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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1若2mn6，则代数式m-n+1的值为（）A1B2C3D42如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知SAEF=4，则下列结论：；SBCE=36；SABE=12；AEFACD，其中一定正确的是（）A
2、BCD3如图，P为O外一点，PA、PB分别切O于点A、B，CD切O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA6，则PCD的周长为（）A8B6C12D104如图，在RtABC中，C=90, BE平分ABC，ED垂直平分AB于D，若AC=9，则AE的值是 （ ）ABC6D45超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（）A0.8x10=90B0.08x10=90C900.8x=10Dx0.8x10=906关于x的不等式组无解，那么m的取值范围为( )Am1Bm1C1m0D1m07如图，在中，,将绕点逆时针旋转,使点落在线
3、段上的点处,点落在点处，则两点间的距离为（ ）ABCD8一个半径为24的扇形的弧长等于20，则这个扇形的圆心角是()A120B135C150D1659如图，AB切O于点B，OA2，AB3，弦BCOA，则劣弧BC的弧长为（）ABCD10如图，正方形ABCD的边长为4，点M是CD的中点,动点E从点B出发，沿BC运动，到点C时停止运动，速度为每秒1个长度单位；动点F从点M出发，沿MDA远动，速度也为每秒1个长度单位：动点G从点D出发，沿DA运动，速度为每秒2个长度单位，到点A后沿AD返回，返回时速度为每秒1个长度单位，三个点的运动同时开始，同时结束设点E的运动时间为x，EFG的面积为y，下列能表示y
4、与x的函数关系的图象是（）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11分解因式_12已知反比例函数的图像经过点（-2017，2018），当时，函数值y随自变量x的值增大而_（填“增大”或“减小”）13使得分式值为零的x的值是_；14图中是两个全等的正五边形，则=_15如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将ADE沿AE折叠后得到AFE，且点F在矩形ABCD内部将AF延长交边BC于点G若，则 （用含k的代数式表示）16若顺次连接四边形ABCD四边中点所得的四边形是矩形，则原四边形的对角线AC、BD所满足的条件是_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）中央电视台的“朗
5、读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书“，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如图所示：本数（本）频数（人数）频率5a0.26180.1714b880.16合计50c我们定义频率=，比如由表中我们可以知道在这次随机调查中抽样人数为50人课外阅读量为6本的同学为18人，因此这个人数对应的频率就是=0.1（1）统计表中的a、b、c的值；（2）请将频数分布表直方图补充完整；（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；（4）若该校八年级共有600名学生，你认为根据以上调查
6、结果可以估算分析该校八年级学生课外阅读量为7本和8本的总人数为多少吗？请写出你的计算过程18（8分）如图，在中，ABAC，点D是BC的中点，DEAB于点E，DFAC于点F. （1）EDB_（用含的式子表示）（2）作射线DM与边AB交于点M，射线DM绕点D顺时针旋转，与AC边交于点N.根据条件补全图形；写出DM与DN的数量关系并证明；用等式表示线段BM、CN与BC之间的数量关系，（用含的锐角三角函数表示）并写出解题思路.19（8分）如图，正方形ABCD中，BD为对角线（1）尺规作图：作CD边的垂直平分线EF，交CD于点E，交BD于点F（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，若AB
