得出EF的值详解：AB=1，ABC=
19、60， BD=1，当点E和点B重合时，FBD=90，BDC=30，则EF=1；当点E和点O重合时，DEF=30，则EFD为等腰三角形，则EF=FD=2，EF可能的整数值为2、3、1点睛：本题主要考查的就是菱形的性质以及直角三角形的勾股定理，属于中等难度的题型解决这个问题的关键就是找出当点E在何处时取到最大值和最小值，从而得出答案16、1【解析】解：根据题意可得x1+x2=5，x1x2=2，x1+x2x1x2=52=1故答案为：1点睛：本题主要考查了根据与系数的关系，利用一元二次方程的两个根x1、x2具有这样的关系：x1+x2=，x1x2=是解题的关键17、（x4）（x6）【解析】因为(4)(6
20、)=24，(4)+(6)=10，所以利用十字相乘法分解因式即可.【详解】x210x+24= x210x+(4)(6)=（x4）（x6）【点睛】本题考查的是因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键.18、x0或x1【解析】利用因式分解法求解可得【详解】(x1)(x+1)(x1)=0，(x1)(1x1)=0，即x(x1)=0，则x=0或x=1，故答案为：x=0或x=1【点睛】本题主要考查了解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明
21、、证明过程或演算步骤19、40%【解析】先设第次降价的百分率是x，则第一次降价后的价格为500（1-x）元，第二次降价后的价格为500（1-2x），根据两次降价后的价格是240元建立方程，求出其解即可.【详解】第一次降价的百分率为x，则第二次降价的百分率为2x，根据题意得：500（1x）（12x）240，解得x10.220%，x21.3130%则第一次降价的百分率为20%，第二次降价的百分率为40%【点睛】本题考查了一元二次方程解实际问题，读懂题意，找出题目中的等量关系，列出方程，求出符合题的解即可20、（20-5）千米. 【解析】分析：作BDAC，设AD=x，在RtABD中求得BD=x，在R
22、tBCD中求得CD=x，由AC=AD+CD建立关于x的方程，解之求得x的值，最后由BC=可得答案详解：过点B作BD AC，依题可得：BAD=60，CBE=37,AC=13（千米），BDAC，ABD=30，CBD=53,在RtABD中，设AD=x，tanABD= 即tan30=，BD=x，在RtDCB中，tanCBD= 即tan53=，CD= CD+AD=AC,x+=13，解得，x= BD=12-,在RtBDC中，cosCBD=tan60=,即：BC=(千米),故B、C两地的距离为（20-5）千米. 点睛：此题考查了方向角问题此题难度适中，解此题的关键是将方向角问题转化为解直角三角形的知识，利用
23、三角函数的知识求解21、 (1)450、63； 36，图见解析； (3)2460 人【解析】（1）根据“骑电动车”上下的人数除以所占的百分比，即可得到调查学生数；用调查学生数乘以选择类的人数所占的百分比，即可求出选择类的人数.（2）求出类的百分比，乘以即可求出类对应的扇形圆心角的度数；由总学生数求出选择公共交通的人数，补全统计图即可；（3）由总人数乘以“绿色出行”的百分比，即可得到结果【详解】(1) 参与本次问卷调查的学生共有：（人）；选择类的人数有： 故答案为450、63；(2)类所占的百分比为： 类对应的扇形圆心角的度数为： 选择类的人数为：（人）.补全条形统计图为：(3) 估计该校每天“
24、绿色出行”的学生人数为3000（1-14%-4%）=2460 人【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小22、（1）证明见解析（2）90（3）AP=CE【解析】(1)、根据正方形得出AB=BC，ABP=CBP=45，结合PB=PB得出ABP CBP，从而得出结论；(2)、根据全等得出BAP=BCP，DAP=DCP，根据PA=PE得出DAP=E，即DCP=E，易得答案；(3)、首先证明ABP和CBP全等，然后得出PA=PC，BAP=BCP，然后得
25、出DCP=E，从而得出CPF=EDF=60，然后得出EPC是等边三角形，从而得出AP=CE.【详解】(1)、在正方形ABCD中，AB=BC，ABP=CBP=45，在ABP和CBP中，又 PB=PB ABP CBP（SAS）， PA=PC，PA=PE，PC=PE；(2)、由（1）知，ABPCBP，BAP=BCP，DAP=DCP，PA=PE， DAP=E， DCP=E， CFP=EFD（对顶角相等），180PFCPCF=180DFEE， 即CPF=EDF=90； (3)、APCE 理由是：在菱形ABCD中，AB=BC，ABP=CBP，在ABP和CBP中， 又 PB=PB ABPCBP（SAS），P
26、A=PC，BAP=DCP，PA=PE，PC=PE，DAP=DCP， PA=PC DAP=E， DCP=ECFP=EFD（对顶角相等）， 180PFCPCF=180DFEE，即CPF=EDF=180ADC=180120=60， EPC是等边三角形，PC=CE，AP=CE考点：三角形全等的证明23、0【解析】根据二次根式的乘法、绝对值、负整数指数幂和特殊角的三角函数值计算，然后进行加减运算【详解】原式=-2+2-2+3=0.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式也考查了零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值24、（1
