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1、2023年中考数学模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知关于x的方程x24x+c+1=0有两个相等的实数根，则常数c的值为（ ）A1B0C1D32将5570000用科学记数法表示正确的是（ ）A5.57105 B5.57106 C5.57107 D5.571083三角形的两边长分别为3和6，第三边的
2、长是方程x26x+80的一个根，则这个三角形的周长是（）A9B11C13D11或134如图，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 ABCD的位置，旋转角为(090)若1112，则的大小是( )A68B20C28D225方程有两个实数根，则k的取值范围是（ ）Ak1Bk1Ck1Dk0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当0时，一元二次方程没有实数根.2、B【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于5570000有7位，所以可以确定n=71=1【详解】5570000=5.57101所以B正确3
3、、C【解析】试题分析：先求出方程x26x80的解，再根据三角形的三边关系求解即可.解方程x26x80得x=2或x=4当x=2时，三边长为2、3、6，而2+36，此时无法构成三角形当x=4时，三边长为4、3、6，此时可以构成三角形，周长=4+3+6=13故选C.考点：解一元二次方程，三角形的三边关系点评：解题的关键是熟记三角形的三边关系：任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边.4、D【解析】试题解析：四边形ABCD为矩形，BAD=ABC=ADC=90，矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角为，BAB=，BAD=BAD=90，D=D=90，2=1=112，而ABD=D=90，
4、3=180-2=68，BAB=90-68=22，即=22故选D5、D【解析】当k=1时，原方程不成立，故k1，当k1时，方程为一元二次方程此方程有两个实数根，解得：k1综上k的取值范围是k1故选D6、C【解析】根据A点坐标即可建立平面直角坐标【详解】解：由A（0，2），B（1，1）可知原点的位置，建立平面直角坐标系，如图，C（2，-1）故选：C【点睛】本题考查平面直角坐标系，解题的关键是建立直角坐标系，本题属于基础题型7、B【解析】一元二次方程的根的情况与根的判别式有关，方程有两个不相等的实数根，故选B8、B【解析】解：根据中心对称的概念可得第一个图形是中心对称图形，第二个图形不是中心对称图形
5、，第三个图形是中心对称图形，第四个图形不是中心对称图形，所以，中心对称图有2个故选B【点睛】本题考查中心对称图形的识别，掌握中心对称图形的概念是本题的解题关键9、B【解析】以OM为直径作圆交O于K，利用圆周角定理得到MKO90从而得到KMOK，进而利用勾股定理求解【详解】如图所示：MK.故选：B【点睛】考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系10、B【解析】根据题中的按键顺序确定出显示的数即可【详解】解：根据题意得： =40，=0.4，0.42=0.04，=0.4，=40，402=400，4006=464，则第400次为0.4故选
6、B【点睛】此题考查了计算器数的平方，弄清按键顺序是解本题的关键11、B【解析】此题可根据反比例函数图象的对称性得到A、B两点关于原点对称，再由SABM=1SAOM并结合反比例函数系数k的几何意义得到k的值【详解】根据双曲线的对称性可得：OA=OB,则SABM1SAOM1，SAOM|k|1，则k1又由于反比例函数图象位于一三象限，k0，所以k1故选B【点睛】本题主要考查了反比例函数y中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点12、D【解析】A. 原平均数是：(1+2+3+3+4+1) 6=3;添加一个数据3后的平均数是：(1+2+3+3+4