7、=4，求DEF的周长20（8分）先化简，再求值：，其中a是方程a（a+1）0的解21（8分）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径作半圆O，交BC于点D，连接AD，过点D作DEAC，垂足为点E，交AB的延长线于点F（1）求证：EF是O的切线（2）如果O的半径为5，sinADE，求BF的长22（10分）先化简，再求值（x），其中x=23（12分）两家超市同时采取通过摇奖返现金搞促销活动，凡在超市购物满100元的顾客均可以参加摇奖一次小明和小华对两家超市摇奖的50名顾客获奖情况进行了统计并制成了图表（如图）奖金金额获奖人数20元15元10元5元商家甲超市5101520乙超市232025（1）在甲
8、超市摇奖的顾客获得奖金金额的中位数是 ，在乙超市摇奖的顾客获得奖金金额的众数是 ；（2）请你补全统计图1；（3）请你分别求出在甲、乙两超市参加摇奖的50名顾客平均获奖多少元？（4）图2是甲超市的摇奖转盘，黄区20元、红区15元、蓝区10元、白区5元，如果你购物消费了100元后，参加一次摇奖，那么你获得奖金10元的概率是多少？24由甲、乙两个工程队承包某校校园的绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工作所需的时间比是32，两队共同施工6天可以完成(1)求两队单独完成此项工程各需多少天？(2)此项工程由甲、乙两队共同施工6天完成任务后，学校付给他们4000元报酬，若按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙
9、两队各应得到多少元？参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、D【解析】先对m-n+1变形得到（2mn）+1，再将2mn6整体代入进行计算，即可得到答案.【详解】mn+1（2mn）+1当2mn6时，原式6+13+14，故选：D【点睛】本题考查代数式，解题的关键是掌握整体代入法.2、D【解析】在ABCD中，AO=AC，点E是OA的中点，AE=CE，ADBC，AFECBE，=，AD=BC，AF=AD，；故正确；SAEF=4， =（）2=，SBCE=36；故正确； =，=，SABE=12，故正确；BF不平行于CD，AEF与ADC只有一个角相等，AEF与ACD不一定相似，故错误，故选D
10、3、C【解析】由切线长定理可求得PAPB，ACCE，BDED，则可求得答案【详解】PA、PB分别切O于点A、B，CD切O于点E，PAPB6，ACEC，BDED，PC+CD+PDPC+CE+DE+PDPA+AC+PD+BDPA+PB6+612，即PCD的周长为12，故选：C【点睛】本题主要考查切线的性质，利用切线长定理求得PAPB、ACCE和BDED是解题的关键4、C【解析】由角平分线的定义得到CBE=ABE，再根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EB，则A=ABE，可得CBE=30，根据含30度的直角三角形三边的关系得到BE=2EC，即AE=2EC，由AE+EC=AC=9，即可求出AC【详解】
11、解：BE平分ABC，CBE=ABE，ED垂直平分AB于D，EA=EB，A=ABE，CBE=30，BE=2EC，即AE=2EC，而AE+EC=AC=9，AE=1故选C5、A【解析】试题分析：设某种书包原价每个x元，根据题意列出方程解答即可 设某种书包原价每个x元，可得：0.8x10=90考点：由实际问题抽象出一元一次方程6、A【解析】【分析】先求出每一个不等式的解集，然后再根据不等式组无解得到有关m的不等式，就可以求出m的取值范围了.【详解】，解不等式得：x-1，由于原不等式组无解，所以m-1，故选A.【点睛】本题考查了一元一次不等式组无解问题，熟知一元一次不等式组解集的确定方法“大大取大，小小
12、取小，大小小大中间找，大大小小无处找”是解题的关键.7、A【解析】先利用勾股定理计算出AB，再在RtBDE中，求出BD即可；【详解】解：C=90，AC=4，BC=3，AB=5，ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，AE=AC=4，DE=BC=3，BE=AB-AE=5-4=1，在RtDBE中，BD=，故选A.【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等8、C【解析】这个扇形的圆心角的度数为n，根据弧长公式得到20=，然后解方程即可【详解】解：设这个扇形的圆心角的度数为n，根据题意得20=，
