《2023届江苏省无锡市江阴市中考五模数学试题含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届江苏省无锡市江阴市中考五模数学试题含解析.doc（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图，ABED，CD=BF，若ABCEDF，则还需要补充的条件可以是（）AAC=EFBBC=DFCAB=DEDB=E2加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足的函数关系pat2+bt+c（a，b，c是常数）
2、，如图记录了三次实验的数据根据上述函数模型和实验数据，可得到最佳加工时间为（）A4.25分钟B4.00分钟C3.75分钟D3.50分钟3小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：ab，xy，x+y，a+b，x2y2，a2b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将（x2y2）a2（x2y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）A我爱美B宜晶游C爱我宜昌D美我宜昌4下列算式中，结果等于x6的是（）Ax2x2x2 Bx2+x2+x2 Cx2x3 Dx4+x25如图，ABC中，ADBC，AB=AC，BAD=30，且AD=AE，则EDC等于（）A10B12.5C15D
3、206规定：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”现有下列结论： 方程x2+2x8=0是倍根方程；若关于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，则a=3；若关于x的方程ax26ax+c=0（a0）是倍根方程，则抛物线y=ax26ax+c与x轴的公共点的坐标是（2，0）和（4，0）；若点（m，n）在反比例函数y=的图象上，则关于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程上述结论中正确的有（ ）ABCD7某市2017年国内生产总值（GDP）比2016年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计2018比2017年增
4、长7%，若这两年GDP年平均增长率为%，则%满足的关系是（ ）ABCD8下列计算正确的是（）A2x+3x=5xB2x3x=6xC（x3）2=5Dx3x2=x9春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒.在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过的集中药物喷洒，再封闭宿舍，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量与药物在空气中的持续时间之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示.下面四个选项中错误的是（ ）A经过集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到B室内空气中的含药量不低于的持续时间达到了C当
5、室内空气中的含药量不低于且持续时间不低于35分钟，才能有效杀灭某种传染病毒.此次消毒完全有效D当室内空气中的含药量低于时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到开始，需经过后，学生才能进入室内10一元二次方程（x+3）（x-7）=0的两个根是Ax1=3，x2=-7 Bx1=3，x2=7Cx1=-3，x2=7 Dx1=-3，x2=-7二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11分解因式：a2b+4ab+4b=_12如图，四边形ABCD是菱形，A60，AB2，扇形EBF的半径为2，圆心角为60，则图中阴影部分的面积是_13分解因式：a3b+2a2b2+ab3_14在如图所示的正方形方
6、格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A、B、C、D都是格点，AB与CD相交于M，则AM：BM=_15如图，点A1的坐标为（2，0），过点A1作x轴的垂线交直线l：y=x于点B1，以原点O为圆心，OB1的长为半径画弧交x轴正半轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，以OB2的长为半径画弧交x轴正半轴于点A3；按此作法进行下去，则的长是_16在RtABC中，C90，AB2，BC，则sin_17如图，在四边形纸片ABCD中，ABBC，ADCD，AC90，B150.将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平.若铺平后的图形中