7、+1+3) 7=3;平均数不发生变化.B. 原众数是：3；添加一个数据3后的众数是：3；众数不发生变化；C. 原中位数是：3；添加一个数据3后的中位数是：3；中位数不发生变化；D. 原方差是：；添加一个数据3后的方差是：；方差发生了变化.故选D.点睛：本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数的，熟练掌握相关概念和公式是解题的关键二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、210【解析】根据三角形内角和定理得到B45，E60，根据三角形的外角的性质计算即可【详解】解：如图：CF90，A45，D30，B45，E60，2+3120，+A+1+4+BA+B+2+390+120210，
8、故答案为：210【点睛】本题考查的是三角形的外角的性质、三角形内角和定理，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键14、1【解析】分析：用总人数乘以样本中出境游东南亚地区的百分比即可得详解：出境游东南亚地区的游客约有700（116%15%11%13%）=70045%=1（万）故答案为1点睛：本题主要考查扇形统计图与样本估计总体，解题的关键是掌握各项目的百分比之和为1，利用样本估计总体思想的运用15、1-1【解析】设两个正方形的边长是x、y（xy），得出方程x21，y29，求出x，y1，代入阴影部分的面积是（yx）x求出即可【详解】设两个正方形的边长是x、y（xy），则x21
9、，y29，x，y1，则阴影部分的面积是（yx）x（11故答案为11【点睛】本题考查了二次根式的应用，主要考查学生的计算能力16、【解析】第一次旋转是以点A为圆心，那么菱形中心旋转的半径就是OA，解直角三角形可求出OA的长，圆心角是60第二次还是以点A为圆心，那么菱形中心旋转的半径就是OA，圆心角是60第三次就是以点B为旋转中心，OB为半径，旋转的圆心角为60度旋转到此菱形就又回到了原图故这样旋转6次，就是2个这样的弧长的总长，进而得出经过6次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长【详解】解：菱形ABCD中，AB=4，C=60，ABD是等边三角形， BO=DO=2，AO=,第一次旋转的弧长=，第一
10、、二次旋转的弧长和=+=，第三次旋转的弧长为：，故经过6次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为：2（+）=故答案为：【点睛】本题考查菱形的性质，翻转的性质以及解直角三角形的知识17、x（x1）=1【解析】【分析】赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），x个球队比赛总场数为x（x1），即可列方程【详解】有x个队，每个队都要赛（x1）场，但两队之间只有一场比赛，由题意得：x（x1）=1，故答案为x（x1）=1【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.18、【解析】根据分式的运算法则先算括号里面，再作乘法亦可利用乘法对加法的分配律求解【详解】解：法一、=（-
11、 ） = = 2-m故答案为：2-m法二、原式= =1-m+1=2-m故答案为：2-m【点睛】本题考查分式的加减和乘法，解决本题的关键是熟练运用运算法则或运算律三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、 (1)c2；(2) x1=1，x2=1【解析】（1）根据抛物线与x轴有两个交点，b2-4ac0列不等式求解即可；（2）先求出抛物线的 对称轴，再根据抛物线的对称性求出抛物线与x轴的另一个交点坐标，然后根据二次函数与一元二次方程的关系解答【详解】（1）解：抛物线与x轴有两个交点，b24ac0，即16+8c0，解得c2；（2）解：由y=2x2+4x+c得
12、抛物线的对称轴为直线x=1，抛物线经过点（1，0），抛物线与x轴的另一个交点为（1，0），方程2x2+4x+c=0的根为x1=1，x2=1【点睛】考查了抛物线与x轴的交点问题、二次函数与一元二次方程，解题关键是运用了根与系数的关系以及二次函数的对称性20、（1）；（2）见解析；（3）【解析】(1) AB是O的直径，AB=AC，可得ADB=90，ADF=B，可求得tanADF的值；（2）连接OD，由已知条件证明ACOD，又DEAC，可得DE是O的切线；(3)由AFOD，可得AFEODE，可得后求得EF的长【详解】解：（1）AB是O的直径，ADB=90，AB=AC，BAD=CAD，DEAC，AFD
