《2022-2023学年江西省莲花县中考数学模拟精编试卷含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年江西省莲花县中考数学模拟精编试卷含解析.doc（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1在ABC中，C90，AC9，sinB，则
2、AB( )A15B12C9D62下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是A8a2b=2a4abB-ab3-2ab2-ab=-ab(b2+2b)C4x2+8x-4=4xD4my-2=2(2my-1)3如图，ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PDAB，PEBC，PFAC，若ABC的周长为12，则PD+PE+PF()A12B8C4D34某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（）A80（1+x）2=100B100（1x）2=80C80（1+2x）=100D80（1+x2）=1005化简：
3、-，结果正确的是（）A1BCD6二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图，则反比例函数y=与一次函数y=bxc在同一坐标系内的图象大致是( )ABCD7等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x212x+k=0的两个根，则k的值是（）A27B36C27或36D188某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是( )ABCD9如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，则端点C的坐标分别为（）A（4，4）B（3，3）C（3，1）D（4，1）10如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中
4、的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是A甲B乙C丙D丁二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11已知是锐角，那么cos=_12从“线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个图形中任取一个，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是_13如图，已知直线与轴、轴相交于、两点，与的图象相交于、两点，连接、.给出下列结论：；不等式的解集是或.其中正确结论的序号是_14将一次函数y=2x+4的图象向下平移3个单位长度，相应的函数表达式为_15菱形ABCD中，A=60，AB=9，点P是菱形ABCD内一点，PB=PD=3，则AP的长为_16计算：=_17已知O的半径为5，
5、由直径AB的端点B作O的切线，从圆周上一点P引该切线的垂线PM，M为垂足，连接PA，设PA=x，则AP+2PM的函数表达式为_，此函数的最大值是_，最小值是_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）计算19（5分）问题探究（1）如图1，ABC和DEC均为等腰直角三角形，且BAC=CDE=90，AB=AC=3，DE=CD=1,连接AD、BE,求的值；（2）如图2，在RtABC中，ACB=90，B=30，BC=4，过点A作AMAB，点P是射线AM上一动点，连接CP，做CQCP交线段AB于点Q，连接PQ，求PQ的最小值；（3）李师傅准备加工一个四边形零件，如图3，这个零件的示意图为四边形AB
6、CD，要求BC=4cm，BAD=135，ADC=90，AD=CD，请你帮李师傅求出这个零件的对角线BD的最大值图320（8分）某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：员工管理人员普通工作人员人员结构总经理部门经理科研人员销售人员高级技工中级技工勤杂工员工数（名）1323241每人月工资（元）2100084002025220018001600950请你根据上述内容，解答下列问题：该公司“高级技工”有 名；所有员工月工资的平均数x为2500元，中位数为 元，众数为 元；小张到这家公司应聘普通工作人员请你回答右图中小张的问题，并指出用（2）中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实
7、际水平更合理些；去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资（结果保留整数），并判断能否反映该公司员工的月工资实际水平21（10分）在“双十一”购物街中，某儿童品牌玩具专卖店购进了两种玩具，其中类玩具的金价比玩具的进价每个多元.经调查发现：用元购进类玩具的数量与用元购进类玩具的数量相同.求的进价分别是每个多少元？该玩具店共购进了两类玩具共个，若玩具店将每个类玩具定价为元出售，每个类玩具定价元出售，且全部售出后所获得的利润不少于元，则该淘宝专卖店至少购进类玩具多少个？22（10分）如图，ABC中，CD是边AB上的高，且求证：ACDCBD；求ACB的大小23（12分）一个不透明的袋子中
