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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1如图,将边长为8的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在F处,折痕为MN,则线段CN的长是( )A3c
2、mB4cmC5cmD6cm2某校八年级两个班,各选派10名学生参加学校举行的“古诗词”大赛,各参赛选手成绩的数据分析如表所示,则以下判断错误的是( )班级平均数中位数众数方差八(1)班94939412八(2)班9595.5938.4A八(2)班的总分高于八(1)班B八(2)班的成绩比八(1)班稳定C两个班的最高分在八(2)班D八(2)班的成绩集中在中上游3研究表明某流感病毒细胞的直径约为0.00000156m,用科学记数法表示这个数是( )A0.156105B0.156105C1.56106D1.561064如图,在ABC中,AED=B,DE=6,AB=10,AE=8,则BC的长度为( )AB
3、C3D5如图,在正方形OABC中,点A的坐标是(3,1),点B的纵坐标是4,则B,C两点的坐标分别是()A(2,4),(1,3)B(2,4),(2,3)C(3,4),(1,4)D(3,4),(1,3)6如下图所示,该几何体的俯视图是 ( )ABCD7如图是某个几何体的展开图,该几何体是()A三棱柱B三棱锥C圆柱D圆锥8如图,共有12个大不相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影,则能构成这个正方体的表面展开图的概率是()ABCD9如图所示,ab,直线a与直线b之间的距离是( )A线段PA的长度B线段PB的长度C线段PC的长度
4、D线段CD的长度10据媒体报道,我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快,经测试最高速度可达204000米/分,这个数用科学记数法表示,正确的是( )A204103 B20.4104 C2.04105 D2.0410611如图,O的直径AB=2,C是弧AB的中点,AE,BE分别平分BAC和ABC,以E为圆心,AE为半径作扇形EAB,取3,则阴影部分的面积为()A4B74C6D12如图,ABC中,AB=AC,BC=12cm,点D在AC上,DC=4cm,将线段DC沿CB方向平移7cm得到线段EF,点E、F分别落在边AB、BC上,则EBF的周长是()cmA7B11C13D16二、填空题:(本大题共
5、6个小题,每小题4分,共24分)13布袋中装有2个红球和5个白球,它们除颜色外其它都相同如果从这个布袋里随机摸出一个球,那么所摸到的球恰好为红球的概率是_14某校广播台要招聘一批小主持人,对A、B两名小主持人进行了专业素质、创新能力、外语水平和应变能力进行了测试,他们各项的成绩(百分制)如表所示:应聘者专业素质创新能力外语水平应变能力A73857885B81828075如果只招一名主持人,该选用_;依据是_(答案不唯一,理由支撑选项即可)15如图,等边ABC的边长为1cm,D、E分别是AB、AC边上的点,将ADE沿直线DE折叠,点A落在点处,且点在ABC的外部,则阴影部分图形的周长为_cm.
6、16已知是一元二次方程的一个根,则方程的另一个根是_17已知式子有意义,则x的取值范围是_18在平面直角坐标系中,点A(2,3)绕原点O逆时针旋转90的对应点的坐标为_三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)如图所示,小王在校园上的A处正面观测一座教学楼墙上的大型标牌,测得标牌下端D处的仰角为30,然后他正对大楼方向前进5m到达B处,又测得该标牌上端C处的仰角为45若该楼高为16.65m,小王的眼睛离地面1.65m,大型标牌的上端与楼房的顶端平齐求此标牌上端与下端之间的距离(1.732,结果精确到0.1m)20(6分)已知一个矩形纸片OACB
