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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图，ABC中，B=55，C=30，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N作直线MN，交BC于点D，连结AD，则BAD的度数为（ ）A65B60C55D452由
2、4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A B C D3某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元这批电话手表至少有（）A103块B104块C105块D106块4如图，从圆外一点引圆的两条切线，切点分别为，如果， ，那么弦AB的长是（ ）ABCD5如图，将ABC沿BC边上的中线AD平移到ABC的位置，已知ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为1若AA=1，则AD等于（）A2B3CD6把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个18边形，则原多边形纸片的边数不可
3、能是（）A16B17C18D197下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是ABCD8点A（a，3）与点B（4，b）关于y轴对称，则（a+b）2017的值为（）A0B1C1D720179下列命题中，真命题是（）A如果第一个圆上的点都在第二个圆的外部，那么这两个圆外离B如果一个点即在第一个圆上，又在第二个圆上，那么这两个圆外切C如果一条直线上的点到圆心的距离等于半径长，那么这条直线与这个圆相切D如果一条直线上的点都在一个圆的外部，那么这条直线与这个圆相离10式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx211一组数据1，2，3，3，4，1若添加一个数据3，则下列统计量中，发
4、生变化的是（）A平均数B众数C中位数D方差12二次函数y=ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13一个扇形的圆心角为120，弧长为2米，则此扇形的半径是_米14如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，且AC=CD，ACD=120，CD是O的切线：若O的半径为2，则图中阴影部分的面积为_15如图，的顶点落在两条平行线上，点D、E、F分别是三边中点，平行线间的距离是8，移动点A，当时，EF的长度是_164是_的算术平方根17因式分解：
5、-2x2y+8xy-6y=_18反比例函数的图象经过点（3，2），则k的值是_当x大于0时，y随x的增大而_（填增大或减小）三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）（1）问题：如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，DPC=A=B=90求证：ADBC=APBP（2）探究：如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当DPC=A=B=时，上述结论是否依然成立说明理由（3）应用：请利用（1）（2）获得的经验解决问题：如图3，在ABD中，AB=6，AD=BD=1点P以每秒1个单位长度的速度，由点A 出发，沿边AB向点B运动，且满足DPC=A
6、设点P的运动时间为t（秒），当DC的长与ABD底边上的高相等时，求t的值20（6分）（1）计算：14+sin61+（）2（）1（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来21（6分）如图，ABC中，D是BC上的一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求ABC的面积22（8分）如图所示，已知，试判断与的大小关系，并说明理由.23（8分）王老师对试卷讲评课中九年级学生参与的深度与广度进行评价调查，每位学生最终评价结果为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项中的一项评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解
7、答下列问题： （1）在这次评价中，一共抽查了名学生；（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在扇形的圆心角度数为度；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）如果全市九年级学生有8000名，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的九年级学生约有多少人？24（10分）如图，AB是半圆O的直径，D为弦BC的中点，延长OD交弧BC于点E，点F为OD的延长线上一点且满足OBCOFC，求证：CF为O的切线；若四边形ACFD是平行四边形，求sinBAD的值25（10分）解方程：.26（12分）如图，在ABC中，ABC=90，D，E分别为AB，AC的中点，延长DE到点F，使EF=2DE（1）求证：四边形BCFE是平