13、解得n=150，即这个扇形的圆心角为150故选C【点睛】本题考查了弧长公式：L=（n为扇形的圆心角的度数，R为扇形所在圆的半径）9、A【解析】试题分析：连接OB，OC，AB为圆O的切线，ABO=90，在RtABO中，OA=，A=30，OB=，AOB=60，BCOA，OBC=AOB=60，又OB=OC，BOC为等边三角形，BOC=60，则劣弧长为故选A.考点: 1.切线的性质；2.含30度角的直角三角形；3.弧长的计算10、A【解析】当点F在MD上运动时，0x2；当点F在DA上运动时，2x4.再按相关图形面积公式列出表达式即可.【详解】解：当点F在MD上运动时，0x2，则:y=S梯形ECDG-S
14、EFC-SGDF=，当点F在DA上运动时，2x4，则：y=，综上，只有A选项图形符合题意，故选择A.【点睛】本题考查了动点问题的函数图像，抓住动点运动的特点是解题关键.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、【解析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【详解】原式2x（y22y1）2x（y1）2，故答案为2x（y1）2【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键12、增大【解析】根据题意，利用待定系数法解出系数的符号，再根据k值的正负确定函数值的增减性【详解】反比例函数的图像经过点（-2017，2018），k=-201720180
15、时，y随x的增大而增大.故答案为增大.13、2【解析】根据分式的性质，要使分式有意义，则必须分母不能为0，要使分式为零，则只有分子为0,因此计算即可.【详解】解：要使分式有意义则 ，即 要使分式为零，则 ，即 综上可得 故答案为2【点睛】本题主要考查分式的性质，关键在于分式的分母不能为0.14、108【解析】先求出正五边形各个内角的度数，再求出BCD和BDC的度数，求出CBD，即可求出答案【详解】如图：图中是两个全等的正五边形，BC=BD，BCD=BDC，图中是两个全等的正五边形，正五边形每个内角的度数是=108，BCD=BDC=180-108=72，CBD=180-72-72=36，=360
16、-36-108-108=108，故答案为108【点睛】本题考查了正多边形和多边形的内角和外角，能求出各个角的度数是解此题的关键15、。【解析】试题分析：如图，连接EG，设，则。点E是边CD的中点，。ADE沿AE折叠后得到AFE，。易证EFGECG（HL），。在RtABG中，由勾股定理得： ，即。（只取正值）。16、ACBD【解析】根据题意画出相应的图形，如图所示，由四边形EFGH为矩形，根据矩形的四个角为直角得到FEH=90，又EF为三角形ABD的中位线，根据中位线定理得到EF与DB平行，根据两直线平行，同旁内角互补得到EMO=90，同理根据三角形中位线定理得到EH与AC平行，再根据两直线平行
17、，同旁内角互补得到AOD=90，根据垂直定义得到AC与BD垂直【详解】四边形EFGH是矩形，FEH=90，又点E、F、分别是AD、AB、各边的中点，EF是三角形ABD的中位线，EFBD，FEH=OMH=90，又点E、H分别是AD、CD各边的中点，EH是三角形ACD的中位线，EHAC，OMH=COB=90，即ACBD故答案为：ACBD【点睛】此题考查了矩形的性质，三角形的中位线定理，以及平行线的性质根据题意画出图形并熟练掌握矩形性质及三角形中位线定理是解题关键.三、解答题（共8题，共72分）17、（1）10、0.28、1；（2）见解析；（3）6.4本；（4）264名；【解析】（1）根据百分比=计
18、算即可；（2）求出a组人数，画出直方图即可；（3）根据平均数的定义计算即可；（4）利用样本估计总体的思想解决问题即可；【详解】（1）a=500.2=10、b=1450=0.28、c=5050=1；（2）补全图形如下：（3）所有被调查学生课外阅读的平均本数=6.4（本）（4）该校八年级共有600名学生，该校八年级学生课外阅读7本和8本的总人数有600=264（名）【点睛】本题考查频数分布直方图、样本估计总体等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型18、（1）；（2）（2）见解析；DMDN，理由见解析；数量关系：【解析】（1）先利用等腰三角形的性质和三角形内
19、角和得到B=C=90，然后利用互余可得到EDB=；（2）如图，利用EDF=1802画图；先利用等腰三角形的性质得到DA平分BAC，再根据角平分线性质得到DE=DF，根据四边形内角和得到EDF=1802，所以MDE=NDF，然后证明MDENDF得到DM=DN；先由MDENDF可得EM=FN，再证明BDECDF得BE=CF，利用等量代换得到BM+CN=2BE，然后根据正弦定义得到BE=BDsin，从而有BM+CN=BCsin【详解】（1）AB=AC，B=C（180A）=90DEAB，DEB=90，EDB=90B=90（90）=故答案为：；（2）如图：DM=DN理由如下：AB=AC，BD=DC，DA
