《2022-2023学年广东省佛山市南海区石门实验校中考数学模拟精编试卷含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年广东省佛山市南海区石门实验校中考数学模拟精编试卷含解析.doc（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
2、）1为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有()A1种B2种C3种D4种2如图，向四个形状不同高同为h的水瓶中注水，注满为止如果注水量V（升）与水深h（厘米）的函数关系图象如图所示，那么水瓶的形状是（）ABCD3某射击运动员练习射击，5次成绩分别是：8、9、7、8、x（单位：环）下列说法中正确的是（）A若这5次成绩的中位数为8，则x8B若这5次成绩的众数是8，则x8C若这5次成绩的方差为8，则x8D若这5次成绩的平均成绩是8，则x84春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，某校对学生宿舍采取喷洒
3、药物进行消毒.在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过的集中药物喷洒，再封闭宿舍，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量与药物在空气中的持续时间之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示.下面四个选项中错误的是（ ）A经过集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到B室内空气中的含药量不低于的持续时间达到了C当室内空气中的含药量不低于且持续时间不低于35分钟，才能有效杀灭某种传染病毒.此次消毒完全有效D当室内空气中的含药量低于时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到开始，需经过后，学生才能进入室内5如图钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长3m
4、，钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC逆时针转动15到AC的位置，此时露在水面上的鱼线BC长度是（）A3mB mC mD4m6若分式有意义，则a的取值范围是（）Aa1Ba0Ca1且a0D一切实数7下列运算正确的是（ ）ABCD8下列说法中，正确的是（）A长度相等的弧是等弧B平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧C经过半径并且垂直于这条半径的直线是圆的切线D在同圆或等圆中90的圆周角所对的弦是这个圆的直径9已知直线y=ax+b(a0)经过第一，二，四象限，那么直线y=bx-a一定不经过（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10下列四个命题中，真命题是（）A相等的圆心角所对的两条弦相等
5、B圆既是中心对称图形也是轴对称图形C平分弦的直径一定垂直于这条弦D相切两圆的圆心距等于这两圆的半径之和11对于反比例函数y=，下列说法不正确的是（）A图象分布在第二、四象限B当x0时，y随x的增大而增大C图象经过点（1，2）D若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1x2，则y1y212下列关于事件发生可能性的表述，正确的是（）A事件：“在地面，向上抛石子后落在地上”，该事件是随机事件B体育彩票的中奖率为10%，则买100张彩票必有10张中奖C在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品D掷两枚硬币，朝上的一面是一正面一反面的概率为二
6、、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13如图，在平面直角坐标系中，函数y=（x0）的图象经过矩形OABC的边AB、BC的中点E、F，则四边形OEBF的面积为_14已知A（4，y1），B（1，y2）是反比例函数y=图象上的两个点，则y1与y2的大小关系为_15如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为_16如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点C2在x轴
7、上，将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去若点A（，0），B（0，2），则点B2018的坐标为_17如图，ABC内接于O，AB为O的直径，CAB=60，弦AD平分CAB，若AD=6，则AC=_18二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：abc0；4acb2；2a+b0；其顶点坐标为（，2）；当x时，y随x的增大而减小；a+b+c0中，正确的有_（只填序号）三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）如图所示，平面直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数的图象与x轴交于、B两点，与y轴交于点C；（
8、1）求c与b的函数关系式；（2）点D为抛物线顶点，作抛物线对称轴DE交x轴于点E，连接BC交DE于F，若AEDF，求此二次函数解析式；（3）在（2）的条件下，点P为第四象限抛物线上一点，过P作DE的垂线交抛物线于点M，交DE于H，点Q为第三象限抛物线上一点，作于N，连接MN，且，当时，连接PC，求的值20（6分）如图，四边形ABCD内接于O，BAD=90，点E在BC的延长线上，且DEC=BAC（1）求证：DE是O的切线；（2）若ACDE，当AB=8，CE=2时，求AC的长21（6分）如图，ABD是O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是O外一点且DBCA，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交
9、于点C求证：BC是O的切线；若O的半径为6，BC8，求弦BD的长22（8分）在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与点B、C重合），以AD为直角边在AD右侧作等腰三角形ADE，使DAE=90，连接CE探究：如图，当点D在线段BC上时，证明BC=CE+CD应用：在探究的条件下，若AB=，CD=1，则DCE的周长为 拓展：（1）如图，当点D在线段CB的延长线上时，BC、CD、CE之间的数量关系为 （2）如图，当点D在线段BC的延长线上时，BC、CD、CE之间的数量关系为 23（8分）为提高城市清雪能力，某区增加了机械清雪设备，现在平均每天比原来多清雪300立方米，现在
