《2022-2023学年浙江省温州市鹿城区重点名校十校联考最后数学试题含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年浙江省温州市鹿城区重点名校十校联考最后数学试题含解析.doc（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1 如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）ABCD2如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则ABO的周长是（ ）A10B14C20D223在直角坐标系中，已知点P（3，4
2、），现将点P作如下变换：将点P先向左平移4个单位，再向下平移3个单位得到点P1；作点P关于y轴的对称点P2；将点P绕原点O按逆时针方向旋转90得到点P3，则P1，P2，P3的坐标分别是（）AP1（0，0），P2（3，4），P3（4，3）BP1（1，1），P2（3，4），P3（4，3）CP1（1，1），P2（3，4），P3（3，4）DP1（1，1），P2（3，4），P3（4，3）4如图，AB为O的直径，C，D为O上的两点，若AB14，BC1则BDC的度数是（）A15B30C45D605不等式42x0的解集在数轴上表示为（ ）ABCD6小宇妈妈上午在某水果超市买了 16.5 元钱的葡萄，晚上散步经
3、过该水果超市时，发现同一批葡萄的价格降低了 25 ，小宇妈妈又买了 16.5 元钱的葡萄，结果恰好比早上多了 0.5 千克若设早上葡萄的价格是 x 元/千克，则可列方程（ ）ABCD72017上半年，四川货物贸易进出口总值为2 098.7亿元，较去年同期增长59.5%，远高于同期全国19.6%的整体进出口增幅在“一带一路”倡议下，四川同期对以色列、埃及、罗马尼亚、伊拉克进出口均实现数倍增长将2098.7亿元用科学记数法表示是（）A2.098 7103B2.098 71010C2.098 71011D2.098 710128如图，点ABC在O上，OABC，OAC=19，则AOB的大小为（）A19
4、B29C38D529已知，则的值为ABCD10如图，ABC内接于O，AD为O的直径，交BC于点E，若DE=2，OE=3，则tanACBtanABC=( )A2B3C4D5二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图，在矩形ABCD中，DEAC，垂足为E，且tanADE，AC5，则AB的长_12观光塔是潍坊市区的标志性建筑.为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端点处观测观光塔顶端C处的仰角是60，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30，已知楼房高AB约是45 m，根据以上观测数据可求观光塔的高CD是_m.13方程的解是_.14三角形两边的长是3和4，第三边的
5、长是方程x214x+48=0的根，则该三角形的周长为_15如图，在四边形ABCD中，ADBC，AB=CD且AB与CD不平行，AD=2，BCD=60，对角线CA平分BCD，E，F分别是底边AD，BC的中点，连接EF，点P是EF上的任意一点，连接PA，PB，则PA+PB的最小值为_16如图，在菱形ABCD中，DEAB于点E，cosA=，BE=4，则tanDBE的值是_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）我们知道，平面内互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，如果两条数轴不垂直，而是相交成任意的角（0180且90），那么这两条数轴构成的是平面斜坐标系，两条数轴称为斜坐标系的坐标轴，公
6、共原点称为斜坐标系的原点，如图1，经过平面内一点P作坐标轴的平行线PM和PN，分别交x轴和y轴于点M，N点M、N在x轴和y轴上所对应的数分别叫做P点的x坐标和y坐标，有序实数对（x，y）称为点P的斜坐标，记为P（x，y）（1）如图2，45，矩形OABC中的一边OA在x轴上，BC与y轴交于点D，OA2，OCl点A、B、C在此斜坐标系内的坐标分别为A ，B ，C 设点P（x，y）在经过O、B两点的直线上，则y与x之间满足的关系为 设点Q（x，y）在经过A、D两点的直线上，则y与x之间满足的关系为 （2）若120，O为坐标原点如图3，圆M与y轴相切原点O，被x轴截得的弦长OA4 ，求圆M的半径及圆心