7、,将该纸片放置在平面直角坐标系中,点A(11,0),点B(0,6),点P为BC边上的动点(点P不与点B、C重合),经过点O、P折叠该纸片,得点B和折痕OP设BP=t()如图,当BOP=300时,求点P的坐标;()如图,经过点P再次折叠纸片,使点C落在直线PB上,得点C和折痕PQ,若AQ=m,试用含有t的式子表示m;()在()的条件下,当点C恰好落在边OA上时,求点P的坐标(直接写出结果即可)21(6分) 如图,在平面直角坐标系中,直线y12x+b与坐标轴交于A、B两点,与双曲线 (x0)交于点C,过点C作CDx轴,垂足为D,且OAAD,点B的坐标为(0,2)(1)求直线y12x+b及双曲线(x
8、0)的表达式;(2)当x0时,直接写出不等式的解集;(3)直线x3交直线y12x+b于点E,交双曲线(x0)于点F,求CEF的面积22(8分)我校春晚遴选男女主持人各一名,甲乙丙三班各派出一名男生和一名女生去参加主持人精选。(1)选中的男主持人为甲班的频率是 (2)选中的男女主持人均为甲班的概率是多少?(用树状图或列表)23(8分)为响应学校全面推进书香校园建设的号召,班长李青随机调查了若干同学一周课外阅读的时间(单位:小时),将获得的数据分成四组,绘制了如下统计图(:,:,:,:),根据图中信息,解答下列问题:(1)这项工作中被调查的总人数是多少?(2)补全条形统计图,并求出表示组的扇形统计
9、图的圆心角的度数;(3)如果李青想从组的甲、乙、丙、丁四人中先后随机选择两人做读书心得发言代表,请用列表或画树状图的方法求出选中甲的概率24(10分)如图,在ABCD中,点E是AB边的中点,DE与CB的延长线交于点F求证:ADEBFE;若DF平分ADC,连接CE试判断CE和DF的位置关系,并说明理由25(10分)新定义:如图1(图2,图3),在ABC中,把AB边绕点A顺时针旋转,把AC边绕点A逆时针旋转,得到ABC,若BAC+BAC=180,我们称ABC是ABC的“旋补三角形”,ABC的中线AD叫做ABC的“旋补中线”,点A叫做“旋补中心”(特例感知)(1)若ABC是等边三角形(如图2),BC
10、=1,则AD= ;若BAC=90(如图3),BC=6,AD= ;(猜想论证)(2)在图1中,当ABC是任意三角形时,猜想AD与BC的数量关系,并证明你的猜想;(拓展应用)(3)如图1点A,B,C,D都在半径为5的圆上,且AB与CD不平行,AD=6,点P是四边形ABCD内一点,且APD是BPC的“旋补三角形”,点P是“旋补中心”,请确定点P的位置(要求尺规作图,不写作法,保留作图痕迹),并求BC的长26(12分)为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召,某校开展了志愿者服务活动,活动项目有“戒毒宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”等五项,活动期间,随机抽取了部分学生
11、对志愿者服务情况进行调查,结果发现,被调查的每名学生都参与了活动,最少的参与了1项,最多的参与了5项,根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图被随机抽取的学生共有多少名?在扇形统计图中,求活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数,并补全折线统计图;该校共有学生2000人,估计其中参与了4项或5项活动的学生共有多少人?27(12分)在平面直角坐标系xOy中,将抛物线(m0)向右平移个单位长度后得到抛物线G2,点A是抛物线G2的顶点(1)直接写出点A的坐标;(2)过点(0,)且平行于x轴的直线l与抛物线G2交于B,C两点当BAC90时求抛物线G2的表达式;若60BAC120,直接
12、写出m的取值范围参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、A【解析】分析:根据折叠的性质,只要求出DN就可以求出NE,在直角CEN中,若设CN=x,则DN=NE=8x,CE=4cm,根据勾股定理就可以列出方程,从而解出CN的长详解:设CN=xcm,则DN=(8x)cm,由折叠的性质知EN=DN=(8x)cm,而EC=BC=4cm,在RtECN中,由勾股定理可知EN2=EC2+CN2,即(8x)2=16+x2,整理得16x=48,所以x=1故选:A点睛:此题主要考查了折叠问题,明确折叠问题其实质是轴对称,对应线段相等,对应