8、行四边形；（2）当ACB=60时，求证：四边形BCFE是菱形27（12分） “大美湿地，水韵盐城”某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、A【解析】根据
9、线段垂直平分线的性质得到AD=DC，根据等腰三角形的性质得到C=DAC，求得DAC=30，根据三角形的内角和得到BAC=95，即可得到结论【详解】由题意可得：MN是AC的垂直平分线，则AD=DC，故C=DAC，C=30，DAC=30，B=55，BAC=95，BAD=BAC-CAD=65，故选A【点睛】此题主要考查了线段垂直平分线的性质，三角形的内角和，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键2、A【解析】试题分析：几何体的主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1.故选A考点：三视图视频3、C【解析】试题分析：根据题意设出未知数，列出相应的不等式，从而可以解答本题设这批手表有x块，55060+（
10、x60）50055000 解得，x104 这批电话手表至少有105块考点：一元一次不等式的应用4、C【解析】先利用切线长定理得到，再利用可判断为等边三角形，然后根据等边三角形的性质求解【详解】解：，PB为的切线，为等边三角形，故选C【点睛】本题考查切线长定理，掌握切线长定理是解题的关键5、A【解析】分析：由SABC=9、SAEF=1且AD为BC边的中线知SADE=SAEF=2，SABD=SABC=，根据DAEDAB知，据此求解可得详解：如图，SABC=9、SAEF=1，且AD为BC边的中线，SADE=SAEF=2，SABD=SABC=，将ABC沿BC边上的中线AD平移得到ABC，AEAB，DA
11、EDAB，则，即，解得AD=2或AD=-（舍），故选A点睛：本题主要平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质与三角形中线的性质、相似三角形的判定与性质等知识点6、A【解析】一个n边形剪去一个角后，剩下的形状可能是n边形或（n+1）边形或（n-1）边形故当剪去一个角后，剩下的部分是一个18边形，则这张纸片原来的形状可能是18边形或17边形或19边形，不可能是16边形.故选A.【点睛】此题主要考查了多边形，减去一个角的方法可能有三种：经过两个相邻点，则少了一条边；经过一个顶点和一边，边数不变；经过两条邻边，边数增加一条.7、B【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称
12、轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合.【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意故选B8、B【解析】根据关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数，可得答案【详解】解：由题意，得a=-4，b=1（a+b）2017=（-1）2017=-1，故选B【点睛】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，利用关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数得出a，b是解题关键9、D【解析】根据两圆的位置关系、直线和圆的位置关系判
13、断即可【详解】A.如果第一个圆上的点都在第二个圆的外部，那么这两个圆外离或内含，A是假命题；B.如果一个点即在第一个圆上，又在第二个圆上，那么这两个圆外切或内切或相交，B是假命题；C.如果一条直线上的点到圆心的距离等于半径长，那么这条直线与这个圆相切或相交，C是假命题；D.如果一条直线上的点都在一个圆的外部，那么这条直线与这个圆相离，D是真命题； 故选：D【点睛】本题考查了两圆的位置关系：设两圆半径分别为R、r，两圆圆心距为d，则当dR+r时两圆外离；当d=R+r时两圆外切；当R-rdR+r（Rr）时两圆相交；当d=R-r（Rr）时两圆内切；当0dR-r（Rr）时两圆内含10、B【解析】根据二
14、次根式有意义的条件可得 ，再解不等式即可【详解】解：由题意得：，解得：，故选：B【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数11、D【解析】A. 原平均数是：(1+2+3+3+4+1) 6=3;添加一个数据3后的平均数是：(1+2+3+3+4+1+3) 7=3;平均数不发生变化.B. 原众数是：3；添加一个数据3后的众数是：3；众数不发生变化；C. 原中位数是：3；添加一个数据3后的中位数是：3；中位数不发生变化；D. 原方差是：；添加一个数据3后的方差是：；方差发生了变化.故选D.点睛：本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数的，熟练掌握相关概念和公式