20、平分BACDEAB于点E，DFAC于点F，DE=DF，MED=NFD=90A=2，EDF=1802MDN=1802，MDE=NDF在MDE和NDF中，MDENDF，DM=DN；数量关系：BM+CN=BCsin证明思路为：先由MDENDF可得EM=FN，再证明BDECDF得BE=CF，所以BM+CN=BE+EM+CFFN=2BE，接着在RtBDE可得BE=BDsin，从而有BM+CN=BCsin【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了等腰三角形的性质19、（1）见解析；（2）2+1【解析】分析：(1)、根据中
21、垂线的做法作出图形，得出答案；(2)、根据中垂线和正方形的性质得出DF、DE和EF的长度，从而得出答案详解：（1）如图，EF为所作；（2）解：四边形ABCD是正方形，BDC=15，CD=BC=1，又EF垂直平分CD，DEF=90，EDF=EFD=15， DE=EF=CD=2，DF=DE=2，DEF的周长=DF+DE+EF=2+1点睛：本题主要考查的是中垂线的性质，属于基础题型理解中垂线的性质是解题的关键20、【解析】根据分式运算性质,先化简,再求出方程的根a=0或-1,分式有意义分母不等于0,所以将a=-1代入即可求解.【详解】解：原式=a(a+1)=0,解得：a=0或-1,由题可知分式有意义
22、,分母不等于0,a=-1,将a=-1代入得,原式=【点睛】本题考查了分式的化简求值,中等难度,根据分式有意义的条件代值计算是解题关键.21、（1）答案见解析；（2）【解析】试题分析：（1）连接OD，AB为O的直径得ADB=90，由AB=AC，根据等腰三角形性质得AD平分BC，即DB=DC，则OD为ABC的中位线，所以ODAC，而DEAC，则ODDE，然后根据切线的判定方法即可得到结论；（2）由DAC=DAB，根据等角的余角相等得ADE=ABD，在RtADB中，利用解直角三角形的方法可计算出AD=8，在RtADE中可计算出AE=，然后由ODAE，得FDOFEA，再利用相似比可计算出BF试题解析：
23、（1）证明：连结ODOD=OBODB=DBO又AB=ACDBO=CODB =COD AC又DEACDE ODEF是O的切线（2）AB是直径 ADB=90 ADC=90 即1+2=90 又C+2=90 1=C1 =3AD=8在RtADB中，AB=10BD=6在又RtAED中，设BF=xOD AEODFAEF ，即，解得：x=22、6【解析】【分析】括号内先通分进行分式加减运算，然后再与括号外的分式进行乘除运算，化简后代入x的值进行计算即可得.【详解】原式=，当x=，原式=6.【点睛】本题考查了分式的化简求值，根据所给的式子确定运算顺序、熟练应用相关的运算法则是解题的关键.23、（1）10，5元；
24、（2）补图见解析；（3）在甲、乙两超市参加摇奖的50名顾客平均获奖分别为10元、8.2元；（4）.【解析】（1）根据中位数、众数的定义解答即可；（2）根据表格中的数据补全统计图即可；（3）根据计算平均数的公式求解即可；（4）根据扇形统计图，结合概率公式求解即可.【详解】（1）在甲超市摇奖的顾客获得奖金金额的中位数是=10元，在乙超市摇奖的顾客获得奖金金额的众数5元，故答案为：10元、5元；（2）补全图形如下：（3）在甲超市平均获奖为=10（元），在乙超市平均获奖为=8.2（元）；（4）获得奖金10元的概率是=【点睛】本题考查了中位数及众数的定义、平均数的计算公式及简单概率的求法，熟知这些知识点
25、是解决本题的关键.24、（1）甲队单独完成此项工程需要15天，乙队单独完成此项工程需要1天；（2）甲队应得的报酬为1600元，乙队应得的报酬为2400元【解析】（1）设甲队单独完成此项工程需要3x天，则乙队单独完成此项工程需要2x天，根据两队共同施工6天可以完成该工程，即可得出关于x的分式方程，解之经检验即可得出结论；（2）根据甲、乙两队单独完成这项工作所需的时间比可得出两队每日完成的工作量之比，再结合总报酬为4000元即可求出结论【详解】（1）设甲队单独完成此项工程需要3x天，则乙队单独完成此项工程需要2x天，根据题意得： 解得：x=5，经检验，x=5是所列分式方程的解且符合题意3x=15，2x=1答：甲队单独完成此项工程需要15天，乙队单独完成此项工程需要1天（2）甲、乙两队单独完成这项工作所需的时间比是3：2，甲、乙两队每日完成的工作量之比是2：3，甲队应得的报酬为（元），乙队应得的报酬为40001600=2400（元）答：甲队应得的报酬为1600元，乙队应得的报酬为2400元【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键