13、角相等,通常用勾股定理解决折叠问题2、C【解析】直接利用表格中数据,结合方差的定义以及算术平均数、中位数、众数得出答案【详解】A选项:八(2)班的平均分高于八(1)班且人数相同,所以八(2)班的总分高于八(1)班,正确;B选项:八(2)班的方差比八(1)班小,所以八(2)班的成绩比八(1)班稳定,正确;C选项:两个班的最高分无法判断出现在哪个班,错误;D选项:八(2)班的中位数高于八(1)班,所以八(2)班的成绩集中在中上游,正确;故选C【点睛】考查了方差的定义以及算术平均数、中位数、众数,利用表格获取正确的信息是解题关键3、C【解析】解:,故选C.4、A【解析】AED=B,A=AADEACB
14、,DE=6,AB=10,AE=8,解得BC.故选A.5、A【解析】作CDx轴于D,作AEx轴于E,作BFAE于F,由AAS证明AOEOCD,得出AE=OD,OE=CD,由点A的坐标是(3,1),得出OE=3,AE=1,OD=1,CD=3,得出C(1,3),同理:AOEBAF,得出AE=BF=1,OEBF=31=2,得出B(2,4)即可【详解】解:如图所示:作CDx轴于D,作AEx轴于E,作BFAE于F,则AEO=ODC=BFA=90,OAE+AOE=90四边形OABC是正方形,OA=CO=BA,AOC=90,AOE+COD=90,OAE=COD在AOE和OCD中,AOEOCD(AAS),AE=
15、OD,OE=CD点A的坐标是(3,1),OE=3,AE=1,OD=1,CD=3,C(1,3)同理:AOEBAF,AE=BF=1,OEBF=31=2,B(2,4)故选A【点睛】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、坐标与图形性质;熟练掌握正方形的性质,证明三角形全等是解决问题的关键6、B【解析】根据俯视图是从上面看到的图形解答即可.【详解】从上面看是三个长方形,故B是该几何体的俯视图.故选B.【点睛】本题考查三视图的知识,解决此类图的关键是由三视图得到相应的立体图形.从正面看到的图是正视图,从上面看到的图形是俯视图,从左面看到的图形是左视图,能看到的线画实线,被遮挡的线画虚线.7、A【
16、解析】侧面为长方形,底面为三角形,故原几何体为三棱柱.【详解】解:观察图形可知,这个几何体是三棱柱.故本题选择A.【点睛】会观察图形的特征,依据侧面和底面的图形确定该几何体是解题的关键.8、D【解析】由正方体表面展开图的形状可知,此正方体还缺一个上盖,故应在图中四块相连的空白正方形中选一块,再根据概率公式解答即可【详解】因为共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分,所以剩下7个小正方形在其余的7个小正方形中任取一个涂上阴影,能构成这个正方体的表面展开图的小正方形有4个,因此先从其余的小正方形中任取一个涂上阴影,能构成这个正方体的表面展开图的概率是
17、故选D【点睛】本题考查了概率公式,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比,掌握概率公式是本题的关键9、A【解析】分析:从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线,垂线段的长度叫两条平行线之间的距离,由此可得出答案.详解:ab,APBC两平行直线a、b之间的距离是AP的长度根据平行线间的距离相等直线a与直线b之间的距离AP的长度故选A.点睛:本题考查了平行线之间的距离,属于基础题,关键是掌握平行线之间距离的定义.10、C【解析】试题分析:204000米/分,这个数用科学记数法表示2.04105,故选C考点:科学记数法表示较大的数11、A【解析】O的直径AB=2,C=90,C是弧AB的中点