8、装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率（请结合树状图或列表解答）24（14分）某学校环保志愿者协会对该市城区的空气质量进行调查，从全年365天中随机抽取了80天的空气质量指数（AQI）数据，绘制出三幅不完整的统计图表，请根据图表中提供的信息解答下列问题：AQI指数质量等级天数（天）0-50优m51-100良44101-150轻度污染n151-200中度污染4201-300重度污染2300以上严重污染2（
9、1）统计表中m= ，n= ，扇形统计图中，空气质量等级为“良”的天数占 %；（2）补全条形统计图，并通过计算估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共多少？参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、A【解析】根据三角函数的定义直接求解.【详解】在RtABC中，C90，AC9，解得AB1故选A2、D【解析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案【详解】解：A、是整式的乘法，故A不符合题意；B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B不符合题意；C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C不符合题意；D、把一个多项式转化成几个整式积的
10、形式，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式3、C【解析】过点P作平行四边形PGBD，EPHC，进而利用平行四边形的性质及等边三角形的性质即可【详解】延长EP、FP分别交AB、BC于G、H，则由PDAB，PEBC，PFAC，可得，四边形PGBD，EPHC是平行四边形，PG=BD，PE=HC，又ABC是等边三角形，又有PFAC，PDAB可得PFG，PDH是等边三角形，PF=PG=BD，PD=DH，又ABC的周长为12，PD+PE+PF=DH+HC+BD=BC=12=4，故选C【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定及性质以及等边三角形的判
11、定及性质，等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，且都等于604、A【解析】利用增长后的量=增长前的量（1+增长率），设平均每次增长的百分率为x，根据“从80吨增加到100吨”，即可得出方程【详解】由题意知，蔬菜产量的年平均增长率为x，根据2016年蔬菜产量为80吨，则2017年蔬菜产量为80（1+x）吨，2018年蔬菜产量为80（1+x）（1+x）吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，即： 80（1+x）2=100，故选A【点睛】本题考查了一元二次方程的应用（增长率问题）解题的关键在于理清题目的含义，找到2017年和2018年的产量的代数式，根据条件找准等量关系式，列出方程5、B【解
12、析】先将分母进行通分，化为（x+y）（x-y）的形式，分子乘上相应的分式，进行化简.【详解】【点睛】本题考查的是分式的混合运算，解题的关键就是熟练掌握运算规则.6、C【解析】根据二次函数的图象找出a、b、c的正负，再结合反比例函数、一次函数系数与图象的关系即可得出结论【详解】解：观察二次函数图象可知：开口向上，a1；对称轴大于1，1，b1；二次函数图象与y轴交点在y轴的正半轴，c1反比例函数中ka1，反比例函数图象在第二、四象限内；一次函数ybxc中，b1，c1，一次函数图象经过第二、三、四象限故选C【点睛】本题考查了二次函数的图象、反比例函数的图象以及一次函数的图象，解题的关键是根据二次函数
13、的图象找出a、b、c的正负本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据二次函数图象找出a、b、c的正负，再结合反比例函数、一次函数系数与图象的关系即可得出结论7、B【解析】试题分析：由于等腰三角形的一边长3为底或为腰不能确定，故应分两种情况进行讨论：（3）当3为腰时，其他两条边中必有一个为3，把x=3代入原方程可求出k的值，进而求出方程的另一个根，再根据三角形的三边关系判断是否符合题意即可；（3）当3为底时，则其他两条边相等，即方程有两个相等的实数根，由=0可求出k的值，再求出方程的两个根进行判断即可试题解析：分两种情况：（3）当其他两条边中有一个为3时，将x=3代入原方程，得：33-33
14、3+k=0解得:k=37将k=37代入原方程，得：x3-33x+37=0解得x=3或93，3，9不能组成三角形，不符合题意舍去；（3）当3为底时，则其他两边相等，即=0，此时：344-4k=0解得：k=3将k=3代入原方程，得：x3-33x+3=0解得：x=63，6，6能够组成三角形，符合题意故k的值为3故选B考点：3等腰三角形的性质；3一元二次方程的解8、C【解析】从正面看到的图形如图所示：，故选C9、A【解析】利用位似图形的性质结合对应点坐标与位似比的关系得出C点坐标【详解】以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，A点与C点是对应点，C点的对应点A的坐标为