10、清雪4 000立方米所需时间与原来清雪3 000立方米所需时间相同，求现在平均每天清雪量24（10分）某校运动会需购买A、B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式请您确定当购买A种奖品多少件时，费用W的值最少25（10分）如图，在ABCD中，点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点F（1）求证：ADEBFE；（2）若DF平分ADC，
11、连接CE,试判断CE和DF的位置关系，并说明理由26（12分）如图，点O为RtABC斜边AB上的一点，以OA为半径的O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD.求证：AD平分BAC；若BAC=60，OA=4，求阴影部分的面积(结果保留).27（12分）网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价特别引人关注，消费者在网店购买某种商品后，对其有“好评”、“中评”、“差评”三种评价，假设这三种评价是等可能的（1）小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计，并列出了两幅不完整的统计图利用图中所提供的信息解决以下问题：小明一共统计了 个评价；请将图1补充完整；图2中“差评”所占的百分比是
12、；（2）若甲、乙两名消费者在该网店购买了同一商品，请你用列表格或画树状图的方法帮助店主求一下两人中至少有一个给“好评”的概率参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、B【解析】首先设毽子能买x个，跳绳能买y根，根据题意列方程即可，再根据二元一次方程求解.【详解】解：设毽子能买x个，跳绳能买y根，根据题意可得：3x+5y=35，y=7-x，x、y都是正整数，x=5时，y=4；x=10时，y=1；购买方案有2种故选B【点睛】本题主要考查二元一次方程的应用，关键在于根据题意列方程.2、D【解析】根据一次函数的性质结合题目中的条
13、件解答即可.【详解】解：由题可得，水深与注水量之间成正比例关系，随着水的深度变高，需要的注水量也是均匀升高，水瓶的形状是圆柱，故选：D【点睛】此题重点考查学生对一次函数的性质的理解，掌握一次函数的性质是解题的关键.3、D【解析】根据中位数的定义判断A；根据众数的定义判断B；根据方差的定义判断C；根据平均数的定义判断D【详解】A、若这5次成绩的中位数为8，则x为任意实数，故本选项错误；B、若这5次成绩的众数是8，则x为不是7与9的任意实数，故本选项错误；C、如果x=8，则平均数为（8+9+7+8+8）=8，方差为 3（8-8）2+（9-8）2+（7-8）2=0.4，故本选项错误；D、若这5次成绩
14、的平均成绩是8，则（8+9+7+8+x）=8，解得x=8，故本选项正确；故选D【点睛】本题考查中位数、众数、平均数和方差：一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立4、C【解析】利用图中信息一一判断即可.【详解】解: A、正确不符合题意B、由题意x=4时，y=8，室内空气中的含药量不低于8mg/m3的持续时间达到了11min，正确，不符合题意；C、y=5时，x=2.5或24，24-2.5=21.535，故本选项错误，符合题意；D、正确不符合题意，故选C.【点睛】本题考查反比例函数的应用、一次函数的应用等知识，解题的关键是读
15、懂图象信息，属于中考常考题型.5、B【解析】因为三角形ABC和三角形ABC均为直角三角形，且BC、BC都是我们所要求角的对边，所以根据正弦来解题，求出CAB，进而得出CAB的度数，然后可以求出鱼线BC长度【详解】解：sinCABCAB45CAC15，CAB60sin60，解得：BC3故选：B【点睛】此题主要考查了解直角三角形的应用，解本题的关键是把实际问题转化为数学问题6、A【解析】分析：根据分母不为零，可得答案详解：由题意，得，解得 故选A.点睛：本题考查了分式有意义的条件，利用分母不为零得出不等式是解题关键7、D【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方、完全平方公式、多项式乘法的法则逐
16、项进行计算即可得.【详解】A. ，故A选项错误，不符合题意；B. ，故B选项错误，不符合题意；C. ，故C选项错误，不符合题意；D. ，正确，符合题意，故选D.【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握同底数幂的乘法、积的乘方、完全平方公式、多项式乘法的运算法则是解题的关键.8、D【解析】根据切线的判定，圆的知识，可得答案【详解】解：A、在等圆或同圆中，长度相等的弧是等弧，故A错误；B、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧，故B错误；C、经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线，故C错误；D、在同圆或等圆中90的圆周角所对的弦是这个圆的直径，故D正确；故选：D【点睛】本
17、题考查了切线的判定及圆的知识，利用圆的知识及切线的判定是解题关键9、D【解析】根据直线y=ax+b（a0）经过第一，二，四象限，可以判断a、b的正负，从而可以判断直线y=bx-a经过哪几个象限，不经过哪个象限，本题得以解决【详解】直线y=ax+b（a0）经过第一，二，四象限，a0，b0，直线y=bx-a经过第一、二、三象限，不经过第四象限，故选D【点睛】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答10、B【解析】试题解析：A.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的两条弦相等，故A项错误；B. 圆既是中心对称图形也是轴对称图形，正确；C. 平分弦（不是直径）的直径一定垂直
18、于这条弦，故C选项错误；D.外切两圆的圆心距等于这两圆的半径之和，故选项D错误.故选B.11、D【解析】根据反比例函数图象的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】A. k=20，它的图象在第二、四象限，故本选项正确；B. k=20时，y随x的增大而增大，故本选项正确；C.,点(1,2)在它的图象上，故本选项正确；D. 若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，,若x10 x2,则y2y1，故本选项错误.故选:D.【点睛】考查了反比例函数的图象与性质，掌握反比例函数的性质是解题的关键.12、C【解析】根据随机事件，必然事件的定义以及概率的意义对各个小题进行判断即可.【详解】解：A.