7、M的斜坐标如图4，圆M的圆心斜坐标为M（2，2），若圆上恰有两个点到y轴的距离为1，则圆M的半径r的取值范围是 18（8分）如图，ABC中，A=90，AB=AC=4，D是BC边上一点，将点D绕点A逆时针旋转60得到点E，连接CE.(1)当点E在BC边上时,画出图形并求出BAD的度数；(2)当CDE为等腰三角形时，求BAD的度数；(3)在点D的运动过程中，求CE的最小值. (参考数值:sin75=， cos75=，tan75=)19（8分）计算：3tan3020（8分） “C919”大型客机首飞成功，激发了同学们对航空科技的兴趣，如图是某校航模兴趣小组获得的一张数据不完整的航模飞机机翼图纸，图中
8、ABCD，AMBNED，AEDE，请根据图中数据，求出线段BE和CD的长（sin370.60，cos370.80，tan370.75，结果保留小数点后一位）21（8分）如图，建筑物AB的高为6cm，在其正东方向有个通信塔CD，在它们之间的地面点M（B，M，D三点在一条直线上）处测得建筑物顶端A、塔项C的仰角分别为37和60，在A处测得塔顶C的仰角为30，则通信塔CD的高度（sin370.60，cos370.80，tan370.75，=1.73，精确到0.1m）22（10分）如图，AB是O的直径，BE是弦，点D是弦BE上一点，连接OD并延长交O于点C，连接BC，过点D作FDOC交O的切线EF于点
9、F（1）求证：CBEF；（2）若O的半径是2，点D是OC中点，CBE15，求线段EF的长23（12分）解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解24如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）. 请画出ABC向左平移5个单位长度后得到的ABC； 请画出ABC关于原点对称的ABC； 在轴上求作一点P，使PAB的周长最小，请画出PAB，并直接写出P的坐标.参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、C【解析】根据左视图是从左面看所得到的图形进行解答即可【详解】从左边看时，圆柱和长方体都是一个矩形，圆柱的矩形竖放在长方体矩形的中间故选：C【点睛】本题考查了三视
10、图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图2、B【解析】直接利用平行四边形的性质得出AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，再利用已知求出AO+BO的长，进而得出答案【详解】四边形ABCD是平行四边形，AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，AC+BD=16，AO+BO=8，ABO的周长是：1故选B【点睛】平行四边形的性质掌握要熟练，找到等值代换即可求解3、D【解析】把点P的横坐标减4，纵坐标减3可得P1的坐标；让点P的纵坐标不变，横坐标为原料坐标的相反数可得P2的坐标；让点P的纵坐标的相反数为P3的横坐标，横坐标为P3的纵坐标即可【详解】点P（3，4），将点P先向左平移4个单位，再向下平移3
11、个单位得到点P1，P1的坐标为（1，1）点P关于y轴的对称点是P2，P2（3，4）将点P绕原点O按逆时针方向旋转90得到点P3，P3（4，3）故选D【点睛】本题考查了坐标与图形的变化；用到的知识点为：左右平移只改变点的横坐标，左减右加，上下平移只改变点的纵坐标，上加下减；两点关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数；（a，b）绕原点O按逆时针方向旋转90得到的点的坐标为（b，a）4、B【解析】只要证明OCB是等边三角形，可得CDB=COB即可解决问题.【详解】如图，连接OC，AB=14，BC=1，OB=OC=BC=1，OCB是等边三角形，COB=60，CDB=COB=30，故选B【点睛】本题