7、有一个是面积为2的平行四边形，则CD_.三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，每月能卖出500个.商场想了两个方案来增加利润：方案一：提高价格，但这种商品每个售价涨价1元，销售量就减少10个；方案二：售价不变，但发资料做广告已知当这种商品每月的广告费用为m(千元)时，每月销售量将是原销售量的p倍，且p =试通过计算，请你判断商场为赚得更大的利润应选择哪种方案？请说明你判断的理由！19（5分）某商人制成了一个如图所示的转盘，取名为“开心大转盘”，游戏规定：参与者自由转动转盘，转盘停止后，若指针指向字母“A”，则收费2元，若指针指向字母
8、“B”，则奖励3元；若指针指向字母“C”，则奖励1元一天，前来寻开心的人转动转盘80次，你认为该商人是盈利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？20（8分）庐阳春风体育运动品商店从厂家购进甲，乙两种T恤共400件，其每件的售价与进货量（件）之间的关系及成本如下表所示：T恤每件的售价/元每件的成本/元甲50乙60（1）当甲种T恤进货250件时，求两种T恤全部售完的利润是多少元；若所有的T恤都能售完，求该商店获得的总利润（元）与乙种T恤的进货量（件）之间的函数关系式；在（2）的条件下，已知两种T恤进货量都不低于100件，且所进的T恤全部售完，该商店如何安排进货才能使获得的利润最大？21（10分）如
9、图，在RtABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连结AD已知CAD=B求证：AD是O的切线若BC=8，tanB=，求O 的半径22（10分）如图，ABC中，点D在边AB上，满足ACD=ABC，若AC=，AD=1，求DB的长 23（12分）为了解今年初三学生的数学学习情况，某校对上学期的数学成绩作了统计分析，绘制得到如下图表请结合图表所给出的信息解答下列问题：成绩频数频率优秀45b良好a0.3合格1050.35不合格60c（1）该校初三学生共有多少人？求表中a，b，c的值，并补全条形统计图初三（一）班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学
10、中任意抽取两名同学做学习经验介绍，求恰好选中甲、乙两位同学的概率24（14分）已知C为线段上一点，关于x的两个方程与的解分别为线段的长，当时，求线段的长；若C为线段的三等分点，求m的值.参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【解析】根据平行线性质和全等三角形的判定定理逐个分析.【详解】由，得B=D,因为，若，则还需要补充的条件可以是：AB=DE,或E=A, EFD=ACB,故选C【点睛】本题考核知识点：全等三角形的判定. 解题关键点：熟记全等三角形判定定理.2、C【解析】根据题目数据求出函数解析式，根据二次函数的性质可得【详解】根据题意,将(3,0.7)、(
11、4,0.8)、(5,0.5)代入p=at2+bt+c，得：解得：a=0.2,b=1.5,c=2，即p=0.2t2+1.5t2，当t=3.75时，p取得最大值，故选C.【点睛】本题考查了二次函数的应用，熟练掌握性质是解题的关键.3、C【解析】试题分析：（x2y2）a2（x2y2）b2=（x2y2）（a2b2）=（xy）（x+y）（ab）（a+b），因为xy，x+y，a+b，ab四个代数式分别对应爱、我，宜，昌，所以结果呈现的密码信息可能是“爱我宜昌”，故答案选C考点：因式分解.4、A【解析】试题解析：A、x2x2x2=x6，故选项A符合题意；B、x2+x2+x2=3x2，故选项B不符合题意；C、
12、x2x3=x5，故选项C不符合题意；D、x4+x2，无法计算，故选项D不符合题意故选A5、C【解析】试题分析：根据三角形的三线合一可求得DAC及ADE的度数，根据EDC=90-ADE即可得到答案ABC中，ADBC，AB=AC，BAD=30，DAC=BAD=30，AD=AE（已知），ADE=75EDC=90-ADE=15故选C考点：本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理点评：解答本题的关键是掌握等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合6、C【解析】分析：通过解方程得到该方程的根，结合“倍根方程”的定义进行判断；设=2，得到=2=2，得到当=1时，=2，当=1时，=2，于
13、是得到结论；根据“倍根方程”的定义即可得到结论；若点（m，n）在反比例函数y=的图象上，得到mn=4，然后解方程m+5x+n=0即可得到正确的结论；详解：由-2x-8=0，得：（x-4）（x+2）=0， 解得=4，=2， 2，或2，方程-2x-8=0不是倍根方程；故错误；关于x的方程+ax+2=0是倍根方程， 设=2， =2=2， =1，当=1时，=2， 当=1时，=2， +=a=3， a=3，故正确；关于x的方程a-6ax+c=0（a0）是倍根方程， =2，抛物线y=a-6ax+c的对称轴是直线x=3， 抛物线y=a-6ax+c与x轴的交点的坐标是（2，0）和（4，0）， 故正确；点（m，n