19、 事件：“在地面，向上抛石子后落在地上”，该事件是必然事件，故错误.B. 体育彩票的中奖率为10%，则买100张彩票可能有10张中奖，故错误.C. 在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品,正确.D. 掷两枚硬币，朝上的一面是一正面一反面的概率为，故错误.故选:C.【点睛】考查必然事件，随机事件的定义以及概率的意义，概率=所求情况数与总情况数之比.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、2【解析】设矩形OABC中点B的坐标为，点E、F是AB、BC的中点，点E、F的坐标分别为：、，点E、F都在反比例函数的图象上，SOCF=，S
20、OAE=，S矩形OABC=，S四边形OEBF= S矩形OABC- SOAE-SOCF=.即四边形OEBF的面积为2.点睛：反比例函数中“”的几何意义为：若点P是反比例函数图象上的一点，连接坐标原点O和点P，过点P向坐标轴作垂线段，垂足为点D，则SOPD=.14、y1y1【解析】分析：根据反比例函数的性质和题目中的函数解析式可以判断y1与y1的大小，从而可以解答本题详解：反比例函数y=-，-40，在每个象限内，y随x的增大而增大，A（-4，y1），B（-1，y1）是反比例函数y=-图象上的两个点，-4-1，y1y1，故答案为：y1y1点睛：本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明
21、确反比例函数的性质，利用函数的思想解答15、3【解析】【分析】根据旋转的性质知AB=AE，在直角三角形ADE中根据勾股定理求得AE长即可得.【详解】四边形ABCD是矩形，D=90，BC=AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AEFG，EF=BC=3，AE=AB，DE=EF，AD=DE=3，AE=3，AB=3，故答案为3.【点睛】本题考查矩形的性质和旋转的性质，熟知旋转前后哪些线段是相等的是解题的关键.16、（6054，2）【解析】分析：分析题意和图形可知，点B1、B3、B5、在x轴上，点B2、B4、B6、在第一象限内，由已知易得AB=，结合旋转的性质可得OA+AB1+B1C2=6，从
22、而可得点B2的坐标为（6，2），同理可得点B4的坐标为（12，2），即点B2相当于是由点B向右平移6个单位得到的，点B4相当于是由点B2向右平移6个单位得到的，由此即可推导得到点B2018的坐标.详解：在AOB中，AOB=90，OA=，OB=2，AB=，由旋转的性质可得：OA+AB1+B1C2=OA+AB+OB=6，C2B2=OB=2，点B2的坐标为（6，2），同理可得点B4的坐标为（12，2），由此可得点B2相当于是由点B向右平移6个单位得到的，点B4相当于是由点B2向右平移6个单位得到，点B2018相当于是由点B向右平移了：个单位得到的，点B2018的坐标为（6054，2）.故答案为：（6
23、054，2）.点睛：读懂题意，结合旋转的性质求出点B2和点B4的坐标，分析找到其中点B的坐标的变化规律，是正确解答本题的关键.17、2【解析】首先连接BD，由AB是O的直径，可得C=D=90，然后由BAC=60，弦AD平分BAC，求得BAD的度数，又由AD=6，求得AB的长，继而求得答案【详解】解：连接BD，AB是O的直径，C=D=90，BAC=60，弦AD平分BAC，BAD=BAC=30，在RtABD中，AB=4，在RtABC中，AC=ABcos60=4=2故答案为218、【解析】根据图象可判断，由x=1时，y0，可判断【详解】由图象可得，a0，c0，b0，=b24ac0，对称轴为x=abc
24、0，4acb2，当时，y随x的增大而减小故正确, 2a+b0,故正确,由图象可得顶点纵坐标小于2，则错误,当x=1时，y=a+b+c0,故错误故答案为:【点睛】本题考查的是二次函数图象与系数的关系，二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）；（2）；（3）【解析】（1）把A（-1，0）代入y=x2-bx+c，即可得到结论；（2）由（1）得，y=x2-bx-1-b，求得EO=，AE=+1=BE，于是得到OB=EO+BE=+1=b+1，当x=0