15、是解题的关键12、C【解析】试题分析：二次函数图象开口方向向下，a0，对称轴为直线0，b0，与y轴的正半轴相交，c0，的图象经过第一、二、四象限，反比例函数图象在第一三象限，只有C选项图象符合故选C考点：1二次函数的图象；2一次函数的图象；3反比例函数的图象二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、1【解析】根据弧长公式l，可得r，再将数据代入计算即可【详解】解：l，r1故答案为：1【点睛】考查了弧长的计算，解答本题的关键是掌握弧长公式：l（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r）14、 【解析】试题分析：连接OC，求出D和COD，求出边DC长，分别求出三角形OCD的面积和扇
16、形COB的面积，即可求出答案连接OC，AC=CD，ACD=120，CAD=D=30，DC切O于C，OCCD，OCD=90，COD=60，在RtOCD中，OCD=90，D=30，OC=2，CD=2，阴影部分的面积是SOCDS扇形COB=22=2，故答案为2考点：1.等腰三角形性质；2.三角形的内角和定理；3.切线的性质；4.扇形的面积.15、1【解析】过点D作于点H，根等腰三角形的性质求得BD的长度，继而得到，结合三角形中位线定理求得EF的长度即可【详解】解：如图，过点D作于点H，过点D作于点H，又平行线间的距离是8，点D是AB的中点，在直角中，由勾股定理知，点D是AB的中点，又点E、F分别是A
17、C、BC的中点，是的中位线，故答案是：1【点睛】考查了三角形中位线定理和平行线的性质，解题的关键是根据平行线的性质求得DH的长度16、16.【解析】试题解析：42=16，4是16的算术平方根考点：算术平方根17、2 y (x1)( x3) 【解析】分析：提取公因式法和十字相乘法相结合因式分解即可.详解：原式 故答案为点睛：本题主要考查因式分解，熟练掌握提取公因式法和十字相乘法是解题的关键.分解一定要彻底.18、6 增大 【解析】反比例函数的图象经过点（3，2），2=，即k=2(3)=6，k0，则y随x的增大而增大.故答案为6；增大.【点睛】本题考查用待定系数法求反函数解析式与反比例函数的性质：
18、（1）当k0时，函数图象在一，三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；（2）当k0时，函数图象在二，四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（2）证明见解析；（2）结论成立，理由见解析；（3）2秒或2秒【解析】（2）由DPC=A=B=90可得ADP=BPC，即可证到ADPBPC，然后运用相似三角形的性质即可解决问题；（2）由DPC=A=B=可得ADP=BPC，即可证到ADPBPC，然后运用相似三角形的性质即可解决问题；（3）过点D作DEAB于点E，根据等腰三角形的性质可得AE=BE=3，根据勾股定理可得D
19、E=4，由题可得DC=DE=4，则有BC=2-4=2易证DPC=A=B根据ADBC=APBP，就可求出t的值【详解】解：（2）如图2，DPC=A=B=90，ADP+APD=90，BPC+APD=90，APD=BPC，ADPBPC，ADBC=APBP；（2）结论ADBC=APBP仍成立；证明：如图2，BPD=DPC+BPC，又BPD=A+APD，DPC+BPC=A+APD，DPC=A=，BPC=APD，又A=B=，ADPBPC，ADBC=APBP；（3）如下图，过点D作DEAB于点E，AD=BD=2，AB=6，AE=BE=3DE=4，以D为圆心，以DC为半径的圆与AB相切，DC=DE=4，BC=
20、2-4=2，AD=BD，A=B，又DPC=A，DPC=A=B，由（2）（2）的经验得ADBC=APBP，又AP=t，BP=6-t，t（6-t）=22，t=2或t=2，t的值为2秒或2秒【点睛】本题考查圆的综合题20、（1）5；（2）2x【解析】（1）原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用特殊角的三角函数值以及二次根式的乘法计算，第三项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用零指数幂法则计算，然后根据实数的运算法则计算即可得到结果；（2）先求出两个不等式的解集，再找出解集的公共部分即可【详解】（1）原式 =5；（2）解不等式得，x2，解不等式得， 所以不等式组的解集是 用数轴表示为：【点睛】本题