18、,AC=BC,CAB=CBA=45,AE,BE分别平分BAC和ABC,EAB=EBA=22.5,AEB=180 (BAC+CBA)=135,连接EO,EAB=EBA,EA=EB,OA=OB,EOAB,EO为RtABC内切圆半径,SABC=(AB+AC+BC)EO=ACBC,EO=1,AE2=AO2+EO2=12+(1)2=42,扇形EAB的面积=,ABE的面积=ABEO=1,弓形AB的面积=扇形EAB的面积ABE的面积=,阴影部分的面积=O的面积弓形AB的面积=()=4,故选:A.12、C【解析】直接利用平移的性质得出EF=DC=4cm,进而得出BE=EF=4cm,进而求出答案【详解】将线段D
19、C沿着CB的方向平移7cm得到线段EF,EF=DC=4cm,FC=7cm,AB=AC,BC=12cm,B=C,BF=5cm,B=BFE,BE=EF=4cm,EBF的周长为:4+4+5=13(cm)故选C【点睛】此题主要考查了平移的性质,根据题意得出BE的长是解题关键二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13、【解析】试题解析:一个布袋里装有2个红球和5个白球,摸出一个球摸到红球的概率为:考点:概率公式14、A A的平均成绩高于B平均成绩 【解析】根据表格求出A,B的平均成绩,比较大小即可解题.【详解】解:A的平均数是80.25,B的平均数是79.5,A比B更优秀,如果只招一名主
20、持人,该选用A;依据是A的平均成绩高于B平均成绩.【点睛】本题考查了平均数的实际应用,属于简单题,从表格中找到有用信息是解题关键.15、3【解析】由折叠前后图形全等,可将阴影部分图形的周长转化为三角形周长.【详解】ADE与ADE关于直线DE对称,AD=AD,AE=AE,C阴影=BC+AD+AE+BD+EC= BC+AD+AE+BD+EC =BC+AB+AC=3cm.故答案为3.【点睛】由图形轴对称可以得到对应的边相等、角相等.16、【解析】通过观察原方程可知,常数项是一未知数,而一次项系数为常数,因此可用两根之和公式进行计算,将2-代入计算即可【详解】设方程的另一根为x1,又x=2-,由根与系
21、数关系,得x1+2-=4,解得x1=2+故答案为:【点睛】解决此类题目时要认真审题,确定好各系数的数值与正负,然后适当选择一个根与系数的关系式求解17、x1且x1【解析】根据二次根式有意义,分式有意义得:1x0且x+10,解得:x1且x1故答案为x1且x118、(3,2)【解析】作出图形,然后写出点A的坐标即可【详解】解答:如图,点A的坐标为(-3,2)故答案为(-3,2)【点睛】本题考查的知识点是坐标与图象变化-旋转,解题关键是注意利用数形结合的思想求解三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、大型标牌上端与下端之间的距离约为3.5m【解析】试题分
22、析:将题目中的仰俯角转化为直角三角形的内角的度数,分别求得CE和BE的长,然后求得DE的长,用CE的长减去DE的长即可得到上端和下端之间的距离试题解析:设AB,CD 的延长线相交于点E,CBE=45,CEAE,CE=BE,CE=16.651.65=15,BE=15,而AE=AB+BE=1DAE=30,DE11.54,CD=CEDE=1511.543.5 (m ),答:大型标牌上端与下端之间的距离约为3.5m20、()点P的坐标为(,1)()(0t11)()点P的坐标为(,1)或(,1)【解析】()根据题意得,OBP=90,OB=1,在RtOBP中,由BOP=30,BP=t,得OP=2t,然后利
23、用勾股定理,即可得方程,解此方程即可求得答案()由OBP、QCP分别是由OBP、QCP折叠得到的,可知OBPOBP,QCPQCP,易证得OBPPCQ,然后由相似三角形的对应边成比例,即可求得答案()首先过点P作PEOA于E,易证得PCECQA,由勾股定理可求得CQ的长,然后利用相似三角形的对应边成比例与,即可求得t的值:【详解】()根据题意,OBP=90,OB=1在RtOBP中,由BOP=30,BP=t,得OP=2tOP2=OB2+BP2,即(2t)2=12+t2,解得:t1=,t2=(舍去)点P的坐标为(,1)()OBP、QCP分别是由OBP、QCP折叠得到的,OBPOBP,QCPQCPOP