25、时，得到y=-b-1，根据等腰直角三角形的性质得到D（，-b-2），将D（，-b-2）代入y=x2-bx-1-b解方程即可得到结论；（3）连接QM，DM，根据平行线的判定得到QNMH，根据平行线的性质得到NMH=QNM，根据已知条件得到QMN=MQN，设QN=MN=t，求得Q（1-t，t2-4），得到DN=t2-4-（-4）=t2，同理，设MH=s，求得NH=t2-s2，根据勾股定理得到NH=1，根据三角函数的定义得到NMH=MDH推出NMD=90；根据三角函数的定义列方程得到t1=，t2=-（舍去），求得MN=，根据三角函数的定义即可得到结论【详解】（1）把A（1，0）代入，；（2）由（1）
26、得，点D为抛物线顶点，当时，将代入得，解得：，（舍去），二次函数解析式为：；（3）连接QM，DM，设，则，同理，设，则，在中，；，即，解得：，（舍去），当时，过P作于T，【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，平行线的性质，三角函数的定义，勾股定理，正确的作出辅助线构造直角三角形是解题的关键20、（1）证明见解析；（2）AC的长为【解析】（1）先判断出BD是圆O的直径，再判断出BDDE，即可得出结论；（2）先判断出ACBD，进而求出BCAB8，进而判断出BCDDCE，求出CD，再用勾股定理求出BD，最后判断出CFDBCD，即可得出结论【详解】（1）如图，连接BD，BAD=90，点O必在
27、BD上，即：BD是直径，BCD=90，DEC+CDE=90DEC=BAC，BAC+CDE=90BAC=BDC，BDC+CDE=90，BDE=90，即：BDDE点D在O上，DE是O的切线；（2）DEACBDE=90，BFC=90，CB=AB=8，AF=CF=AC，CDE+BDC=90，BDC+CBD=90，CDE=CBDDCE=BCD=90，BCDDCE，CD=1在RtBCD中，BD=1，同理：CFDBCD，CF=，AC=2C=【点睛】考查了圆周角定理，垂径定理，相似三角形的判定和性质，切线的判定和性质，勾股定理，求出BC8是解本题的关键21、（1）详见解析；（2）BD=9.6.【解析】试题分析
28、：(1)连接OB，由垂径定理可得BE=DE，OEBD， ，再由圆周角定理可得 ，从而得到 OBE DBC90，即 ，命题得证.(2)由勾股定理求出OC，再由OBC的面积求出BE，即可得出弦BD的长.试题解析：(1)证明：如下图所示，连接OB. E是弦BD的中点， BEDE，OE BD， BOE A， OBE BOE90. DBC A， BOE DBC， OBE DBC90， OBC90，即BCOB， BC是 O的切线(2)解： OB6，BC8，BCOB， , ， ，.点睛：本题主要考查圆中的计算问题，解题的关键在于清楚角度的转换方式和弦长的计算方法.22、探究：证明见解析；应用：；拓展：（1）
29、BC= CD-CE，（2）BC= CE-CD【解析】试题分析：探究：判断出BAD=CAE，再用SAS即可得出结论；应用：先算出BC，进而算出BD，再用勾股定理求出DE，即可得出结论；拓展：（1）同探究的方法得出ABDACE，得出BD=CE，即可得出结论；（2）同探究的方法得出ABDACE，得出BD=CE，即可得出结论试题解析：探究：BAC=90，DAE=90，BAC=DAEBAC=BAD+DAC，DAE=CAE+DAC，BAD=CAEAB=AC，AD=AE，ABDACEBD=CEBC=BD+CD，BC=CE+CD应用：在RtABC中，AB=AC=，ABC=ACB=45，BC=2，CD=1，BD
30、=BC-CD=1，由探究知，ABDACE，ACE=ABD=45，DCE=90，在RtBCE中，CD=1，CE=BD=1，根据勾股定理得，DE=，DCE的周长为CD+CE+DE=2+故答案为2+拓展：（1）同探究的方法得，ABDACEBD=CEBC=CD-BD=CD-CE，故答案为BC=CD-CE；（2）同探究的方法得，ABDACEBD=CEBC=BD-CD=CE-CD，故答案为BC=CE-CD23、现在平均每天清雪量为1立方米【解析】分析：设现在平均每天清雪量为x立方米，根据等量关系“现在清雪4 000立方米所需时间与原来清雪3 000立方米所需时间相同”列分式方程求解.详解：设现在平均每天清
