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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图，立体图形的俯视图是ABCD2如图，在正方形OABC中，点A的坐标是（3，1），点B的纵坐标是4，则B，C两点的坐标
2、分别是（）A（2，4），（1，3）B（2，4），（2，3）C（3，4），（1，4）D（3，4），（1，3）3下列分式中，最简分式是（ ）ABCD4如图，将半径为2的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长度为（ ）AB2CD5下列事件中，必然事件是（）A若ab=0，则a=0 B若|a|=4，则a=4C一个多边形的内角和为1000D若两直线被第三条直线所截，则同位角相等6如图，已知直线 PQMN 于点 O，点 A，B 分别在 MN，PQ 上，OA=1，OB=2，在直线 MN 或直线 PQ 上找一点 C，使ABC是等腰三角形，则这样的 C 点有（ ）A3 个 B4 个 C7 个 D8 个7已知
3、方程的两个解分别为、，则的值为（）ABC7D38某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨 小丽家去年12月份的水费是15元，而今年5月的水费则是10元已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m1求该市今年居民用水的价格设去年居民用水价格为x元/m1，根据题意列方程，正确的是（）ABCD9如图，在ABC中，DEBC，ADEEFC，ADBD53，CF6，则DE的长为( )A6B8C10D1210如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（ ）ABCD11如图，已知直线l1：y=2x+4与直线l2：y=kx+b（k0）在第一象限交于点M若直线l2与x轴的
4、交点为A（2，0），则k的取值范围是（）A2k2B2k0C0k4D0k212宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价比定价180元增加x元，则有（）A（x20）（50）10890Bx（50）502010890C（180+x20）（50）10890D（x+180）（50）502010890二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13如图，李明从A点出发沿直线前进5米到达B点后向左旋转的角度为，再沿
5、直线前进5米，到达点C后，又向左旋转角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了45米，则每次旋转的角度为_14若代数式有意义，则实数x的取值范围是_.15若关于x的一元二次方程x2+2xm2m=0（m0），当m=1、2、3、2018时，相应的一元二次方程的两个根分别记为1、1，2、2，2018、2018，则：的值为_16如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=x-与x轴交于点B1，以OB1为边长作等边三角形A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2，过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边三角形
6、A3A2B3，按此规律进行下去，则点A3的横坐标为_；点A2018的横坐标为_17抛物线y=x2+2x+m1与x轴有交点，则m的取值范围是_18若一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）如图，某次中俄“海上联合”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B侧得潜艇C的俯角为68试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度（结果保留整数参考数据：sin680.9，cos680.4，tan682.5， 1.7）20（6分）如图，矩形ABCD中，点E为BC上一
7、点，DFAE于点F，求证：AEBCDF.21（6分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元（1）该顾客至少可得到_元购物券，至多可得到_元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率22（8分）某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜如
8、图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y （）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段请根据图中信息解答下列问题：求这天的温度y与时间x（0x24）的函数关系式；求恒温系统设定的恒定温度；若大棚内的温度低于10时，蔬菜会受到伤害问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？23（8分）如图，已知AOB与点M、N求作一点P，使点P到边OA、OB的距离相等，且PM=PN（保留作图痕迹，不写作法）24（10分）如图，已知反比例函数y与一次函数yk2xb的图象交于A(1，8)，B(4，m)求k1，k2