24、B=OPB,QPC=QPCOPB+OPB+QPC+QPC=180,OPB+QPC=90BOP+OPB=90,BOP=CPQ又OBP=C=90,OBPPCQ由题意设BP=t,AQ=m,BC=11,AC=1,则PC=11t,CQ=1m(0t11)()点P的坐标为(,1)或(,1)过点P作PEOA于E,PEA=QAC=90PCE+EPC=90PCE+QCA=90,EPC=QCAPCECQAPC=PC=11t,PE=OB=1,AQ=m,CQ=CQ=1m,即,即将代入,并化简,得解得:点P的坐标为(,1)或(,1)21、(1)直线解析式为y12x2,双曲线的表达式为y2 (x0);(2)0x2;(3)【
25、解析】(1)将点B的代入直线y12x+b,可得b,则可以求得直线解析式;令y0可得A点坐标为(1,0),又因为OAAD,则D点坐标为(2,0),把x2代入直线解析式,可得y2,从而得到点C的坐标为(2,2),在把(2,2)代入双曲线y2 ,可得k4,则双曲线的表达式为y2 (x0).(2)由x的取值范围,结合图像可求得答案.(3)把x3代入y2函数,可得y ;把x3代入y1函数,可得y4,从而得到EF,由三角形的面积公式可得SCEF.【详解】解:(1)将点B的坐标(0,2)代入直线y12x+b,可得2b,直线解析式为y12x2,令y0,则x1,A(1,0),OAAD,D(2,0),把x2代入y
26、12x2,可得y2,点C的坐标为(2,2),把(2,2)代入双曲线y2 ,可得k224,双曲线的表达式为y2 (x0);(2)当x0时,不等式2x+b的解集为0x2;(3)把x3代入y2,可得y ;把x3代入y12x2,可得y4,EF4,SCEF(32),CEF的面积为【点睛】本题考察了一次函数和双曲线例函数的综合;熟练掌握由点求解析式是解题的关键;能够结合图形及三角形面积公式是解题的关键.22、 (1) (2) ,图形见解析.【解析】(1)根据概率的定义即可求出;(2)先根据题意列出树状图,再利用概率公式进行求解.【详解】(1)由题意P(选中的男主持人为甲班)=(2)列出树状图如下P(选中的
27、男女主持人均为甲班的)=【点睛】此题主要考查概率的计算,解题的关键是根据题意列出树状图进行求解.23、(1)50人;(2)补全图形见解析,表示A组的扇形统计图的圆心角的度数为108;(3).【解析】分析:(1)、根据B的人数和百分比得出样本容量;(2)、根据总人数求出C组的人数,根据A组的人数占总人数的百分比得出扇形的圆心角度数;(3)、根据题意列出树状图,从而得出概率详解:(1)被调查的总人数为1938%=50人;(2)C组的人数为50(15+19+4)=12(人),补全图形如下:表示A组的扇形统计图的圆心角的度数为360=108;(3)画树状图如下,共有12个可能的结果,恰好选中甲的结果有
28、6个, P(恰好选中甲)=.点睛:本题主要考查的是条形统计图和扇形统计图以及概率的计算法则,属于基础题型理解频数、频率与样本容量之间的关系是解题的关键24、(1)见解析;(1)见解析【解析】(1)由全等三角形的判定定理AAS证得结论(1)由(1)中全等三角形的对应边相等推知点E是边DF的中点,1=1;根据角平分线的性质、等量代换以及等角对等边证得DC=FC,则由等腰三角形的“三合一”的性质推知CEDF【详解】解:(1)证明:如图,四边形ABCD是平行四边形,ADBC又点F在CB的延长线上,ADCF1=1点E是AB边的中点,AE=BE,在ADE与BFE中,ADEBFE(AAS)(1)CEDF理由
29、如下:如图,连接CE,由(1)知,ADEBFE,DE=FE,即点E是DF的中点,1=1DF平分ADC,1=22=1CD=CFCEDF25、(1)2;3;(2)AD=BC;(3)作图见解析;BC=4;【解析】(1)根据等边三角形的性质可得出AB=AC=1、BAC=60,结合“旋补三角形”的定义可得出AB=AC=1、BAC=120,利用等腰三角形的三线合一可得出ADC=90,通过解直角三角形可求出AD的长度;由“旋补三角形”的定义可得出BAC=90=BAC、AB=AB、AC=AC,进而可得出ABCABC(SAS),根据全等三角形的性质可得出BC=BC=6,再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