15、（2，2），位似比为1：2，点C的坐标为：（4，4）故选A【点睛】本题考查了位似变换，正确把握位似比与对应点坐标的关系是解题关键10、D【解析】解：将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分不能围成一个正方体，编号为甲乙丙丁的小正方形中剪去的是丁故选D二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、【解析】根据已知条件设出直角三角形一直角边与斜边的长，再根据勾股定理求出另一直角边的长，由三角函数的定义直接解答即可【详解】由sin=知，如果设a=x，则c=2x，结合a2+b2=c2得b=x.cos=.故答案为.【点睛】本题考查的知识点是同角三角函数的关系，解题的关键是熟练的掌握同角三角函
16、数的关系.12、.【解析】试题分析：在线段、等边三角形、圆、矩形、正六边形这五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有线段、圆、矩形、正六边形，共4个，所以取到的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为.【点睛】本题考查概率公式，掌握图形特点是解题关键，难度不大.13、【解析】分析：根据一次函数和反比例函数的性质得到k1k20，故错误；把A（-2，m）、B（1，n）代入y=中得到-2m=n故正确；把A（-2，m）、B（1，n）代入y=k1x+b得到y=-mx-m，求得P（-1，0），Q（0，-m），根据三角形的面积公式即可得到SAOP=SBOQ；故正确；根据图象得到不等式k1x+b的解集
17、是x-2或0x1，故正确详解：由图象知，k10，k20，k1k20，故错误；把A（-2，m）、B（1，n）代入y=中得-2m=n，m+n=0，故正确；把A（-2，m）、B（1，n）代入y=k1x+b得，,-2m=n，y=-mx-m，已知直线y=k1x+b与x轴、y轴相交于P、Q两点，P（-1，0），Q（0，-m），OP=1，OQ=m，SAOP=m，SBOQ=m，SAOP=SBOQ；故正确；由图象知不等式k1x+b的解集是x-2或0x1，故正确；故答案为：点睛：本题考查了反比例函数与一次函数的交点，求两直线的交点坐标，三角形面积的计算，正确的理解题意是解题的关键14、y=2x+1【解析】分析：直
18、接根据函数图象平移的法则进行解答即可详解：将一次函数y=2x+4的图象向下平移3个单位长度，相应的函数是y=2x+4-3=2x+1；故答案为y=2x+1点睛：本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的法则是解答此题的关键15、3或6【解析】分成P在OA上和P在OC上两种情况进行讨论，根据ABD是等边三角形，即可求得OA的长度，在直角OBP中利用勾股定理求得OP的长，则AP即可求得【详解】设AC和BE相交于点O当P在OA上时，AB=AD，A=60，ABD是等边三角形，BD=AB=9，OB=OD=BD=则AO=在直角OBP中，OP=则AP=OA-OP-；当P在OC上时，AP=OA+O
19、P=故答案是：3或6【点睛】本题考查了菱形的性质，注意到P在AC上，应分两种情况进行讨论是解题的关键16、3【解析】先把化成，然后再合并同类二次根式即可得解.【详解】原式=2.故答案为【点睛】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行然后合并同类二次根式17、x2+x+20（0x10） 不存在 【解析】先连接BP，AB是直径，BPBM，所以有，BMP=APB=90，又PBM=BAP，那么有PMBPAB，于是PM：PB=PB：AB，可求从而有（0x10），再根据二次函数的性质，可求函数的最大值【详解】如图所示，连接PB，PBM=BAP，BMP=APB=90，PMBPAB，P
20、M：PB=PB：AB，（0x10）， AP+2PM有最大值，没有最小值，y最大值= 故答案为（0x10），不存在【点睛】考查相似三角形的判定与性质，二次函数的最值等，综合性比较强，需要熟练掌握.三、解答题（共7小题，满分69分）18、 【解析】先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后把分子分母因式分解后约分即可【详解】原式=，=，=，=.【点睛】本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的；最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式19、（1）;（2）;（3）+.【解析】（1）
21、由等腰直角三角形的性质可得BC=3，CE=，ACB=DCE=45，可证ACDBCE，可得；（2）由题意可证点A，点Q，点C，点P四点共圆，可得QAC=QPC，可证ABCPQC，可得，可得当QCAB时，PQ的值最小，即可求PQ的最小值；（3）作DCE=ACB，交射线DA于点E，取CE中点F，连接AC，BE，DF，BF，由题意可证ABCDEC，可得，且BCE=ACD，可证BCEACD，可得BEC=ADC=90，由勾股定理可求CE，DF，BF的长，由三角形三边关系可求BD的最大值【详解】（1）BAC=CDE=90，AB=AC=3，DE=CD=1，BC=3，CE=，ACB=DCE=45，BCE=ACD
