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1、20222022 年圆柱的体积教案三篇年圆柱的体积教案三篇圆柱的体积教案圆柱的体积教案 篇篇 1 1教学内容：P1920 页例 5、例 6 及补充例题，完成“做一做”及练习三第 14 题。教学目标：教学目标：1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点：教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。教学过程：教学过程：一、复习1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积长宽高，长方体和正方体体积的统一公
2、式“底面积高”，即长方体的体积底面积高）2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。二、新课1、圆柱体积计算公式的推导。（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的 16 块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形。圆柱的体积教案圆柱的体积教案 篇篇 2 2数学课程标准指出“数学教学要让学生经历知识的形成过程，能够初步学会运用数学的
3、思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和学科学习中的问题，增加应用数学的意识”。新课标注重的不只是让学生掌握学习中的结论，更关注的是个性的体验，让学生在活动中体验、在实践中运用即让学生主动参与、实践交流、合作探究中去经历知识形成的过程，通过不断地发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，积累生活中的经验，培养应用数学的能力，体验数学的乐趣，感受数学在生活中的应用价值。圆柱的体积这节课是在学生已经初步理解体积和容积的含义、掌握了长方体和正方体体积计算方法的基础上学习的。本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式计算圆柱的体积，能运用圆柱的体积解决生活中的实际问题。教学情境如下：一：情境引
4、入，感性认识师：（拿出橡皮泥）你知道它的体积吗？你用什么方法知道的，说给大家听一听。生：捏成长方体或正方体，量出长、宽、高后再用公式：长宽高计算出体积。师：你还能捏成我们学过的其他图形吗？（学生操作：捏成圆柱）师：现在你会计算它的体积吗？猜一猜，怎么办呢？（学生操作：圆柱捏成长方体）师：你发现了什么？生：形状变，体积不变.师：我们曾经学过可以把什么图形通过什么方法转化成什么图形求面积呢？生：圆切割拼成一个近似的长方形。师：圆柱形橡皮泥的体积会求了,如果要求圆柱体容器里水的体积该怎么办？生：把水倒入长方体容器中，再测量计算。师：要求圆柱体铁块的体积呢？生：把它浸入水中，求出排出水的体积。师：要求
5、商场门口圆柱体柱子的体积呢？（生面面相觑，不知所措）。二：自主探究，迁移转化1、引导师：有的同学把圆柱转化成我们已学过的立体图形，来计算它的体积。（让学生互相讨论，应如何转化，然后组织全班汇报）生：把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。2、操作学生拿出事先准备好的萝卜（圆柱体模具）和小刀，让学生动手切一切，拼一拼。3、感知：将圆柱体模具（已切好）当场演示。让一位学生把切割好的一半拿上又叉开；另一位学生将切割好的另一半拼合上去；观察得到一个什么形体？同时你发现了什么？以四人小组为单位进行探索、讨论、总结。小组汇报：生：拼成的长方体和圆柱体不变的有：
6、体积、底面积、高等；变了的有：侧面积、表面积、底面周长。4、课件演示，让学生明白：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。5、讨论：圆柱与所拼成的近似长方体之间的有什么联系？你发现了什么？6、汇报：圆柱近似长方体体积相等底面积相等高相等表面积不相等，根据学生的回答板书如下：长方体的体积=底面积高 圆 柱 体 的 体 积=底面积高引导学生用字母表示计算公式：V=Sh师：要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?生：底面积和高。师：如果给你圆柱的直径(半径或者周长)和高，如何求圆柱的体积呢？生：根据公式先求出半径，再求出底面积即可教学反思：教学中充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,