21、考查了实数的混合运算，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，零指数幂，不等式组的解法，是综合题，但难度不大，计算时要注意运算符号的处理以及解集公共部分的确定21、3【解析】试题分析：根据AB=30，BD=6，AD=8，利用勾股定理的逆定理求证ABD是直角三角形，再利用勾股定理求出CD的长，然后利用三角形面积公式即可得出答案试题解析：BD3+AD3=63+83=303=AB3，ABD是直角三角形，ADBC，在RtACD中，CD=，SABC=BCAD=(BD+CD)AD=338=3，因此ABC的面积为3答：ABC的面积是3考点：3勾股定理的逆定理；3勾股定理22、.【解析】首先判断AED与ACB是一对
22、同位角，然后根据已知条件推出DEBC，得出两角相等【详解】解：AED=ACB理由：如图，分别标记1，2，3，1.1+1=180（平角定义），1+2=180（已知）2=1EFAB（内错角相等，两直线平行）3=ADE（两直线平行，内错角相等）3=B（已知），B=ADE（等量代换）DEBC（同位角相等，两直线平行）AED=ACB（两直线平行，同位角相等）【点睛】本题重点考查平行线的性质和判定，难度适中23、（1）560； （2）54；（3）详见解析；（4）独立思考的学生约有840人.【解析】（1）由“专注听讲”的学生人数除以占的百分比求出调查学生总数即可；（2）由“主动质疑”占的百分比乘以360即可
23、得到结果；（3）求出“讲解题目”的学生数，补全统计图即可；（4）求出“独立思考”学生占的百分比，乘以2800即可得到结果【详解】（1）根据题意得：22440%=560（名），则在这次评价中，一个调查了560名学生；故答案为：560；（2）根据题意得：360=54，则在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为54度；故答案为：54；（3）“讲解题目”的人数为560-（84+168+224）=84，补全统计图如下：（4）根据题意得：2800（人），则“独立思考”的学生约有840人【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问
24、题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小24、 (1)见解析;(2).【解析】（1）连接OC，根据等腰三角形的性质得到OCB=B，OCB=F，根据垂径定理得到OFBC，根据余角的性质得到OCF=90，于是得到结论；（2）过D作DHAB于H，根据三角形的中位线的想知道的OD=AC，根据平行四边形的性质得到DF=AC，设OD=x，得到AC=DF=2x，根据射影定理得到CD=x，求得BD=x，根据勾股定理得到AD=x，于是得到结论【详解】解：（1）连接OC，OC=OB，OCB=B，B=F，OCB=F，D为BC的中点，OFBC，F+FCD=90，OCB+
25、FCD=90，OCF=90，CF为O的切线；（2）过D作DHAB于H，AO=OB，CD=DB，OD=AC，四边形ACFD是平行四边形，DF=AC，设OD=x，AC=DF=2x，OCF=90，CDOF，CD2=ODDF=2x2，CD=x，BD=x，AD=x，OD=x，BD=x，OB=x，DH=x，sinBAD=【点睛】本题考查了切线的判定和性质，平行四边形的性质，垂径定理，射影定理，勾股定理，三角函数的定义，正确的作出辅助线是解题的关键25、 【解析】分析：此题应先将原分式方程两边同时乘以最简公分母,则原分式方程可化为整式方程,解出即可.详解：去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系
26、数化为1，得经检验，原方程的解为点睛：本题主要考查分式方程的解法.注意:解分式方程必须检验.26、（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）由题意易得，EF与BC平行且相等，利用四边形BCFE是平行四边形（2）根据菱形的判定证明即可【详解】（1）证明：DE为AB，AC中点DE为ABC的中位线，DE=BC，DEBC，即EFBC，EF=BC，四边形BCEF为平行四边形（2）四边形BCEF为平行四边形，ACB=60，BC=CE=BE，四边形BCFE是菱形【点睛】本题考查平行四边形的判定和性质、菱形的判定、等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型27、（1）40；（2）72；（3）1【解析】（1）用最想去A景点的人数除以它所占的百分比即可得到被调查的学生总人数；（2）先计算出最想去D景点的人数，再补全条形统计图，然后用360乘以最想去D景点的人数所占的百分比即可得到扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）用800乘以样本中最想去A景点的人数所占的百分比即可【详解】（1）被调查的学生总人数为820%=40（人）；（2）最想去D景点的人数为4081446=8（人），补全条形统计图为：扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数为360=72；（3）800=1，所以估计“最想去景点B“的学生人数为1人