12、考查圆周角定理，等边三角形的判定等知识，解题的关键是学会利用数形结合的首先解决问题，属于中考常考题型5、D【解析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、系数化为1可得【详解】移项，得：-2x-4，系数化为1，得：x2，故选D【点睛】考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变6、B【解析】分析：根据数量=，可知第一次买了千克，第二次买了，根据第二次恰好比第一次多买了 0.5 千克列方程即可.详解：设早上葡萄的价格是 x 元/千克，由题意得，.故选B.点睛：本题考查了分式方程的实际应用，解题的关键是读懂题意，找出列方
13、程所用到的等量关系.7、C【解析】将2098.7亿元用科学记数法表示是2.09871011，故选：C点睛: 本题考查了正整数指数科学计数法,对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成 的形式，其中，n是比原整数位数少1的数.8、C【解析】由AOBC，得到ACB=OAC=19，根据圆周角定理得到AOB=2ACB=38.【详解】AOBC，ACB=OAC，而OAC=19，ACB=19，AOB=2ACB=38故选：C【点睛】本题考查了圆周角定理与平行线的性质解题的关键是掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用是解此题的关键.9、C【解析】由题意得，4x0，x40，
14、解得x=4，则y=3，则=，故选：C. 10、C【解析】如图（见解析），连接BD、CD，根据圆周角定理可得，再根据相似三角形的判定定理可得，然后由相似三角形的性质可得，同理可得；又根据圆周角定理可得，再根据正切的定义可得，然后求两个正切值之积即可得出答案【详解】如图，连接BD、CD在和中，同理可得：，即为O的直径故选：C【点睛】本题考查了圆周角定理、相似三角形的判定定理与性质、正切函数值等知识点，通过作辅助线，结合圆周角定理得出相似三角形是解题关键二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、3.【解析】先根据同角的余角相等证明ADEACD，在ADC根据锐角三角函数表示用含有k的代
15、数式表示出AD=4k和DC=3k，从而根据勾股定理得出AC=5k，又AC=5，从而求出DC的值即为AB.【详解】四边形ABCD是矩形，ADC90，ABCD，DEAC，AED90，ADE+DAE90，DAE+ACD90，ADEACD，tanACDtanADE，设AD4k，CD3k，则AC5k，5k5，k1，CDAB3，故答案为3.【点睛】本题考查矩形的性质和利用锐角三角函数解直角三角形，解决此类问题时需要将已知角的三角函数、已知边、未知边，转换到同一直角三角形中，然后解决问题.12、135【解析】试题分析：根据题意可得：BDA=30,DAC =60,在RtABD中，因为AB=45m，所以AD=m
16、，所以在RtACD中，CD=AD=135m考点：解直角三角形的应用13、.【解析】根据解分式方程的步骤依次计算可得.【详解】解：去分母，得：，解得：，当时，所以是原分式方程的解，故答案为：.【点睛】本题主要考查解分式方程，解题的关键是熟练掌握解分式方程的步骤：去分母；求出整式方程的解；检验；得出结论.14、13【解析】利用因式分解法求出解已知方程的解确定出第三边，即可求出该三角形的周长【详解】方程x2-14x+48=0，分解因式得：（x-6）（x-8）=0，解得：x=6或x=8，当x=6时，三角形周长为3+4+6=13，当x=8时，3+48不能构成三角形，舍去，综上，该三角形的周长为13，故答
17、案为13【点睛】此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及三角形三边关系，熟练掌握运算法则是解本题的关键15、2【解析】将PA+PB转化为PA+PC的值即可求出最小值【详解】解：E,F分别是底边AD,BC的中点,四边形ABCD是等腰梯形,B点关于EF的对称点C点,AC即为PA+PB的最小值,BCD=, 对角线AC平分BCD,ABC=, ZBCA=,BAC=,AD=2,PA+PB的最小值=.故答案为: .【点睛】求PA+PB的最小值, PAPB不能直接求, 可考虑转化PAP的值,从而找出其最小值求解.16、1【解析】求出AD=AB，设AD=AB=5x，AE=3x，则5x3x=4，求出x，得出AD