9、，b的值；求AOB的面积；若M(x1，y1)，N(x2，y2)是反比例函数y的图象上的两点，且x1x2，y1y2，指出点M，N各位于哪个象限，并简要说明理由25（10分）已知：a是2的相反数，b是2的倒数，则（1）a=_，b=_；（2）求代数式a2b+ab的值26（12分）我国古代算法统宗里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每间客房住9人，那么就空出一间房.求该店有客房多少间？房客多少人？27（12分）如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为10m时，桥洞与
10、水面的最大距离是5m经过讨论，同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案（如图），你选择的方案是 （填方案一，方案二，或方案三），则B点坐标是 ，求出你所选方案中的抛物线的表达式；因为上游水库泄洪，水面宽度变为6m，求水面上涨的高度参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、C【解析】试题分析：立体图形的俯视图是C故选C考点：简单组合体的三视图2、A【解析】作CDx轴于D，作AEx轴于E，作BFAE于F，由AAS证明AOEOCD，得出AE=OD，OE=CD，由点A的坐标是（3，1），得出OE=3，AE=1，OD=1，CD=3，
11、得出C（1，3），同理：AOEBAF，得出AE=BF=1，OEBF=31=2，得出B（2，4）即可【详解】解：如图所示：作CDx轴于D，作AEx轴于E，作BFAE于F，则AEO=ODC=BFA=90，OAE+AOE=90四边形OABC是正方形，OA=CO=BA，AOC=90，AOE+COD=90，OAE=COD在AOE和OCD中，AOEOCD（AAS），AE=OD，OE=CD点A的坐标是（3，1），OE=3，AE=1，OD=1，CD=3，C（1，3）同理：AOEBAF，AE=BF=1，OEBF=31=2，B（2，4）故选A【点睛】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、坐标与图形性质；
12、熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键3、A【解析】试题分析：选项A为最简分式；选项B化简可得原式=；选项C化简可得原式=；选项D化简可得原式=，故答案选A.考点：最简分式.4、C【解析】过O作OCAB，交圆O于点D，连接OA，由垂径定理得到C为AB的中点，再由折叠得到CD=OC，求出OC的长，在直角三角形AOC中，利用勾股定理求出AC的长，即可确定出AB的长【详解】过O作OCAB，交圆O于点D，连接OA，由折叠得到CD=OC=OD=1cm，在RtAOC中，根据勾股定理得：AC2+OC2=OA2，即AC2+1=4，解得：AC=cm，则AB=2AC=2cm故选C【点睛】此题考查了垂
13、径定理，勾股定理，以及翻折的性质，熟练掌握垂径定理是解本题的关键5、B【解析】直接利用绝对值的性质以及多边形的性质和平行线的性质分别分析得出答案【详解】解：A、若ab=0，则a=0，是随机事件，故此选项错误；B、若|a|=4，则a=4，是必然事件，故此选项正确；C、一个多边形的内角和为1000，是不可能事件，故此选项错误；D、若两直线被第三条直线所截，则同位角相等，是随机事件，故此选项错误；故选：B【点睛】此题主要考查了事件的判别，正确把握各命题的正确性是解题关键6、D【解析】试题分析：根据等腰三角形的判定分类别分别找寻，分AB可能为底，可能是腰进行分析解：使ABC是等腰三角形，当AB当底时，
14、则作AB的垂直平分线，交PQ，MN的有两点，即有两个三角形当让AB当腰时，则以点A为圆心，AB为半径画圆交PQ，MN有三点，所以有三个当以点B为圆心，AB为半径画圆，交PQ，MN有三点，所以有三个所以共8个故选D点评：本题考查了等腰三角形的判定；解题的关键是要分情况而定，所以学生一定要思维严密，不可遗漏7、D【解析】由根与系数的关系得出x1x25，x1x22，将其代入x1x2x1x2中即可得出结论【详解】解：方程x25x20的两个解分别为x1，x2，x1x25，x1x22，x1x2x1x2521故选D【点睛】本题考查了根与系数的关系，解题的关键是根据根与系数的关系得出x1x25，x1x22本题
15、属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根与系数的关系得出两根之和与两根之积是关键8、A【解析】解：设去年居民用水价格为x元/cm1，根据题意列方程：，故选A9、C【解析】DEBC，ADE=B，AED=C，又ADE=EFC，B=EFC，ADEEFC，BDEF，四边形BFED是平行四边形，BD=EF，解得：DE=10.故选C.10、C【解析】从上面看共有2行，上面一行有3个正方形，第二行中间有一个正方形，故选C11、D【解析】解：直线l1与x轴的交点为A（1，0），1k+b=0，解得：直线l1：y=1x+4与直线l1：y=kx+b（k0）的交点在第一象限，解得0k1故选D【点睛】两条直线相交
16、或平行问题；一次函数图象上点的坐标特征12、C【解析】设房价比定价180元増加x元,根据利润=房价的净利润入住的房同数可得.【详解】解：设房价比定价180元增加x元，根据题意，得（180+x20）（50）1故选：C【点睛】此题考查一元二次方程的应用问题，主要在于找到等量关系求解.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、【解析】根据共走了45米，每次前进5米且左转的角度相同，则可计算出该正多边形的边数，再根据外角和计算左转的角度【详解】连续左转后形成的正多边形边数为：，则左转的角度是故答案是：【点睛】本题考查了多边形的外角计算，正确理解多边形的外角和是360是关键14、x5.