30、即可求出AD的长度;(2)AD=BC,过点B作BEAC,且BE=AC,连接CE、DE,则四边形ACCB为平行四边形,根据平行四边形的性质结合“旋补三角形”的定义可得出BAC=ABE、BA=AB、CA=EB,进而可证出BACABE(SAS),根据全等三角形的性质可得出BC=AE,由平行四边形的对角线互相平分即可证出AD=BC;(3)作AB、CD的垂直平分线,交于点P,则点P为四边形ABCD的外角圆圆心,过点P作PFBC于点F,由(2)的结论可求出PF的长度,在RtBPF中,利用勾股定理可求出BF的长度,进而可求出BC的长度【详解】(1)ABC是等边三角形,BC=1,AB=AC=1,BAC=60,
31、AB=AC=1,BAC=120AD为等腰ABC的中线,ADBC,C=30,ADC=90在RtADC中,ADC=90,AC=1,C=30,AD=AC=2BAC=90,BAC=90在ABC和ABC中,ABCABC(SAS),BC=BC=6,AD=BC=3故答案为:2;3(2)AD=BC证明:在图1中,过点B作BEAC,且BE=AC,连接CE、DE,则四边形ACCB为平行四边形BAC+BAC=140,BAC+ABE=140,BAC=ABE在BAC和ABE中,BACABE(SAS),BC=AEAD=AE,AD=BC(3)在图1中,作AB、CD的垂直平分线,交于点P,则点P为四边形ABCD的外接圆圆心,
32、过点P作PFBC于点FPB=PC,PFBC,PF为PBC的中位线,PF=AD=3在RtBPF中,BFP=90,PB=5,PF=3,BF=1,BC=2BF=4【点睛】本题考查了等边三角形的性质、等腰三角形的判定与性质、平行四边形的性质、解直角三角形、勾股定理以及全等三角形的判定与性质,解题的关键是:(1)利用解含30角的直角三角形求出AD=AC;牢记直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;(2)构造平行四边形,利用平行四边形对角线互相平分找出AD=AE=BC;(3)利用(2)的结论结合勾股定理求出BF的长度26、(1)被随机抽取的学生共有50人;(2)活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角为72,(
33、3)参与了4项或5项活动的学生共有720人【解析】分析:(1)利用活动数为2项的学生的数量以及百分比,即可得到被随机抽取的学生数;(2)利用活动数为3项的学生数,即可得到对应的扇形圆心角的度数,利用活动数为5项的学生数,即可补全折线统计图;(3)利用参与了4项或5项活动的学生所占的百分比,即可得到全校参与了4项或5项活动的学生总数详解:(1)被随机抽取的学生共有1428%=50(人);(2)活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角=360=72,活动数为5项的学生为:508141012=6,如图所示:(3)参与了4项或5项活动的学生共有2000=720(人)点睛:本题主要考查折线统计图与扇形统计图
34、及概率公式,根据折线统计图和扇形统计图得出解题所需的数据是解题的关键27、(1)(,2);(2)y(x)22;【解析】(1)先求出平移后是抛物线G2的函数解析式,即可求得点A的坐标;(2)由(1)可知G2的表达式,首先求出AD的值,利用等腰直角的性质得出BD=AD=,从而求出点B的坐标,代入即可得解;分别求出当BAC=60时,当BAC=120时m的值,即可得出m的取值范围【详解】(1)将抛物线G1:ymx22(m0)向右平移个单位长度后得到抛物线G2,抛物线G2:ym(x)22,点A是抛物线G2的顶点.点A的坐标为(,2)(2)设抛物线对称轴与直线l交于点D,如图1所示点A是抛物线顶点,ABACBAC90,ABC为等腰直角三角形,CDAD,点C的坐标为(2,)点C在抛物线G2上,m(2)22,解得:依照题意画出图形,如图2所示同理:当BAC60时,点C的坐标为(1,);当BAC120时,点C的坐标为(3,)60BAC120,点(1,)在抛物线G2下方,点(3,)在抛物线G2上方,解得:【点睛】此题考查平移中的坐标变换,二次函数的性质,待定系数法求二次函数的解析式,等腰直角三角形的判定和性质,等边三角形的判定和性质,熟练掌握坐标系中交点坐标的计算方法是解本题的关键,利用参数顶点坐标和交点坐标是解本题的难点.