14、）在反比例函数y=的图象上， mn=4， 解m+5x+n=0得=，=， =4， 关于x的方程m+5x+n=0不是倍根方程；故选C点睛：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，根与系数的关系，正确的理解倍根方程的定义是解题的关键7、D【解析】分析：根据增长率为12%，7%，可表示出2017年的国内生产总值，2018年的国内生产总值；求2年的增长率，可用2016年的国内生产总值表示出2018年的国内生产总值，让2018年的国内生产总值相等即可求得所列方程详解：设2016年的国内生产总值为1，2017年国内生产总值（GDP）比2016年增长了12%，2017年的国内生产总值为1+12%；2018年比
15、2017年增长7%， 2018年的国内生产总值为（1+12%）（1+7%），这两年GDP年平均增长率为x%， 2018年的国内生产总值也可表示为：，可列方程为：（1+12%）（1+7%）=故选D点睛：考查了由实际问题列一元二次方程的知识，当必须的量没有时，应设其为1；注意2018年的国内生产总值是在2017年的国内生产总值的基础上增加的，需先算出2016年的国内生产总值8、A【解析】依据合并同类项法则、单项式乘单项式法则、积的乘方法则进行判断即可【详解】A、2x3x5x，故A正确；B、2x3x6x2，故B错误；C、（x3）2x6，故C错误；D、x3与x2不是同类项，不能合并，故D错误故选A【点
16、睛】本题主要考查的是整式的运算，熟练掌握相关法则是解题的关键9、C【解析】利用图中信息一一判断即可.【详解】解: A、正确不符合题意B、由题意x=4时，y=8，室内空气中的含药量不低于8mg/m3的持续时间达到了11min，正确，不符合题意；C、y=5时，x=2.5或24，24-2.5=21.535，故本选项错误，符合题意；D、正确不符合题意，故选C.【点睛】本题考查反比例函数的应用、一次函数的应用等知识，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型.10、C【解析】根据因式分解法直接求解即可得【详解】（x+3）（x7）=0，x+3=0或x7=0，x1=3，x2=7，故选C【点睛】本题考查了解一
17、元二次方程因式分解法，根据方程的特点选择恰当的方法进行求解是解题的关键.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、b（a+2）2【解析】根据公式法和提公因式法综合运算即可【详解】a2b+4ab+4b=.故本题正确答案为.【点睛】本题主要考查因式分解.12、【解析】连接BD，易证DAB是等边三角形，即可求得ABD的高为，再证明ABGDBH，即可得四边形GBHD的面积等于ABD的面积，由图中阴影部分的面积为S扇形EBFSABD即可求解.【详解】如图，连接BD四边形ABCD是菱形，A60，ADC120，1260，DAB是等边三角形，AB2，ABD的高为，扇形BEF的半径为2，圆心角为60，
18、4+560，3+560，34，设AD、BE相交于点G，设BF、DC相交于点H，在ABG和DBH中， ，ABGDBH（ASA），四边形GBHD的面积等于ABD的面积，图中阴影部分的面积是：S扇形EBFSABD2故答案是：【点睛】本题考查了扇形的面积计算以及全等三角形的判定与性质等知识，根据已知得出四边形GBHD的面积等于ABD的面积是解题关键13、ab（a+b）1【解析】a3b+1a1b1+ab3ab（a1+1ab+b1）ab（a+b）1故答案为ab（a+b）1【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键14、5：1【解析】根据题意作出合适的辅助线，然后根据三
19、角形相似即可解答本题【详解】解：作AEBC交DC于点E，交DF于点F，设每个小正方形的边长为a，则DEFDCN，EF=a，AF=2a，AE=a，AMEBMC，故答案为：5：1【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答15、【解析】【分析】先根据一次函数方程式求出B1点的坐标，再根据B1点的坐标求出A2点的坐标，得出B2的坐标，以此类推总结规律便可求出点A2019的坐标，再根据弧长公式计算即可求解，【详解】直线y=x，点A1坐标为（2，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1可知B1点的坐标为（2，2），以原O为圆心，OB1长
20、为半径画弧x轴于点A2，OA2=OB1，OA2=4，点A2的坐标为（4，0），这种方法可求得B2的坐标为（4，4），故点A3的坐标为（8，0），B3（8，8）以此类推便可求出点A2019的坐标为（22019，0），则的长是，故答案为：【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，弧长的计算，解题的关键找出点的坐标的变化规律、运用数形结合思想进行解题.16、【解析】根据A的正弦求出A60，再根据30的正弦值求解即可【详解】解：，A60，故答案为【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，熟记30、45、60角的三角函数值是解题的关键17、或 【解析】根据裁开折叠之后平行四边形的面积可得CD的长度为