17、【解析】根据分母不为零分式有意义，可得答案.【详解】由题意，得x+50，解得x5，故答案是：x5.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，利用分母不为零分式有意义得出不等式是解题关键.15、【解析】利用根与系数的关系得到1+1=-2，11=-12；2+2=-2，22=-23；2018+2018=-2，20182018=-20181把原式变形，再代入，即可求出答案【详解】x2+2x-m2-m=0，m=1，2，3，2018，由根与系数的关系得：1+1=-2，11=-12；2+2=-2，22=-23；2018+2018=-2，20182018=-20181原式= = =2（）=2（1-）=，故答案为【点
18、睛】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根时，x1+x2=-，x1x2=16、 【解析】利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点B1的坐标，根据等边三角形的性质可求出点A1的坐标，同理可得出点B2、A2、A3的坐标，根据点An坐标的变化即可得出结论【详解】当y=0时，有x-=0，解得：x=1，点B1的坐标为（1，0），A1OB1为等边三角形，点A1的坐标为（，）当y=时有x-=，解得：x=，点B2的坐标为（，），A2A1B2为等边三角形，点A2的坐标为（，）同理，可求出点A3的坐标为（，），点A2018的坐标为（，）故答案为；【点睛】本题考查了一次
19、函数图象上点的坐标特征、等边三角形的性质以及规律型中点的坐标，根据一次函数图象上点的坐标特征结合等边三角形的性质找出点An横坐标的变化是解题的关键17、m1【解析】由抛物线与x轴有交点可得出方程x1+1x+m-1=0有解，利用根的判别式0，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出结论【详解】关于x的一元二次方程x1+1x+m1=0有解，=114(m1)=84m0，解得：m1.故答案为：m1.【点睛】本题考查的知识点是抛物线与坐标轴的交点，解题的关键是熟练的掌握抛物线与坐标轴的交点.18、：k1【解析】一元二次方程有两个不相等的实数根，=44k0，解得：k1，则k的取值范围是：k1故答案为k
20、1三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、潜艇C离开海平面的下潜深度约为308米【解析】试题分析：过点C作CDAB，交BA的延长线于点D，则AD即为潜艇C的下潜深度，用锐角三角函数分别在RtACD中表示出CD和在RtBCD中表示出BD，利用BD=AD+AB二者之间的关系列出方程求解试题解析：过点C作CDAB，交BA的延长线于点D，则AD即为潜艇C的下潜深度，根据题意得：ACD=30，BCD=68，设AD=x，则BD=BA+AD=1000+x，在RtACD中，CD= = = 在RtBCD中，BD=CDtan68，325+x= tan68解得：x100
21、米，潜艇C离开海平面的下潜深度为100米点睛：本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是作出辅助线，从题目中找出直角三角形并选择合适的边角关系求解视频20、见解析.【解析】利用矩形的性质结合平行线的性质得出CDF+ADF90，进而得出CDFDAF，由ADBC，得出答案.【详解】四边形ABCD是矩形，ADC90，ADBC，CDF+ADF90，DFAE于点F，DAF+ADF90，CDFDAF.ADBC，DAFAEB，AEBCDF.【点睛】此题主要考查了矩形的性质以及平行线的性质，正确得出CDFDAF是解题关键.21、解：（1）10，50；（2）解法一（树状图）：从上图可以看出，共有12种可能结果，
22、其中大于或等于30元共有8种可能结果，因此P（不低于30元）= ；解法二（列表法）：（以下过程同“解法一”）【解析】试题分析：（1）由在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0”元，“10”元，“20”元和“30”元的字样，规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以再箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与顾客所获得购物券的金额不低于30元的情况，再利用概率公式求解即可求得答案试题解析：(1)10，50；(2)解法一(树状图)：,从上图可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8