22、，BCE=ACD，ACDBCE，；（2）ACB=90，B=30，BC=4，AC=，AB=2AC=，QAP=QCP=90，点A，点Q，点C，点P四点共圆，QAC=QPC，且ACB=QCP=90，ABCPQC，PQ=QC=QC，当QC的长度最小时，PQ的长度最小，即当QCAB时，PQ的值最小，此时QC=2，PQ的最小值为；（3）如图，作DCE=ACB，交射线DA于点E，取CE中点F，连接AC，BE，DF，BF，ADC=90，AD=CD，CAD=45，BAC=BAD-CAD=90，ABCDEC，DCE=ACB，BCE=ACD，BCEACD，BEC=ADC=90，CE=BC=2，点F是EC中点，DF=
23、EF=CE=，BF=，BDDF+BF=+【点睛】本题是相似综合题，考查了等腰直角三角形的性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质等知识，添加恰当辅助线构造相似三角形是本题的关键20、（1）16人；（2）工中位数是1700元；众数是1600元；（3）用1700元或1600元来介绍更合理些（4）能反映该公司员工的月工资实际水平【解析】（1）用总人数50减去其它部门的人数；（2）根据中位数和众数的定义求解即可；（3）由平均数、众数、中位数的特征可知，平均数易受极端数据的影响，用众数和中位数映该公司员工的月工资实际水平更合适些；（4）去掉极端数据后平均数可以反映该公司员工的月工资实际水平.【详解】（1）
24、该公司“高级技工”的人数=501323241=16（人）；（2）工资数从小到大排列，第25和第26分别是：1600元和1800元，因而中位数是1700元；在这些数中1600元出现的次数最多，因而众数是1600元；（3）这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平用1700元或1600元来介绍更合理些（4）（元）能反映该公司员工的月工资实际水平21、（1）的进价是元，的进价是元；（2）至少购进类玩具个.【解析】（1）设的进价为元，则的进价为元，根据用元购进类玩具的数量与用元购进类玩具的数量相同这个等量关系列出方程即可；（2）设玩具个，则玩具个，结合“玩具点将每个类玩具定价为元出售，每个类玩具
25、定价元出售，且全部售出后所获得利润不少于元”列出不等式并解答.【详解】解：（1）设的进价为元，则的进价为元由题意得，解得，经检验是原方程的解.所以（元）答：的进价是元，的进价是元；（2）设玩具个，则玩具个由题意得：解得.答：至少购进类玩具个.【点睛】本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用.解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的数量关系，准确的解分式方程或不等式是需要掌握的基本计算能力.22、（1）证明见试题解析；（2）90【解析】试题分析：（1）由两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，即可证明ACDCBD；（2）由（1）知ACDCBD，然后根据相似三角形的对应角相等可得：A=BC
26、D，然后由A+ACD=90，可得：BCD+ACD=90，即ACB=90试题解析：（1）CD是边AB上的高，ADC=CDB=90，ACDCBD；（2）ACDCBD，A=BCD，在ACD中，ADC=90，A+ACD=90，BCD+ACD=90，即ACB=90 考点：相似三角形的判定与性质23、（1）袋子中白球有2个；（2）见解析， .【解析】（1）首先设袋子中白球有x个，利用概率公式求即可得方程：，解此方程即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到相同颜色的小球的情况，再利用概率公式即可求得答案【详解】解：（1）设袋子中白球有x个，根据题意得：，解得：
27、x2，经检验，x2是原分式方程的解，袋子中白球有2个；（2）画树状图得：共有9种等可能的结果，两次都摸到相同颜色的小球的有5种情况，两次都摸到相同颜色的小球的概率为：【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率注意掌握方程思想的应用注意概率=所求情况数与总情况数之比24、 (1)m=20,n=8；55;(2) 答案见解析.【解析】（1）由A占25%，即可求得m的值，继而求得n的值，然后求得空气质量等级为“良”的天数占的百分比；（2）首先由（1）补全统计图，然后利用样本估计总体的知识求解即可求得答案.【详解】（1）m=8025%=20，n=80-20-44-4-2-2=8，空气质量等级为“良”的天数占：100%=55%.故答案为20，8,55；（2）估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共：365（25%+55%）=292（天），答：估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共292天；补全统计图：【点睛】此题考查了条形图与扇形图的知识读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键