21、2+4或2+【详解】如图，当四边形ABCE为平行四边形时，作AEBC，延长AE交CD于点N，过点B作BTEC于点T.ABBC，四边形ABCE是菱形BADBCD90，ABC150，ADC30，BANBCE30，NAD60，AND90.设BTx，则CNx，BCEC2x.四边形ABCE面积为2，ECBT2，即2xx2，解得x1，AEEC2，EN ，ANAEEN2 ，CDAD2AN42.如图，当四边形BEDF是平行四边形，BEBF，平行四边形BEDF是菱形AC90，ABC150，ADBBDC15.BEDE，EBDADB15，AEB30.设ABy，则DEBE2y，AEy.四边形BEDF的面积为2，ABD
22、E2，即2y22，解得y1，AE，DE2，ADAEDE2.综上所述，CD的值为42或2.【点睛】考核知识点：平行四边形的性质，菱形判定和性质三、解答题（共7小题，满分69分）18、方案二能获得更大的利润；理由见解析【解析】方案一：由利润=（实际售价-进价）销售量，列出函数关系式，再用配方法求最大利润；方案二：由利润=（售价-进价）500p-广告费用，列出函数关系式，再用配方法求最大利润【详解】解：设涨价x元，利润为y元，则方案一：涨价x元时，该商品每一件利润为：50+x40，销售量为：50010x，当x=20时，y最大=9000，方案一的最大利润为9000元；方案二：该商品售价利润为=(504
23、0)500p，广告费用为：1000m元，方案二的最大利润为10125元；选择方案二能获得更大的利润.【点睛】本题考查二次函数的实际应用，根据题意，列出函数关系式，配方求出最大值.19、商人盈利的可能性大【解析】试题分析：根据几何概率的定义，面积比即概率图中A，B，C所占的面积与总面积之比即为A，B，C各自的概率，算出相应的可能性，乘以钱数，比较即可试题解析：商人盈利的可能性大商人收费：80280(元)，商人奖励：80380160(元)，因为8060，所以商人盈利的可能性大20、（1）10750；（2）；（3）最大利润为10750元.【解析】（1）根据“利润=销售总额-总成本”结合两种T恤的销售
24、数量代入相关代数式进行求解即可；（2）根据题意，分两种情况进行讨论：0m200；200m400时，根据“利润=销售总额-总成本”即可求得各相关函数关系式；（3）求出（2）中各函数最大值，进行比较即可得到结论.【详解】（1）甲种T恤进货250件乙种T恤进货量为：400-250=150件故由题意得，；（2）；故.（3）由题意，综上，最大利润为10750元.【点睛】本题考查了二次函数的应用，找出题中的等量关系以及根据题意确定二次函数的解析式是解题的关键21、（1）证明见解析；（2）.【解析】（1）连接OD，由OD=OB，利用等边对等角得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到1=3，求出4为90，
25、即可得证；（2）设圆的半径为r，利用锐角三角函数定义求出AB的长，再利用勾股定理列出关于r的方程，求出方程的解即可得到结果【详解】（1）证明：连接，在中，则为圆的切线；（2）设圆的半径为，在中，根据勾股定理得：，在中，根据勾股定理得：，在中，即，解得：【点睛】此题考查了切线的判定与性质，以及勾股定理，熟练掌握切线的判定与性质是解本题的关键22、BD= 2.【解析】试题分析：根据ACD=ABC，A是公共角，得出ACDABC，再利用相似三角形的性质得出AB的长，从而求出DB的长试题解析：ACD=ABC，又A=A，ABCACD ，AC=，AD=1，AB=3，BD= ABAD=31=2 .点睛：本题主
26、要考查了相似三角形的判定以及相似三角形的性质，利用相似三角形的性质求出AB的长是解题关键23、（1）300人（2）b=0.15，c=0.2；（3） 【解析】分析：(1)利用合格的人数除以该组频率进而得出该校初四学生总数;(2)利用(1)中所求,结合频数总数=频率,进而求出答案;(3)根据题意画出树状图,然后求得全部情况的总数与符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率.详解：（1）由题意可得：该校初三学生共有：1050.35=300（人），答：该校初三学生共有300人；（2）由（1）得：a=3000.3=90（人），b=0.15，c=0.2；如图所示：（3）画树形图得：一共有12种情况，抽
27、取到甲和乙的有2种，P（抽到甲和乙）=点睛：此题主要考查了树状图法求概率以及条形统计图的应用,根据题意利用树状图得出所有情况是解题关键.24、（1）；（2）或1.【解析】（1）把m=2代入两个方程，解方程即可求出AC、BC的长，由C为线段上一点即可得AB的长；（2）分别解两个方程可得，根据为线段的三等分点分别讨论为线段靠近点的三等分点和为线段靠近点的三等分点两种情况，列关于m的方程即可求出m的值.【详解】（1）当时，有，由方程，解得，即.由方程，解得，即.因为为线段上一点，所以.（2）解方程，得，即.解方程，得，即.当为线段靠近点的三等分点时，则，即，解得.当为线段靠近点的三等分点时，则，即，解得.综上可得，或1.【点睛】本题考查一元一次方程的几何应用，注意讨论C点的位置，避免漏解是解题关键.