23、种可能结果，因此P(不低于30元)；解法二(列表法)：01020300102030101030402020305030304050从上表可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果，因此P(不低于30元)；考点：列表法与树状图法.【详解】请在此输入详解！22、（1）y关于x的函数解析式为；（2）恒温系统设定恒温为20C；（3）恒温系统最多关闭10小时，蔬菜才能避免受到伤害【解析】分析：（1）应用待定系数法分段求函数解析式；（2）观察图象可得；（3）代入临界值y=10即可详解：（1）设线段AB解析式为y=k1x+b（k0）线段AB过点（0，10），（2，14）代入得解得AB
24、解析式为：y=2x+10（0x5）B在线段AB上当x=5时，y=20B坐标为（5，20）线段BC的解析式为：y=20（5x10）设双曲线CD解析式为：y=（k20）C（10，20）k2=200双曲线CD解析式为：y=（10x24）y关于x的函数解析式为：（2）由（1）恒温系统设定恒温为20C（3）把y=10代入y=中，解得，x=2020-10=10答：恒温系统最多关闭10小时，蔬菜才能避免受到伤害点睛：本题为实际应用背景的函数综合题，考查求得一次函数、反比例函数和常函数关系式解答时应注意临界点的应用23、见解析【解析】作AOB的角平分线和线段MN的垂直平分线，它们的交点即是要求作的点P.【详解
25、】解：作AOB的平分线OE，作线段MN的垂直平分线GH，GH交OE于点P点P即为所求【点睛】本题考查了角平分线和线段垂直平分线的尺规作法，熟练掌握角平分线和线段垂直平分线的的作图步骤是解答本题的关键.24、 (1) k11，b6(1)15(3)点M在第三象限，点N在第一象限【解析】试题分析：（1）把A（1，8）代入求得=8，把B（-4，m）代入求得m=-1，把A（1，8）、B（-4，-1）代入求得、b的值；（1）设直线y=1x+6与x轴的交点为C，可求得OC的长，根据SABC=SAOC+SBOC即可求得AOB的面积；（3）由可知有三种情况，点M、N在第三象限的分支上，点M、N在第一象限的分支上
26、， M在第三象限，点N在第一象限，分类讨论把不合题意的舍去即可试题解析：解：（1）把A（1，8）， B（-4，m）分别代入，得=8，m=-1A（1，8）、B（-4，-1）在图象上，解得，（1）设直线y=1x+6与x轴的交点为C，当y=0时，x=-3，OC=3SABC=SAOC+SBOC=（3）点M在第三象限，点N在第一象限若0，点M、N在第三象限的分支上，则，不合题意；若0，点M、N在第一象限的分支上，则，不合题意；若0，M在第三象限，点N在第一象限，则0，符合题意考点：反比例函数与一次函数的交点坐标；用待定系数法求函数表达式；反比例函数的性质25、2 【解析】试题分析：利用相反数和倒数的定义
27、即可得出.先因式分解，再代入求出即可.试题解析：是的相反数，是的倒数，当时， 点睛:只有符号不同的两个数互为相反数.乘积为的两个数互为倒数.26、客房8间,房客63人【解析】设该店有间客房，以人数相等为等量关系列出方程即可.【详解】设该店有间客房,则 解得 答:该店有客房8间,房客63人.【点睛】本题考查的是利用一元一次方程解决应用题，根据题意找到等量关系式是解题的关键27、 (1) 方案1; B（5,0）; ;(2) 3.2m.【解析】试题分析：（1）根据抛物线在坐标系的位置，可用待定系数法求抛物线的解析式（2）把x=3代入抛物线的解析式，即可得到结论试题解析：解：方案1：（1）点B的坐标为（5，0），设抛物线的解析式为：由题意可以得到抛物线的顶点为（0，5），代入解析式可得：，抛物线的解析式为：；（2）由题意：把代入，解得：=3.2，水面上涨的高度为3.2m方案2：（1）点B的坐标为（10，0）设抛物线的解析式为：由题意可以得到抛物线的顶点为（5，5），代入解析式可得：，抛物线的解析式为：；（2）由题意：把代入解得：=3.2，水面上涨的高度为3.2m方案3：（1）点B的坐标为（5， ），由题意可以得到抛物线的顶点为（0，0）设抛物线的解析式为：，把点B的坐标（5， ），代入解析式可得：，抛物线的解析式为：；（2）由题意：把代入解得：=，水面上涨的高度为3.2m