18、=10，AE=6，在RtADE中，由勾股定理求出DE=8，在RtBDE中得出代入求出即可，【详解】解：四边形ABCD是菱形，AD=AB，cosA=，BE=4，DEAB，设AD=AB=5x，AE=3x，则5x3x=4，x=1，即AD=10，AE=6，在RtADE中，由勾股定理得： 在RtBDE中，故答案为：1【点睛】本题考查了菱形的性质，勾股定理，解直角三角形的应用，关键是求出DE的长三、解答题（共8题，共72分）17、（1）（2，0），（1，），（1，）；y=x； y=x，y=x+；（2）半径为4，M（，）；1r+1【解析】（1）如图2-1中，作BEOD交OA于E，CFOD交x轴于F求出OE、
19、OF、CF、OD、BE即可解决问题；如图2-2中，作BEOD交OA于E，作PMOD交OA于M利用平行线分线段成比例定理即可解决问题；如图3-3中，作QMOA交OD于M利用平行线分线段成比例定理即可解决问题；（2）如图3中，作MFOA于F，作MNy轴交OA于N解直角三角形即可解决问题；如图4中，连接OM，作MKx轴交y轴于K，作MNOK于N交M于E、F求出FN=NE=1时，M的半径即可解决问题.【详解】（1）如图21中，作BEOD交OA于E，CFOD交x轴于F，由题意OC=CD=1，OA=BC=2，BD=OE=1，OD=CF=BE=，A（2，0），B（1，），C（1，），故答案为（2，0），（1
20、，），（1，）；如图22中，作BEOD交OA于E，作PMOD交OA于M，ODBE，ODPM，BEPM，=，y=x；如图23中，作QMOA交OD于M，则有，y=x+，故答案为y=x，y=x+；（2）如图3中，作MFOA于F，作MNy轴交OA于N，=120，OMy轴，MOA=30，MFOA，OA=4，OF=FA=2，FM=2，OM=2FM=4，MNy轴，MNOM，MN=，ON=2MN=，M（，）；如图4中，连接OM，作MKx轴交y轴于K，作MNOK于N交M于E、FMKx轴，=120，MKO=60，MK=OK=2，MKO是等边三角形，MN=，当FN=1时，MF=1，当EN=1时，ME=+1，观察图象
21、可知当M的半径r的取值范围为1r+1故答案为：1r+1【点睛】本题考查圆综合题、平行线分线段成比例定理、等边三角形的判定和性质、平面直角坐标系等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题，属于中考压轴题18、（1）BAD=15；（2）BAC=45或BAD =60；（3）CE=【解析】（1）如图1中，当点E在BC上时只要证明BADCAE，即可推出BAD=CAE=（90-60）=15；（2）分两种情形求解如图2中，当BD=DC时，易知AD=CD=DE，此时DEC是等腰三角形如图3中，当CD=CE时，DEC是等腰三角形；（3）如图4中，当E在BC上时，E记为E，D记为D，连接EE作CM
22、EE于M，ENAC于N，DE交AE于O首先确定点E的运动轨迹是直线EE（过点E与BC成60角的直线上），可得EC的最小值即为线段CM的长（垂线段最短）.【详解】解：（1）如图1中，当点E在BC上时AD=AE，DAE=60，ADE是等边三角形，ADE=AED=60，ADB=AEC=120，AB=AC，BAC=90，B=C=45，在ABD和ACE中，B=C，ADB=AEC，AB=AC，BADCAE，BAD=CAE=（90-60）=15（2）如图2中，当BD=DC时，易知AD=CD=DE，此时DEC是等腰三角形，BAD=BAC=45如图3中，当CD=CE时，DEC是等腰三角形AD=AE，AC垂直平分
23、线段DE，ACD=ACE=45，DCE=90，EDC=CED=45，B=45，EDC=B，DEAB，BAD=ADE=60（3）如图4中，当E在BC上时，E记为E，D记为D，连接EE作CMEE于M，ENAC于N，DE交AE于OAOE=DOE，AED=AEO，AOEDOE，AO：OD=EO：OE，AO：EO=OD：OE，AOD=EOE，AODEOE，EEO=ADO=60，点E的运动轨迹是直线EE（过点E与BC成60角的直线上），EC的最小值即为线段CM的长（垂线段最短），设EN=CN=a，则AN=4-a，在RtANE中，tan75=AN：NE，2+=，a=2-，CE=CN=2-在RtCEM中，CM