13、=90，ADF=B，tanADF=tanB=；（2）连接OD，OD=OA，ODA=OAD，OAD=CAD，CAD=ODA，ACOD，DEAC，ODDE，DE是O的切线；（3）设AD=x，则BD=2x，AB=x=10，x=2，AD=2，同理得：AF=2，DF=4，AFOD，AFEODE，=，EF=【点睛】本题考查切线的证明及圆与三角形相似的综合，为中考常考题型，需引起重视21、（1）45（2），理由见解析【解析】（1）由线段的垂直平分线的性质可得PMPN，POMN，由等腰三角形的性质可得PMNPNM，由正方形的性质可得APPN，APN90，可得APO，由三角形内角和定理可求AMN的度数；（2）由
14、等腰直角三角形的性质和正方形的性质可得，MNCANB45，可证CBNMAN，可得【详解】解：（1）如图，连接MP，直线l是线段MN的垂直平分线，PMPN，POMNPMNPNMMPONPO90，四边形ABNP是正方形APPN，APN90APMP，APO90（90）APMMPOAPO（90）902，APPM，AMNAMPPMN4545（2）理由如下：如图，连接AN，CN，直线l是线段MN的垂直平分线，CMCN，CMNCNM45，MCN90，四边形APNB是正方形ANBBAN45，MNCANB45ANMBNC又CBNMAN【点睛】本题考查了正方形的性质，线段垂直平分线的性质，相似三角形的判定和性质，
15、添加恰当辅助线构造相似三角形是本题的关键22、内错角相等，两直线平行【解析】根据内错角相等，两直线平行即可判断【详解】EPA=CAP，ml（内错角相等，两直线平行）故答案为：内错角相等，两直线平行【点睛】本题考查了作图复杂作图，平行线的判定等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型23、C点到地面AD的距离为：（2+2）m【解析】直接构造直角三角形，再利用锐角三角函数关系得出BE，CF的长，进而得出答案【详解】过点B作BEAD于E，作BFAD，过C作CFBF于F，在RtABE中，A=30，AB=4m，BE=2m，由题意可得：BFAD，则FBA=A=30，在RtCBF中，ABC=
16、75，CBF=45，BC=4m，CF=sin45BC= C点到地面AD的距离为：【点睛】考查解直角三角形，熟练掌握锐角三角函数是解题的关键.24、（1）；（2）选择乙印刷厂比较优惠【解析】（1）根据题意直接写出两厂印刷厂的收费y甲（元）关于印刷数量x（份）之间的函数关系式；（2）分别将两厂的印刷费用等于2000元，分别解得两厂印刷的份数即可【详解】（1）根据题意可知：甲印刷厂的收费y甲=0.3x0.9+100=0.27x+100，y关于x的函数关系式是y甲=0.27x+100（x0）；（2）由题意可得：该学校需要印刷艺术节的宣传资料600份，在甲印刷厂需要花费：0.27600+100=262（
17、元），在乙印刷厂需要花费：100+2000.3+0.30.8（600200）=256（元）256262，如果该学校需要印刷艺术节的宣传资料600份，那么应该选择乙印刷厂比较优惠【点睛】本题考查了一次函数的实际应用，解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义，属于中档题25、（1）40；（2）72；（3）1【解析】（1）用最想去A景点的人数除以它所占的百分比即可得到被调查的学生总人数；（2）先计算出最想去D景点的人数，再补全条形统计图，然后用360乘以最想去D景点的人数所占的百分比即可得到扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）用800乘以样本中最想
18、去A景点的人数所占的百分比即可【详解】（1）被调查的学生总人数为820%=40（人）；（2）最想去D景点的人数为4081446=8（人），补全条形统计图为：扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数为360=72；（3）800=1，所以估计“最想去景点B“的学生人数为1人26、规定日期是6天【解析】本题的等量关系为：甲工作2天完成的工作量+乙规定日期完成的工作量=1，把相应数值代入即可求解【详解】解：设工作总量为1，规定日期为x天，则若单独做，甲队需x天，乙队需x+3天，根据题意列方程得 解方程可得x=6，经检验x=6是分式方程的解答：规定日期是6天27、 【解析】根据绝对值的概念、特殊三角函数值、负整数指数幂、二次根式的化简计算即可得出结论【详解】解：+（）1+|1|1sin15=23+11=23+12=1【点睛】此题主要考查了实数的运算，负指数，绝对值，特殊角的三角函数，熟练掌握运算法则是解本题的关键