7、引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、实践、比较找两个图形之间的关系,推导出圆柱的体积计算公式。直观有效的教学过程不需要教师繁复的讲解，学生在自主动手探索，互动交流讨论的学习空间里思维的火花自然而然地爆发出来。教学内容和重难点不仅得到实施和解决，更重要的是学生的综合能力得到提高。实际教学中教师只有不断诱发学生主动思维的愿望，营造无拘无束的思维空间，让学生经历知识发现、探索、创造的过程，才能更有效地培养学生的创新能力,还要使学生在学习中发现数学知识“从生活中来到生活中去”的理念。圆柱的体积教案圆柱的体积教案 篇篇 3 3教学内容：教学内容：人教版小学数学六年级下册圆柱的体积P25-2
8、6。教学目标：教学目标：1经历探究和推导圆柱的体积公式的过程。2知道并能记住圆柱的体积公式，并能运用公式进行计算。3在自主探究圆柱的体积公式的过程中，体验、感悟数学规律的来龙去脉，知道长方体与圆柱体底面和高各部分间的对应关系。发展学生的观察能力和分析、综合、归纳推理能力。4激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐。5培养学生的转化思想，渗透辩证法和极限的思想。教学重点：教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式教学难点：教学难点：圆柱体积公式的推导过程教具学具准备教具学具准备：教学课件、圆柱体。教学过程：教学过程：一、复习导入一、复习导入1同学们想一想，我们已经学习了哪些立体图形的体积？怎样计算长方
9、体和正方体的体积？长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示？2回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的？（结合课件演示）这是一个圆，我们把它平均分割，再拼合就变成了一个近似的平行四边形。我们还可以往下继续分割，无限分割就变成了一个长方形。长方形的长相当于圆周长的一半，可以用R 表示，长方形的宽就当于圆的半径，用 R 表示。所以用周长的一半半径就可以求出圆的面积，所以推导出圆的面积公式是 SR。3课件出示一个圆柱体我们把圆转化成了近似的长方形，同学们猜想一下圆柱可以转化成什么图形呢？二、探索体验二、探索体验1学生猜想可以把圆柱转化成什么图形？2课件演示：把圆柱体转化成长方体是
10、怎样拼成的？观察是不是标准的.长方体？演示 32 等份、64 等份拼成的长方体，比较一下发现了什么？引出课题并板书。3 借鉴圆的面积公式的推导过程试着推导圆柱的体积公式。课件出示要求：拼成的长方体与原来的圆柱体比较什么变了？什么没变？推导出圆柱体的体积公式。学生结合老师提出的问题自己试着推导。4交流展示小组讨论，交流汇报。生汇报师结合讲解板书。圆柱体积底面积高 长方体体积底面积高用字母公式怎样表示呢？v、s、h 各表示什么？5知道哪些条件可以求出圆柱的体积？6计算下面圆柱的体积。底面积 24 平方厘米，高 12 厘米底面半径 2 厘米，高 5 厘米直径 10 厘米，高 4 厘米周长 18.84
11、 厘米，高 12 厘米三、课堂检测1判断圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。（）圆柱的底面积扩大 3 倍，体积也扩大 3 倍。（）一个长方体与一个圆柱体底面积相等，高也相等，那么它们的体积也相等。（）圆柱体的底面直径和高可以相等。（）两个圆柱体的底面积相等，体积也一定相等。（）一个圆柱形的水桶能装水 15 升，我们就说水桶的体积是15 立方分米。（）2联系生活实际解决实际问题。下面的这个杯子能不能装下这袋奶？（杯子的数据从里面量得到直径 8cm，高 10cm；牛奶 498ml）学生独立思考回答后自己做在练习本上。3一个压路机的前轮是圆柱形，轮宽 2 米，半径 1 米，它的体积是多少立方米？4生活中的数学一个用塑料薄膜盖的蔬菜大棚，长 15 米，横截面是一个半径 2 米的半圆。覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？大棚内的空间大约有多大？独立思考后小组讨论，两生板演。四、全课总结四、全课总结这节课你有什么收获？五、课后延伸五、课后延伸如果要测量圆柱形柱子的体积，测量哪些数据比较方便？试一试吧？六、板书设计圆柱体积 底面积高长方体体积底面积高