24、=CEcos30=，CE的最小值为【点睛】本题考查几何变换综合题、等腰直角三角形的性质、等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质、轨迹等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用垂线段最短解决最值问题，属于中考压轴题19、1.【解析】直接利用零指数幂的性质、绝对值的性质和负整数指数幂的性质及特殊角三角函数值分别化简得出答案【详解】3tan30=4+113=1【点睛】此题主要考查了实数运算及特殊角三角函数值，正确化简各数是解题关键20、线段BE的长约等于18.8cm，线段CD的长约等于10.8cm【解析】试题分析：在RtBED中可先
25、求得BE的长，过C作CFAE于点F，则可求得AF的长，从而可求得EF的长，即可求得CD的长试题解析：BNED，NBD=BDE=37，AEDE，E=90，BE=DEtanBDE18.75（cm），如图，过C作AE的垂线，垂足为F，FCA=CAM=45，AF=FC=25cm，CDAE，四边形CDEF为矩形，CD=EF，AE=AB+EB=35.75（cm），CD=EF=AE-AF10.8（cm），答：线段BE的长约等于18.8cm，线段CD的长约等于10.8cm【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，正确地添加辅助线构造直角三角形是解题的关键.21、通信塔CD的高度约为15.9cm【解析】过点A作AE
26、CD于E，设CE=xm，解直角三角形求出AE，解直角三角形求出BM、DM，即可得出关于x的方程，求出方程的解即可【详解】过点A作AECD于E，则四边形ABDE是矩形，设CE=xcm，在RtAEC中，AEC=90，CAE=30，所以AE=xcm，在RtCDM中，CD=CE+DE=CE+AB=（x+6）cm，DM=cm，在RtABM中，BM=cm，AE=BD，解得：x=+3，CD=CE+ED=+915.9（cm），答：通信塔CD的高度约为15.9cm【点睛】本题考查了解直角三角形，能通过解直角三角形求出AE、BM的长度是解此题的关键22、（1）详见解析；（1）【解析】(1)连接OE交DF于点H，由
27、切线的性质得出F+EHF =90，由FDOC得出DOH+DHO =90，依据对顶角的定义得出EHFDHO，从而求得F=DOH，依据CBE=DOH，从而即可得证； (1)依据圆周角定理及其推论得出F=COE1CBE =30，求出OD的值，利用锐角三角函数的定义求出OH的值，进一步求得HE的值，利用锐角三角函数的定义进一步求得EF的值【详解】（1）证明：连接OE交DF于点H，EF是O的切线，OE是O的半径，OEEFF+EHF90FDOC，DOH+DHO90EHFDHO，FDOHCBEDOH， （1）解：CBE15，FCOE1CBE30O的半径是，点D是OC中点，在RtODH中，cosDOH，OH1
28、 在RtFEH中， 【点睛】本题主要考查切线的性质及直角三角形的性质、圆周角定理及三角函数的应用，掌握圆周角定理和切线的性质是解题的关键23、2，1，0【解析】分析：先解不等式，去括号，移项，系数化为1，再解不等式，取分母，移项，然后找出不等式组的解集本题解析：，解不等式得，x2，解不等式得，x1，不等式组的解集为2x1.不等式组的最大整数解为x=0，24、（1）图形见解析；（2）图形见解析；（3）图形见解析，点P的坐标为：（2，0）【解析】(1)按题目的要求平移就可以了关于原点对称的点的坐标变化是:横、纵坐标都变为相反数，找到对应点后按顺序连接即可(3)AB的长是不变的，要使PAB的周长最小，即要求PA+PB最小，转为了已知直线与直线一侧的两点，在直线上找一个点，使这点到已知两点的线段之和最小，方法是作A、B两点中的某点关于该直线的对称点，然后连接对称点与另一点【详解】（1）A1B1C1如图所示；（2）A2B2C2如图所示；（3）PAB如图所示，点P的坐标为：（2，0）【点睛】1、图形的平移；2、中心对称；3、轴对称的应用