27、）证明见解析（2）线段EC，CF与BC的数量关系为：CECFBC.CECFBC（3）【解析】（1）利用包含60角的菱形，证明BAECAF，可求证;(2)由特殊到一般，证明CAECGE，从而可以得到EC、CF与BC的数量关系(3) 连接BD与AC交于点H,利用三角函数BH ,AH,CH的长度，最后求BC长度.【详解】解：（1）证明：四边形ABCD是菱形，BAD120，BAC60，BACF60，AB=BC，AB=AC，BAEEACEACCAF60，BAE=CAF，在BAE和CAF中，,BAECAF，BECF，ECCFECBEBC，即ECCFBC； （2）知识探究：线段EC，CF与BC的数量关系为：
28、CECFBC.理由：如图乙，过点A作AEEG，AFGF，分别交BC、CD于E、F类比（1）可得：EC+CF=BC，AEEG，CAECGE，同理可得：，即；CECFBC. 理由如下：过点A作AEEG，AFGF，分别交BC、CD于E、F.类比（1）可得：ECCFBC，AEEG，CAECAE，CECE，同理可得：CFCF，CECFCECF（CECF）BC，即CECFBC； （3）连接BD与AC交于点H，如图所示：在RtABH中，AB8，BAC60，BHABsin608，AHCH=ABcos6084，GH1，CG413，t（t2），由（2）得：CECFBC，CEBC CF8.【点睛】本题属于相似形综合
29、题，主要考查了全等三角形的判定和性质、菱形的性质，相似三角形的判定和性质等知识的综合运用，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，学会添加辅助线构造相似三角形25、（1）；（1）0，1，1.【解析】（1）本题涉及零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果（1）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后再找出整数解即可【详解】解：（1）原式11 ，7（1） ，解不等式得：x1，解不等式得：x1，不等式组的解集是：1x1故不等式组的整数解是：0，1，1【点睛】此题考查零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值，一元一次不等式
30、组的整数解，掌握运算法则是解题关键26、（1）CH=AB；（2）成立，证明见解析；（3）【解析】（1）首先根据全等三角形判定的方法，判断出ABFCBE，即可判断出1=2；然后根据EHBF，BCE=90，可得C、H两点都在以BE为直径的圆上，判断出4=HBC，即可判断出CH=BC，最后根据AB=BC，判断出CH=AB即可（2）首先根据全等三角形判定的方法，判断出ABFCBE，即可判断出1=2；然后根据EHBF，BCE=90，可得C、H两点都在以BE为直径的圆上，判断出4=HBC，即可判断出CH=BC，最后根据AB=BC，判断出CH=AB即可（3）首先根据三角形三边的关系，可得CKAC+AK，据此
31、判断出当C、A、K三点共线时，CK的长最大；然后根据全等三角形判定的方法，判断出DFKDEH，即可判断出DK=DH，再根据全等三角形判定的方法，判断出DAKDCH，即可判断出AK=CH=AB；最后根据CK=AC+AK=AC+AB，求出线段CK长的最大值是多少即可【详解】解：（1）如图1，连接BE，在正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD，A=BCD=ABC=90，点E是DC的中点，DE=EC，点F是AD的中点，AF=FD，EC=AF，在ABF和CBE中，ABFCBE，1=2，EHBF，BCE=90，C、H两点都在以BE为直径的圆上，3=2，1=3，3+4=90，1+HBC=90，4=HBC，
32、CH=BC，又AB=BC，CH=AB（2）当点E在DC边上且不是DC的中点时，（1）中的结论CH=AB仍然成立如图2，连接BE，在正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD，A=BCD=ABC=90，AD=CD，DE=DF，AF=CE，在ABF和CBE中， ABFCBE，1=2，EHBF，BCE=90，C、H两点都在以BE为直径的圆上，3=2，1=3，3+4=90，1+HBC=90，4=HBC，CH=BC，又AB=BC，CH=AB（3）如图3，CKAC+AK，当C、A、K三点共线时，CK的长最大，KDF+ADH=90，HDE+ADH=90，KDF=HDE，DEH+DFH=360-ADC-EHF=
33、360-90-90=180，DFK+DFH=180，DFK=DEH，在DFK和DEH中，DFKDEH，DK=DH，在DAK和DCH中，DAKDCH，AK=CH又CH=AB，AK=CH=AB，AB=3，AK=3，AC=3，CK=AC+AK=AC+AB=，即线段CK长的最大值是考点：四边形综合题27、（1）500， 90；（2）380；（3）合格率排在前两名的是C、D两个厂家；（4）P（选中C、D）=【解析】试题分析：（1）计算出D厂的零件比例，则D厂的零件数=总数所占比例，D厂家对应的圆心角为360所占比例；（2）C厂的零件数=总数所占比例；（3）计算出各厂的合格率后，进一步比较得出答案即可；（
34、4）利用树状图法列举出所有可能的结果，然后利用概率公式即可求解试题解析：（1）D厂的零件比例=1-20%-20%-35%=25%，D厂的零件数=200025%=500件；D厂家对应的圆心角为36025%=90；（2）C厂的零件数=200020%=400件，C厂的合格零件数=40095%=380件，如图：（3）A厂家合格率=630（200035%）=90%，B厂家合格率=370（200020%）=92.5%，C厂家合格率=95%，D厂家合格率470500=94%，合格率排在前两名的是C、D两个厂家；（4）根据题意画树形图如下：共有12种情况，选中C、D的有2种，则P（选中C、D）=考点：1.条形统计图；2.扇形统计图；3. 树状图法.