31、雪量为x立方米，由题意，得解得 x=1经检验x=1是原方程的解，并符合题意答：现在平均每天清雪量为1立方米点睛：此题主要考查了分式方程的应用，关键是确定问题的等量关系，注意解分式方程的时候要进行检验.24、（1）A、B两种奖品的单价各是10元、15元；（2）W（元）与m（件）之间的函数关系式是W=5m+1，当购买A种奖品75件时，费用W的值最少【解析】（1）设A种奖品的单价是x元、B种奖品的单价是y元，根据题意可以列出相应的方程组，从而可以求得A、B两种奖品的单价各是多少元；（2）根据题意可以得到W（元）与m（件）之间的函数关系式，然后根据A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，可以求得m的取
32、值范围，再根据一次函数的性质即可解答本题【详解】（1）设A种奖品的单价是x元、B种奖品的单价是y元，根据题意得：解得：答：A种奖品的单价是10元、B种奖品的单价是15元（2）由题意可得：W=10m+15（100m）=5m+1A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，m3（100m），解得：m75当m=75时，W取得最小值，此时W=575+1=2答：W（元）与m（件）之间的函数关系式是W=5m+1，当购买A种奖品75件时，费用W的值最少【点睛】本题考查了一次函数的应用、二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质解答25、（1）见
33、解析；（1）见解析【解析】（1）由全等三角形的判定定理AAS证得结论（1）由（1）中全等三角形的对应边相等推知点E是边DF的中点，1=1；根据角平分线的性质、等量代换以及等角对等边证得DC=FC，则由等腰三角形的“三合一”的性质推知CEDF【详解】解：（1）证明：如图，四边形ABCD是平行四边形，ADBC又点F在CB的延长线上，ADCF1=1点E是AB边的中点，AE=BE，在ADE与BFE中，ADEBFE（AAS）（1）CEDF理由如下：如图，连接CE，由（1）知，ADEBFE，DE=FE，即点E是DF的中点，1=1DF平分ADC，1=22=1CD=CFCEDF26、（1）见解析；（2）【解析
34、】试题分析：（1）连接OD，则由已知易证ODAC，从而可得CAD=ODA，结合ODA=OAD，即可得到CAD=OAD，从而得到AD平分BAC；（2）连接OE、DE，由已知易证AOE是等边三角形，由此可得ADE=AOE=30，由AD平分BAC可得OAD=30，从而可得ADE=OAD，由此可得DEAO，从而可得S阴影=S扇形ODE，这样只需根据已知条件求出扇形ODE的面积即可.试题解析：（1）连接OD.BC是O的切线，D为切点，ODBC. 又ACBC，ODAC，ADO=CAD.又OD=OA，ADO=OAD，CAD=OAD，即AD平分BAC. （2）连接OE，ED.BAC=60，OE=OA，OAE为
35、等边三角形，AOE=60，ADE=30. 又，ADE=OAD，EDAO， SAEDSOED，阴影部分的面积 = S扇形ODE = .27、（1）150；作图见解析；13.3%；（2）【解析】（1）用“中评”、“差评”的人数除以二者的百分比之和即可得总人数；用总人数减去“中评”、“差评”的人数可得“好评”的人数，补全条形图即可；根据“差评”的人数总人数100%即可得“差评”所占的百分比；（2）可通过列表表示出甲、乙对商品评价的所有可能结果数，根据概率公式即可计算出两人中至少有一个给“好评”的概率【详解】小明统计的评价一共有：（40+20）（1-60%=150（个）；“好评”一共有15060%=90（个），补全条形图如图1：图2中“差评”所占的百分比是：100%=13.3%；（2）列表如下：好中差好好，好好，中好，差中中，好中，中中，差差差，好差，中差，差由表可知，一共有9种等可能结果，其中至少有一个给“好评”的有5种，两人中至少有一个给“好评”的概率是考点：扇形统计图；条形统计图；列表法与树状图法